4复杂控制系统.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,4,章 复杂过程控制系统,主讲：李晓媛,E-mail:lixiaoyuan,Contents,4-5,分程与选择性控制,4-4,比值控制,4-3,大滞后补偿控制,4-1,串级控制,4-6,多变量解耦控制,4-2,前馈控制,4,复杂控制系统,简单控制系统是过程控制中最基本、应用最广的控制形式，约占全部控制系统的,80,。但是：,随着生产过程的大型化和复杂化，操作条件更加严格，变量之间的关系更加复杂。,有些生产工艺和控制要求比较特殊。,随着技术发展，对工艺的控制目标多样化，如产量、质量、节能、环保、效率等。为此，设计出各种复杂控制系统。,例：反应釜温度单回路控制系统,控制变量：冷却剂量,被控变量：反应温度,控 制 阀：气关阀,控制规律：,PID,单回路控制系统扰动分析,问题：,从扰动开始至调节器动作，调节滞后较大，特别对于大容量的反应槽，调节滞后更大。,冷却水入口温度,夹套内冷却水温度,T,2,（经对流传热）槽壁温度,反应槽温度,T,1,（经反馈回路）冷却水量,对调节滞后的解决方法之一,对于冷却水方面的扰动，如冷却水的入口温度、阀前压力等扰动，夹套冷却水温度,T,2,比反应槽温度,T,1,能更快地感受到。因而可设计夹套水温单回路控制系统,TC,2,以尽快地克服冷却水方面的扰动。但,TC,2,的设定值应根据,T,1,的控制要求作相应的变化（这一要求可用反应温度调节器,TC,1,来自动实现）。,“,串级控制,”,反应器温度的串级控制方案,特点：,两个调节器串在一起工作，调节器,TC,2,通过调节冷却剂量以克服冷却水方面的扰动；调节器,TC,1,通过调节夹套内水温的设定值以保证反应温度维持在工艺所希望的某一给定值。,反应器温度串级控制框图,TC,1,称为“主调节器”，,TC,2,称为“副调节器”。,4.1,串级控制系统,当对象的滞后较大，干扰比较剧烈、频繁时，采用简单控制系统往往控制质量较差，满足不了工艺上的要求，这时，可考虑采用串级控制系统。,4.1.1,串级控制系统基本结构及工作过程串级控制是在简单控制系统基础上的改进。,例,管式加热炉是炼油、化工生产中的重要装置之一，它的任务是把原油加热到一定温度，以保证下道工艺的顺利进行。因此，需要控制原油加热后的出口温度。,问题：,控制通道容量滞后很大，控制缓慢。,燃料压力或燃料的热值变化,影响炉膛温度,热传导给原料,影响出口温度,15min,3min,原料出口温度,1,(,t,),原料,T,1,C,T,1,T,燃料,管式加热炉,若用简单温控系统：,炉膛温度,变化,T,2,T,、,T,2,C,回路先改变燃料量,T,1,T,、,T,1,C,回路再改,变燃料量,出料温度变化,解决措施：,在影响出口温度的通道中，加测炉膛温度的变化，提前控制。,燃料压力,变化,3min,原料出口温度,1,(,t,),原料,T,1,C,T,1,T,燃料,管式加热炉,T,2,C,T,2,T,管式加热炉出口温度串级控制系统框图为：,主控制器,调节阀,x,1,炉膛,原料油,f,2,、,f,3,f,1,管壁,温度变送器,1,温度变送器,2,副控制器,x,2,(,t,),2,(,t,),1,(,t,),标准框图为：,结构特点：,系统有两个闭合回路，形成内外环。主变量是工艺要求控制的变量，副变量是为了更好地控制主变量而选用的辅助变量。,主、副调节器是串联工作的，主调节器的输出作为副调节器的给定值。,主控制器,执行器,副对象,主对象,主变送器,副变送器,副控制器,主变量,副变量,给定,干扰,控制过程分析：,1,燃料压力、燃料热值,f,2,(,t,),和烟筒抽力变化,f,3,(,t,),发生扰动,干扰进入副回路（二次干扰）,进入副回路的干扰首先影响炉膛温度，副变送器提前测出，副控制器立即开始控制，控制过程大为缩短。,主控制器,调节阀,x,1,炉膛,原料油,f,3,、,f,2,f,1,管壁,温度变送器,1,温度变送器,2,副控制器,x,2,(,t,),Y,2,(,t,),Y,1,(,t,),主控制器,调节阀,x,1,炉膛,原料油,f,3,、,f,2,f,1,管壁,温度变送器,1,温度变送器,2,副控制器,x,2,(,t,),Y,2,(,t,),Y,1t,),2,原油流量和 原油入口温度,f,1,(,t,),发生扰动,干扰进入主回路（一次干扰）,对进入主回路的干扰，虽然副变送器不能提前测出，但副回路的闭环负反馈，使对象炉膛部分特性的时间常数大为缩短，则主控制器的控制通道被缩短，控制效果也得到改善。