流体力学——定常流动优秀PPT.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章,流体力学基础,1,流体：,是气体和液体的总称，是具有流动性的连续介质。,流体特点：,具有流动性，即内部各部分之间极易发生相对运动。,流体力学：,是研究流体流动规律以及它们与固体之间的相互作用规律的学科。,2,流体静力学,（,1,）流体静压力的方向永远沿着作用面的内法线方向；,（,2,）静止流体中任一点压强,p,的大小，在各个方向上都是相等的；,（,3,）基本方程：,p=p,0,+g,（,h,0,h,）,=p,0,+gh,3,图 流体静力学基本方程的符号,p,0,h,0,p,h,h,4,在方程中，,p,是高度为,h,处的压强，,p,0,是高度为,h,0,处,(,譬如水面,),的压强，,是液体密度，,g,是重力加速度，而,h,=,h,0,h,是高度差（见图）。,（,4,）在静止平衡的流体中，当流体表面压强增大时，它能够大小不变的传递到流体内部各点。,p=p,0,+g,（,h,0,h,）,=p,0,+gh,5,1,理想流体的定常流动,现在研究流体运动学问题,6,图,2,拉格朗日法,(a),和欧拉法,(b),(a),(b),拉格朗日法,：,固定一个,“,质点,”,（宏观小、微观大的流体团），对不同的时间，流迹（轨道）（相当于质点动力学的方法）；见图,2(a),欧拉法,：,固定一个时间，考察不同的质点（不同于质点动力学的方法，相当于给流体照相，也相当于电力线的方法）；见图,2(b,),7,理想流体,：,就是绝对不可压缩，且完全没有粘性的流体。,定常流动：,流动是不随时间变化的。,不定常流动：,流动是随时间变化的。,流线,：在流体中，对某一时刻，取一曲线，使得其上各点的速度方向都沿着曲该线的切线方向，则这根曲线称为流线。,流线不是质元运动的轨迹，而是流速分布曲线，它是不能相交的。,（见图,3,）,流管,：,流体中许多流线围成的管子。流管内的流体不能穿过管壁流出管外，反之管外的流体也不能穿过管壁流入管内。,（见图,3,）,8,图,3,流线与流管,(a),流线,(b),流管,9,连续性原理,：对于任意一个流管，流入的流体质量等于流出的流体质量。,它的物理意义为体现了流体在流动中质量守恒。又称,质量流量守恒定律,（见图,4,）,图,4,连续性原理,10,对于理想流体，因为不可压缩，（式,2,）中各点密度处处相等,v ds=,常量,（式,3,）,此式称,体积流量守恒定律,。,11,伯努利方程,：,理想流体定常流动的动力学方程。,条件：截面,S,1,，,S,2,；,t,后,S,1,，,S,2,；高度,h,1,；,t,后,h,2,。,(,图,5),图,5,推导伯努利方程,h,1,h,2,v,1,v,2,S,1,S,2,S,1,S,2,12,由于理想流体不可压缩有：,m,1,=m,2,=mt,时间内动能变化：,E,k,=1/2m V,2,2,1/2m V,1,2,t,时间内外力作功,S,1,处，压力,f,1,=P,1,S,1,，正功,W,1,=f,1,V,1,tS,2,处，压力,f,2,=P,2,S,2,，负功,W,2,=-f,2,V,2,t,重力作负功：,W,3,=-m g(h,2,h,1,),总功,W=P,1,S,1,V,1,t-P,2,S,2,V,2,t-mg(h,2,-h,1,),根据连续性原理，,V,1,S,1,=V,2,S,2,=m/,t,综合上式有，,W=(P,1,-P,2,)m/,-,mg(h,2,h,1,),13,根据动能定理：外力作功等于动能的增量,，,得：,P,2,+1/2,V,2,2,+,gh,2,=P,1,+1/2,V,1,2,+,gh,1,即对于定常流动的理想流体中同一根流线上（或同一根细流管内）的任意一点，有,（式,4,）,（,4,）,式就是,伯努利方程,。,(P,1,P,2,)m/,-,m g(h,2,h,1,)=1/2mV,2,2,-1/2m V,1,2,14,伯努利方程的物理意义：,P,：单位体积流体通过细流管截面时，压力所作的功。又称流体单位体积的压力能。,1/2,V,2,：流体单位体积所具有的动能。,gh,：流体单位体积所具有的势能。,物理意义：对于细流管中定常流动的理想流体，单位体积的压力能、动能、势能三者之和保持不变。,15,伯努利方程的应用,例,1,：小孔流速的计算,。