薄膜干涉.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13,3,一、杨氏双缝干涉,托马斯,杨（,Thomas Young,）,英国,物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一,波动光学：,杨氏双缝干涉实验,生理光学：,三原色原理,材料力学：,杨氏弹性模量,考古学 ：,破译古埃及石碑上的文字,1,、杨氏简介,1,2,、杨氏双缝干涉,实验装置,1801,年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用,叠加原理,解释了干涉现象，在历史上第一次测定了,光的波长,，为光的,波动学说,的确立奠定了基础。,2,3,、双缝干涉的光程差,两光波在,P,点的光程差为,=r,2,-r,1,r,1,2,=D,2,+(x-a),2,r,2,2,=D,2,+(x+a),2,所以,r,2,2,-r,1,2,=4ax,即,(r,2,-r,1,)(r,2,+r,1,)=4ax,采用近似,r,2,+r,1,2D,光程差为,=r,2,-r,1,=2ax/D,r,2,r,1,O,P,x,2a,S,2,S,1,D,4,、干涉条纹的位置,（,1,）明条纹：,=2ax/D=,k,中心位置：,x=,（,D/2a)2k(/2)k,=0,1,2,（,2,）暗条纹：,=2ax/D=(2k+1),/2,中心位置：,x=(D/2a)(2k+1)(/2)k,=0,1,2,（,3,）条纹间距：,相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距,x=D/2a,5,、干涉条纹的特点,双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此,等间距的直条纹,，上下对称。,3,光源,S,位置改变：,S,下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；,S,上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。,双缝间距,2a,改变：,当,2a,增大时，,x,减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。,当,2a,减小时，,x,增大，条纹变稀疏。,双缝与屏幕间距,D,改变：,当,D,减小时，,x,减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。,当,D,增大时，,x,增大，条纹变稀疏。,x=D/2a,6,、讨论,x=D/2a,*,（,1,）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化,4,对于不同的光波，若满足,k,1,1,=k,2,2,出现干涉条纹的重叠。,入射光波长改变：,当,增大时，,x,增大，条纹变疏；,当,减小时，,x,减小，条纹变密。,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,5,（,2,）,介质对干涉条纹的影响,在,S,1,后加透明介质薄膜,(,厚度为,h),，干涉条纹如何变化？,零级明纹上移至点,P,，,屏上所有干涉条纹同时向上平移,。,条纹移动距离,OP=(n-1)Dh/(2a),移过条纹数目,k=OP/,x=(n-1)h/,若,S,2,后加透明介质薄膜，干涉条纹下移,。,r,2,r,1,O,P,x,d,S,2,S,1,*,若把整个实验装置置于折射率为,n,的介质中，,明条纹：,=,n(r,2,-r,1,),=,k k,=0,1,2,暗条纹：,=,n(r,2,-r,1,),=,(2k+1)/2 k,=0,1,2,3,或,明条纹：,r,2,-r,1,=2ax/D=k/n=k k=0,1,2,暗条纹,：,r,2,-r,1,=2ax/D,=,(2k+1)/2n,=,(2k+1)k,=0,1,2,3,为入射光在介质中的波长,条纹间距为,x=D/(2an),=,D/2a,干涉条纹变密。,6,*7,、光强分布,合光强为,I=I,1,+I,2,+2sqrt(I,1,I,2,)cos,当,I,1,=I,2,=I,0,时,I=2I,0,(1+cos,)=4 I,0,cos,2,(,/2)=4 I,0,cos,2,(,/,),当,=,k,时，,I=I,max,=4,I,0,当,=,(2k-1)/2,时，,I=I,min,=0,7,8,、杨氏双缝干涉的应用,（,1,）测量波长：,（,2,）测量薄膜的厚度和折射率：,（,3,）长度的测量微小改变量。,例,8-1,、求光波的波长,在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为,0.20mm,，屏和缝相距,0.50m,，测得条纹宽度为,1.50mm,，求入射光的波长。,解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式,x=D/2a,可以得到光波的波长为,=x2a/D,代入数据，得,=1.5010,-3,0.2010,-3,/0.50,=6.0010,-7,m,=600nm,8,当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为,n,=1.58,的云,母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了,9,个条纹间距，已知,波长,=5500A,0,，求云母片的厚度。