简易方程整理与复习(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,一、谈话引入 揭示课题,同学们，俄国教育家,乌申斯基,说过这样一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里什么也找不出来的。”,2,简易方程,整理与复习,3,（一）组内回顾 唤醒旧知,二、回顾梳理 构建网络,交流内容（知识点，概念知识，注意点，重难题。,),时间：,6,分钟,交流要求,（,1,）清楚地说给大家听；,（,2,）认真倾听，适当补充；,（,3,）人人都要发言。,推选出汇报员。,4,二、回顾梳理 构建网络,（二）展示汇报,用方程决实际问题,交流内容,:,知识点,.,概念知识,注意点,.,重难题,.,5,简易方程,用,字母,表示,确定的数,和,不确定的数,用,字母,表示,运算定律,用,字母,表示,计算公式,用,字母,表示,数量关系,方程,的意义,解,方程,稍复杂的,方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的,方程,方程,方程的解,解方程,6,当字母与数字相乘时，去掉乘号，,把数字写在字母的前面,，也可以用,点,表示乘号，如：,a3,通常可以写成,3a,或,3,a,。,当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：,ab,写成,a,b,或,ab,；（通常按字母的先后顺序写）,字母与,1,相乘,省略,1,不写，只写字母本身，如：,1a,写成,a,。,两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上,2,，如：,aa,通常写成,a,a,或,a,2,，读作：,a,的平方。,1.,含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,7,2.,练习,A.,填空。,(1),图书角原来有,X,本书，被同学借走,10,本后还有（）本。,(2),小芳今年,Y,岁，妈妈年龄是小芳的,6,倍，妈妈今年（）岁。,(3),一个正方形的边长是,A,分米，它的面积是（）平方分米。,(4),公交车上原有,w,人，到站后下车,8,人，上车,k,人，现在车上有（）人。,（,5,）小明的妈妈今年,37,岁，比小明大岁，小明今年（）岁，过,30,年后妈妈比小明大（）岁。,（,6,）用,a,表示长方形的长，用,b,表示它的宽。,它的面积公式为：,。,它的周长公式为：,。,S=ab,C=,（,a+b,）,2,C=2,（,a+b,）,X-10,6Y,A,W-8+K,37-A,（,7,）乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,8,（,1,）,等式的意义：表示等号两边是,相等关系,的式子叫等式。,二、方程的概念,如：,3+6.5=9.5,、,3.6 0.5=1.8,、,3.5+x=9.5,等都是等式。,（,2,）方程的意义：,如,:x,+,3.2=8,、,11x=363,、,x,7.6=11.4,等都是方程。,3x+15,、,x,12.55,3+6.5=9.5,等,不是方程。,（,3,）方程与等式的关系：,如：,35 7=5,、,2x=0,、,3.5x=4,、,11.2-x=11.14,等都是等式，,但,35 7=5,不是方程。,含有,未知数,的,等式,叫方程。,等式,的范围比,方程,的范围大。,方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性质,：,等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；,等式两边同时乘或除以一个（不为,0,）的数，左右两边仍然相等。,9,方程的意义,1,、什么叫方程？,2,、方程的条件有哪些？,3,、什么叫方程的解？,4,、什么叫解方程？,方程的解实际上是,.,一个数,一个过程,解方程实际上是,.,未知数、等式,含有未知数的等式,.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做,方程的解,求方程的解的过程叫做,解方程,10,巩固练习,-,判断。,1,、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）,2,、因为,100,25x,，含有未知数,x,，所以它是方程。（）,3,、含有未知数的算式叫做方程,（）,(3x+15,不是方程）,(100,25x,）,(,等式的范围比方程的范围大。）,11,解方程的原理是什么？要注意什么？,（,1,）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（,2,）等式的两边同时乘或除以相同的数（,0,除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,12,3.,解方程,（打,写出检验过程）,5,（,X-1.5,）,=17.5,4X,1.2X=4.2,解：,5,（,X-1.5,）,5,=17.5,5,X-1.5=3.5,X-1.5,+1.5,=3.5,+1.5,X=5,检验：方程左边,=,5,（,X-1.5,）,=5,（,5,-1.5,）,=,17.5,=5,3.5,=,方程右边,所以，,X=5,是方程的解。