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圆综合复习测试题
一选择题(每题3分,共30分)
1、如图,e 0中,
A . 3cm
2、如图,点A
A. 34o
3、已知:如图,
弦AB的长为6 cm,
B. 4cm
C都在e 0上,若NC
B. 56o
四边形ABCD是OO
圆心0到AB的距离为4cm,则e O的半径长为(C ) C. 5cm 34o
C. 60o
的内接正方形
D . 6cm
则ZAOB的度数为( )
D. 68o
点P是劣弧6上不同于点C的任意
一点,则ZBPC的度数是(
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
4、圆的半径为13cm
A. 7cm
两弦ab
B. 17cm
II CD
A
O
第1题图
A - B
第2题图
C
0
,
AB 24cm
C.
CD 10cm
7 cm
则两弦AB 或 17cm
CD的距离是(
第6题 的位置关系为(
5、OO的半径是6
A.相离
点O到直线a的距离为5,则直线a与OO
C.相交 D.内含
的半径之间的关系是OB !oA,则BC的长是AD长的(
B.
相切
).
6、如图,已知扇形OBC
,OAD
1 ,
A. 2倍
7、如图,已知EF是eO的直径
斜边AB与eO交于点P,点B与点0重合;将三角形ABC沿0E方向平移,使得点B与点E重合为
B.
1 , c.彳倍
把NA为60o的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF
D. 4倍
上,
止•设NPOFxo,则x的取值范围是()
A. 60< x< 120b. 30< x<60
C. 30<x<90d. 30< x< 120
8、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑,则该铅球的直径约为
()
A. 10 cmB. 14.5 cmC. 19.5 cmD. 20 cm
9、如图是一个零件示意图,A、B、C处都是直角,MN是圆心角为90的弧,其大小尺寸如图标示.MN
的长是().
(A ) n (B — n (C )2 n(D )4 n
Li
,41
10、如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去3圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不
重叠),那么这个圆锥的高为( A . 6cm B. 3<5 cm
)
C. 8cm
D . 5 p 3 cm
第10题图
二、填空题(每题3分,共30分)
11、 如图,AB切。0于点B,AB=4 cm,AO=6 cm,则。O的半径为 cm.
12、如图,点A,B是eO上两点,AB 10,点P是eO上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,
过点O分别作OEAP于E,OF PB于F,则EF .
13、已知,如图:AB为。O的直径,AB =AC,BC交。O于点D,AC交。O于点E,ZBAC =45。。给
第11题图
第16题图
14、两圆的半径分别为3和5,当这两圆相交时,
圆以^^d的取值范围是
出以下五个结论:①ZEBC =22.5),;②BD =DC :③AE =2EC ;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤ AE =BC。其中正确结论的序号是。
的半径R= ---_
第19题
15、 已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是.(结果保留)
16、 如图所示为一弯形管道,其中心线是一段圆弧AB .已知半径OA60cm,ZAOB 108。,则管道
的长度(即AB的长)为 cm.(结果保留)
17.OO的半径为3cm,B为。O外一点,OB交。O于点A,AB=OA ,动点P从点A出发,以cm/s 的速度在。O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为 s时,BP与
OO相切
18、已知eO、e O的圆心、距O O =5,当eO与eO相交时,则eO
121 2121
eO?的半径r=_______.(写出一组满足题意的R与r的值即可)
19、如图,在12 6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),e A
的半径为1,e B的半径为2,要使e A与静止的e B相切,那么e A 由图示位置需向右平移 个单位.
20、如图,P是一块半径为1的半圆形纸板,在P的左下端剪去一个半
11
径为2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径
为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P,P,L ,P,L,记纸板P的面积为S,试计算求出S
34nnn2
A
(第20题)
三、解答题(每题10分,共60分)
21、如图,已知AB是e O的直径,AC是弦,CD切e O于点C,交AB的延长线于点D,ZACD120。,
BD 10
.
(1) 求证:CA CD ;
(2) 求e O的半径.
22、如图,AB是。O的直径,弦BC=5 , ⑴求OE的长.
⑵求劣弧AC的长障果精确到0.1)
ZBOC=50°,OE 1AC,垂足为 E.
第22题图
AC于点H .若OH 2,
23、如图,AB是eO的切线,A为切点,AC是e O的弦,过O作OH AB 12,BO 13.
求:(1) e O的半径;
(2) sinZOAC 的值;
(3) 弦AC的长(结果保留两个有效数字).
