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作者信息
教材版本: 中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》 ( 基础板块) 上册
学科: 数学
年级: 中专一年级
课题: §4.4.1 对数函数及其图像
学校: 辽宁省本溪市机电工程学校
教师姓名: 樊宏伟
联系电话:
地址: 辽宁省本溪市明山区牛心台滨河南路 号( 本溪市机电工程学校牛心台校区)

邮编: 117022
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全国中小学”教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
课题: §4.4.1 对数函数及其图像

一 教案背景
1、 面向学生: 中专学生
2、 学科: 数学
3、 课时: 2节
二.教学课题: §4.4.1 对数函数及其图像与性质
三. 教材分析
教学背景: 本节内容是经过实际问题, 引入对数函数概念。教师和学生经过列表, 描点画出函数的图像, 并引导学生类比、 观察, 归纳对数函数图像的特征。体会数形结合、 概括归纳的数学思想和方法, 发展学生的数学思维能力。
地位作用: 对数函数是重要的基本初等函数之一, 是指数函数知识的扩展和延伸。在知识体系中起着承上启下的作用, 同时在生活及生产实际中有着广泛的应用, 为后续的学习奠定基础, 因此应重点研究。
教学重点: 对数函数的概念与图像、 性质, 研究对数函数的方法。
教学难点: 对数函数图像;
教学关键: 经过数形结合、 分类讨论的数学思想方法, 分析、 归纳得出对数函数的图像并会熟练运用。
教学时间: 2课时 ( 90分钟)
教学前运用百度搜索《对数函数及其图像与性质》的相关教学材料, 根据课堂教学需要, 网上搜索下载图片, 培养学生读、 识图能力。做成PPT课件, 课堂演示, 加深印象。
四. 教学目标: 根据教学大纲要求, 结合教材, 考虑到学生已有的认知结构心理特征, 制定如下的教学目标:
1.知识目标: 理解对数函数的意义; 掌握对数函数的图像;
2.能力目标: 渗透类比、 数形结合、 分类讨论、 数形结合、 化归转化的数学思维方法培养学生分析解决问题的能力。
3.情感目标: 经过图像的对比, 使学生欣赏数学的精确和美妙之处, 体验数学的美学。使学生懂得数学源于生活, 服务于生活的特点。
五．教法分析:
1、 教学方法: 引导发现法、 类比法、 探索讨论法、 数形结合、 主动合作式、 分层教学法。
2、 教学手段: 利用多媒体技术PPT演示、 优化课堂教学, 体现辅助教学功能; 百度搜索互联网。
六．学生分析:
1.学情分析: 中等职业学校学生数学底子薄。数学教学中要结合生活、 联系专业课, 经过多种方式创设良好的学习情境, 激发学生的学习兴趣, 增强学生的自信心和求知欲。
2.学法分析”学生认真观察”对数函数及其图像”教学课件的演示。经过观察、 分析、 尝试发现新的知识, 并进行分组讨论, 促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成。提高学生的学习兴趣, 更有助于学生对知识的理解和掌握。培养全体学生, 勇于探索、 勤于思考的精神; 提高学生合作学习和数学交流的能力。
3、 学法指导: 这是一节典型的数与形相结合的课, 教师应注重启发引导, 创设认知情境, 引导学生进行观察、 归纳得出对数函数的图像。渗透类比、 数形结合、 分类讨论等数学思想方法。经过小组讨论、 归纳总结, 使问题得以圆满解决。
七．教学设计策略:
1.创设情境策略: 由马王堆女尸千年不腐之谜引入: 怎么鉴定尸体的年份? 让学生观看背景材料, 思考、 创设情境, 激发学生学习兴趣。
2.探究引导策略: 在上述情境下引发学生对”对数函数”这一新知识的探讨。激发兴趣, 明确学习目标。
3.自主学习: 在提出问题后, 教师给出对数函数的定义, 让学生尝试画图, 形成感知, 归纳出对数函数的图像。特别注重发展学生的”自主学习”能力。
4.合作学习: 讨论、 交流, 经过不同观点的讨论, 补充、 修正、 加深每个学生对对数函数知识的理解, 解决简单的问题。
5. 经过”对比”、 ”数形结合”及”分类讨论”的数学思想方法: 让学生成为学习的主人。整个教学过程体现, 以知识为载体, 思维为主线, 培养学生自主学习能力为目标的设计原则。

八．教学过程 首先要挖掘其知识背景贴近学生实际, 其次, 激发学生的学习热情, 把学习的主动权交给学生, 为她们提供自主探究、 合作交流的机会, 确实改变学生的学习方式
创设情景 兴趣导入
1. 创设情境 兴趣导入: 教师播放PPT,经过考古学家如何使用”放射性碳年代鉴定法”来进行年代鉴定呢?
[百度百科] 放射性年代测定法原理:

【百度搜索】 ”智利的复活节岛上矗立着600多尊巨人石像”;

