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精品解析2022年京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练练习题(含详解)
京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如必须改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷〔选择题 30分〕
一、单项选择题〔10小题,每题3分,共计30分〕
1、以下运算不正确的是〔 〕
A.B.C.D.
2、以下说法不正确的是〔 〕
A.的系数是B.2不是单项式
C.单项式的次数是2D.是多项式
3、以下各式运算的结果可以表示为〔 〕
A.B.
C.D.
4、以下等式成立的是〔 〕
A.B.
C.D.
5、单项式的系数和次数分别是〔 〕
A.-2,5B.,5C.,2D.,2
6、如果a﹣4b=0,那么多项式2〔b﹣2a+10〕+7〔a﹣2b﹣3〕的值是〔 〕
A.﹣1B.﹣2C.1D.2
7、以下运算正确的是〔 〕
A.B.
C.D.
8、以下表述正确的是〔 〕
A.单项式ab的系数是0,次数是2B.的系数是,次数是3
C.是一次二项式D.的项是,3a,1
9、以下关于整式的说法错误的是〔 〕
A.单项式的系数是-1B.单项式的次数是3
C.多项式是二次三项式D.单项式与ba是同类项
10、以下结论中,正确的是〔 〕
A.单项式的系数是3,次数是2
B.单项式m的次数是1,没有系数
C.多项式x2+y2﹣1的常数项是1
D.多项式x2+2x+18是二次三项式
第二卷〔非选择题 70分〕
二、填空题〔5小题,每题4分,共计20分〕
1、加上等于的多项式是______.
2、图中的四边形均为长方形,依据图形,写出一个正确的等式:____________.
3、多项式的次数是_____.
4、如表,从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,则第20xx个格子中的整数是 _____.
﹣1
a
b
c
3
b
﹣5
…
5、两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水航行,乙船逆水航行,假设船在静水中的速度为v km/h,水流速度为2 km/h,3小时后两船之间的距离是______千米.
三、解答题〔5小题,每题10分,共计50分〕
1、先化简,再求值:2〔﹣4x2+2x﹣8〕﹣〔4x﹣1〕,其中x=2.
2、〔1〕合并同类项:﹣3x+2y﹣5x﹣7y
〔2〕化简求值:〔8mn﹣3m2〕﹣5mn﹣2〔3nm﹣2m2〕,其中m=﹣1,n=﹣2
3、先化简,再求值:,其中,.
4、如图,甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同,分别为,中间都有两条横、竖交错的通道.甲苗圃横、竖通道的宽分别为,乙苗圃横、竖通道的宽分别为.
〔1〕用含x的式子表示两苗圃通道的面积.
〔2〕比较的大小,并求两者之差.
5、观察下面的变形规律:
=;=;=……
解答下面各题:
〔1〕假设n为正整数,请你猜测=_________;
〔2〕求和:+++…+.
---------参照答案-----------
一、单项选择题
1、C
【分析】
依据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项.
【详解】
解:A、,原选项正确,故不符合题意;
B、,原选项正确,故不符合题意;
C、与不是同类项,不能合并,原选项错误,故符合题意;
D、,原选项正确,故不符合题意;
应选C.
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项,熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键.
2、B
【分析】
单项式:数字与字母的积,单个的数或单个的字母也是单项式,其中的数字因数是单项式的系数,单项式中所有字母的指数和是单项式的次数,几个单项式的和是多项式,依据定义逐一分析即可.
【详解】
解:的系数是,故A不符合题意;
2是单项式,原说法错误,故B符合题意;
单项式的次数是2,故C不符合题意;
是多项式,故D不符合题意;
应选B
【点睛】
本题考查的是单项式的定义,单项式的系数与次数,多项式的概念,掌握以上基础概念是解本题的关键.
3、B
【分析】
分析对每个选项进行计算,再推断即可.
【详解】
A选项:,故A错误;
B选项:,故B正确;
C选项:,故C错误;
D选项:,故D错误.
应选B.
【点睛】
考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法,解题关键是熟记其计算公式.
4、D
【分析】
利用同底数幂的乘法法则,完全平方公式,幂的乘方对各项进行运算即可.
【详解】
解:A、,故A不符合题意;
B、,故B不符合题意;
C、,故C不符合题意;
D、,故D符合题意;
应选:D.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则,完全平方公式,幂的乘方,掌握同底数幂的乘法法则,完全平方公式,幂的乘方运算法则是解题的关键.
5、B
【分析】
依据单项式系数及次数定义解答.
【详解】
解:单项式的系数和次数分别是,2+1+2=5,
应选:B.
【点睛】
此题考查了单项式的次数及系数的定义,熟记定义是解题的关键.
6、A
【分析】
利用整式的加减计算法则和去括号法则化简,由此求解即可.
【详解】
解:∵,
∴
,
应选A.
【点睛】
本题主要考查了整式的加减--化简求值,去括号,熟知相关计算法则是解题的关键.
7、D
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则,积的乘方运算法则,同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案.
【详解】
解:A、,故此选项错误;
B、,故此选项错误;
C、,故此选项错误;
D、,正确;
应选:D.
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方运算法则,积的乘方运算法则,同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式,正确掌握相关运算法则是解题关键.
8、C
【分析】
直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案.
【详解】
解:A.单项式ab的系数是1,次数是2,故此选项不合题意;
B.的系数是,次数是5,故此选项不合题意;
C.x?1是一次二项式,故此选项符合题意;
D.的项是,3a,?1,故此选项不合题意;
应选:C.
