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小学数学如何进行分层教学

在教学中，依据同学学习状况的差异进行分层
结合同学的学习水平和学习态度，可将优等生、中等生、后进生按1∶3∶1的比例分为甲、乙、丙三个层次：甲层是优等生，即能掌握课本内容，独立完成作业和资料习题，可帮助乙层的同学和丙层的同学解决学习上碰到的难题，与丙层同学结成学习伙伴，进行一对一辅导;乙层是成绩中等的同学，即能掌握课文内容，独立完成学习，并积极地向夹层同学靠拢，并树立超越甲层同学的决心和信心;丙层是学习有困难的同学，即能在〔教师〕和甲层同学的帮助下掌握课本内容，完成学习及部分简单习题。教师要特别关注丙层同学，与他们交朋友，并给予耐心辅导，课堂上提一些简单的问题，加强他们的自信心，让他们树立超越自我的信心。
在编排座位时，最好五个人(1个甲层、3个乙层、1个丙层)为一个学习小组，便于互相交流提升。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段时间的学习后，教师可以依据同学的状况进行适当的调整，让进步较大的丙层同学进入到乙层，或超越甲层同学的同学进入到甲层。

初中数学采用分层教学方面的有效方法
同学层次化
教学是否有成效，是否完成了预定的要求，重点在于是否成功的激发了每个同学的学习主动性、积极性，是否每个同学都从中获取了经验、知识。而初中的数学老师进行分层教学时，最为重点的是首先分好同学的层次，只有这样才可以进一步的进行具体的分层式教学，才可以最大程度确实保每个层次的同学都得到提升。具体分层方法有以下几点：1、老师可以依据同学的学习主动性来进行分层，例如相对活跃的是一层，主动性一般，可是能够积极参加教学的是一层，而那些对学习几乎没有兴趣的是一层;2、老师可以依据同学的思维状况进行分层。例如思维活跃，可以迅速跟上老师教学节奏的是一层，思维缓慢，但基本可以跟上老师的是一层，思维超级缓慢，必须要老师帮助才可以明白的是一层;3、老师可以依据同学的成绩来进行分层，例如成绩好的是一层，成绩中间的是一层，成绩差的是一层[2]。
教学过程必须分层
初中数学老师在成功完成了同学的分层任务之后，一定要在教学过程里突显分层教学，只有这样才可以最大化的展现分层教学带来的效果，从而达到预定的教学任务。具体的方法有以下几点：1、依据层次不同的同学设置层次不同的教学任务，并且依据这个任务促进各层次同学的发展，让其可以利用教学活动得到相应的进步;2、依据层次不同的同学进行层次不同的提问，例如要思索问题的深度及难度，从而确保各层次同学都可以主动的参加教学活动，同时因此让同学体会到学习的快乐，最终更加积极的、更加投入的参加教学，并主动的实现教学;2、依据层次不同的同学设置不同的随堂习题，并依据同学的自身状况进行及时的学习辅导，其目的是提升低层次同学，促进中层次同学，并保证高层次同学具有提升空间。
2数学教学方法

注重利用生活实例引入概念
概念属于理性熟悉，它的形成依赖于感性熟悉，同学的心理特点是容易理解和接受具体的感性熟悉。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性熟悉的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导同学观察和分析有关具体实物人手，比较容易显示概念的本质和特征。
例如，在讲解"梯形'的概念时，教师可结合同学的生活实际，引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等)，再画出梯形的标准图形，让同学获得梯形的感性知识。再如，讲"数轴'的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点;②度量的单位;③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合熟悉规律，同学容易理解，给同学留下的印象也比较深入。

注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让同学感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的熟悉、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合同学的熟悉规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的"条文加例题'，就不利于同学对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地显示概念的本质属性，使同学对理解概念具备思想基础，同时也能培养同学从具体到抽象的思维方法。
例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让同学总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3表示;一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度：记作+3，零下3度：记作-3，这里出现了一种新的数――负数。③让同学说出所给问题的意义，让同学观察所给问题有何特征。④引导同学抽象概括正、负数的概念。
3数学思维训练

