流体流动的基本方程PPT文档.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第1章 流体流动（第二节）,化工原理,Principles of,Chemical Engineering,第一章,流体流动,2025/4/29 周二,1,讲授内容,流体静止的基本方程,1.1,流体流动的基本方程,1.2,流体流动现象,1.3,管路计算,1.5,流速和流量测量,1.6,流体在管内的流动阻力,1.4,2025/4/29 周二,2,1.2,流体流动的基本方程,2025/4/29 周二,3,本节讲授,内容,5,柏努利方程的应用,4,能量衡算方程,1,流量与流速,1.2 流体流动的基本方程,2,定态流动与非定态流动,3,连续性方程,2025/4/29 周二,4,重点：,连续性方程与柏努利方程。,本节的重,点及难点,难点：,柏努利方程应用。,1.2 流体流动的基本方程,2025/4/29 周二,5,一、流量与流速,流量：,单位时间内流过管道任一截面的流体量。,体积流量,V,S,：,流量用体积来计量，单位为：,m,3,/s。,质量流量,w,S,：,流量用质量来计量，单位：,kg/s。,2,.,流速,单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为,流速,u,。,单位为：,m/s。,1,.,流量,体积流量和质量流量的关系：,平均流速数学表达式为：,2025/4/29 周二,6,流量与流速的关系为：,质量流速（质量通量）,：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，用,G,表示，单位为,kg/(m,2,.s)。,数学表达式为：,对于圆形管道，,管道直径的计算式,生产实际中，管道直径应如何确定？,2025/4/29 周二,7,u,d ,设备费用,流动阻力,动力消耗,操作费,均衡考虑,流速选择：,（流量一定）,u,u,适宜,费,用,总费用,设备费,操作费,2025/4/29 周二,8,常用流体适宜流速范围,水及一般液体 13,m/s,粘度较大的液体 0.51,m/s,低压气体 815,m/s,压力较高的气体 1525,m/s,2025/4/29 周二,9,二、定态流动与非定态流动,流动系统,定态流动,（稳态流动）,流动系统中流体的流速、压强、密度等有关,物理量仅,随位置而改变,，而,不随时间而改变,非定态流动,（非稳态流动）,上述物理量不仅,随位置而且随时间变化,的流动。,说明：,定态、稳态、稳定,三者含义相同,2025/4/29 周二,10,定态流动：,各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化,。,非定态流动,：,流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,2025/4/29 周二,11,三、连续性方程,对稳态流动系统，做物料衡算：,衡算范围：取截面1-1与截面2-2间的管段。,衡算基准：1,s,2025/4/29 周二,12,如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：,若流体为不可压缩流体，,Const,，则：,对于稳定系统：,一维稳定流动的连续性方程,2025/4/29 周二,13,对于圆形管道，,表明：,当体积流量,V,S,一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。,2025/4/29 周二,14,四、能量衡算方程,1,.,流体流动的总能量衡算,1）流体本身具有的能量,内能,：物质内部能量的总和。,单位质量流体的内能以,U,表示，单位,J/kg。,位能,：流体因处于重力场内而具有的能量。,质量为,m,流体的位能,单位质量流体的位能,2025/4/29 周二,15,动能：,流体以一定的流速流动而具有的能量。,质量为,m，,流速为,u,的流体所具有的动能,单位质量流体所具有的动能,静压能（流动功）：,通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量。,2025/4/29 周二,16,流体在截面处所具有的压力：,流体通过截面所走的距离为：,流体通过截面的静压能,单位质量流体所具有的静压能,单位质量流体本身所具有的总能量为：,2025/4/29 周二,17,热：,单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：,Q,e,(J/kg)；,质量为,m,的流体所吸的热=,m,Q,e,J。,当流体,吸热时,Q,e,为正,，流体,放热时,Q,e,为负,。,2）系统与外界交换的能量,功：,单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：,W,e,(J/kg),，质量为,m,的流体所接受的功=,m,W,e(J),，流体,接受外功时，,We,为正,，,向外界做功时,We,为负,。