,例,8-2,、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度,解：没有盖云母片时，零级明条纹在,O,点；当,S,1,缝后盖上云母片,后，光线,1,的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，,所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，,S,1,缝盖上云母片后，零级明条纹由,O,点移动原来的第九级明条纹位,置,P,点，当,xD,时，,S,1,发出的光可以近似看作垂直通过云母片，,光程增加为,(,r,1,-h+nh)-r,1,=(n-1,),h,，从而在,O,点有,(,n-1,),h=k,k=9,所以,h=k,/(,n,-1)=9,5500,10,-10,/(1.58-1),=8.53,10,-6,m,r,2,r,1,O,P,x,d,S,2,S,1,9,情况,1,：,n,1,n,2,n,2,n,3,无,无,没有,情况,3,：,n,1,n,3,有,无,有,情况,4,：,n,1,n,2,n,3,无,有,有,产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即,n,1,n,2,；,半波损失只发生在反射光中；,对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：,n,1,n,2,n,2,n,3,无,n,1,n,3,有,n,1,n,2,n,3,有,10,一、等倾干涉,薄膜干涉属于分振幅法,1,、基本特点：,实验装置,在空气（或真空）中放入上下表面平行，厚度为,e,的均匀介质,n,光,a,与光,b,的光程差为：,光,a,有半波损失。,n,C,A,B,e,D,b,a,r,i,13-4,2,、基本特点：,11,由折射定律和几何关系可得出：,代入,得出：,结论：,相同的入射角对应同一级条纹。因此，称它为,薄膜等倾干涉。,光,a,与光,b,相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为,定域干涉。,n,C,A,B,e,D,b,a,r,i,12,应用：,测定薄膜的厚度；,测定光的波长；,13,例,8,3,如图所示，在折射率为,1.50,的平板玻璃表面有一层厚度为,300nm,，折射率为,1.22,的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：,1),哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉,?,2),若要使反射光中,=550nm,的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少,?,解：,(1),因反射光之间没有半波损失，由垂直入射,i,=0,，得反射光相长干涉的条件为,k,=1,时,红光,k,=2,时,故反射中红光产生相长干涉。,紫外,14,(2),由反射相消干涉条件为：,显然,k,=0,所产生对应的厚度最小，即,15,干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。,二、等厚干涉,1.,劈尖干涉的实验装置,明纹中心,暗纹中心,2.,干涉条件,16,空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：,4.,若劈尖间夹有折射率为,n,的介质，,则：,劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。,3.,特点,劈尖干涉是等厚干涉,劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹,。,薄膜厚度的测量,应用,薄膜厚度的测定,测定光学元件表面的平整度,17,劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。,楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。,当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。,明纹中心,暗纹中心,结论,18,例,、用等厚干涉法测细丝的直径,d,。,取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长,的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为,l,，,玻璃板长,L,，,求细丝的直径。,解：,d,19,例,、工件质量检测,a,b,有一劈尖，光的,0.55m,，明纹间距,a,2.34mm,，但某处干涉条纹弯曲，最大畸变量,b,=1.86mm,，问：该处工件表面有什么样的缺陷，其深度（或高度）如何？,解：同一条干涉条纹的各点下面的薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈尖的棱边方向弯曲，因此判断工件在该处有凹下的缺陷。,得：,h,0.219,m,20,三、牛顿环,用平凸透镜凸球面所反射,的光和平镜上表面所反射,的光发生干涉，不同厚度,的等厚点的轨迹是以,O,为,圆心的一组同心圆。,明环中心,暗环中心,1.,实验装置,2,、干涉公式,O,点的,e=0,光程差为,/2,应为暗条纹。,21,在实际观察中常测牛顿环的半径,r,它与,e,和凸球面的半径,R,的关系：,略去二阶小量,e,2,得：,代入明暗环公式得：,明环中心,暗环中心,3.,牛顿环干涉条纹特点,:,(1),牛顿环中心为暗环，级次最低。,(2),离开中心愈远，光程差愈大，圆条纹间距愈小，愈密。,(3),用白光时将产生彩色条纹。,牛顿环半径,应用：,测量光的波长；,测量平凸透镜的曲率半径；,检查透镜的质量,。,o,R,曲率半径,r,e,22,例,：用,He-Ne,激光器发出的,=0.633m,的单色光，在牛顿环实验时，测得第,k,个暗环半径为,5.63mm,，第,k,+5,个暗环半径为,7.96mm,，求平凸透镜的曲率半径,R,。,解：由暗纹公式，可知,23,1,、迈克耳孙干涉仪的,结构及原理,G,1,和,G,2,是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平镜。,G,1,一侧镀有半透半反的薄,银层。与水平方向成,45,o,角,放置；,G,2,称为补偿板。,在,G,1,镀银层上,M,1,的虚象,M,1,2,、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹,一束光在,A,处分振幅形成的两束光,1,和,2,的光程差，就相当于,由,M,1,和,M,2,形成的空气膜上下两个面反射光的光程差,。,二、迈克耳孙干涉仪,光源,f,G,1,G,2,M,1,M,2,1,2,1,2,24,f,G,1,G,2,M,1,M,2,光源,1,2,1,2,M,1,与,M,2,严格垂直,薄膜干涉,1,，,2,两束光的光程差,等倾干涉，干涉条纹为明暗相间的同心圆环。,=,明条纹,暗条纹,干涉圆环中心，,i,=0,k,自内向外依次递减,e,增大时有条纹冒出,当,e,每减少,/2,时，中央条纹对应的,k,值就要减少,1,，原来位于中央的条纹消失，将看到,同心等倾圆条纹向中心缩陷,。