1、2019/3/25,北师大九年级第二章二次函数复习课件,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,二次函数复习,北师大九年级第二章二次函数复习课件,注意,:,当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围,.,1.,二次函数的定义:,形如,y=ax,2,+bx+c(a,,,b,,,c,是常数,,a0,)的函数叫做二次函数,自变量,x,的取值范围是:任意实数,回顾总结,北师大九年级第二章二次函数复习课件,2.,二次函数的表达式,:,(,1,)二次函数的一般形式,:,函数,y,ax,2,bx,c,(,a0),注意:它的特殊形式:,当,b,0,,,c,0,时
2、y,ax,2,当,b,0,时:,y,ax,2,c,当,c,0,时:,y,ax,2,bx,(,2,)顶点式:,y=a(x-h),2,+k,(,a0),(,3,)交点式:,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(,a0),北师大九年级第二章二次函数复习课件,抛物线,开口方向,顶点坐标,对称轴,最值,a0,a0,a0,时开口向上,当,a0,时开口向下,(0,0),(0,c),(h,0),(h,k),直线,y,轴,直线,直线,在对称轴左侧,,y,随,x,的增大而减小,在对称轴右侧,,y,随,x,的增大而增大,在对称轴左侧,,y,随,x,的增大而增大,在对称轴右侧,,y,随,x,的增大而减小,x,
3、y,x,y,y,轴,知识回顾,北师大九年级第二章二次函数复习课件,1,、,下列函数中,是二次函数的是,.,2.,当,m_,时,函数,y=(m+1)-2+1,是,二次函数?,=2,知识重现,北师大九年级第二章二次函数复习课件,4,、抛物线 的顶点是,(,2,3),,,则,m=,n=,;,当,x,时,y,随,x,的增大而增大。,5,、已知二次函数 的最小值,为,1,,则,m=,。,3,、抛物线,y=,x,2,+2x,3,的开口向,,对称轴,顶点坐标,;,当,x,时,y,最,_,值,=,与,x,轴有()个交点,与,y,轴交点,。,北师大九年级第二章二次函数复习课件,例,1,、如图,二次函数,y=ax
4、2,+bx+c,则,a,0,b,0,c,0,判断正负性,a+b+c,0,a,b+c,0,b,2,-4ac,0,1,1,1,1,自主探究,北师大九年级第二章二次函数复习课件,练习:判断下列抛物线中,a,b,c,的符号,x,y,0,x,y,0,x,y,0,北师大九年级第二章二次函数复习课件,练习:抛物线,y,ax,2,bx,c,的顶点在第一象限,且与,x,轴交于点,A,,且与,y,轴交于点,C,,点,C,在线段,OB,上。点,A,、,B,的坐标为,(1,,,0),(0,,,1),。试确定下列代数式的符号?,(1)a,,(,2,),b,,(,3,),c,,,(,4,),a,b,c,x,y,B(0,
5、1),A(1,0),C,(,5,),a,b,c,(,6,),a,b,1,北师大九年级第二章二次函数复习课件,例,3.,二次函数的图象经过,A(1,0)B(3,0)C(2,-1),三点,(1),求这个函数的解析式,.,解:(,1,)设这个函数的解析式为,y=ax,2,+bx+c,依题意得,:,解这个方程组得,这个函数的解析式是:,y=x,2,-4x+3,典型例题,北师大九年级第二章二次函数复习课件,(2),抛物线顶点为,M(,1,2),且过点,N(2,1),练习:根据下列已知条件,,求二次函数的解析式:,(1),抛物线过点,(0,2),(1,1),(3,5),(3),抛物线过原点,且过点,(3,27),和(,2,,,1,),(4),已知二次函数的图象经过点(,1,,,0,),,(,3,,,0,),(0,,,6),求二次函数的解析式。,(5),抛物线,y=ax,2,+bx+c,经过,(0,,,0),与(,12,,,0,),最高点的纵坐标是,3,,求这条抛物线的解析式,北师大九年级第二章二次函数复习课件,