,流体本身所具有能量和热、功之和就是流动系统的总能量。,2025/4/29 周二,18,3）总能量衡算,衡算范围：,截面1-1和截面2-2间的管道和设备。,衡算基准：,1,kg,流体。,设1-1截面的流体流速为,u,1,，,压强为,P,1,，,截面积为,A,1,，,比容为,v,1,；,截面2-2的流体流速为,u,2,，,压强为,P,2,，,截面积为,A,2,，,比容为,v,2,。,取,o-o,为基准水平面,，截面1-1和截面2-2中心与基准水平面的距离为,Z,1,，Z,2,。,2025/4/29 周二,19,对于定态流动系统：输入能量=输出能量,输入能量,输出能量,稳定流动过程的总能量衡算式,2025/4/29 周二,20,稳定流动过程的总能量衡算式,流动系统的热力学第一定律,2,.,流动系统的机械能衡算式柏努利方程,1）流动系统的机械能衡算式,由热力学第一定律：,2025/4/29 周二,21,流体与环境所交换的热,Q,e,能量损失,2025/4/29 周二,22,代入上式得：,流体稳定流动过程中的机械能衡算式,2）柏努利方程（,Bernalli）,当流体不可压缩时，,v,、,为常数：,2025/4/29 周二,23,代入：,对于理想流体,柏努利方程,当没有外功加入时,We=0,2025/4/29 周二,24,3,.,柏努利方程式的讨论,1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用,E,表示。,即：,1,kg,理想流体在各截面上的总机械能相等,，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。,2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：,上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。,2025/4/29 周二,25,3）式中各项的物理意义,：处于某个截面上的流体本身所具有的能量,：流体流动过程中所获得或消耗的能量,We,和,h,f,：,We：,输送设备对单位质量流体所做的有效功，,Ne：,单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率,4）当体系无外功，且处于静止状态时：,流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例,2025/4/29 周二,26,5）柏努利方程的不同形式,a),若以,单位重量流体为衡算基准：,m,位压头，动压头，静压头、,压头损失,H,e,：,输送设备对流体所提供的,有效压头,2025/4/29 周二,27,b),若以,单位体积流体为衡算基准,静压强项,P,可以用,绝对压强,值代入，也可以用,表压强,值代入,pa,6）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的,绝对压强变化,小于原来压强的20%，,仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的,平均密度,m,代替。,2025/4/29 周二,28,理想流体与实际流体的能量分布对比,2025/4/29 周二,29,能量转换示意图,2025/4/29 周二,30,五、柏努利方程式的应用,1,.,应用柏努利方程的注意事项,1）作图并确定衡算范围,根据题意,画出流动系统的示意图,，并,指明流体的流动方向，定出上下截面,，以明确流动系统的衡算范围。,2）截面的截取,两截面都应与,流动方向垂直,，并且两截面的,流体必须是连续的,，所求得,未知量应在两截面或两截面之间,，截面的有关物理量,Z,、u、p,等除了所求的物理量之外，都必须是,已知的,或者可以通过其它关系式计算出来。,2025/4/29 周二,31,3）基准水平面的选取,基准水平面的位置可以任意选取，但,必须与地面平行,，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的,任意一个截面,。如,衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，,Z=0。,4）单位必须一致,在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成,一致的单位,，然后进行计算。两截面的,压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致,。,2025/4/29 周二,32,2,.,柏努利方程的应用,1）确定流体的流量,例：,20的空气在直径为800,mm,的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银,U,管压差计，在直径为20,mm,的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当,U,管压差计读数,R=25mm，h=0.5m,时，,试求此时空气的流量为多少,m,3,/h?,当地大气压强为101.3310,3,Pa。