,25,当,M,1,、,M,2,不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。,当,M,1,每平移,/2,时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目,m,与,M,1,镜平移的距离关系为：,记下平移的距离,可测量入射光的波长,;,如已知波长,则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量,(,如热胀冷缩量,).,26,小 结,光程 薄膜干涉,劈尖 牛顿环,迈克耳孙干涉仪,27,8-4,光的衍射,一、光的衍射现象,2.,衍射现象：,波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为,衍射现象,。,1.,实验现象：,单缝,K,a,b,S,光源,(,a,),屏幕,E,屏幕,E,单缝,K,a,S,光源,(,b,),b,28,二、惠更斯,-,菲涅耳原理,1690,年惠更斯提出,惠更斯,原理,，认为波前上的每一点,都可以看作是发出球面子波,的新的波源，这些子波的包,络面就是下一时刻的波前。,1818,年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思,想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波,面上各点发出的子波，在传播到空间某一点,时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干,涉现象。这就是,惠更斯菲涅耳原理,。,1.,惠更斯,-,菲涅耳原理,S,p,r,n,29,说明,菲涅耳积分可以计算任意形状波的阵面衍射问题。,采用半波带法来定性地解释衍射现象。,*2.,惠更斯,-,菲涅耳原理的数学表达式,菲涅耳衍射积分公式：,对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾斜因子,它说明子波为什么不会向后退。,S,p,r,n,30,光源,障碍物,接收屏,光源,障碍物,接收屏,三、衍射的分类,1.,菲涅耳衍射,2.,夫琅禾费衍射,光源,障碍物,接收屏距离为有限远。,光源,障碍物,接收屏,距离为无限远。,障碍物,接收屏,衍射系统一般由,光源、,衍射屏和接收屏,组成的。,按它们相互距离的关系，,通常把光的衍射分为两,大类,31,8-5,单缝和圆孔的夫琅禾费衍射,光源在透镜,L,1,的物方焦平面,接收屏在,L,2,象方焦平面,光强,一、单缝夫琅禾费衍射实验装置,1.,实验装置,2.,实验现象,明暗相间的平行于单缝衍射条纹；,中央明纹明亮且较宽；,两侧对称分布着其它明纹。,32,二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射,1.,菲涅耳半波带,单缝,P,B,A,33,半波带的作法：,A,B,a,A,B,两条平行光线之间的光程差,BC,=,a,sin,.,asin,C,作平行于,AC,的平面,使相 邻平面之间的距离等于入射光的半波长,.,（相位差,）,如图把,AB,波阵面分成,AA,1,，,A,1,A,2,，,A,2,B,波带,.,A,1,A,2,两相邻波带对应点,AA,1,中,A,1,和,A,1,A,2,中,A,2,，到达,P,点位相差为,，光程差为,/2,。,这样的波带就,是菲涅耳半波带。,所以任何两个相邻波带所发出的光线在,P,点相互抵消,.,当,BC,是,/2,的偶数倍，所有波带成对抵消，,P,点暗，,当,BC,是,/,2,的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，,P,点明。,34,2.,特点：,将波面分成整数个波带，各波带面积,相等，相邻波带的相位差为 ，则：,暗纹中心,明纹中心,35,暗纹中心,明纹中心,3.,明暗条纹条件,条纹在接收屏上的位置,暗纹中心,明纹中心,单缝,36,屏幕上中央明条纹的,线宽度为：,(,焦距,f,),由条纹宽度看出缝越窄（,a,越小），条纹分散的越开，衍射现,象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，,形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光,的直线传播的性质。,中央明条纹的,半角宽,为：,其它各级明条纹的宽度为,中央明条纹宽度的一半。,(1),条纹宽度,4.,讨论,单缝,即第一条暗条纹对应的衍射角为：,0,/a,37,条纹在屏幕上的位置与波长成正,比，如果用白光做光源，中央为,白色明条纹，其两侧各级都为彩,色条纹。该衍射图样称为衍射光,谱。,几何光学是 波动光学在,时的极限情况。,(3),波长对衍射条纹的影响,(2),条纹亮度,中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅速减小。,中央明纹：,a,sin=0,所有子波干涉加强；,第一级明纹：,k,=1,，三个半波带，只有一个干涉加强,(1/3),第二级明纹：,k,=2,，五个半波带，只有一个干涉加强,(1/5),当 或 时会出,现明显的衍射现象。,38,例,8,7,用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为,a,=0.5mm,的单缝上，在缝后放一焦距,f,=1m,的透镜，在位于焦平面的观察屏上形成衍射条纹，已知屏上离中央纹中心为,1.5mm,处的,P,点为明纹，求：,(1),入射光的波长；,(2)P,点的明纹级和对应的衍射角；,(3),中央明纹的宽度。,解：,(1),对,P,点，由,当,很小，,tg=sin=,由单缝衍射公式可知,当,k=1,时，,=500nm,当,k=2,时，,=300nm,在可见光范围内，入射光波长为,=500nm.,(2)P,点为第一级明纹，,k=1,(3),中央明纹宽度为,39,三、干涉与衍射的本质,光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。一般来说，,干涉,是指,有限,个分立的光束的相干叠加，,衍射,则是连续的,无限,个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。,40,