空间两点间的距离公式(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间直角坐标系,1,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,三个坐标轴的正方向符合,右手系,.,一、空间直角坐标系,从空间某一点,O,引三条互相垂直的射线,Ox,、,Oy,、,Oz.,并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系,.,其中,O,点称为,坐标原点,，数轴,Ox,Oy,Oz,称为,坐标轴,，每两个坐标轴所在的平面,Oxy,、,Oyz,、,Ozx,叫做,坐标平面,.,方法一：,2,方法二：,横轴（拇指）,纵轴（食指）,竖轴（中指）,定点,空间直角坐标系,使右手拇指、食指、中指三个手指两两垂直,1.拇指指向,x,轴,2.,食指指向,y,轴,3.,中指指向,z,轴,3,试一试：,分别,一黑板中指定的长方体中底面的一个顶点,为原点,建立适当的空间直角坐标系使得整个长方体都在直角,坐标系的正方向上。,4,面,面,面,空间直角坐标系共有,三个坐标面、八个卦限,5,平面的点,P,有序数对（,x,，,y,）,（,x,，,y,）,x,y,回顾与复习,6,空间的点,P,有序数组,特殊点的表示,:,x,轴上的点,坐标平面,xoy,上的点,A,y,轴上的点,z,轴上的点,原点,坐标平面,yoz,上的点,B,坐标平面,xoz,上的点,B,非特殊点,P(x,y,z),7,试一试：,分别一黑板中给定的长方体长、宽、高并建立好的,空间直角坐标系上指出指定各点的坐标。,8,回顾与复习,长方体的对角线公式,已知长方体的长、宽、高分别为,a,，,b,，,c,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,a,b,c,则长方体的对角线长,9,二、空间两点间的距离,C,O,M,（,x,，,y,，,z,）,x,y,z,特殊地：若两点分别为,10,二、空间两点间的距离,11,空间两点间距离公式,特殊地：若两点分别为,12,解,例,4,所以点,P,的坐标为（,9,，,0,，,0,）或（,1,，,0,，,0,）。,13,解,例,5,在,xoy,平面内的直线,x+y=1,上确定一点,M,，使,M,到,点,N,（,6,，,5,，,1,）的距离最小。,由已知，可设,M,（,x,，,1,x,，,0,），则,14,解,原结论成立,.,补充,15,解,设,P,点坐标为,所求点为,补充,16,思考,P109,练习,4,在空间直角坐标系中，给定点,M,（,1,，,2,，,3,），,求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称,点的坐标,.,M,x,y,z,o,(1),关于坐标平,面,xoz,对称的点,M(1,2,3),M,1,2,3,17,思考,P109,练习,4,在空间直角坐标系中，给定点,M,（,1,，,2,，,3,），,求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称,点的坐标。,M,x,y,z,o,(2),关于,z,轴对称的点M(,1,2,3),M,1,2,3,18,思考,P109,练习,4,在空间直角坐标系中，给定点,M,（,1,，,2,，,3,），,求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称,点的坐标。,M,x,y,z,o,(3),关于原点对称的点,M(,1,2,3),M,1,2,3,19,思考,P109,练习,4,在空间直角坐标系中，给定点,M,（,1,，,2,，,3,），,求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称,点的坐标。,M,x,y,z,o,1,2,3,用前面的方法,把,M,点关于其,它坐标平面和,坐标轴对称的,点的坐标求出,来。,20,空间直角坐标系,空间两点间距离公式,（注意它与平面直角坐标系的,区别,）,（轴、面、卦限）,五、小结,21,思考题,在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？,思考题解答,A:;B:;C:;D:;,22,1,、下列各点所在卦限分别是：,一、填空题,练习题,23,练习题答案,24,