初中九年级数学圆测试题及答案.docx

圆综合复习测试题

一选择题（每题3分，共30分）
1、如图，e 0中，
A . 3cm
2、如图，点A
A. 34o
3、已知：如图，
弦AB的长为6 cm，
B. 4cm
C都在e 0上，若NC
B. 56o
四边形ABCD是OO
圆心0到AB的距离为4cm，则e O的半径长为（C ） C. 5cm 34o
C. 60o
的内接正方形
D . 6cm
则ZAOB的度数为（ ）
D. 68o
点P是劣弧6上不同于点C的任意

一点，则ZBPC的度数是（
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°

4、圆的半径为13cm
A. 7cm
两弦ab
B. 17cm
II CD
A
O
第1题图
A - B
第2题图
C
0
,
AB 24cm
C.
CD 10cm
7 cm
则两弦AB 或 17cm
CD的距离是（
第6题 的位置关系为（
5、OO的半径是6
A.相离
点O到直线a的距离为5，则直线a与OO
C.相交 D.内含
的半径之间的关系是OB !oA，则BC的长是AD长的（
B.
相切
).
6、如图，已知扇形OBC
，OAD
1 ,
A. 2倍
7、如图，已知EF是eO的直径
斜边AB与eO交于点P，点B与点0重合；将三角形ABC沿0E方向平移，使得点B与点E重合为
B.
1 , c.彳倍
把NA为60o的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF
D. 4倍
上，

止•设NPOFxo,则x的取值范围是（）
A. 60< x< 120b. 30< x<60
C. 30如图标示.MN
的长是（）.
（A ） n （B — n （C ）2 n（D ）4 n
Li
,41
10、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去3圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不
重叠），那么这个圆锥的高为（ A . 6cm B. 3<5 cm
)
C. 8cm
D . 5 p 3 cm

第10题图
二、填空题（每题3分，共30分）
11、 如图，AB切。0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则。O的半径为 cm.
12、如图，点A，B是eO上两点，AB 10，点P是eO上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，
过点O分别作OEAP于E，OF PB于F，则EF .
13、已知，如图：AB为。O的直径，AB =AC，BC交。O于点D，AC交。O于点E，ZBAC =45。。给
第11题图
第16题图
14、两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，
圆以^^d的取值范围是
出以下五个结论：①ZEBC =22.5），;②BD =DC :③AE =2EC ;④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤ AE =BC。其中正确结论的序号是。

的半径R= ---_
第19题

15、 已知一个圆锥体的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面展开图面积是.（结果保留）
16、 如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB 已知半径OA60cm，ZAOB 108。，则管道
的长度（即AB的长）为 cm.（结果保留）
17.OO的半径为3cm，B为。O外一点，OB交。O于点A，AB=OA ，动点P从点A出发，以cm/s 的速度在。O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为 s时，BP与
OO相切
18、已知eO、e O的圆心、距O O =5，当eO与eO相交时，则eO
121 2121
eO?的半径r=_______.（写出一组满足题意的R与r的值即可）
19、如图，在12 6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），e A
的半径为1，e B的半径为2,要使e A与静止的e B相切，那么e A 由图示位置需向右平移 个单位.
20、如图，P是一块半径为1的半圆形纸板，在P的左下端剪去一个半
11
径为2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆（其直径
为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P,P,L ,P,L，记纸板P的面积为S，试计算求出S
34nnn2

A

（第20题）
三、解答题（每题10分，共60分）
21、如图，已知AB是e O的直径，AC是弦，CD切e O于点C，交AB的延长线于点D，ZACD120。，
BD 10
.
(1) 求证：CA CD ；
(2) 求e O的半径.
22、如图，AB是。O的直径，弦BC=5 , ⑴求OE的长.
⑵求劣弧AC的长障果精确到0.1)
ZBOC=50°，OE 1AC，垂足为 E.
第22题图

AC于点H .若OH 2,
23、如图，AB是eO的切线，A为切点，AC是e O的弦，过O作OH AB 12，BO 13.
求：(1) e O的半径；
(2) sinZOAC 的值；
(3) 弦AC的长(结果保留两个有效数字).
24、如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4 米的。A构成.点B、C分别是两个半圆的圆心，OA分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米.求 EF的长.

