解析2022年京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练练习题(含详解).doc

精品解析2022年京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练练习题（含详解）
京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷〔选择题　30分〕
一、单项选择题〔10小题，每题3分，共计30分〕
1、以下运算不正确的是〔　　〕
A．B．C．D．
2、以下说法不正确的是〔　　〕
A．的系数是B．2不是单项式
C．单项式的次数是2D．是多项式
3、以下各式运算的结果可以表示为〔　　〕
A．B．
C．D．
4、以下等式成立的是〔　　〕
A．B．
C．D．
5、单项式的系数和次数分别是〔　　〕
A．－2，5B．，5C．，2D．，2
6、如果a﹣4b＝0，那么多项式2〔b﹣2a+10〕+7〔a﹣2b﹣3〕的值是〔　　〕
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
7、以下运算正确的是〔　　〕
A．B．
C．D．
8、以下表述正确的是〔　　〕
A．单项式ab的系数是0，次数是2B．的系数是，次数是3
C．是一次二项式D．的项是，3a，1
9、以下关于整式的说法错误的是〔　　〕
A．单项式的系数是-1B．单项式的次数是3
C．多项式是二次三项式D．单项式与ba是同类项
10、以下结论中，正确的是〔　　〕
A．单项式的系数是3，次数是2
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
D．多项式x2+2x+18是二次三项式
第二卷〔非选择题　70分〕
二、填空题〔5小题，每题4分，共计20分〕
1、加上等于的多项式是______．
2、图中的四边形均为长方形，依据图形，写出一个正确的等式：____________．
3、多项式的次数是_____．
4、如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第20xx个格子中的整数是 _____．
﹣1
a
b
c
3
b
﹣5
…
5、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，假设船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是______千米．

三、解答题〔5小题，每题10分，共计50分〕
1、先化简，再求值：2〔﹣4x2+2x﹣8〕﹣〔4x﹣1〕，其中x＝2．
2、〔1〕合并同类项：﹣3x+2y﹣5x﹣7y
〔2〕化简求值：〔8mn﹣3m2〕﹣5mn﹣2〔3nm﹣2m2〕，其中m＝﹣1，n＝﹣2
3、先化简，再求值：，其中，．
4、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道．甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为．
〔1〕用含x的式子表示两苗圃通道的面积．
〔2〕比较的大小，并求两者之差．
5、观察下面的变形规律：
＝；＝；＝……
解答下面各题：
〔1〕假设n为正整数，请你猜测＝_________；
〔2〕求和：＋＋＋…＋．
---------参照答案-----------
一、单项选择题
1、C
【分析】
依据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、，原选项正确，故不符合题意；
B、，原选项正确，故不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；
D、，原选项正确，故不符合题意；
应选C．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．
2、B
【分析】
单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，依据定义逐一分析即可.
【详解】
解：的系数是，故A不符合题意；
2是单项式，原说法错误，故B符合题意；
单项式的次数是2，故C不符合题意；
是多项式，故D不符合题意；
应选B
【点睛】
本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.
3B
【分析】
分析对每个选项进行计算，再推断即可．
【详解】
A选项：，故A错误；
B选项：，故B正确；
C选项：，故C错误；
D选项：，故D错误．
应选B．
【点睛】
考查了幂的乘方、同底数幂的乘附法，解题关键是熟记其计算公式．
4、D
【分析】
利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
应选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．
5、B
【分析】
依据单项式系数及次数定义解答．
【详解】
解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，
应选：B．
【点睛】
此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键．
6、A
【分析】
利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可．
【详解】
解：∵，
∴
，
应选A．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减--化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．
7、D
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．
【详解】
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
应选：D．
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8、C
【分析】
直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案．
【详解】
解：A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意；

B．的系数是，次数是5，故此选项不合题意；
C．x?1是一次二项式，故此选项符合题意；
D．的项是，3a，?1，故此选项不合题意；
应选：C．
【点睛】
此题主要考查了多项式和单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．
9、C
【分析】
依据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一推断即可．
【详解】
解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；
B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；
C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；
D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；
应选C．
【点睛】
本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．
10、D
【详解】
依据单项式和多项式的相关定义解答即可得出答案．
【分析】
解：A、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式m的次数是1，系数也是1，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意．
应选D．
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
二、填空题
1、
【分析】
依据整式的加减运算法则计算即可．
【详解】
解：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键．
2、 (x＋2y)(x＋y)＝
【分析】
依据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案．
【详解】
解：大长方形的面积=(x＋2y)(x＋y)，
大长方形的面积= ，
∴(x＋2y)(x＋y)＝，
故答案为：(x＋2y)(x＋y)＝．
【点睛】
本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则．
3、5
【分析】
依据多项式次数的概念来解答．
【详解】
解：代数式次数是五次，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了多项式的次数，掌握多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数是解题的关键．
4、3
【分析】
依据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a＝3、c＝﹣1，再依据第9个数是﹣5可得b＝﹣5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用20xx除以3，依据余数的状况确定与第几个数相同即可得解．
【详解】
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴﹣1+a+b＝a+b+c，
解得：c＝﹣1，
a+b+c＝b+c+3，
解得：a＝3，
∴数据从左到右依次为﹣1、3、b、﹣1、3、b，
∴第9个数与第三个数相同，即b＝﹣5，
∴每3个数“﹣1、3、﹣5〞为一个循环组依次循环，
∵20xx÷3＝673……2，
∴第221个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为3．
故答案为：3
【点睛】
本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
5、
【分析】
分别求出顺水速度和逆水速度，再乘以时间即可．
【详解】
解：∵船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，
∴船在顺水中的速度为〔v+2〕 km/h，船在逆水中的速度为〔v-2〕 km/h，
3小时后两船之间的距离是〔千米〕
故答案为：．
【点睛】
本题考查了顺逆流问题，解题关键是明确顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流速度．
三、解答题
1、﹣8x2﹣15，-47
【解析】
【分析】
先去括号合并同类项，再把x＝2代入计算．
【详解】
解：2(﹣4x2+2x﹣8)﹣(4x﹣1)
＝﹣8x2+4x﹣16﹣4x+1
＝﹣8x2﹣15，
∵x＝2，
∴原式＝﹣8×22﹣15
＝﹣32﹣15
＝﹣47．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．
2、〔1〕；〔2〕；．
【解析】
【分析】
〔1〕直接依据合并同类项法则进行计算即可；
〔2〕依据整式的加减运算法则将原式进行化简，代入计算即可．
【详解】
解：〔1〕原式＝
＝
＝；
〔2〕原式＝
＝
＝
＝，
当m＝﹣1，n＝﹣2，
原式＝．
【点睛】
本题考查了整式的加减以及化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
3、，
【解析】
【分析】
先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．
【详解】
解：原式
，
将，代入得：．
【点睛】
本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键．
4、〔1〕，；〔2〕，
【解析】
【分析】
〔1〕利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可
〔2〕由x0，得到36x33x，推出，依据整式加减法计算两者的差．
【详解】
解：〔1〕，
；
〔2〕∵x0，
∴36x33x，
∴，即，
．
【点睛】
此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，依据图形正确列出代数式是解题的关键．
5、〔1〕
〔2〕
【解析】
【分析】
〔1〕依据变形规律写出减法算式即可．
〔2〕把每一个乘法算式都裂项变成材料中的减法，再互相抵消达到简化计算的效果．
【详解】
〔1〕
故答案为：
〔2〕原式=
=
=
【点睛】
本题考查裂项相消法求式子的值，掌握相邻两个分数乘法转换成减法是本题关键．