相似三角形的判定定理(AA)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,w,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2,相似三角形的判定,1,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：,通过定义,温故,方法2：,平行于三角形一边的直线。,方法,3,：,三边对应成比例。,方法,4,：,两边对应成比例且夹角。,2,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：,通过定义,温故,方法2：,平行于三角形一边的直线。,方法,3,：,三边对应成比例。,方法,4,：,两边对应成比例且夹角。,3,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等。,观察你与老师的直角三角尺,(30,0,与,60,0,),会相似吗？,思考,相,似,4,画两个三角形，使三个角分别为,60,，,45,75,。,同桌分别量出两个三角形三边的长度；,判断这两个三角形相似吗,?,即,:,如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,猜想,:,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,.,5,C,A,A,B,B,C,A=A,，,B=B,ABC A,B,C,用数学符号表示：,判定定理四：,如果一个三角形的,两个角,与另一个三角形的,两个角,对应相等,，那么这两个三角形,相似,。,可以简单说成,：,两角,对应,相等，两三角形相似,。,6,下面每组的两个三角形是否相似？为什么？,70,o,50,o,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30,o,30,o,30,o,30,o,55,o,30,o,60,o,50,o,口答,7,A,B,C,A,B,C,基础演练,1,、下列图形中两个三角形是否相似？,A,B,C,D,E,A,B,C,A,C,B,A,B,C,D,E,(1),(2),(3),(4),8,2,、判断题：,所有的直角三角形都相似,.,（）,所有的等边三角形都相似,.,（）,所有的等腰直角三角形都相似,.,（）,有一个角相等的两等腰三角形相似,.,（）,基础演练,9,思 考,(1),如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它,们是否一定相似,?,有一对顶角对应相等呢,?,(2),有一个角等于,30,0,的两个等腰三角形是否相似,?,等于,120,0,呢,?,10,如图，,ADBC,于点,D,，,CEAB,于点,E,，且交,AD,于,F,，你能从中找出几对相似三角形？,B,C,A,E,D,F,11,如果，当,满足什么条件时，,？,答案：,或,DC,CB,12,例,1.,弦,AB,和,CD,相交于,o,内一点,P,求证,:PA,PB=PC,PD,A,B,C,D,P,O,用一用,例题分析,13,A,B,C,D,E,已知,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,AC,上的点，若,A=35,C=85,AED=60,求证：,AD,AB=AE,AC,14,解：,A=A ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB,2,=AD AC,又,AD=2 AC=8,AB=4,练习,1.,已知,:,如图,ABD=C,AD=2 AC=8,，求,AB,15,2,、,已知如图直线,BE,、,DC,交于,A,，,E=C,求证：,DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,证明：,E=C DAE=BAC,ABC ADE,AC:AE=AB:AD,DA AC=AB AE,练习,16,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,2,1,O,C,B,A,D,常见,图形,O,C,D,A,B,A,B,C,D,E,17,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：通过定义,方法,5,：通过两角对应相等。,课 堂 小 结,（这可是今天新学的，要牢记噢！),方法2：平行于三角形一边的直线。,方法,3,：三边对应成比例。,方法,4,：两边对应成比例且夹角。,18,常用的成比例的线段：,常用的相等的角：,A=DCB,；,B=ACD,B,D,A,C,19,2,、,已知：如图，,BD,、,CE,是,ABC,的高，,请找出图中所有的相似三角形并说明理由。,A,B,C,D,E,20,5,、如图：在,Rt ABC,中，,ABC=90,0,，,BDAC,于,D,A,B,D,C,E,F,问：若,E,是,BC,中点，,ED,的延长线交,BA,的延长线于,F,，,求证：,AB:AC=DF:BF,21,