,3,干扰同时作用于副回路和主回路,主副回路干扰的综合影响有两种情况：,（,1,）主副回路的干扰影响方向相同。,如：,燃料压力,f,3,(,t,),炉膛温度 出口温度,副控制器开始调节,原油流量,f,1,(,t,),出口温度,主副控制器共同调节,主控制器,调节阀,x,1,炉膛,原料油,f,3,、,f,2,f,1,管壁,温度变送器,1,温度变送器,2,副控制器,x,2,(,t,),Y,2,(,t,),Y,1,(,t,),（,2,）主副回路的干扰影响方向相反。,如：,燃料压力,f,3,(,t,),炉膛温度 出口温度,副控制器开始调节,原油流量,f,1,(,t,),出口温度,主控制器反向调节，使副控制器调节量减小。,主控制器,调节阀,x,1,炉膛,原料油,f,3,、,f,2,f,1,管壁,温度变送器,1,温度变送器,2,副控制器,x,2,(,t,),Y,2,(,t,),Y,1,(,t,),4.1.2,串级控制系统特点及其分析,副回路：,随动系统，完成系统的“粗调”任务。,主回路：,恒值调节系统，完成系统的“细调”任务。,将串级控制系统等效成单回路控制系统讨论。,W,c1,(,s,),W,v,(,s,),X,1,(,s,),Y,1,(,s,),W,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),W,c2,(,s,),X,2,(,s,),Y,2,(,s,),F,1,(,s,),W,m2,(,s,),W,m1,(,s,),F,2,(,s,),G*,o2,(,s,),G,o2,(,s,),X,2,(,s,),Y,2,(,s,),将副环等效为：,（,1,）改善被控过程的动态特性,控制通道等效副对象的传函：,设：,则：,T,02,T,02,K,02,1/K,m2,W,c1,(,s,),X,1,(,s,),Y,1,(,s,),W*,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),W,o2,(,s,),Y,2,(,s,),F,1,(,s,),W,m1,(,s,),w*,c1,(,s,),W,v,(,s,),X,1,(,s,),1,(,s,),W,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),F,1,(,s,),W,m1,(,s,),串级控制等效,真正的单回路控制,T,02,T,02,，说明主环控制通道时间常数缩短，改善了系统的动态性能。,同理，通过对系统振荡频率的推导可知：,副回路的引入，提高了系统的工作频率，也改善了系统的动态性能。,从系统特征方程：,1+W,c1,(s)W,o2,(s)Wo1,(s)W,m1,(s)=0,可求出系统的工作频率,c,W,c1,(,s,),X,1,(,s,),Y,1,(,s,),W*,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),W,o2,(,s,),Y,2,(,s,),F,1,(,s,),W,m1,(,s,),(2),大大增强抗二次干扰能力,对于进入副回路的干扰，串级控制和单回路控制前向通道的区别：,真正的单回路控制,W,c1,(,s,),X,1,(,s,),Y,1,(,s,),W*,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),W,o2,(,s,),Y,2,(,s,),F,1,(,s,),W,m1,(,s,),w*c1,(,s,),W,v,(,s,),X,1,(,s,),1,(,s,),W,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),F,1,(,s,),W,m1,(,s,),真正的单回路控制,（,3,）对一次干扰有较好的克服能力,对于进入主回路的干扰，串级控制和单回路控制闭环回路的区别：,W,c1,(,s,),X,1,(,s,),Y,1,(,s,),W*,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),W,o2,(,s,),Y,2,(,s,),F,1,(,s,),W,m1,(,s,),w*,c1,(,s,),W,v,(,s,),X,1,(,s,),1,(,s,),W,o2,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),F,1,(,s,),W,m1,(,s,),（,4,）对负荷和操作条件变化的适应能力增强,有些生产过程的工艺条件经常变化。