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怎样提高孩子数学思维能力

显示矛盾，进行思维训练
在教学中存在许多矛盾，常量与变量，匀速与变速，有限与无限，近似与准确依据一定的条件它们可以互相转化。在教学中要把同学的思路引导到教材内部矛盾中去，分析矛盾，结合比较，找到解决矛盾的方法，促进同学对教材的深入了解和掌握，从分析综合、比较、抽象、概括、系统化、具体化的过程中得到思维能力的稳定。 以曲边梯形的面积为例，教材中运用"分割、近似代替、求和、求极限'的思想来对问题进行辩证分析，找到解决问题方法。
首先采纳化整为零的方法将曲边梯形分割成假设干个小曲边梯形。由于小曲边梯形的底很短而变化很小，可以直代曲，以不变代变，则可用小矩形面积相加得曲边梯形的近似值，分割越细，近似值越准确。当分割无限细密时，即取极限，就得到曲边梯形面积的准确值。 在教学中我认真抓好典型例子，正确分析，通过例子的分析，显示教材中的矛盾，启发同学对矛盾做出辩证的分析来达到思维能力的训练。

结合专题内容进行思维能力的培养
在教学中为提升同学思维能力，我也常用某种专题教学的内容，贯穿在各章中进行思维能力训练。如结合概念教学，推理教学或按章节、单元或复习小结、考后总结评价等进行能力训练，拟定出各学年培养提升哪些能力成分的计划做到有计划、有步骤地实施，那将获得培养思维能力的更好效果。
在同学中开展课外教学兴趣小组活动，拓宽同学的知识面，并着眼于能力的培养，尤其是思维能力，使同学在教学观点方法的运用掌握上获得新的提升，在活动中，我大胆放手，让同学思索、讨论问题，如"一题多解'、"多题一解'等多向性的训练与研究，使他们获得更新的知识和掌握多种技能，发展思维能力。另外，选择一些典型的有代表性的题目，让同学通过解题来培养能力。解题是动脑的过程，通过对问题由表到里、由粗到细、由浅到深地综合分析，使同学得到较充分的逻辑思维训练。
2怎样锻炼同学的数学思维能力

培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。
这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导同学分析、比较、找出它们的共同点，显示其本质特征，做出正确的推断，从而形成正确的概念。例如：教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉同学这就叫做长方形。而应先让同学观察具有长方形的各种实物，引导同学找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养同学推断、推理能力。
又例如：教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导同学作出各别推断〔如(2+3)+5=2+(3+5)，先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导同学对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使同学对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并能说出依据什么可以使计算简便。 只要我们能够从数学的每一个知识点中教会同学去思索去分析的话，实现对同学的思维能力的培养就不会是一句空话。
激发学习动机,诱发同学思维。
1.利用同学好奇心,激发学习兴趣。好奇心是对新异事物进行探究的一种心理倾向,是创造思维的内部动力,当这种好奇心转化为求知欲时就可产生积极的思维。有助于点燃思维的火花。例如:进行三角形的内角和是180一节教学时,首先让每个同学都用纸片剪好一个三角形,量出每个内角的度数并标好,然后让同学报出一个三角形任意两个内角的度数,〔教师〕就能回答出另外一个内角的度数。同学开始有些怀疑,但当教师的回答准确无误时,同学十分好奇,老师怎么这么快就能知道第三个内角的度数呢?课堂很活跃,同学都被吸引住了,开始产生要探究问题的迫切愿望。
2. 精心〔制定〕问题,点燃思维火花。古人说:"学起于思,思源于疑。'学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。在教学过程中,课堂提问是引起同学思索的重要方法,通过提问使同学思维有明确的方向,在思维活动中分析解决问题,培养思维能力。因此,在课堂教学中要精心制定问题,以提问的形式把问题引发出来,使同学迅速进入紧张的思维状态。例如:在教学求最小公倍数后向同学提出两个数的最小公倍数里,为什么要至少包涵它们公有的质因数,还要包涵各自独有的质因数。这是这部分教材的难点,也是同学理解算法的关键。面对这一问题,许多同学不禁会想:"是啊,到底为什么呢?'急于寻求原因,思维积极地活跃起来,这个问题就成了大家思索的目标。
3培养同学的思维能力的方法

培养同学思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进同学全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面同学在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如：比较、分析、综合、抽象、概括、推断、推理;另一方面在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了同学的思维能力。
数学知识和技能的教学只是为培养同学思维能力提供有利的条件，还必须要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且依据同学年龄特点有计划地加以培养，才干达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有意识地加以编排，教法背离激发同学思索的原则，不仅不能促进同学思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成同学死记硬背的不良习惯。

在探讨中培养分析问题能力
在学习新知阶段，教师重视强化操作感和知识迁移的指导，从整体到局部制定有坡度、有层次、有启发性、符合同学熟悉规律的系列问题和操作要求，让同学经历探究新知识的思维过程，引导同学自己想问题、寻方法、作结论，发现新知识的规律，从而培养同学学习能力，发展同学智力。例如：在教学 "乘数是三位数的乘法'时，(同学板演、其余座练)通过一道题复习了两位数乘多位数的计算法则后，教师把板演竖式中的积擦去，在乘数上添上百位数;使同学浮现新问题。
接着，教师提出自学探讨问题：①现在乘数增加了一个百位数，应该怎样持续乘下去?②乘数的百位上的数是在什么状况下去乘的，它是怎样去乘的?③它和用个位上的数、十位上的数去乘有什么相同和不同的地方?④ 为什么百位上的数乘被乘数所得的积的末位要与百位对齐?在教师的明确指导下，同学的自学思索过程就进入到一个有意义的、有序的信息系统中，然后在展开观察、分析、综合、比较、议论、动手尝试等一系列活动中，充分调动同学主动获取知识的积极性，这样就有利于培养同学的探究能力和提升同学分析解决问题的能力，促进同学思维的发展。
4数学思维能力的培养方法

强化"双基'教学,提升思维能力。
1.要引导同学掌握概念、法则等基础知识,注意融会贯穿。如分数这个概念,在分数这部分知识中起统帅作用,不管是分数的基本性质,分数大小的比较,约分、通分及四则计算,分数应用题都是建立在分数这个概念之上的。因此,在教学中要引导同学透彻理解和掌握分数的概念,分数中的其它知识就会迎刃而解,而分数乘除法应用题的教学是分数这部分知识的难点和重点。同学在解答应用题的过程中,就是运用概念,由一般到特别的复杂分析、综合、推理、推断的过程。
2.注意〔沟通〕联系,形成知识网络。在教学施行中,注意沟通知识联系、形成知识网络是培养同学创造思维能力的重要条件。因此,每学完一部分知识,都要安排和上好复习课和综合学习课,以沟通知识的内在联系,使知识系统化、深入化,从不同角度来加深对概念的理解,并使新旧知识逐步形成紧密的锁链,形成知识网络。 如分数的意义与除法和比有着密切的联系。分数的基本性质与比的基本性质、商不变的性质有许多相似之处。教师在讲完比的基本性质后,就可以把这些知识沟通起来,加以学习,使同学了解它们之间的内在联系。
培养同学思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。
不管是开始的复习，教学新知识，组织同学学习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如：复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让同学说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当同学出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解"凑十'的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导同学简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养同学思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导同学去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。
例如：教学两位数乘法，关键是通过直观引导同学把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导同学弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。同学懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深入，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展同学思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特别内容或特别方法进行这种特别的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

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