同底数幂的乘法法则市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,整式的乘法,第1页,第1页,1 同底数幂乘法法则；,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,。,2,幂乘方,幂乘方，底数不变，指数相加,3,积乘方,积乘方，等于把积每一个因式分别乘方，,再把所得幂相乘。,第2页,第2页,光速度约为,310,5,千米,/,秒，太阳光照射到地球上需要时间大约是,510,2,秒，你知道地球与太阳距离约是多少千米吗？,分析,：距离,=,速度,时间；,即,（,3,10,5,）,（,510,2,）,；,如何计算,（,3,10,5,）,（,510,2,）,?,地球与太阳距离约是：,（,3,10,5,）,（,510,2,）,=(3 5)(10,5,10,2,),=15 10,=1.5 10,8,（千米）,第3页,第3页,如何计算,:4a,2,x,5,(-3a,3,bx,2,),？,假如将上式中数字改为字母，,即：,ac,5,bc,2,；如何计算？,ac,5,bc,2,是两个单项式,ac,5,与,bc,2,相乘，我们能够利用乘法互换律，结合律及同底数幂运算性质来计算：,ac,5,bc,2,=(,a,b,)(,c,5,c,2,),=,abc,5+2,=,abc,7,.,第4页,第4页,计算：,解：,=,=,相同字母指数和作为积里这个字母指数,只在一个单项式里含有字母连同它指数作为积一个因式,各因式系数积作为积系数,单项式,乘以,单项式,结果仍是,单项式,.,注意点,第5页,第5页,单项式与单项式相乘，把它们,系数、相同字母,分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它指数作为积一个因式。,单项式与单项式相乘法则：,第6页,第6页,例,4,计算：,(1)(-5,a,2,b,)(-3,a,);(2)(2,x,),3,(-5,xy,2,).,解,:,(1),(-5,a,2,b,)(-3,a,),=(-5)(-3)(,a,2,a,),b,=15,a,3,b,(2)(2,x,),3,(-5,xy,2,),=8,x,3,(-5,xy,2,),=8(-5)(,x,3,x,),y,2,=-40,x,4,y,2,试试就能行,第7页,第7页,细心算一算：,(1)3x,2,5x,3,=,(2)4y(-2xy,2,)=,空当接龙,(3)(-3x,2,y)(-4x)=,(4)(-4,a,2,b,)(-2,a,)=,(5)3,y,(-2,x,2,y,2,)=,(6)3a,3,b(-ab,3,c,2,)=,15X,5,-8xy,3,12x,3,y,8a,3,b,-6x,2,y,3,-3a,4,b,4,c,2,第8页,第8页,(7)-5a,3,b,2,c3a,2,b=,(8)a,3,b(-4a,3,b)=,(9)(-4x,2,y)(-xy)=,(10)2a,3,b,4,(-3ab,3,c,2,)=,(11)-2a,3,3a,2,=,(12)4x,3,y,2,18x,4,y,6,=,-15a,5,b,3,c,-4a,6,b,2,4x,3,y,2,-6a,4,b,7,c,2,-6a,5,72x,7,y,8,空当接龙,第9页,第9页,下面计算对不 对？假如不对，如何更正？,我是法官我来判,？,第10页,第10页,已知,求,m,、,n,值。,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m,、,n,得值分别是,m=1,n=2,.,第11页,第11页,精心选一选：,1,、下列计算中，正确是（）,A,、,2a,3,3a,2,=6a,6,B,、,4x,3,2x,5,=8x,8,C,、,2X2X,5,=4X,5,D,、,5X,3,4X,4,=9X,7,2,、下列运算正确是（）,A,、,X,2,X,3,=X,6,B,、,X,2,+X,2,=2X,4,C,、,(-2X),2,=-4X,2,D,、,(-2X,2,)(-3X,3,)=6x,5,B,D,第12页,第12页,3,、下列等式,a,5,+3a,5,=4a,5,2m,2,m,4,=m,8,2a,3,b,4,(-ab,2,c),2,=-2a,5,b,8,c,2,(-7x)x,2,y=-4x,3,y,中，正确有（）个。,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,4,、假如单项式,-3x,4a-b,y,2,与,x,3,y,a+b,是同类项，那么这两个单项式积是（）,A,、,x,6,y,4,B,、,-x,3,y,2,C,、,x,3,y,2,D,、,-x,6,y,4,B,D,第13页,第13页,我收获,我高兴,1,、理解掌握了单项 式乘法法则；,2,、会利使用办法则进行单项式乘法运算。,课堂小结,第14页,第14页,计算,第15页,第15页,第16页,第16页,整式乘法（2）,第17页,第17页,第18页,第18页,1、同底数幂乘法:,2、幂乘方：,(m,n均为正整数）,(m,n均为正整数）,3、积乘方：,(n为正整数）,把它们系数、相同字母,分别相乘,，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它指数作为积一个因式,单项式与单项式相乘：,你还记得吗？,第19页,第19页,1.判断正误（假如不相应如何更正?),（1）4a,3,2a,2,=8a,6 （）,（2）,（）,（3）,（）,第20页,第20页,三家连锁店以相同价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？,第21页,第21页,解法(二):,先分别求三家连锁店收入,再求它们和,即总收入(单位:元)为:,ma+mb+mc ,由于和表示同一个量,因此:,m(a+b+c)=ma+mb+mc,你能根,据分派律,得到这个 等式吗?,第22页,第22页,由分派律可知:,m(,a,+,b,+,c,)=,m,a,+m,b,+m,c,单项式乘以多项式法则：,单项式与多项式相乘,就是用,单项式,去,乘,多项式,每一项,再把所得积,相加,.,m(a+b+c),=ma+mb+mc,第23页,第23页,(2),解：（1）原式=,（2）原式=,例5,计算:,(1),第24页,第24页,解(1)a(5a-2b)=3a5a+3a(-2b)=15a-6ab,(2)(x-3y)(-6x),=x(-6x)+(-3y)(-6x),=-6x+18xy,2.