国家开放大学《管理线性规划入门》2023-2024期末试题及答案.docx

国家开放大学《管理线性规划入门》2023-2024期末试题及答案（试卷代码：2588）
盗传必究
一、单项选择题（每小题6分，共30分）
设矩阵A = 0 -1
01
6 •姻 2人+ ft ,
5
B. 0 0 ■
D. 0
5
8.
3 6
1 Oj

2,线性规刨僚型的孙准形式要求约束条件（ ）#
A・只取大于等于不等式 B.只取小于等于不等式
U没有限制 D.取等式或小于等于不等式
3.在MATLAB软件中.乘法运克的运算符是《 ）.
C・ D.+
・1.用MATLAB软件计算矩阵2人+汁「输入的命令话句为《 >.
A. >>2・ A+B' B. >>2・ A+BT
C. »2A +BT D. >>2A+IT
5.在MATLAB软件的命分由IJ （command wind（>w）中输入的命令语句为】>> rrrf （A>,则进行的运算为（
A.求矩阵人的逆 B.将矩阵人化为行简化阶梯型矩阵
C.将矩降A化为牌位矩阵 D.求矩阵A的素方
二、计算题（每小题15分，共45分）
6,设人■
.计算人R]

7. 将线性方程蛆
2xi +.rj ~-r j +«r. =1
< 3jt | — + — 3.r. T
r I + Lr l 3z, + 5 儿=—2
表示成即阡形式.并写出诙线性方程坦的增广矩阵D.
8. 某线性方隹组的堵广炬阵D对应的行简化阶梆形矩薛为 】o心 1 r
D= 0 1 0 1 0
0 0 1-1-1 •・ ・
利断该绶性方程组斛的情况,若有解•写出骸方程组的解・
三、应用题（25分）
9. 某企业计划生产A, B两种产品，已知生产A产品1千克需要劳动力7工时，原料3千克，电力2 度；生产B产品1千克需要劳动力10工时，原料2千克，电力5度。在一个生产周期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料2124千克，电力2700度。又已知生产1千克A, B产品的利润分别为10 元和9元。
（1） 试建立能获得最大利润的线性规划模型；（10分）
（2） 将该线性规划模型化为标准形式；（5分）
（3） 写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。（10分）
试题答案及评分标准
（仅供参考）
一. 单演选择赃（每小题6分.共30分）
2-D
3. C
5. H

二, 计算1E（每小切15分.共16分）
7.该技性方程的矩阵形式为= B
15分
2
其中，人=3

2 1 — I 1 r
15分
增广炬阡为3-2 1 —3 I
I 4 一3 5-2」
&行筒化阶怫形矩阵对应的线性方程坦为
R为没有出现万聊。=」（射0）,所以诙方程方程的个数为3 .小于变■的 tft 4.所以该线性方号坦有大劳多个筑.
该线住方程朝的-般第为

为自由变触）
15分

三. 盛用・（25分）
设生产A.H料件产品的产■分割为4.七（千克>.舄日怪貌划模型为I
max S・ IOxt +9上
7，・ + 】g,〈63OO lri+2xt<2l24 -
\ \ \: ' . .. 祯分
lr.+5<27OO •Ta ・*,9。
《”令s'■-s.ftttftwttms的坏冷眠式为， mm S'・一
7右+ I0o《6300 &r>+lrt<2>24
5分 5+5 W = 2700
的 MATLAHift句为， »clMn >>C・[—10 —9]i »G-[7 IO|3 2i2 5]i »H«[63OO 2124 2700? i »LB-[O 0]fi >>[X.fvai, ^linprogCC.G.