25、如图，A是半径为12cm的e O上的定点，动点P从A出发，以2 ncm/s的速度沿圆周逆时针运动， 当点P回到A地立即停止运动.
(1) 如果POA 90。，求点P运动的时间；
(2) 如果点B是OA延长线上的一点，AB OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与eO 的位置关系，并说明理由.

26、如图1，在等边AABC中，AD 1BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切 于点F，连接EF .
⑴判断EF与AC的位置关系不必说明理由)；
⑵如图2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG ,判断四边形ADEG的形状，并说明理由；
⑶求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心.

第26题图
参考答案
一、1、C; 2、D; 3、A; 4、D; 5、C; 6、A; 7、B; 8、B; 9、C; 10、B;
13、①②④；14、2 d
、11、2 0 12、5；
15、要满足R r
r的正数R、r即可;
8 ; 15、8n; 16、36 n; 17、1 或 5;
m 3 111
20、—，，一一
8 322 4
19、 2、 4、
6、8;
21、解:(1)连结 OC .
又Q ACD
ACO
Q OC OA
COD
120o, ACD
DC切eO于点C，
(2) Q sin D
解得OB
60o
.
OC OD- 10.
OCD120o 90o
ACO 30o
D 30o,CA DC
OC OB
OB~~BT OB"^BD 即e O的半径为10.
,
22、解：(1) •.•OE
1A C,垂足为 E,.AE=EC , .A O=B0 ,
•.•OE=
1
yBC=5/2, Li
(2)ZA= 1 ZBDC=25°，
2
,,130
在 Rt^AOE 中，sinA=OE/OA，•弧 AC 的长=厂 180sin25
OAB 90o
彩13 4

AO 2
OB 2
AB 2,
OA 5.
)Q
OH _L AC ,
OHA
90o
一i
,sin OAC -
)Q
OH AC ,
AH 2
AO 2
OH 2, AH CH

AH V21 ,
AC
2 AH
2 J2! - 9.2.
解：
OA分别与两个半圆相切于点E、F,点A、
AE
AB
AE =AF =4
AF 4
AC 6
EF AE
,BE = 2
3 .
CF = 2
△ AEF
,AB =AC =6.
^△ABC .
AE c 216
故
BC AB .
则EF
=BC
一 =8 -—— AB33 .

,
,
25、解：(1)当 ZPOA
(2)
(3)
24、
OH
0A
23、解：(1) Q AB是eO的切线，
2
U
AH 2 25 4 21,
B、
则在△ AEF 和AABC 中，
C分别是三个圆的圆心，
ZEAF = ZBAC，
13
90o时，点P运动的路程为eO周长的孑或孑. 设点P运动的时间为ts.当点P运动的路程为e O周长的4时，
解得t 3；
3
当点P运动的路程为eO周长的4时，2 gt彳?2敏2.解得t 9.
90o时，点P运动的时间为3s或9s.
当点P运动的时间为2s时，直线BP与eO相切.

当 ZPOA
(2)如图，
理由如下：
当点P运动的时间为2s时，点P运动的路程为4 cm .

连接OP，PA . Q e O的周长为24 cm , AP的长为eO周长的1, ZPOA 60o.
6
Q OP
OA， △OAP是等边三角形.
OP
OA AP，ZOAP 60o，
Q AB
OA， AP AB .
Q ZOAP
ZAPB ZB， ZAPB ZB 30
ZOPB
， ZOPA ZAPB90。.OP BP

直线BP与e O相切.
26、解：⑴ EF II AC .
⑵ 四边形ADEG为矩形.
理由:VEG 1BC , E为切点，
•.•EG 为直径，「.EG=AD .
XVAD 1BC , EG 1BC ,
• AD I EG，即四边形ADEG为矩形.
⑶连接FG，由⑵可知EG为直径，
FG 1EF，又由⑴可知，EF I AC，"C 1FG，
又•.•四边形ADEG为矩形，
• EG 1AG，则AG是已知圆的切线，
而AB也是已知圆的切线，则AF=AG，
• AC是FG的垂直平分线，
故AC必过圆心，
因此，圆心O就是AC与EG的交点.
说明：也可据△ AGO ^AAFO进行说理