人教版数学七年级上册第二章单元知识点复习试题(附答案).doc

人教版数学七年级上册第二章单元知识点复习试题（附答案）

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第二章 单元知识点回忆
基础达标
一、选择题
1．〔2018秋?和平区期末〕单顶式的系数与次数分别是　　
A．B．C．D．
2．以下关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是〔　　〕
A．它是三次三项式B．它是四次两项式
C．它的最高次项是﹣2a2bcD．它的常数项是1
3．〔2019?株洲〕以下各式中，与是同类项的是　　
A．B．C．D．
4．以下说法中正确的是〔　　〕
A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项D．是单项式
5．〔2019春?香坊区校级期中〕以下运算中正确的是　　
A．B．
C．D．
6．以下各项中，去括号正确的是〔　　〕
A．x2﹣2〔2x﹣y+2〕=x2﹣4x﹣2y+4
B．﹣3〔m+n〕﹣mn=﹣3m+3n﹣mn
C．﹣〔5x﹣3y〕+4〔2xy﹣y2〕=﹣5x+3y+8xy﹣4y2
D．ab﹣5〔﹣a+3〕=ab+5a﹣3
7．〔2018秋?西湖区校级月考〕长方形一边的长为，与其相邻的另一边的长比它长，则这个长方形的周长是　　
A．B．C．D．
8．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为〔　　〕
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
9．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．〞他误将“A﹣B〞看成了“A+B〞，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是〔　　〕
A．4x﹣3yB．﹣5x+3yC．﹣2x+yD．2x﹣y
10．假设取A=3m2﹣5m+2，B=3m2﹣4m+2，则A与B之间的大小关系是〔　　〕
A．A＜B　　B．A＞B
C．A=B　　　D．以上关系都不对
二、填空题
11．〔2018秋?长春期中〕在式子①，②，③，④⑤，⑥，⑦0中，整式有　 　个．
12．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离〔即：AB的长度〕为〔2a+b〕米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了〔3a﹣b〕米．问小明家楼梯的竖直高度〔即：BC的长度〕为　　　米．
13．〔2018秋?句容市期末〕假设代数式经过化简后的结果等于4，则的值是　 　．
14．假设a2+b2=5，则代数式〔3a2﹣2ab﹣b2〕﹣〔a2﹣2ab﹣3b2〕的值是　　　．
15．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|=　　　 　．
16．〔2018秋?成都期末〕已知是系数，关于、的两个多项式与的差中不含二次项，则代数式的值为　　　．
三、解答题
17．计算：
〔1〕3x2﹣[5x﹣〔﹣3〕+2x2]﹣〔x2﹣x〕
〔2〕5〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔ab2+5a2b〕﹣〔﹣5a2b+2ab〕
18.先化简，再求值：3m2n﹣[mn2﹣〔4mn2﹣6m2n〕+m2n]+4mn2，其中m=﹣2，n=3．
19．〔2019春?沂源县期中〕老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
〔1〕求所捂的二次三项式；
〔2〕假设，求所捂二次三项式的值．
20．一辆公交车上原来有〔6a﹣6b〕人，中途下去一半，又上来假设干人，使车上共有乘客〔10a﹣6b〕人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？
21．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项〔其中xy≠0〕．
〔1〕求a的值；
〔2〕如果它们的和为零，求〔m﹣2n﹣1〕2019的值．
22．已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
能力提升
一、选择题
23．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是〔　　〕
A．b﹣aB．2b﹣2aC．﹣2aD．2b
二、填空题
24．〔2018秋?红安县校级月考〕把〔x﹣y〕看作一个整体，合并同类项：5〔x﹣y〕+2〔x﹣y〕﹣4〔x﹣y〕=　3〔x﹣y〕　．
三、解答题
25．假设〔n﹣1〕x|m|﹣1y2﹣〔n﹣2〕xy2+x2+4是关于x，y的四次三项式，求代数式mn﹣〔m+n〕2+2的值．
26．已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．
〔1〕求3A﹣〔2A+3B〕的值；
〔2〕假设A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