而在不同的工艺点，对象的放大倍数往往不同。如果是单回路控制，这会导致控制质量下降。,真正的单回路控制,w*,c1,(,s,),W,v,(,s,),X,1,(,s,),1,(,s,),W,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),F,1,(,s,),W,m1,(,s,),W,c1,(,s,),X,1,(,s,),Y,1,(,s,),W*,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),W,o2,s,),Y,2,(,s,),F,1,(,s,),W,m1,(,s,),K,02,1/K,m2,对于串级控制，部分对象被包含在副回路中，其放大倍数被负反馈压制。因而工艺负荷或操作条件变化时，调节系统仍然具有较好的控制质量。,串级系统特点总结：,对进入副回路的干扰有很强的克服能力；,改善了被控过程的动态特性，提高了系统的工作频率；对进入主回路的干扰控制效果也有改善；,对负荷或操作条件的变化有一定自适应能力。,调节效果比较,串级控制,单回路控制,t,y,4.1.3,串级控制系统的设计,1,主回路设计,主回路设计与单回路控制系统一样。,W,c1,(,s,),W,v,(,s,),X,1,(,s,),Y,1,(,s,),W,o2,(,s,),F,2,(,s,),W,o1,(,s,),W,c2,(,s,),X,2,(,s,),Y,2,(,s,),F,1,(,s,),W,m2,(,s,),W,m1,(,s,),2,副回路的选择,副回路设计中，最重要的是选择副回路的被控参数（串级系统的副参数）。副参数的选择一般应遵循下面几个原则：,主、副变量有对应关系,副参数的选择必须使副回路包含变化剧烈的主要干扰，并尽可能多包含一些干扰,副参数的选择应考虑主、副回路中控制过程的时间常数的匹配，以防“共振”的发生,应注意工艺上的合理性和经济性,3,主、副调节器调节规律的选择,在串级系统中，主参数是系统控制任务，副参数辅助变量。这是选择调节规律的基本出发点。,主参数是生产工艺的主要控制指标，工艺上要求比较严格。所以，主调节器通常选用,PI,调节，或,PID,调节。,控制副参数是为了提高主参数的控制质量，对副参数的要求一般不严格，允许有静差。因此，副调节器一般选,P,调节就可以了。,4,主、副调节器正、反作用方式的确定,对串级控制系统来说，主、副调节器正、反作用方式的选择原则依然是使系统构成负反馈。,选择时的顺序是：,1,、根据工艺安全或节能要求确定调节阀的正、反作用；,2,、按照副回路构成负反馈的原则确定副调节器的正、反作用；,3,、依据主回路构成负反馈的原则，确定主调节器的正、反作用。,以管式加热炉为例，说明串级控制系统主、副调节器的正、反作用方式的确定方法。,1,、从生产工艺安全出发，燃料油调节阀选用气开式（正作用）。一旦出现故障或气源断气，调节阀应关闭，切断燃料油进入加热炉，确保设备安全。,原料出口温度,1,(,t,),原料,T,1,C,T,1,T,燃料,管式加热炉,T,2,C,T,2,T,2,、副回路中，调节阀开大，炉膛温度升高，测量信号增大，说明副对象和变送器都是正作用。为保证副回路为负反馈，副调节器应为反作用方式。,原料出口温度,1,(,t,),原料,T,1,C,T,1,T,燃料,管式加热炉,T,2,C,T,2,T,3,、对于主调节器，调节阀开大，炉膛温度升高时，原料油出口温度也升高，说明主对象和主变送器也都是正作用。为保证主回路为负反馈，主调节器也应为反作用方式。,原料出口温度,1,(,t,),原料,T,1,C,T,1,T,燃料,管式加热炉,T,2,C,T,2,T,5,串级系统的工业应用,当生产工艺要求高，采用简单控制系统满足不了工艺要求的情况下，可考虑采用串级控制系统。串级控制系统常用于下面一些生产过程。