解：原式=,第25页,第25页,1.判断题：,（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （）,（2）两个单项式相乘，积次数是两个单项式次数积 （）,（3）单项式与多项式相乘结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式项数相同 （）,2.解不等式,：,解：,第26页,第26页,解,：,=27-9-3,=15,第27页,第27页,本节课我们学习了那些内容？,单项式与多项式相乘法则,:,单项式与多项式相乘，就是用单项式去,乘,多项式,每一项,，再把所得积相,加,。,第28页,第28页,学时小结：,1、单项式与多项式相乘,实质,是利用,分派律,把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法,2.单项式与多项式相乘时，分,三个,阶段：,按分派律把乘积写成单项式与单项式乘积代数和形式；,按照单项式乘法法则运算。,再把所得积相加.,1.计算时,要注意符号问题,多项式中,每一项,都,包括,它,前面符号,单项式分别与多项式每一项相乘时，,同号相乘得正，异号相乘得负。,2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。,4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。,四点注意：,第29页,第29页,P149 T4,P146 T2,第30页,第30页,第31页,第31页,整式乘法（,3,）,第32页,第32页,为了把校园建设成为花园式学校，经研究决定将原有长为a米，宽为b米足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地面积吗？,？,a,m,b,n,第33页,第33页,方案一：S=a b+a n+b m+m n,a,m,b,n,方案二：,S=b(a+m)+n(a+m),方案三,:S=a(b+n)+m(b+n),方案四,:S=(a+m)(b+n),第34页,第34页,(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n),=a b+a n+b m +b n,观测上述式子,你能得到,(x-3)(x-6),结果吗,?,或,(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m),=a b+b m+a n+m n,(x 3)(y 6)=x(y 6 )3 (y 6),=x y 6x 3y+18,四种方案算出面积相等,第35页,第35页,归纳得出:,多项式与多项式相乘,先用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项,再把所得积相加.,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),=am+an+bm+bn,第36页,第36页,例,1,计算：,(1)(3x+1)(x 2);,(2)(x 8 y)(x y).,解：,(1),原式,=3x,x 3x 2+1x-12,（,2,）原式,=x,x x y 8y x+8y y,=3 x,2,-6 x+x 2,=3x,2,5x-2,=x,2,-x y 8xy+8y,2,=x,2,-9xy+8y,2,第37页,第37页,练习:,(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):,(3)(a-1),2,；(4)(a+3b)(a 3b).,(5)(x+2)(x+3);,(6)(x-4)(x+1),(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3),答案,:(1)2x,2,+7x+3;(2)m,2,+5mn+6n,2,;,(3)a,2,-2a+1;(4)a,2,-9b,2,(5)x,2,+5x+6;(6)x,2,-3x-4;,(7)y,2,+2y-8;(8)y,2,-8y+15.,第38页,第38页,(x+2)(x+3),=,x,2,+5x+6;,(x-4)(x+1)=,x,2,3x-4,(y+4)(y-2)=,y,2,+2y-8,(y-5)(y-3),=,y,2,-8y+15,观测上述式子，你能够 得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,第39页,第39页,练习：,拟定下列各式中m值:,(1)(x+4)(x+9)=x,2,+m x+36,(2)(x-2)(x-18)=x+m x+36,(3)(x+3)(x+p)=x+m x+36,(4)(x-6)(x-p)=x+m x+36,(5)(x+p)(x+q)=x+m x+36,(p，q为正整数),(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=-6,m=-12,(5)p=4,q=9,m=13,p=2,q=18,m=20,p=3,q=12,m=15,p=6,q=6,m=12,第40页,第40页,小 结,1,、,多项式与多项式相乘,先用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项,再把所得积相加,.,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,2,、多项式与多项式相乘时，多项式每一项都应当带上它前面正负号。多项式是单项式和，每一项都包括前面符号，在计算时一定要注意拟定各项符号。,第41页,第41页,4、在数学知识学习中，“转化”思想是主要思想办法。在今天学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即,将新知识、办法化为已知数学知识、办法。,从而使学习能够进行。,3,、,(x+p)(x+q)=x,2,+(p+q)x+p q,第42页,第42页,课外作业:,书本P.148 第2题 P.149 第4题,解方程与不等式:,(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);,(2)(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3).,第43页,第43页,