命题与证明复习浙教版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题与证实复习,本章主要内容有,定义、命题、证实、反例和反证法,第1页,1、能清楚地要求某一名称或术语,句子叫做定义,知识回顾,2、对某一件事作出,句子叫做命题；,叫做真命题，,叫做假命题,数学中通常挑选一部分人们经过长久实践后公认为正确命题，作为判断其它命题依据，这些公认为正确命题叫做,公理,.,用推理方法判断为正确，而且能够作为判断其它命题真假依据真命题叫做,定理,要说明一个命题是假命题，惯用方法是举出一个,.,要说明一个命题是真命题，惯用,方法,3、要判定一个命题是真命题，往往需要从命题条件出发，依据已知定义、定理、公理，一步一步推得结论成立，这么推理过程叫做,证实.,意义,正确或不正确判断,正确命题,不正确命题,反例,推理,第2页,例1 以下语句中哪些是命题？,（1）每单位面积所受到压力叫做压强；,（2）假如a是实数，那么a,2,+10；,（3）两个无理数乘积一定是无理数；,（4）偶数一定是合数吗？,（5）连接AB；,（6）不相等两个角不可能是对顶角,第3页,（2）假如a是实数，那么a,2,+10；,（3）两个无理数乘积一定是无理数；,（6）不相等两个角不可能是对顶角,这些命题中哪些是真命题？哪些是假命题？并说明理由,第4页,对于命题“不相等两个角不可能是对顶角”,条件：,结论,：,改写成“假如，那么”形式,：,两个角不相等,这两个角不可能是对顶角,假如两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角,第5页,小结：,假命题证实是利用反例来说明.,反例必须是具备命题条件,却不具备命题结论,从而说明命题错误.,说明一个命题是真命题,就必须用推理方法,而不能光凭一个例子.,第6页,定义:,在证实一个命题时,人们有时,先假设命题不成立,从这么假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等,矛盾,从而得出,假设命题不成立是错误,即所求证命题正确.这种证实方法叫做,反证法,.,第7页,反证法证题普通步骤：,1.提出假设；,2.推理论证（从假设出发利用已学知识进行推理）；,3、得出矛盾（得出与已知或定理、公理、定义等矛盾）,4.写出结论（必定原命题成立）。,第8页,例2、,求证:三角形一边两端点到这边中线或中线延长线距离相等.,A,D,E,C,F,B,已知:如图，在ABC中,AD是边BC上高,CEAD于D，BFAD交AD延长线于F。,求证：BF=CE,第9页,例3.已知：如图，已知AD是ABD 和ACD 公共边,求证：BDC=BAC+B+C,A,B,C,D,第10页,例3、如图，已知AD是ABD,和ACD公共边.求证：,BDC=BAC+B+C,A,B,C,D,1,2,3,4,证法一：,在ABD中,1180B3,（三角形内角和定理）,在ADC中,2180C4,（三角形内角和定理）,又BDC36012（周角定义）,BDC 360（180B3）（180C4）B+C+3+4.,又 BAC 3+4,BDC B+C+BAC（等量代换）,第11页,例3 如图，已知AD是ABD,和ACD公共边.求证：,BDC=BAC+B+C,证法二：,A,B,C,D,1,2,第12页,A,B,C,D,1,2,3,4,例3、如图，已知AD是ABD,和ACD公共边.求证：,BDC=BAC+B+C,证法三：,延长AD,1=3+B，2=4+C,1+2=3+B+4+C,即BDC=BAC+B+C,第13页,探索：,（1）如图(甲)，在五角星图形中，求,A+B+C+D+E度数。,A,E,A,B,C,D,E,(甲),D,C,B,A,E,B,C,D,(乙),(丙),（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化五角星，问它们五角之和与五角星图形五角之和仍相等吗？为何？,第14页,P,F,E,C,B,A,例4,：,如图在ABC中AB=AC,BAC=90,0,直角EPF顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。,求证：AE=CF,是否还有其它结论,。,第15页,小组合作交流,这节课你有何收获，,能与大家分享、交流你感受吗？,第16页,布置作业:,(1)书本第89-90页复习题,第3、5、7、8、9、10、11必做，1、2、4做书上,(2)作业本.,其余选做；,第17页,