空间中直线与平面-平面与平面之间的位置关系(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,空间中直线与平面之间的位置关系,1,.,复习引入：,1,、空间两直线的位置关系,（,1,）相交；（,2,）平行；（,3,）异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行,.,3.等角定理,的内容是什么,?,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。,4.,什么是异面直线,?,什么是异面直线,所成的角,?,什么是异面直线垂直?,2,.,如图所示，,a,，,b,是两条,异面直线，,在空间中任选一点,O,，,过,O,点分别作,a,，,b,的平行线,a,和,b,，,a,b,P,a,b,O,则这两条线所成,的锐角,（或直角），,称为,异面直线,a,，,b,所成的角,。,？,任选,O,a,若两条异面直线所成角为,90,，则称它们互相垂直。,异面直线,a,与,b,垂直也记作,ab,异面直线所成角,的取值范围：,平移,复习引入：,3,.,研探新知,（,1,）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,（,2,）如图，线段,A,1,B,所在直线与长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的六个面所在平面有几种位置关系？,4,.,a,直线与平面,相交,A,a,a,直线与平面,平行,a,无交点,直线在平面,内,有无数个交点,a,a =A,有且只有一个交点,结论:,直线与平面的位置关系有且只有三种：,5,.,（,1,）,直线在平面内,-,有无数个公共点,如图：,（,2,）,直线在平面外：,直线,a,和面,相交,：,如图：,直线,a,和面,平行,：,如图：,.,A,a,a,a,a,a,a,直线与平面的位置关系有且只有三种,:,6,.,（,1,）直线在平面内,有无数个公共点,（,2,）直线和平面相交,有且只有一个公共点,（,3,）直线和平面平行,没有公共点,直线在平面外,a,A,a,a,a,=A,a,7,.,例1、下列命题中正确的个数是（）,若直线 上有无数个点不在平面,内，则,若直线与平面,平行，则与平面,内的任意一条直线平行,如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行,若直线与平面,平行，则与平面,内的任意一条直线都没有公共点,.,（,A,）,0,（,B,）,1,（,C,）,2,（,D,）,3,例题示范,:,8,.,分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。,问题（,1,）不正确，相交时也符合。,问题（,2,）不正确，,如右图中，,AB,与,平面,DCCD,平行，,但它与,CD,不平行。,问题（,3,）不正确。,另一条直线有可能在平面内，如,ABCD,，,AB,与平面,DCCD,平行，但直线,CD,平面,DCCD,问题（,4,）正确，所以选（,B,）。,例题示范,:,9,.,例2已知直线a在平面,外，则（）,（A）a,（B）直线a与平面,至少有一个公共点,（C）,a,=A,（D）直线a与平面,至多有一个公共点。,例题示范,:,D,巩固练习:,1选择题,（1）以下命题（其中,a,b,表示直线，,a,表示平面）,若,a,b,，,b,a,，则,a,a,若,a,a,，,b,a,，则,a,b,若,a,b,，,b,a,，则,a,a,若,a,a,，,b,a,，则,a,b,其中正确命题的个数是,（）,（,A,）,0,个（,B,）,1,个（,C,）,2,个（,D,）,3,个,A,10,.,2.已知,a,a,，,b,a,，则直线,a,，,b,的位置关系,平行；垂直不相交；垂直相交；,相交；不垂直且不相交.,其中可能成立的有（）,（,A,）2个（,B,）3个（,C,）4个（,D,）5个,3.如果平面,a,外有两点,A,、,B,，它们到平面,a,的距离都是,a,，则直线,AB,和平面,a,的位置关系一定是（）,（,A,）平行,（,B,）相交,（,C,）平行或相交（,D,）,AB,a,巩固练习:,D,C,11,.,巩固练习:,4.已知,m,，,n,为异面直线，,m,平面,a,，,n,平面,b,，,a,b,=,l,，则,l,（）,（,A,）与,m,，,n,都相交,（,B,）与,m,，,n,中至少一条相交,（,C,）与,m,，,n,都不相交,（,D,）与,m,，,n,中一条相交,C,12,.,5,、判断下列命题的正确,（,1,）若直线 上有无数个点不在平面 内，则,/,。（）,（,2,）若直线,l,与平面 平行，则,l,与平面 内的任意一条直线都平行。（）,（,3,）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（）,（,4,）若直线,l,与平面 平行，则,l,与平面 内的,任意一条直线都没有公共点。（）,X,X,X,练习巩固：,13,.,6.,判断对错,4,、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的所有直线平行,.,3,、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行,.,2,、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面平行,.,1,、如果一条直线在平面外，那么直线和平面平行,.,巩固练习:,14,.,7.,若直线,a,不平行平面 ，且则下列结论成立的是（）,（,A,）内所有直线与,a,异面,（,B,）内不存在与,a,平行的直线,（,C,）内存在唯一的直线与,a,平行,（,D,）内的直线与,a,都相交,B,巩固练习:,15,.,反 思 与 延 伸,问题,1,、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？,问题,2,、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗,？,问题,3,、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,16,.,平面与平面之间的位置关系,17,.,直线与平面的位置关系有且只有三种,(1),直线在平面内,-,有无数个公共点,(2),直线与平面相交,-,有且只有一个公共点,(3),直线与平面平行,-,没有公共点,a,a,.,A,a,a,a,a,18,.,平面与平面之间的位置关系,思考,?,A,B,D,C,A,D,C,B,围成长方体的六个面,两两之间的位置关系,有几种,?,19,.,（一）两个平面的位置关系,:,1.,观察实例,;,2.,两个平面的位置关系,:,(1),两个平面平行,没有公共点；,(2),两个平面相交,有一条公共直线；,20,.,两个平面之间的位置关系有且只有以下两种,l,21,.,3.,两个平面平行的画法,:,（,2,）不正确画法,22,.,O,4.,两个平面相交的画法,:,23,.,位置关系：,24,.,练习巩固：,1.,如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。,答,:,有可能,1,条，也有可能,3,条交线。,（,1,）,（,2,）,25,.,2.,平面,/,平面,且,a,，下列四个命题：,A,、,a,与,内的所有直线平行,B,、,a,与,内的无数条直线平行,C,、,a,与,内的任一直线都不垂直,D,、,a,与,无公共点,其中假命题为（,）,练习巩固：,26,.,3.3,个平面把空间分成几部分？,练习巩固：,（,2,）,（,1,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,4,6,6,7,8,27,.,4.,给出下列四个命题：,(1),若直线,l,上有无数个点不在平面,内，则,l,.,(2),若直线,l,与平面,平行，则,l,与平面,内的任意一条直线都平行,.,(3),若直线,l,与平面,平行，则,l,与平面,内的任意一条直线都没有公共点,.,(4),若直线,l,在平面,内，且,l,与平面,平行，则平面,与平面,平行,.,其中正确命题的个数共有,_,个,.,1,练习巩固：,28,.,切割长方体,一个长方体切,一刀,可以分成多少块？,一个长方体切,两刀,可以分成多少块？,一个长方体切,三刀,可以分成多少块？,A,B,D,C,A,D,B,2,3,或,4,4,或,6,或,7,或,8,29,.,不妨再思考一题？,1,、一个平面把空间分为几部分？,2,、二个平面把空间分为几部分,?,3,、三个平面把空间分为几部分,?,2,3,或,4,4,或,6,或,7,或,8,了解一下：,n,个平面,最多,可将空间分为,(n,3,+5n+6)/6,个部分,30,.,