圆周运动典型基础练习题.docx

1. 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1 ： 2 ,转动半径之比为1 ： 2 ,在相等时间里甲转过60。，乙转过45。,则它们所受外力的合力之比为（I
A. 1 ： 4B. 2 ： 3C. 4 ： 9D. 9 ： 16
2. 如图所示，有一质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在0点，有两
个质量为ni的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下.两小环同尸匕
时滑到大环底部时，速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为（）/
A, （2n +2M ） g B. Mg - 2mv 2/R
C. 2m ©+V2/R ） +Mg D. 2m &2/R - g ） +Mg'
3. 下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）
A. 匀速直线运动 B,匀速圆周运动C,平抛运动D,竖直上抛运动
4. 关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）
A. 向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的
B. 向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C. 对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D. 向心力的效果是改变质点的线速度大小
5. 一物体在水平面内沿半径R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0 2m/s ,
那么，它的向心加速度为m/s2它的周期为s。
6. 在一段半径为R = 15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力
等于车重的H = 0.徊,则汽车拐弯时的最大速度是 m/s
7. 在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直方一R—
向的夹角为。，试求小球做圆周运动的周期.：1：\
8如图所示，质量m =1 kg的小球用细线拴住，线长l=0.5 m细线所受拉力达到F=18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好
被拉断.若此时小球距水平地面的高度h = 5 m ,重力加速度g = 10 m/s2,求小球落地处到地面上P点的距离？求落地速度？ （P点在悬点的正下方）

9如图所示，半径R= 04m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为 m = 1kg的小物体何视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m, F = 15Ng取10m/s2,试求:物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力？
20. 如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0. 75mg.求A、B两球落地点间的距离.

21、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内
做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆.关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（），与矿a
A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用4：
B. 摆球受拉力和向心力的作用/ :
c.摆球受重力和拉力的作用上Wl、、
m
D.摆球受重力和向心力的作用」’
22、一轻绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示,
水的质量m = 0. 5kg水的重心到转轴的距离1= 50cm o_
⑴若在最高点水不流出来，求桶此时的最小速率；
⑵若在最高点水桶的速率v= 3m/s,求水对桶底的压力是多大。Z
23如图所示，一圆盘可绕一通过圆心0且垂直盘面的竖直轴转动。在圆盘
上放置一与圆盘的动摩擦因数为H，距圆心0为R的木块，随圆盘一起作匀速转动,求转盘的最大角速度？

24：两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则两个小球的（）
A、运动周期相等 B、运动线速度相等
C、运动角速度相等D、向心加速度相等
25: 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定。有质量相等的两个小球A、B,分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动.如图所示.A的运动半径较大，则（）
A、A球的角速度必小于B球的角速度
B、A球的线速度必小于B球的线速度
C、A球的运动周期必大于B球的运动周期
D、A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
26:半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m如图所示，
今给小物体一个水平初速度％ J或，则物体将：（）-fVI
A、沿球面滑至M点；
B、先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动;
C、按半径大于R的新圆弧轨道运动；D、立即离开半圆球作平抛运动.
27. 在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L,用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动.若小球恰能通过最高点，则在最高点的速度为；若绳能够承受的最大拉力为
7mg,则小球到达最低点速度的不得超.
28. 在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R,如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（）
A. M mB. ：M—m —C. :' 一mg D. 些
Wg'.丁 g E mR gVmR
29. 如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球.将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰。在绳与
钉子相碰瞬间前后,以下物理量的大小没有发生变化的是（）
A.小球的线速度大小B.小球的角速度大小
C.小球的向心加速度大小D.小球所受拉力的大小
30. 汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值.当汽车的速率
加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（）
A.增大到原来的二倍B.减小到原来的一半
C.增大到原来的四倍D.减小到原来的四分之一
31. 两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之
比为2 :，1 CD两点的半径之比也为2 :，1则ABCD四点的角速度之
比为---，这四点的线速度之比为，向心加速度之比为一一。
32. 如图所示，把质量为0.6 kg的物体A放在水平转盘上，A的重心到转盘中心0点的距离
为0。2 m,若A与转盘间的最大静摩擦力为3 N, g = 10 m/s2,求：
(1) 转盘绕中心0以3= 2 rad /魄角速度旋转，A相对转盘静止时，转盘己f
对A摩擦力的大小与方向。
(2) 为使物体A相对转盘静止，转盘绕中心0旋转的角速度3的取值范围。
33. 质量M = 10 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R =10 m。试求:
(1) 汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；
(2) 汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。(重力加速度g = 10 m/s2)
34. 如图所示，位于竖直平面上的1圆弧轨道光滑，半径为R, OB沿竖直方向，上端A距地
4
面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为 <顼，最后落在地
面上C点处，不计空气阻力，求：
.-4
(1) 小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；飞
(2) 小球落地点C与B点水平距离为多少。H B
35. 一作匀速圆周运动的物体，
半径为R，向心加速度为a，则下列关系中错误的是(
. .
)
T。f
A.线速度v=&''aRB.角速度3=<a/R
C.周期 T=2 JR /a D.转速 n=2 顼/^
36. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，
物体相对桶壁静止.则()
A. 物体受到4个力的作用.
B. 物体所受向心力是物体所受的重力提供的.
C. 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的.
D. 物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
37. 水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是（）
A.沿圆盘平面指向转轴B.沿圆盘平面背离转轴
C.沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向D.无法确定
38. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v,则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为（）
A. 0 B. mg C. 3mg
D. 5mg

39. 一质量为m的物体，沿半径为R的圆形向下凹的轨道滑行，如图
所示，经过最低点的速度为v,物体与轨道之间的滑动摩擦因
数为，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为 .
40。甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图6所示，由图
像可知：
A。 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s
B, 乙球运动时，线速度大小为6m/s
C。 甲球运动时，线速度大小不变
D. 乙球运动时，角速度大小不变
41. 如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法
中正确的有
A. 小球通过最高点的最小速度为v v;Rg
B. 小球通过最高点的最小速度为0
C. 小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D. 小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
8
图6

42.如图所示，已知半圆形碗半径为R,质量为M,静止在地面上，质量为m的滑块滑
到圆弧最底端速率为u，碗仍静止，此时地面受到碗的压力为（ ）
A.
V2
mg + m^
B.
Mg + mg
C. Mg+ mg
D. Mg + mg
V2
m——

图2

43. 某汽车以相同的速率v分别通过凸形桥与凹形桥，若两桥的桥面最高点及最底点附近均可视为圆形，且半径均为R,设汽车运动到凸形桥的最高点所受的支持力为N1，运动到凹形桥的最底点所受的支持力为N2，试求N1和
N2的比值为
44. 如图2所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点中最易发生爆胎的位置是在
A. a处B. b处
C. c处D. d处
45. 如图3所示，有一绳长为L，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定挡板B突然停止瞬间，物体m的速度为，绳子拉力的大小为.
46. A B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比Sa：Sb=2：3,而转过的角度之比巾a：巾b=3：2,则它们的周期之比Ta : Tb=，线速度之比va :
vb=
8、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°,在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）
A.1:1B.4：3 C。16:9 D。9: 16
9、如图在倾角为。的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的褊 十
某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从了一［
抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？日 V.i
10、如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是（ ）

A. vA (vAvB )l
B。
v l
—
v v
A B

D。
(v v )l
A B—
v
B

(v v )l
C. —AB—
v
A