【百度搜索】”马王堆女尸千年不腐之谜”。
1.
2.
【即刻图片】兵马俑图片

让学生看材料, 经过观看、 思考, 创设情境, 为引入对数函数奠定基础。
目的在于激发学习兴趣, 让每个学生都主动融入学习中, 调动学生积极。
2. 温故知新 引人课题: 经过复习细胞分裂问题, 由指数函数引导学生逐步得到对数函数的概念。构造问题悬念, 激发兴趣, 明确学习目标。
【百度搜索】
板书 §4.4.1 对数函数及其图像与性质
3. 开放尝试 探索新知
板书 一、 对数函数的概念
一般地, 形如 的函数 叫做对数函数。其中x是自变量 , 函数的定义域是(0, +∞). 函数的值域是( - ∞ , +∞)。
师: 分析底数、 定义域、 值域的范围。
板书 二、 对数函数的图像
例:
4. 构建问题 探寻解决 经过链接教学软件, 学生动手操作, 学生更清晰观察图像。培养了学生动手能力, 分析能力、 自学能力。
软件链接: duishu.exe 对数函数的图像

04-06.exe 资料来源: 中等职业教育数学课多媒体课件高等教育出版社
观察函数图像发现: 尝试画图, 比较、 观察图形
【百度图片搜索】

师: 经过列表, 作出比较精确的对数函数的图象, 多媒体演示。利用在演示和讲解的同时与学生交流, 让学生进一步体会图像的精确性。引导学生确实掌握”数形结合”的思想方法。
生: 动手计算, 动脑思考, 列表, 找出图像特点。
师生: 共同讨论并总结出描点法的弊端。
板书 三、 对数函数的性质
【百度图片搜索】
生: 观看多媒体演示图像的生成过程, 自己描点法画图像。
师: 教师深入到学生的活动中, 及时交流与指导。要求学生总结出对数函数图像的性质, 教师再加以升华, 强调”数形结合”记忆其性质,做到”心中有图”。
5. 巩固知识 典型例题
始终要紧扣对数函数模型, 渗透函数数形结合的观点解决问题思想方法。探究问题、 变式训练; 题目的设计按由易到难的梯度展开, 检查反馈学生的学习状况。
板书 例1 求下列函数定义域
( 1) ; ( 2)
师: 重点、 详细讲解分析定义域的变化情况。
生: 动手解不等式, 思考, 发现。
板书 例２ 比较下列各组数中两个值的大小:
1) , 2)
例题1、 2, 教师分析, 学生讨论回答, 运用新知识解决实际问题, 经过这个环节学生能够加深对知识的理解和运用。目的让学生及时巩固新的知识, 加深对对数函数的定义的掌握和理解。
6. 知识扩展: 学生进行类比学习, 对数函数是指数函数的反函数, 写出对数函数的定义域和值域。经过互为反函数的图像关系, 进行指、 对函数在图像与性质的对比。对学生进行对称美, 简洁美等审美教育, 调动学生学习数学的积极性．
【百度图片搜索】
7. 运用知识 强化练习
板书 课堂练习练习 4. 4. 1
生: 学生练习, 独立完成, 分析图像的变化情况。
师: 指导学生列表,描点。点评、 及时纠正学生作图过程中存在的问题。
8. 总结提升 引导学生自己归纳今天所学的知识。 要求学生归纳对数函数的性质, 个别提问, 找人补充, 加深对知识的理解, 达到知识的提炼、 深化, 解题经验的升华。
9. 布置作业 必做题 1. 《数学》学习与训练: P95页检测题 4. 4
2.列出指数函数与对数函数性质对照表
选做题 已知 0 ＜a＜1, b＞1, ab＞1.

比较

必做题、 选做题两部分, 题目的设计按由易到难的梯度展开, 让学生学以致用, 检查反馈学生的学习状况

10. 板书设计
§4.4.1 对数函数及其图像与性质
一、 对数函数的概念 二、 对数函数的图像 三、 对数函数的性质

例1 求下列函数定义域例 ２ 比较下列各组数中两个值的大小:

( 1) ; ( 2)
课堂练习练习 4. 4. 1

板书简明清晰, 重点突出。便于记忆, 有利于提高教学效果
课后欣赏
【百度视频搜索】”马王堆汉墓发掘”_

同学们,
如果有对对数函数的图像与性质不理解或不明白的, 能够登录百度网搜索相关内容参考复习。
九. 教学反思
优点
1．教学思路清晰, 各个环节过渡比较自然, 课堂教学设计得比较紧凑。教学注重引导学生经过类比, 数形结合的方法,
2．从观察图像入手形成直观印象, 经过展示课件, 生动形象地再现对数函数的图像曲线形成过程, 让学生成为学习的主人, 学到了”类比联系”、 ”数形结合”及”分类讨论”的数学思想方法, 培养了她们”学知识、 用技能”的意识。
3．学生经过观察、 讨论、 合作、 交流、 作图、 总结, 学生比较活跃, 积极参与教学过程, 充分体现以学生为主体的教学思路。
缺点
1． 学生观察图片时间稍长, 引入时间的把握要恰当, 否则会影响课堂后面教学内容。
2． 由于导入时间稍长, 本节课的教学内容量大, 导致学生练习时间较少。
3．在图象的探究过程中, 学生相互交流不太主动, 热情不够, 在调动学生积极参与课堂活动方面仍需加强。