27.假设关于x、y的代数式〔ax2+2x+3y﹣5〕﹣2〔x2﹣bx﹣2y+4〕的值与字母x的取值无关
〔1〕求a，b的值；
〔2〕求2〔a2b﹣ab2〕﹣3〔2ab2+a2b﹣2〕的值．
28．观察以下一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…
〔1〕按此规律写出第9个单项式；
〔2〕试猜测第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
第二章 单元知识点回忆具体解析版
基础达标
选择题
1．〔2018秋?和平区期末〕单顶式的系数与次数分别是　　
A．B．C．D．
【解析】的系数与次数分别是：，4，应选：．
2．以下关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是〔　　〕
A．它是三次三项式B．它是四次两项式
C．它的最高次项是﹣2a2bcD．它的常数项是1
【解析】多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；
它的最高次项是﹣2a2bc，故C正确；
它常数项是﹣1，故D错误．应选：C．
3．〔2019?株洲〕以下各式中，与是同类项的是　　
A．B．C．D．
【解析】、与不是同类项，故本选项错误；
、与不是同类项，故本选项错误；
、与是同类项，故本选项正确；
、与是同类项，故本选项错误；应选：．
4．以下说法中正确的是〔　　〕
A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项D．是单项式
【解析】A、是整式，故错误；
B、﹣3x3y的次数是4，正确；
C、4ab与4xy不是同类项，故错误；
D、不是单项式，是分式故错误．应选：B．
5．〔2019春?香坊区校级期中〕以下运算中正确的是　　
A．B．
C．D．
【解析】〔A〕原式，故错误；
〔B〕原式，故错误；
〔D〕原式，故错误；应选：．
6．以下各项中，去括号正确的是〔　　〕
A．x2﹣2〔2x﹣y+2〕=x2﹣4x﹣2y+4
B．﹣3〔m+n〕﹣mn=﹣3m+3n﹣mn
C．﹣〔5x﹣3y〕+4〔2xy﹣y2〕=﹣5x+3y+8xy﹣4y2
D．ab﹣5〔﹣a+3〕=ab+5a﹣3
【解析】A、原式=x2﹣4x+2y﹣4，错误；
B、原式=﹣3m﹣3n﹣mn，错误；
C、原式=﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确；
D、原式=ab+5a﹣15，错误，应选：C．
7．〔2018秋?西湖区校级月考〕长方形一边的长为，与其相邻的另一边的长比它长，则这个长方形的周长是　　
A．B．C．D．
【解析】这个长方形的周长为
，应选：．
8．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为〔　　〕
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
【解析】=﹣5〔x+1〕﹣3〔x﹣2〕=﹣5x﹣5﹣3x+6=﹣8x+1，
当x=1时，原式=﹣8+1=﹣7，应选：B．
9．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．〞他误将“A﹣B〞看成了“A+B〞，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是〔　　〕
A．4x﹣3yB．﹣5x+3yC．﹣2x+yD．2x﹣y
【解析】由题意可知：A+B=x﹣y，
∴A=〔x﹣y〕﹣〔3x﹣2y〕=﹣2x+y，
∴A﹣B=〔﹣2x+y〕﹣〔3x﹣2y〕=﹣5x+3y，
应选：B．
10．假设取A=3m2﹣5m+2，B=3m2﹣4m+2，则A与B之间的大小关系是〔　　〕
A．A＜B　　B．A＞B
C．A=B　　　D．以上关系都不对
【解析】A﹣B=〔3m2﹣5m+2〕﹣〔3m2﹣4m+2〕=3m2﹣5m+2﹣3m2+4m﹣2=﹣m．
因为无法确定﹣m的正负，所以无法确定A与B之间的大小关系．应选：D．
填空题
11．〔2018秋?长春期中〕在式子①，②，③，④⑤，⑥，⑦0中，整式有　5　个．
【解析】所列代数式中整式有①，②，③，⑥，⑦0这5个，故答案为：5．
12．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离〔即：AB的长度〕为〔2a+b〕米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了〔3a﹣b〕米．问小明家楼梯的竖直高度〔即：BC的长度〕为　〔a﹣2b〕　米．
【解析】〔3a﹣b〕﹣〔2a+b〕=3a﹣b﹣2a﹣b=a﹣2b〔米〕．
故小明家楼梯的竖直高度〔即：BC的长度〕为 〔a﹣2b〕米．故答案为：〔a﹣2b〕．
13．〔2018秋?句容市期末〕假设代数式经过化简后的结果等于4，则的值是　　．
【解析】，，
经过化简后的结果等于4，
与是同类项，，，
则，故答案为：．
14．假设a2+b2=5，则代数式〔3a2﹣2ab﹣b2〕﹣〔a2﹣2ab﹣3b2〕的值是　10　．
【解析】∵a2+b2=5，
∴原式=3a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab+3b2=2〔a2+b2〕=10，故答案为：10.