【点睛】
此题主要考查了多项式和单项式,正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键.
9、C
【分析】
依据单项式系数和次数的定义,多项式的定义,同类项的定义逐一推断即可.
【详解】
解:A、单项式的系数是-1,说法正确,不符合题意;
B、单项式的次数是3,说法正确,不符合题意;
C、多项式是三次二项式,说法错误,符合题意;
D、单项式与ba是同类项,说法正确,不符合题意;
应选C.
【点睛】
本题主要考查了单项式的次数、系数的定义,多项式的定义,同类项的定义,解题的关键在于能够熟知相关定义:表示数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式中数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数之和叫做单项式的次数;几个单项式的和的形式叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,多项式里,次数最高项的次数叫做多项式的次数;同类项的定义:如果两个单项式所含的字母相同,相同字母的指数也相同,那么这两个单项式就叫做同类项.
10、D
【详解】
依据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案.
【分析】
解:A、单项式的系数是,次数是3,原说法错误,故此选项不符合题意;
B、单项式m的次数是1,系数也是1,原说法错误,故此选项不符合题意;
C、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1,原说法错误,故此选项不符合题意;
D、多项式x2+2x+18是二次三项式,原说法正确,故此选项符合题意.
应选D.
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义,单项式的次数、系数的定义,多项式的定义及其次数的定义,解题的关键在于能够熟知相关定义:表示数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式中数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数之和叫做单项式的次数;几个单项式的和的形式叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,多项式里,次数最高项的次数叫做多项式的次数.
二、填空题
1、
【分析】
依据整式的加减运算法则计算即可.
【详解】
解:.
故答案为:.
【点睛】
本题考查整式的加减运算,熟练掌握该知识点是解题关键.
2、 (x+2y)(x+y)=
【分析】
依据图形,从两个角度计算长方形面积即可求出答案.
【详解】
解:大长方形的面积=(x+2y)(x+y),
大长方形的面积= ,
∴(x+2y)(x+y)=,
故答案为:(x+2y)(x+y)=.
【点睛】
本题考查多项式乘以多项式,解题的关键是熟练运用运算法则.
3、5
【分析】
依据多项式次数的概念来解答.
【详解】
解:代数式次数是五次,
故答案为:5.
【点睛】
本题考查了多项式的次数,掌握多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数是解题的关键.
4、3
【分析】
依据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a=3、c=﹣1,再依据第9个数是﹣5可得b=﹣5,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用20xx除以3,依据余数的状况确定与第几个数相同即可得解.
【详解】
解:∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,
∴﹣1+a+b=a+b+c,
解得:c=﹣1,
a+b+c=b+c+3,
解得:a=3,
∴数据从左到右依次为﹣1、3、b、﹣1、3、b,
∴第9个数与第三个数相同,即b=﹣5,
∴每3个数“﹣1、3、﹣5〞为一个循环组依次循环,
∵20xx÷3=673……2,
∴第221个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为3.
故答案为:3
【点睛】
本题主要考查了数字类规律题,明确题意,准确得到规律是解题的关键.
5、
【分析】
分别求出顺水速度和逆水速度,再乘以时间即可.
【详解】
解:∵船在静水中的速度为v km/h,水流速度为2 km/h,
∴船在顺水中的速度为〔v+2〕 km/h,船在逆水中的速度为〔v-2〕 km/h,
3小时后两船之间的距离是〔千米〕
故答案为:.
【点睛】
本题考查了顺逆流问题,解题关键是明确顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度,逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度.
三、解答题
1、﹣8x2﹣15,-47
【解析】
【分析】
先去括号合并同类项,再把x=2代入计算.
【详解】
解:2(﹣4x2+2x﹣8)﹣(4x﹣1)
=﹣8x2+4x﹣16﹣4x+1
=﹣8x2﹣15,
∵x=2,
∴原式=﹣8×22﹣15
=﹣32﹣15
=﹣47.
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值,一般先把所给整式去括号合并同类项,再把所给字母的值或代数式的值代入计算.
2、〔1〕;〔2〕;.
【解析】
【分析】
〔1〕直接依据合并同类项法则进行计算即可;
〔2〕依据整式的加减运算法则将原式进行化简,代入计算即可.
【详解】
解:〔1〕原式=
=
=;
〔2〕原式=
=
=
=,
当m=﹣1,n=﹣2,
原式=.
【点睛】
本题考查了整式的加减以及化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.
3、,
【解析】
【分析】
先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号,然后再合并同类项,求出化简结果,将字母的值代入化简结果,求出整个代数式的值.
【详解】
解:原式
,
将,代入得:.
【点睛】
本题主要是考查了整式的化简求值,熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则,是求解本题的关键.
4、〔1〕,;〔2〕,
【解析】
【分析】
〔1〕利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可;
〔2〕由x0,得到36x33x,推出,依据整式加减法计算两者的差.
【详解】
解:〔1〕,
;
〔2〕∵x0,
∴36x33x,
∴,即,
.
【点睛】
此题考查了列代数式,式子的大小比较,整式的加减计算法则,依据图形正确列出代数式是解题的关键.
5、〔1〕
〔2〕
【解析】
【分析】
〔1〕依据变形规律写出减法算式即可.
〔2〕把每一个乘法算式都裂项变成材料中的减法,再互相抵消达到简化计算的效果.
【详解】
〔1〕
故答案为:
〔2〕原式=
=
=
【点睛】
本题考查裂项相消法求式子的值,掌握相邻两个分数乘法转换成减法是本题关键.
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