1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,w,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2,相似三角形的判定,1,相似三角形的识别方法有那些?,方法1:,通过定义,温故,方法2:,平行于三角形一边的直线。,方法,3,:,三边对应成比例。,方法,4,:,两边对应成比例且夹角。,2,相似三角形的识别方法有那些?,方法1:,通过定义,温故,方法2:,平行于三角形一边的直线。,方法,3,:,三边对应成比例。,方法,4,:,两边对应成比例且夹角。,3,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?,三个内角对应相
2、等的两个三角形一定相似吗?,三个内角对应相等。,观察你与老师的直角三角尺,(30,0,与,60,0,),会相似吗?,思考,相,似,4,画两个三角形,使三个角分别为,60,,,45,75,。,同桌分别量出两个三角形三边的长度;,判断这两个三角形相似吗,?,即,:,如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形_,相似,猜想,:,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,.,5,C,A,A,B,B,C,A=A,,,B=B,ABC A,B,C,用数学符号表示:,判定定理四:,如果一个三角形的,两个角,与另一个三角形的,两个角,对应相等,,那么
3、这两个三角形,相似,。,可以简单说成,:,两角,对应,相等,两三角形相似,。,6,下面每组的两个三角形是否相似?为什么?,70,o,50,o,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30,o,30,o,30,o,30,o,55,o,30,o,60,o,50,o,口答,7,A,B,C,A,B,C,基础演练,1,、下列图形中两个三角形是否相似?,A,B,C,D,E,A,B,C,A,C,B,A,B,C,D,E,(1),(2),(3),(4),8,2,、判断题:,所有的直角三角形都相似,.,(),所有的等边三角形都相似,.,(),所有的等腰直角三角形都相似,.,(),有
4、一个角相等的两等腰三角形相似,.,(),基础演练,9,思 考,(1),如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它,们是否一定相似,?,有一对顶角对应相等呢,?,(2),有一个角等于,30,0,的两个等腰三角形是否相似,?,等于,120,0,呢,?,10,如图,,ADBC,于点,D,,,CEAB,于点,E,,且交,AD,于,F,,你能从中找出几对相似三角形?,B,C,A,E,D,F,11,如果,当,满足什么条件时,,?,答案:,或,DC,CB,12,例,1.,弦,AB,和,CD,相交于,o,内一点,P,求证,:PA,PB=PC,PD,A,B,C,D,P,O,用一用,例题分析,13,A,B,C,D
5、E,已知,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,AC,上的点,若,A=35,C=85,AED=60,求证:,AD,AB=AE,AC,14,解:,A=A ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB,2,=AD AC,又,AD=2 AC=8,AB=4,练习,1.,已知,:,如图,ABD=C,AD=2 AC=8,,求,AB,15,2,、,已知如图直线,BE,、,DC,交于,A,,,E=C,求证:,DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,证明:,E=C DAE=BAC,ABC ADE,AC:AE=AB:AD,DA AC=AB AE,练习,16,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,
6、2,1,O,C,B,A,D,常见,图形,O,C,D,A,B,A,B,C,D,E,17,相似三角形的识别方法有那些?,方法1:通过定义,方法,5,:通过两角对应相等。,课 堂 小 结,(这可是今天新学的,要牢记噢!),方法2:平行于三角形一边的直线。,方法,3,:三边对应成比例。,方法,4,:两边对应成比例且夹角。,18,常用的成比例的线段:,常用的相等的角:,A=DCB,;,B=ACD,B,D,A,C,19,2,、,已知:如图,,BD,、,CE,是,ABC,的高,,请找出图中所有的相似三角形并说明理由。,A,B,C,D,E,20,5,、如图:在,Rt ABC,中,,ABC=90,0,,,BDAC,于,D,A,B,D,C,E,F,问:若,E,是,BC,中点,,ED,的延长线交,BA,的延长线于,F,,,求证:,AB:AC=DF:BF,21,