,图,6,小孔流速,如图,6.6,所示，大桶侧壁有一小孔，桶内盛满了水，求水从小孔流出的速度。,AB,两点之间为一条流线,P,0,+v,2,/2=P,0,+gh,V =,（,2gh,）,1/2,h,A,P,0,B,16,例,2,：流量计（汾丘里管）原理,如图,7,所示，它是一段中间细，两头粗的管子，水平安装在待测管道中，求体积流量,Q,。,图,7,流量计原理,v,1,v,2,H,主管,细管,17,V,1,、,V,2,分别表示粗部,S,1,、细部,S,2,处的流速，,P,1,、,P,2,分别表示粗部,S,1,、细部,S,2,处的压强,V,2,V,1,，,P,1,P,2,，,P,1,P,2,=,gH,根据连续性原理，有,V,1,S,1,=V,2,S,2,由伯努利方程,P,2,+v,2,2,/2=P,1,+v,1,2,/2,因此，体积流量,Q,（既单位时间内流过的流体体积）可写成,18,例,3.,流速计（比多管）原理。比多管是测量流速的一种比较古老的仪器。,图,8,测流速原理,d,h,d+h,A,B,v,A,19,如图,6.8,所示，,A,点的流速为,V,A,该点在水面下的深度为,d,故该处的压强,P,A,=,gd,B,点在管口之前，流速,V,B,=0,，压强,P,B,=,g(d+h),根据伯努利方程所以，,在实际应用时，上式须修正为,其中,C,为比多管的修正系数，由实验来确定。,20,21,例,4,利用虹吸管从水库引水的示意图，已知虹吸管粗细均匀，其最高点,B,比水库水面高出,h1=3.0m,，管口,C,又比水库水面低,h2=5.0m,求虹吸管内的流速及,B,点处的压强。,22,例,5,水库底部开相同 孔,A1,、,B1,，,B1,处有水管,B1B2,求：,1,、,A2,、,B2,水流速度,V A1,、,VB2,2,、,A1,、,B1,处压强,P A1,、,PB1,3,、,A1,、,B1,水流速度,V A1,、,VB1,4,、,A2,、,B2,处截面积,SA2,、,SB2,6,黏滞流体的流动,23,流体的黏滞性,黏滞流体为层流流动状态，例如两层玻璃板之间的甘油。,如图所示，上板加恒定力,F,甘油各层由于内摩擦力作用，只作相对滑动，彼此不相混合，实验规律为：,图,1,流层,流速,F,V,L,S,V,V+,V,流体的黏度,24,称黏滞系数，见表,1,，液体的黏滞系数随温度升高而降低，气体的黏滞系数随温度升高而升高。,25,表,1,各种物质的黏滞系数,液体,温度,C,10,-3,Pa,S,气体,温度,C,10,-5,Pa,S,水,0,20,50,100,1.79,1.01,0.55,0.28,空气,20,671,1.82,4.2,水蒸气,0,100,0.9,1.27,水银,0,20,1.69,1.55,CO,2,20,302,1.47,4.7,酒精,0,20,1.84,1.20,氢,20,251,0.89,1.3,轻机油,15,11.3,氦,20,1.96,重机油,15,66,CH,4,20,1.10,26,27,例,6,河中间流速,4m/s,，河边流速,0m/s,，河宽度,4m,，水流速度梯度均匀。,求,:1,、,dv/dl,2,、若水的粘滞系数,0.001PaS,求岸边单位面积上所受的内摩擦力。,泊肃叶公式,无限长刚性圆管内稳定层流的黏滞性规律有如下公式,其中，,Q,为体积流量，,P,1,，,P,2,为圆管两端的压强，,R,为圆管的半径，,l,为管长。当流速小，管子细，黏滞系数大，泊肃叶公式很准确，它可用于测量黏滞系数。,28,29,例,7,人的某根血管内半径为,4*10-3M,，流过血管的血液流量,求,1,、血液的平均流速,2,长,0.1m,的一段血管的压强降落。,斯托克斯公式,小球在无限大黏滞流体中，以不太大的速度匀速运动时，受到的阻力为：,其中，,r,为小球半径，,v,为小球与流体的相对速率。,30,斯托克斯公式可用于求液体的黏滞系数，如图示，若,r,为小球半径，,为小球密度，,0,为液体密度，测出小球下落的收尾速率，就可得到液体的黏滞系数。,图,2,利用斯托克斯公式求液体的黏滞系数,v,31,32,小结,理想流体的定常流动,掌握,理想流体,定常流动,流线,流管,定义,掌握连续性原理,v ds,=,常量 或,V,1,S,1,=V,2,S,2,的应用,掌握伯努利方程,的应用,斯托克斯公式,的应用,