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初中九年级数学圆测试题及答案.docx

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圆综合复习测试题 一选择题(每题3分,共30分) 1、如图,e 0中, A . 3cm 2、如图,点A A. 34o 3、已知:如图, 弦AB的长为6 cm, B. 4cm C都在e 0上,若NC B. 56o 四边形ABCD是OO 圆心0到AB的距离为4cm,则e O的半径长为(C ) C. 5cm 34o C. 60o 的内接正方形 D . 6cm 则ZAOB的度数为( ) D. 68o 点P是劣弧6上不同于点C的任意 一点,则ZBPC的度数是( A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 4、圆的半径为13cm A. 7cm 两弦ab B. 17cm II CD A O 第1题图 A - B 第2题图 C 0 , AB 24cm C. CD 10cm 7 cm 则两弦AB 或 17cm CD的距离是( 第6题 的位置关系为( 5、OO的半径是6 A.相离 点O到直线a的距离为5,则直线a与OO C.相交 D.内含 的半径之间的关系是OB !oA,则BC的长是AD长的( B. 相切 ). 6、如图,已知扇形OBC ,OAD 1 , A. 2倍 7、如图,已知EF是eO的直径 斜边AB与eO交于点P,点B与点0重合;将三角形ABC沿0E方向平移,使得点B与点E重合为 B. 1 , c.彳倍 把NA为60o的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF D. 4倍 上, 止•设NPOFxo,则x的取值范围是() A. 60< x< 120b. 30< x<60 C. 30<x<90d. 30< x< 120 8、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑,则该铅球的直径约为 () A. 10 cmB. 14.5 cmC. 19.5 cmD. 20 cm 9、如图是一个零件示意图,A、B、C处都是直角,MN是圆心角为90的弧,其大小尺寸如图标示.MN 的长是(). (A ) n (B — n (C )2 n(D )4 n Li ,41 10、如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去3圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不 重叠),那么这个圆锥的高为( A . 6cm B. 3<5 cm ) C. 8cm D . 5 p 3 cm 第10题图 二、填空题(每题3分,共30分) 11、 如图,AB切。0于点B,AB=4 cm,AO=6 cm,则。O的半径为 cm. 12、如图,点A,B是eO上两点,AB 10,点P是eO上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB, 过点O分别作OEAP于E,OF PB于F,则EF . 13、已知,如图:AB为。O的直径,AB =AC,BC交。O于点D,AC交。O于点E,ZBAC =45。。给 第11题图 第16题图 14、两圆的半径分别为3和5,当这两圆相交时, 圆以^^d的取值范围是 出以下五个结论:①ZEBC =22.5),;②BD =DC :③AE =2EC ;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤ AE =BC。其中正确结论的序号是。 的半径R= ---_ 第19题 15、 已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是.(结果保留) 16、 如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧AB .已知半径OA60cm,ZAOB 108。,则管道 的长度(即AB的长)为 cm.(结果保留) 17.OO的半径为3cm,B为。O外一点,OB交。O于点A,AB=OA ,动点P从点A出发,以cm/s 的速度在。O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为 s时,BP与 OO相切 18、已知eO、e O的圆心、距O O =5,当eO与eO相交时,则eO 121 2121 eO?的半径r=_______.(写出一组满足题意的R与r的值即可) 19、如图,在12 6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),e A 的半径为1,e B的半径为2,要使e A与静止的e B相切,那么e A 由图示位置需向右平移 个单位. 20、如图,P是一块半径为1的半圆形纸板,在P的左下端剪去一个半 11 径为2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径 为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P,P,L ,P,L,记纸板P的面积为S,试计算求出S 34nnn2 A (第20题) 三、解答题(每题10分,共60分) 21、如图,已知AB是e O的直径,AC是弦,CD切e O于点C,交AB的延长线于点D,ZACD120。