24、如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4 米的。A构成.点B、C分别是两个半圆的圆心,OA分别与两个半圆相切于点E、F,BC长为8米.求 EF的长.
25、如图,A是半径为12cm的e O上的定点,动点P从A出发,以2 ncm/s的速度沿圆周逆时针运动, 当点P回到A地立即停止运动.
(1) 如果POA 90。,求点P运动的时间;
(2) 如果点B是OA延长线上的一点,AB OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与eO 的位置关系,并说明理由.
26、如图1,在等边AABC中,AD 1BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切 于点F,连接EF .
⑴判断EF与AC的位置关系不必说明理由);
⑵如图2,过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG ,判断四边形ADEG的形状,并说明理由;
⑶求证:AC与GE的交点O为此圆的圆心.
第26题图
参考答案
一、1、C; 2、D; 3、A; 4、D; 5、C; 6、A; 7、B; 8、B; 9、C; 10、B;
13、①②④;14、2 d
、11、2 0 12、5;
15、要满足R r
r的正数R、r即可;
8 ; 15、8n; 16、36 n; 17、1 或 5;
m 3 111
20、—,,一一
8 322 4
19、 2、 4、
6、8;
21、解:(1)连结 OC .
又Q ACD
ACO
Q OC OA
COD
120o, ACD
DC切eO于点C,
(2) Q sin D
解得OB
60o
.
OC OD- 10.
OCD120o 90o
ACO 30o
D 30o,CA DC
OC OB
OB~~BT OB"^BD 即e O的半径为10.
,
22、解:(1) •.•OE
1A C,垂足为 E,.AE=EC , .A O=B0 ,
•.•OE=
1
yBC=5/2, Li
(2)ZA= 1 ZBDC=25°,
2
,,130
在 Rt^AOE 中,sinA=OE/OA,•弧 AC 的长=厂 180sin25
OAB 90o
彩13 4.
AO 2
OB 2
AB 2,
OA 5.
)Q
OH _L AC ,
OHA
90o
一i
,sin OAC -
)Q
OH AC ,
AH 2
AO 2
OH 2, AH CH
AH V21 ,
AC
2 AH
2 J2! - 9.2.
解:
OA分别与两个半圆相切于点E、F,点A、
AE
AB
AE =AF =4
AF 4
AC 6
EF AE
,BE = 2
3 .
CF = 2
△ AEF
,AB =AC =6.
^△ABC .
AE c 216
故
BC AB .
则EF
=BC
一 =8 -—— AB33 .
,
,
25、解:(1)当 ZPOA
(2)
(3)
24、
OH
0A
23、解:(1) Q AB是eO的切线,
2
U
AH 2 25 4 21,
B、
则在△ AEF 和AABC 中,
C分别是三个圆的圆心,
ZEAF = ZBAC,
13
90o时,点P运动的路程为eO周长的孑或孑. 设点P运动的时间为ts.当点P运动的路程为e O周长的4时,
解得t 3;
3
当点P运动的路程为eO周长的4时,2 gt彳?2敏2.解得t 9.
90o时,点P运动的时间为3s或9s.
当点P运动的时间为2s时,直线BP与eO相切.
当 ZPOA
(2)如图,
理由如下:
当点P运动的时间为2s时,点P运动的路程为4 cm .
连接OP,PA . Q e O的周长为24 cm , AP的长为eO周长的1, ZPOA 60o.
6
Q OP
OA, △OAP是等边三角形.
OP
OA AP,ZOAP 60o,
Q AB
OA, AP AB .
Q ZOAP
ZAPB ZB, ZAPB ZB 30
ZOPB
, ZOPA ZAPB90。.OP BP
直线BP与e O相切.
26、解:⑴ EF II AC .
⑵ 四边形ADEG为矩形.
理由:VEG 1BC , E为切点,
•.•EG 为直径,「.EG=AD .
XVAD 1BC , EG 1BC ,
• AD I EG,即四边形ADEG为矩形.
⑶连接FG,由⑵可知EG为直径,
FG 1EF,又由⑴可知,EF I AC,"C 1FG,
又•.•四边形ADEG为矩形,
• EG 1AG,则AG是已知圆的切线,
而AB也是已知圆的切线,则AF=AG,
• AC是FG的垂直平分线,
故AC必过圆心,
因此,圆心O就是AC与EG的交点.
说明:也可据△ AGO ^AAFO进行说理
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