激励同学自主探究与合作交流，利于同学革新思维的发展
解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的革新，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、同学之间交往互助与共同发展的过程。同学的学习只有通过自身的探究活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆;建构主义学习理论认为，学习不是一个被动汲取、反复学习和强化记忆的过程，而是一个以同学己有知识和经验为基础，通过个体与环境的互相作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉同学，而在于引导同学探究结论，在于帮助同学在走向结论的过程中发现问题，探究规律，习得方法;教师应引导同学主动地从事观察、实验、推测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使同学形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
因此，在课堂教学中应该让同学充分地经历探究事物的数量关系，变化规律的过程。教学中，不要仅注意同学是否找到规律，更应注意同学是否进行思索，如果同学一时未能独立发现其中的规律，教师就激励同学互相合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将"游离'状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清楚和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探究，互相学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。
注重同学实际操作能力的培养
提升同学的动手操作能力，是培养同学创造性思维的重要环节.动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，是培养技能、技巧，促进思维发展的一种有效手段.教学中教师要充分利用教具演示、学具操作等手段，为同学提供参加的机会，尽量让同学不仅用眼看，还要动手、动口、动脑，多种感官协同活动，在活动中把同学放到主体地位.这样，既能使同学的革新意识随着动手操作活动而展开，又使一些抽象的数学知识变为同学容易接受的形式.
在教学三角形面积计算时，可以〔制定〕让同学动手操作，同学通过剪、移、拼的方法，把三角形转化成了平行四边形， 引导同学分别用钝角三角形、锐角三角形、直角三角形不同形状的三角形去拼摆平行四边形.在教13-6=?时，先让同学用学具在课桌上摆一下、算一算，互相说一说是怎样算的.这样的情境设置能激发同学积极参加的热情，课堂上全身心地摆、算、说，出现了摆法不同、说法不同，但得数相同的状况，这样可以使同学体会操作探究，明白同一个问题可能有多种解法，能用不同的思维方式去解决问题，这对同学思维的发展非常重要.
4学习数学兴趣的培养

利用他们的好奇心，教师把一些教学内容转化为有趣的问题，吸引住同学，从而激发他们的求知欲。如在解"一元一次方程'的教学中。教师与同学共同搞了这样一个游戏：让同学每人都默记住一个数，先将这个数乘上5倍，再将所得结果加上25并除以10，最后将结果告诉老师，那么老师即能猜出你默记的哪个数。为什么?许多同学觉得老师很神，此时教师将其中的奥妙是解了一个一元一次方程讲给同学，他们恍然大悟，对学习解一元一次方程的兴趣更浓了，新教材中安排了许多有趣味的数学典型故事和游戏，使他们的求知欲在好奇心的驱动下，由埋伏状态转入活跃状态，从而提升他们的学习兴趣。
利用同学的好胜心理，教师常常在教学中安排一些小比赛。如讲完"列一元一次方程解应用题'后，教师将相同类型的课后学习题一次布置给同学，只要求他们列出应用题的方程即可，看谁列得既快又对，教师作为平常成绩给予打分，对答得快和对的同学进行激励。平常，教师在教学中，特别注重师生间的感情交流，培养他们学习上的争强好胜心决不挫伤他们的学习积极性。我深深体会到教学中多给同学提出思索问题，并引导他们从多方面、多角度地思索问题，努力做到让同学思索问题力求让同学独立思索，并以激励为主、努力创造课堂教学和谐的气氛，对待同学作业，教师每次及时批改，通过迅速的反馈了解自己教学效果，对同学作业中普遍出现的错误，教师首先要从自身中找毛病，然后师生共同分析，加以改正。对待差生的作业，教师总是精心批改，抱着满腔热情的期望分析错误的原因，排除其学习的障碍，使其坚持对数学学习的信心，进而逐步产生对学习的兴趣。
利用同学的好胜心理，激发他们学习成功的欲望。我们教师特别重视用课外时间因材施教，让优生和差生在数学上都有所进步，培养数学优生，成立数学比赛辅导小组，每周活动一次，出一些有趣味的习题;让同学解答。辅导数学差生，班级成立了帮差小组。教师特别注意唤起他们学习的自信心，除了在课堂教学中加以关照外，还给吃"小锅饭'，关于他们，教师给予他们的关怀和赞扬更多，让他们也享受到成功的乐趣，得到心理的尊重和满足，逐渐对数学产生兴趣。

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