,1,）容量滞后较大的过程,2,）纯滞后较大的过程,3,）干扰幅度大的过程,4,）非线性严重的过程,4.1.4,串级控制系统的参数整定,有逐步逼近法、两步整定法和一步整定法。,1,逐步逼近法,依次整定副回路、主回路。并循环进行，逐步接近主、副回路最佳控制状态。,2,两步整定法,系统处于串级工作状态，第一步按单回路方法整定副调节器参数；第二步把已经整定好的副回路视为一个环节，仍按单回路对主调节器进行参数整定。,3,一步整定法,所谓一步整定法，就是根据经验，先将副调节器参数一次调好，不再变动，然后按一般单回路控制系统的整定方法直接整定主调节器参数。,表,1,一步整定法副调节器参数选择范围,副参数类型 副调节器比例度,2,（,%,）副调节器比例增益,K,c2,温度,20,60 5.0,1.7,压力,30,70 3.0,1.4,流量,40,80 2.5,1.25,液位,20,80 5.0,1.25,4.2,前馈控制系统,前馈控制的原理是：当系统出现扰动时，立即将其测量出来，通过前馈控制器，根据扰动量的大小改变控制变量，以抵消扰动对被控参数的影响。,7.2.1,前馈控制的工作原理及其特点,1,、反馈控制的特点：,不论是什么干扰，只要引起被调参数的变化，调节器均可根据偏差进行调节。但必须被调参数变化后才进行调节，调节速度难以进一步提高。,例 换热器出口温度反馈控制系统,M,TT,TC,蒸汽,换热器,冷物料入口,热物料出口,冷凝水,针对冷物料流量变化的最佳调节效果：,t,y,为了改变事后调节的状况，提出前馈控制的思路：根据冷物料流量,Q,的大小，调节阀门开度。,2,、前馈控制的原理与特点,M,蒸汽,换热器,冷物料入口,热物料出口,冷凝水,FT,FB,例 针对换热器入口流量干扰的前馈控制系统,G,b,(s),G,f,s),G,o,(s),G,m,(s),G,v,(s),M,蒸汽,换热器,冷物料入口,热物料出口,冷凝水,FT,FB,F(s),Y(s),G,v,(s),G,b,(s),G,m,(s),F(s),G,f,s),G,o,(s),Y(s),用方框图表示：,补偿原理,如果补偿量和干扰量以同样的大小和速度作用于被控变量，且作用方向相反的话，被控变量不变。,Y(S)=F(S)G,f,(s)+F(S)G,m,(s)G,b,(s)G,v,(s)G,o,(s)=0,G,v,(s),G,b,(s),G,m,(s),F(s),G,f,s),G,o,(s),Y(s),得：,前馈补偿规律的推导：,Y(S)=F(S)G,f,(s)+F(S)G,m,(s)G,b,(s)G,v,(s)G,o,(s)=0,G,v,(s),G,b,(s),G,m,(s),F(s),G,f,s),G,o,(s),Y(s),前馈控制的特点：,前馈控制器是按是按照干扰的大小进行控制的，称为“扰动补偿”。如果补偿精确，被调变量不会变化，能实现“不变性”控制。,前馈控制是开环控制，控制作用几乎与干扰同步产生，是事先调节，速度快。,前馈控制器的控制规律不是,PID,控制，是由对象特性决定的。,前馈控制只对特定的干扰有控制作用，对其它干扰无效。,3,前馈控制的局限性,实际工业过程中的干扰很多，不可能对每个干扰设计一套控制系统，况且有的干扰的在线检测非常困难。,前馈控制器的补偿控制规律很难精确计算，即使前馈控制器设计的非常精确，实现时也会存在误差，而,开环系统对误差无法自我纠正,。,因此，一般将前馈控制与反馈控制结合使用。,前馈控制针对主要干扰，反馈控制针对所有干扰。,7.2.2,前馈控制系统的结构,前馈控制的结构有静态补偿和动态补偿。,1,静态前馈控制系统,所谓静态前馈控制，是前馈控制器的补偿控制规律，只考虑静态增益补偿，不考虑速度补偿。,G,v,(s),G,b,(s),G,m,(s),F(s),G,f,(s),G,o,(s),Y(s),（,S=0,时）,静态前馈系统结构简单、易于实现，前馈控制器就是一个比例放大器。但控制过程中，动态偏差依然存在。,2,动态前馈控制系统,完全按照补偿控制规律制作控制器。,理论上，动态前馈控制能在每个时刻都完全补偿扰动对被控参数的影响。但补偿控制规律比较复杂，常常无法获得精确表达式，也难以精确实现。,3,前馈,反馈复合控制系统,为了克服前馈控制的局限性，将前馈控制和反馈控制结合起来，组成前馈,反馈复合控制系统。,如换热器出口温度前馈,反馈复合控制系统。