2021国家开放大学电大本科《几何基础》期末试题及答案.docx

2021国家开放大学电大本科《几何基础》期末试题及答案（试卷号：1083） 一、选择题（每小题4分，本题共20分）
1. y轴的齐次线坐蛛为《 ）.
A>[l.O,O] B. [l.l.Oj
C[0.h0] D.口 .口
2. 若点P在二次曲线I•上，那么它的微饮-定是厂的《 ）.
A•直役 B•切埋
仁事径 D.诋近绶！
3. 《 ）对对应点唯一现定两个点列间射容.
心 B. I
C.4 D.2
L仿胜变溪把三角形的中位线变成（ ）.
A•中位绞 B中统
C.«« D.龟分线
5.若f.4B.CD〉= -l.则 A.B.CD 四点（ ）.
4不共埃 B.重合
C.等距： D. WfU共/
w分
怦卷入

二■♦空■（•小・4分.本■共加分）

6. 豪形在仿USA下变成•
7. ttBBtSAiE方影财灿蝮星Ml
8. 不ft合的 村时应元富・定嗔一一个时台财隆・
9. ift a » （1.0.-1» >6-II.-1.0）. w a 与&的夹角为・
10. 由IK吸默赐耳”.无旁远点的俱税一定透过・
m 分
评.人

三・i+JIBU■小屈M分.共30分）

11.求£一，+ 2・0与工t y-1=0的交点知点的食级方程•
”.求二次曲flXr； + lr；+L + i，L。与* *!的女4并求出封交点W.
1XJRMA A（2.1.-1）.1.0.0）.D<t.5>~5） Wi-ftCAH.CP）-
俾分
评&人

四.旺明鼬（每小噬2分.共3。分）

IL试证明.以任聂三由形的三*中戏为边可做一个三角陋•
m 14 6«

15-设XFZ基58全四点形AHCD的对以三点怡.XZ分纳交AC,3D于L.M if明
YZ.BL.CM 共点.
第 is em

16・若三偷形A就的三边AB.BC*、厂1分fr］；aa共浚的三点P.Q.K二攻点B ［（各 在定在饭上稚动.求UEU/人也在一条直毁上样幼.
m 16 eis

试题答案及评分标准
LA SeD
一、i&择•水■［分.本■共20分）
LC 2>B 3. A
x.«SA（e/hS （分,本fll共为分）
6.平行明为柄
R任森明边册的句南坟
& «>J
10a中心
H.W-JHI4小U扣分•捉M分)
IL« Rfttt x-y+2*0 5 x4-jf-l-0 的齐次繁钵形式分羽W -j,+2jt, =0.
j, 3 5/
交点为
«• *» 就
I —I 2 -(-1・S.Z> 6 分
I 1 —I
r«.SA<-i.3.2) ^A<UI.1)的Utt舟程为
>• -»!
— 13 2 g|+lr》T，L0 9 分
12. M 二次曲蝶靖3N + 2扣十「七十 j/’n。与工柚的交点由方程蛆
3x * +2xJ + i2i+j•口 L。
Ji-0
纳定.解之
过族点的切税方程为
化简后为J|- 0.切线方舌为"p
10分

13.解 取人和〃为略点・将人四点的坐怵依次发示为a.b.a ¥^6.
则四点的交比为
(AH .CD) ・ 5子)
A j
3
这里3C=A+H,于是4 = l.D=2/\-3H.于是 8分
因此.
】 9
(人H.CD) —F=— • 10 分
A] ，
四■证明晚(每小赃[。分.共3()分)
14.证明 如图.设 AB=c.BC = a.CA=b.Wa^b^c=Q 2 分
设AD^m.HC^n. CF /•州以m.n.l为边W作成一个三角形当且仅当m+/> + J = 0.…
5分
在△A8D中
ttAWT 中

在△<?人F中
yr
* HBffl
10分
■ U+ ； (@ +♦+”《=<>
t«三普中tt悔吃三角尊.
Am?DeM{K£H <. M 可《1•在对饥蝮 AC 以上的四jflA.C.
Y.L 黄》0共«t・«HAC.yU・一l・
在四力形YHZL中.L8 ^YZ交于N.Ht MN YL交于（二由定理4.9可知・£tH角
AM ,MC*|CMY .ML .于垦以 L・YL>・ 一1.所以.AC 6 与点（"
■合.RJ YZ・8£.CM共点. -…— 】。分
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16. ■明 知图所示.歌Q为透浸中心.
财《打.凯于星火.…〉岳KC.G ……3分
任U傍个射彩核束中・PR星ClWSZ元腐.所以.由定理L15.
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由定义k山.四个透《11对应的线电对命II蚀的交必…贝纹.叩版点A也在
10分
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