15．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|=　﹣b+c+a　．
【解析】由数轴可知：c＜b＜0＜a，
∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，
∴原式=﹣b+〔c+b〕﹣〔b﹣a〕=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，
故答案为：﹣b+c+a
16．〔2018秋?成都期末〕已知是系数，关于、的两个多项式与的差中不含二次项，则代数式的值为　　．
【解析】关于、的两个多项式与的差中不含二次项，
，
则，解得：，
故．故答案为：．
三、解答题
17．计算：
〔1〕3x2﹣[5x﹣〔﹣3〕+2x2]﹣〔x2﹣x〕
〔2〕5〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔ab2+5a2b〕﹣〔﹣5a2b+2ab〕
【解析】〔1〕原式=3x2﹣[5x﹣+3+2x2]﹣〔x2﹣x〕=3x2﹣5x+﹣3﹣2x2﹣x2+x=﹣3
〔2〕原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b+5a2b﹣2ab=5a2b﹣8ab2﹣2ab
18.先化简，再求值：3m2n﹣[mn2﹣〔4mn2﹣6m2n〕+m2n]+4mn2，其中m=﹣2，n=3．
解：原式=3m2n﹣〔mn2﹣2mn2+3m2n+m2n〕+4mn2
=3m2n﹣mn2+2mn2﹣3m2n﹣m2n+4mn2
=﹣m2n+5mn2
当m=﹣2，n=3时，
原式=﹣〔﹣2〕2×3+5×〔﹣2〕×32=﹣102．
19．〔2019春?沂源县期中〕老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
〔1〕求所捂的二次三项式；
〔2〕假设，求所捂二次三项式的值．
【解析】〔1〕依据题意得：；
〔2〕当时，原式．
20．一辆公交车上原来有〔6a﹣6b〕人，中途下去一半，又上来假设干人，使车上共有乘客〔10a﹣6b〕人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？
【解析】由题意可得，
〔10a﹣6b〕﹣[〔6a﹣6b〕﹣〔6a﹣6b〕]=10a﹣6b﹣3a+3b=7a﹣3b，
即上车的乘客是〔7a﹣3b〕人，
当a=3，b=2时，7a﹣3b=7×3﹣3×2=15〔人〕，
即当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．
21．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项〔其中xy≠0〕．
〔1〕求a的值；
〔2〕如果它们的和为零，求〔m﹣2n﹣1〕2019的值．
【解析】〔1〕由题意，得3a﹣6=a，解得a=3；
〔2〕由题意，得2m﹣4n=0，解得m=2n，
〔m﹣2n﹣1〕2019=〔﹣1〕2019=﹣1．
22．已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
【解析】∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴2+m+1=6，∴m=3，
∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m=6，
∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．
能力提升
一、选择题
23．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是〔　　〕
A．b﹣aB．2b﹣2aC．﹣2aD．2b
【解析】依题意可得：|〔a﹣b〕﹣〔b﹣a〕|=2b﹣2a．应选B．
二、填空题
24．〔2018秋?红安县校级月考〕把〔x﹣y〕看作一个整体，合并同类项：5〔x﹣y〕+2〔x﹣y〕﹣4〔x﹣y〕=　3〔x﹣y〕　．
【解析】5〔x﹣y〕+2〔x﹣y〕﹣4〔x﹣y〕=〔5+2﹣4〕〔x﹣y〕=3〔x﹣y〕．
三、解答题
25．假设〔n﹣1〕x|m|﹣1y2﹣〔n﹣2〕xy2+x2+4是关于x，y的四次三项式，求代数式mn﹣〔m+n〕2+2的值．
【解析】由题意可知：〔n﹣1〕x|m|﹣1y2﹣〔n﹣2〕xy2+x2+4是关于x，y的四次三项式，
∴|m|﹣1=2，n﹣2=0，∴m=±3，n=2，
当m=3时，原式=32﹣〔3+2〕2+2=9﹣25+2=﹣14，
当m=﹣3时，原式=〔﹣3〕2﹣〔﹣3+2〕2+2=9﹣1+2=10.
26．已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．
〔1〕求3A﹣〔2A+3B〕的值；
〔2〕假设A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【解析】〔1〕3A﹣〔2A+3B〕
=3A﹣2A﹣3B
=A﹣3B
∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2
∴A﹣3B
=〔2x2+5xy﹣7y﹣3〕﹣3〔x2﹣xy+2〕
=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6
=﹣x2+8xy﹣7y﹣9
〔2〕A﹣2B
=〔2x2+5xy﹣7y﹣3〕﹣2〔x2﹣xy+2〕
=7xy﹣7y﹣7
∵A﹣2B的值与x的取值无关
∴7y=0，
∴y=0
27.假设关于x、y的代数式〔ax2+2x+3y﹣5〕﹣2〔x2﹣bx﹣2y+4〕的值与字母x的取值无关
〔1〕求a，b的值；
〔2〕求2〔a2b﹣ab2〕﹣3〔2ab2+a2b﹣2〕的值．
【解析】〔1〕〔ax2+2x+3y﹣5〕﹣2〔x2﹣bx﹣2y+4〕
=ax2+2x+3y﹣5﹣2x2+2bx+4y﹣8
=〔a﹣2〕x2+〔2+2b〕x+7y﹣13，
∵关于x、y的代数式〔ax2+2x+3y﹣5〕﹣2〔x2﹣bx﹣2y+4〕的值与字母x的取值无关，
∴a﹣2=0，2+2b=0，
∴a=2，b=﹣1；
〔2〕2〔a2b﹣ab2〕﹣3〔2ab2+a2b﹣2〕
=2a2b﹣2ab2﹣6ab2﹣3a2b+6
=﹣a2b﹣8ab2+6，
当a=2，b=﹣1时，
原式=﹣22×〔﹣1〕﹣8×2×〔﹣1〕2+6
=﹣4×〔﹣1〕﹣16+6
=4﹣16+6
=﹣6．
28．观察以下一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…
〔1〕按此规律写出第9个单项式；
〔2〕试猜测第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
【解析】〔1〕∵当n=1时，xy，
当n=2时，﹣2x2y，
当n=3时，4x3y，
当n=4时，﹣8x4y，
当n=5时，16x5y，
∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．
〔2〕∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，
∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny，
该单项式为〔﹣1〕n+12n﹣1xny
它的系数是〔﹣1〕n+12n﹣1，次数是n+1．