,TT,TC,M,蒸汽,换热器,冷物料入口,热物料出口,冷凝水,FT,FB,在前馈,反馈复合控制系统中，设定值,X,(s),、干扰,F,(s),对输出,Y,(s),的共同影响为：,G,v,(s),G,b,(s),G,mF,(s),F(s),G,f,(s),G,o,(s),Y(s),G,mT,(s),G,c,(s),X(s),1,、传函分子即是前馈控制系统的补偿条件。表明复合控制系统与开环前馈控制系统的补偿条件完全相同，并不因为引进反馈控制而有所改变。,2,、传函分母即是反馈控制系统的闭环传递函数。表明反馈控制系统的稳定性并不因为引进前馈控制而有所改变；且由于反馈控制回路的存在，使前馈控制的精度比开环前馈控制高。,干扰通道的传递函数为：,复合控制系统具有以下优点：,在反馈控制的基础上，针对主要干扰进行前馈补偿。既提高了控制速度，又保证了控制精度。,反馈控制回路的存在，降低了对前馈控制器的精度要求，有利于简化前馈控制器的设计和实现。,在单纯的反馈控制系统中，提高控制精度与系统稳定性是一对矛盾。往往为保证系统的稳定性而无法实现高精度的控制。而前馈,反馈控制系统既可实现高精度控制，又能保证系统稳定运行。,4,前馈,串级复合控制系统,对于慢过程的控制，如果生产过程中的主要干扰频繁而又剧烈，而工艺对被控参量的控制精度要求又很高，可以考虑采用前馈,串级复合控制方案。,G,v,(s),G,b,(s),G,mF,(s),F(s),G,f,(s),G,o1,(s),Y(s),G,m2,(s),G,c1,(s),X(s),G,c2,(s),G,o2,(s),G,m1,(s),从前馈,串级复合控制系统的传递函数（,P226,式,7-25,作了简化）可知：,1,、串级控制回路的传函和单纯的串级控制系统一样,2,、前馈控制器的传函主要由扰动通道和主对象特性决定,G,v,(s),G,b,(s),G,mF,(s),F(s),G,f,(s),G,o1,(s),Y(s),G,m2,(s),G,c1,(s),X(s),G,c2,(s),G,o2,(s),G,m1,(s),1/G,m2,(S),5,前馈控制器的通用模型,前面按照不变性条件，求得前馈控制器的传递函数表达式,实际上，要得到上式的精确数学模型比较困难，准确实现也比较困难，还不如用简约化模型。,将,G,o,(S),、,G,f,S),用带滞后的一阶模型近似，将,G,v,(S),、,G,m,(S),用比例模型近似，代入上式整理得：,因此，可以事先做好各系数可调的通用前馈控制器。使用时根据补偿要求，调整各个系数值，就可获得不同特性的前馈控制功能。,前馈控制器的通用模型：,各系数物理意义：,K,m,静态放大系数；,T,1,加速系数；,T,2,减速系数；,纯滞后时间。,前馈控制的应用场合,（,1,）某个干扰幅值大而频繁，对被控变量影响剧烈，而对象的控制通道滞后大。,（,2,）采用单纯的反馈控制，控制速度慢、质量差。,（,3,）用串级控制，效果改善不明显。,目前，比较高档的控制仪表中都配备通用前馈控制模块，供用户选用。,7.3,大滞后过程控制系统,在工业生产中，控制通道往往不同程度地存在着纯滞后。一般将纯滞后时间,0,与时间常数,T,之比大于,0.3,（,0,/T,0.3,）的过程称之为大滞后过程。,大滞后过程是公认较难控制的过程。其难于控制的主要原因是纯滞后的增加导致开环相频特性相角滞后增大，使闭环系统的稳定性下降。为了保证稳定裕度，不得不减小调节器的放大系数，造成控制质量的下降。,最早的大滞后过程控制方案是采样控制。,7.3.1,大滞后过程的采样控制,所谓采样控制，是一种定周期的断续,PID,控制方式，即控制器按周期,T,进行采样控制。在两次采样之间，保持该控制信号不变，直到下一个采样控制信号信号到来。保持的时间,T,与必须大于纯滞后时间,0,。这样重复动作，一步一步地校正被控参数的偏差值，直至系统达到稳定状态。,这种“调一调，等一等”的方案的核心思想就是放慢控制速度，减少控制器的过度调节。,典型的大滞后过程的采样控制系统框图如图所示。图中，采样控制器每隔采样周期,T,动作一次。,S,1,、,S,2,表示采样器，它们同时接通或同时断开。,S,1,、,S,2,，接通时，采样控制器闭环工作；,S1,、,S2,断开时，采样控制器停止工作，输出为零，但是上一时刻的控制值,u,*(,t,),通过保持器持续输出。