,2025/4/29 周二,33,分析：,求流量,V,s,已知,d,求,u,直管,任取一截面,柏努利方程,气体,判断能否应用？,2025/4/29 周二,34,解：,取测压处及喉颈分别为截面1-1,和截面2-2,截面1-1,处压强：,截面2-2处压强为：,流经截面1-1,与2-2,的压强变化为：,2025/4/29 周二,35,在截面1-1,和2-2,之间列柏努利方程式。,以管道中心线作基准水平面。,由于两截面无外功加入，,W,e,=0。,能量损失可忽略不计,h,f,=0。,柏努利方程式可写为：,式中：,Z,1,=,Z,2,=0,P,1,=3335Pa（,表压），,P,2,=,4905Pa（,表压）,2025/4/29 周二,36,化简得：,由连续性方程有：,2025/4/29 周二,37,联立(,a)、(b),两式,2025/4/29 周二,38,例：,如本题附图所示，密度为850,kg/m,3,的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.8110,3,Pa，,进料量为5,m,3,/h，,连接管直径为,382.5mm，,料液在连接管内流动时的能量损失为30,J/kg(,不包括出口的能量损失)，试求,高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？,2）确定容器间的相对位置,2025/4/29 周二,39,分析：,解：,取高位槽液面为截面1-1,，,连接管出口内侧,为截面2-2,并以,截面2-2,的中心线为基准水平面,，在两截面间列柏努利,方程式：,高位槽、管道出口两截面,u、p,已知,求,Z,柏努利方程,2025/4/29 周二,40,式中：,Z,2,=0 ；,Z,1,=,?,P,1,=0(,表压)；,P,2,=9.8110,3,Pa(,表压）,由连续性方程,A,1,A,2,We=0，,u,1,P,3,P,4,，,而,P,4,P,5,P,6,，,这是由于流,体在管内流动时，,位能和静压能相互转换的结果,。,2025/4/29 周二,55,5）流向的判断,例：,在,453mm,的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5,kPa，,管内水的流速,u,1,=1.3m/s，,文丘里,管的喉径为10,mm，,文丘里管喉部一内径为15,mm,的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3,m，,若将水视为理想流体，试,判断池中水能否被吸入管中,？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少,m,3,/h？,2025/4/29 周二,56,分析：,判断流向,比较总势能,求,P,？,柏努利方程,解：,在管路上选1-1和2-2截,面，并取3-3截面为基准水平面,设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列柏努利,方程：,2025/4/29 周二,57,式中：,2025/4/29 周二,58,2-2截面的总势能为,3-3截面的总势能为,3-3截面的总势能大于2-2截面的总势能，水能被吸入管路中。,求每小时从池中吸入的水量,求管中流速,u,柏努利方程,在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：,2025/4/29 周二,59,式中：,代入柏努利方程中：,2025/4/29 周二,60,分析：,不稳定流动系统,瞬间柏努利方程,微分物料衡算,例：,附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口间的垂直距离,h,i,为9,m,贮槽内径,D,为3,m，,排液管的内径,d,0,为0.04,m，,液体流过该系统时的能量损失可按,公式计算,，,式中,u,为流体在管内的流速，试求经4小时,后贮槽内液面下降的高度。,6）不稳定流动系统的计算,2025/4/29 周二,61,解：,在,d,时间内对系统作物料衡算，设,F,为瞬间进料率，,D,为瞬时出料率，,dA,为在,d,时间内的积累量，,FdDddA,d,时间内，槽内液面下降,dh,，,液体在管内瞬间流速为,u,，,上式变为：,2025/4/29 周二,62,在瞬时液面1-1与管子出口内侧截面2-2间列柏努利方程,式，并以,截面2-2为基准水平面,，得：,式中：,2025/4/29 周二,63,将（2）式代入（1）式得：,两边积分：,2025/4/29 周二,64,h=5.62m,经四小时后贮槽内液面下降高度为：,95.62,=3.38,m,2025/4/29 周二,65,小结,Thanks,any question?,?,2025/4/29 周二,66,