, BD 10 . (1) 求证:CA CD ; (2) 求e O的半径. 22、如图,AB是。O的直径,弦BC=5 , ⑴求OE的长. ⑵求劣弧AC的长障果精确到0.1) ZBOC=50°,OE 1AC,垂足为 E. 第22题图 AC于点H .若OH 2, 23、如图,AB是eO的切线,A为切点,AC是e O的弦,过O作OH AB 12,BO 13. 求:(1) e O的半径; (2) sinZOAC 的值; (3) 弦AC的长(结果保留两个有效数字). 24、如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4 米的。A构成.点B、C分别是两个半圆的圆心,OA分别与两个半圆相切于点E、F,BC长为8米.求 EF的长. 25、如图,A是半径为12cm的e O上的定点,动点P从A出发,以2 ncm/s的速度沿圆周逆时针运动, 当点P回到A地立即停止运动. (1) 如果POA 90。,求点P运动的时间; (2) 如果点B是OA延长线上的一点,AB OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与eO 的位置关系,并说明理由. 26、如图1,在等边AABC中,AD 1BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切 于点F,连接EF . ⑴判断EF与AC的位置关系不必说明理由); ⑵如图2,过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG ,判断四边形ADEG的形状,并说明理由; ⑶求证:AC与GE的交点O为此圆的圆心. 第26题图 参考答案 一、1、C; 2、D; 3、A; 4、D; 5、C; 6、A; 7、B; 8、B; 9、C; 10、B; 13、①②④;14、2 d 、11、2 0 12、5; 15、要满足R r r的正数R、r即可; 8 ; 15、8n; 16、36 n; 17、1 或 5; m 3 111 20、—,,一一 8 322 4 19、 2、 4、 6、8; 21、解:(1)连结 OC . 又Q ACD ACO Q OC OA COD 120o, ACD DC切eO于点C, (2) Q sin D 解得OB 60o . OC OD- 10. OCD120o 90o ACO 30o D 30o,CA DC OC OB OB~~BT OB"^BD 即e O的半径为10. , 22、解:(1) •.•OE 1A C,垂足为 E,.AE=EC , .A O=B0 , •.•OE= 1 yBC=5/2, Li (2)ZA= 1 ZBDC=25°, 2 ,,130 在 Rt^AOE 中,sinA=OE/OA,•弧 AC 的长=厂 180sin25 OAB 90o 彩13 4. AO 2 OB 2 AB 2, OA 5. )Q OH _L AC , OHA 90o 一i ,sin OAC - )Q OH AC , AH 2 AO 2 OH 2, AH CH AH V21 , AC 2 AH 2 J2! - 9.2. 解: OA分别与两个半圆相切于点E、F,点A、 AE AB AE =AF =4 AF 4 AC 6 EF AE ,BE = 2 3 . CF = 2 △ AEF ,AB =AC =6. ^△ABC . AE c 216 故 BC AB . 则EF =BC 一 =8 -—— AB33 . , , 25、解:(1)当 ZPOA (2) (3) 24、 OH 0A 23、解:(1) Q AB是eO的切线, 2 U AH 2 25 4 21, B、 则在△ AEF 和AABC 中, C分别是三个圆的圆心, ZEAF = ZBAC, 13 90o时,点P运动的路程为eO周长的孑或孑. 设点P运动的时间为ts.当点P运动的路程为e O周长的4时, 解得t 3; 3 当点P运动的路程为eO周长的4时,2 gt彳?2敏2.解得t 9. 90o时,点P运动的时间为3s或9s. 当点P运动的时间为2s时,直线BP与eO相切. 当 ZPOA (2)如图, 理由如下: 当点P运动的时间为2s时,点P运动的路程为4 cm . 连接OP,PA . Q e O的周长为24 cm , AP的长为eO周长的1, ZPOA 60o. 6 Q OP OA, △OAP是等边三角形. OP OA AP,ZOAP 60o, Q AB OA, AP AB . Q ZOAP ZAPB ZB, ZAPB ZB 30 ZOPB , ZOPA ZAPB90。.OP BP 直线BP与e O相切. 26、解:⑴ EF II AC . ⑵ 四边形ADEG为矩形. 理由:VEG 1BC , E为切点, •.•EG 为直径,「.EG=AD . XVAD 1BC , EG 1BC , • AD I EG,即四边形ADEG为矩形. ⑶连接FG,由⑵可知EG为直径, FG 1EF,又由⑴可知,EF I AC,"C 1FG, 又•.•四边形ADEG为矩形, • EG 1AG,则AG是已知圆的切线, 而AB也是已知圆的切线,则AF=AG, • AC是FG的垂直平分线, 故AC必过圆心, 因此,圆心O就是AC与EG的交点. 说明:也可据△ AGO ^AAFO进行说理
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