,采样控制器,y,(,t,),过程,x,(,t,),保持器,执行器,_,e,*,(,t,),u,*t,),u,(,t,),S,1,S,2,+,变送器,采样控制是以牺牲速度来获取稳定的控制效果，如果在采样间隔内出现干扰，必须要等到下一次采样后才能作出反应。,7.3.2,大滞后过程的,Simth,预估补偿控制,Simth,预估补偿控制是按照对象特性，设计一个模型加入到反馈控制系统，提早估计出对象在扰动作用下的动态响应，提早进行补偿，使控制器提前动作，从而降低超调量，并加速调节过程。,为理解,Smith,预估控制的工作原理，先分析采用简单控制方案时，大滞后过程的特性。,Y,(,s,),G,f,(s),X,(,s,),G,c,(s),G,o,(s)e,-,oS,_,U,(,s,),+,F,(s,),如图是采用简单控制方案的大滞后过程控制系统框图。其中,G,o,(,s,),e,o,S,为控制通道的广义传递函数，特意将纯滞后环节,e,o,S,单独写出，并且变送器的传递函数简化为,1,。该系统,X,(,s,),与,Y,(,s,),之间的闭环传递函数为：,若能将,G,0,(,s,),e,o,S,中的,e,o,S,补偿掉，则实现无滞后控制。,Smith,提出了一种大滞后系统预估补偿控制方法，图,7.17,是,Smith,预估补偿控制系统框图，,G,b,(,s,),是,Smith,预估补偿器的传递函数。,Y,(,s,),G,f,(s),X,(,s,),G,c,(s),G,o,(s)e,-,oS,_,U,(,s,),+,F,(,s,),G,b,(s),+,+,+,+,Y,(,s,),采用预估补偿器后，控制量,U,(,s,),与反馈信号,Y,(,s,),之间的传递函数是两个并联通道,G,0,(,s,),e,o,S,与,G,b,(,s,),之和，并且应当等于,G,0,(,s,),：,Y,(,s,),G,f,(s),X,(,s,),G,c,(s),G,o,(s)e,-,oS,_,U,(,s,),+,F,(,s,),G,b,(s),+,+,+,+,Y,(,s,),得：,Y,(,s,),G,f,(s),X,(,s,),G,c,(s),G,o,(s)e,-,oS,_,U,(,s,),+,F,s,),G,o,(s),+,+,+,+,Y,(,s,),e,-,oS,_,根据,Smith,预估器的传递函数,G,b,(,s,),表达式，就可得到图,7.18,的,Smith,预估补偿控制系统实施框图。,Y,(,s,),G,f,(s),X,(,s,),G,c,(s),G,o,(s)e,-,oS,_,U,(,s,),+,F,(,s,),G,o,(s),+,+,+,+,Y,(,s,),e,-,oS,_,可得到设定值,X,(,s,),与,Y,(,s,),之间的闭环传递函数为,对比基本的单回路控制系统，,Smith,预估补偿控制系统的特征方程中已不包含,e,o,S,项，即预估补偿消除了控制通道纯滞后对系统闭环稳定性的影响。,单回路控制,预估补偿控制,至于分子中的,e,o,S,项只是将被控参数,y,(,t,),的响应在时间上推迟了,0,时段。说明预估补偿后，设定值通道的控制品质和过程无滞后时完全相同。,干扰,F,(,s,),与,Y,(,s,),之间的闭环传递函数为,Y,(,s,),G,f,(s),X,(,s,),G,c,(s),G,o,(s)e,-,oS,_,U,(,s,),+,F,(,s,),G,o,(s),+,+,+,+,Y,(,s,),e,-,oS,_,式中，干扰,F,(,s,),与被控参数,Y,(,s,),之间的传递函数由两部分组成：第一项是干扰对被控参数的扰动作用；第二项是控制系统抑制干扰影响的控制作用。,和设定值通道一样，干扰通道的传递函数特征方程中也不包含,e,o,S,项，即预估补偿消除了纯滞后对系统闭环稳定性的影响。,但是，,Smith,预估补偿器并没有消除纯滞后,0,对干扰,F,(,s,),抑制过程的影响。因为,由于上式第二项含有,e,-,o,S,项，表明系统对干扰的控制作用比干扰作用纯滞后,0,时段，这仍然影响控制效果。,因此，,Smith,预估补偿系统对设定值扰动的控制效果很好；对负荷扰动的控制效果有所改善。,但是，,Smith,预估补偿系统对补偿模型的误差十分敏感，补偿效果取决于补偿器模型的精度。,G,b,(,s,)=,G,0,(,s,)(1-,e,-,o,S,),