,解：,（,4,1.2,）,X=4.2,2.8,X=4.2,2.8X,2.8,=4.2,2.8,X=1.5,13,12,30,12,42,6,30,5,30,解：12123012,解：12124212,解：66306,解：55305,42,30,5,150,14,12,30,12,42,6,30,5,30,6,12,42,解：612124212,630,66306,5,6,26,42,解：61242,612124212,630,66306,5,6,（,2,）,42,解：6（2）6426,27,2272,5,5,30,解：630,66306,5,15,6,12,42,解：6+1 2124212,630,66306,5,6,26,42,解：61242,612124212,630,66306,5,6,（,2,）,42,解：6（2）6426,27,2272,5,5,30,解：630,66306,5,解：64212,306,64212,306,306,解：2426,72,刚才这些方程可不可以,简化,解方程的过程？,16,三解方程,x+,=12.3,x,=9.2,x=24.8,x,=16.2,解方程的依据,等式的性质。,方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；,方程两边同时乘或除以一个（不为,0,）的数，左右两边仍然相等。,1,简单方程：,解：,x=12.3,5,x=7.3,解：,x=9.2,x=15.2,解：,x=24.8,x=6.2,解：,x=16.2,x=32.4,17,三解方程,(,),.,x,.,=,.,解复杂方程的要点：,1,、能计算的要先算,2,、把和,X,在一起或较近的数看作一个整体,2,复杂方程：,把,.,2X,看作是一个整体，先算,.,.,.,解：,.,x,.,=,1,.,.,x=,.,.,.,x=,.,x=,.,.,.,.,x=,18,三解方程,(,),.,.,.,2,复杂方程：,先算,.,.,解：,.,x,1.,x,.,.,.,.,x,.,解复杂方程的要点：,1,、能计算的要先算,2,、把和,X,在一起或较近的数看作一个整体,19,三解方程,(,),.,(x,）,.,2,复杂方程：,把,x,看作是一个整体,解：,x,.,.,x,.,.,.,x,.,x,验算：方程左边=,.,(,）,=,.,=,右边,所以，,X=,是原方程的解。,20,解简易方程,X+7.8=20.2,x-6=12.5,5X=20.5,x6=18.6,5.6 X,8.6=19.4,2 X+1.25=7,3.2 X,1.5 X=0.51,(4.5,X)2=13,21,2,、解下列等式中的未知数,4+0.7x=102 3x,7.87=2x+4.5,3,、列方程或算式子并计算结果,1,）,7.2,与,3.8,的和除以,2,，结果是多少？,2,）一个数的,2,倍与,4,的和是,58,，这个数的是多少？,22,3,）一个数加上它的,5,倍等于,7.5,，求这个数是多少？,4,）,50,减去它的一半，所得的差去除,6,与,4,的和，商是多少？,5,）一个数的,2,倍比,54,少,3,，求这个数？,6,）一个数加上，和是,8,乘,0.4,的积，这个数是多少？,7,）,6,除,1.5,的商，再加上,3,。再乘,3,，积是多少？,23,说说列方程解应用题的步骤：,1,、读题（至少读,3,遍），弄清题目中的数量关系。,2,、写出等量关系式。,能用线段图最好,3,、找出等量关系式中的未知数，设为,X,。,4,、根据等量关系式列出方程。,5,、解方程。,6,、检验。,列方程解应用题,24,A.,说出下面各题中数量之间的相等关系。,（,1,）养禽场一共养鸡鸭,600,只。,（,2,）红花比黄花少,25,朵。,（,3,）参加航模组的人数是参加美术组的,3,倍。,（,4,）花金鱼比黑金鱼的,1.2,倍还多,8,条。,2.,练习：,鸡的只数,+,鸭的只数,=,一共养的只数,黄花的数量,-25,朵,=,红花的数量,一共养的只数,-,鸡的只数,=,鸭的只数,黄花的数量,-,红花的数量,=25,朵,红花的数量,+25,朵,=,黄花的数量,一共养的只数,-,鸭的只数,=,鸡的只数,参加美术组的人数,3=,参加航母组的人数,参加航母组的人数,参加美术组的人数,=3,参加航母组的人数,3=,参加美术组的人数,黑金鱼的条数,1.2+8=,花金鱼的条数,25,B.,列方程解决问题。,（,1,）,桔树有,150,棵，比梨树多,30,棵，梨树有几棵？,（,2,）,桔树有,150,棵，是梨树的,3,倍，梨树有几棵？,（,3,）,桔树有,150,棵，比梨树的,3,倍还多,30,棵，梨树有几棵？,（,5,）桔树和梨树共有,150,棵，桔树棵数是梨树的,2,倍，桔树和梨树各有几棵？,（,4,）果园运来,25,捆桔树和梨树，共,150,棵，已知每捆桔树,4,棵，每捆梨树有几棵？,解：设梨树有,X,棵。,梨树棵数,+30,棵,=,桔树棵数,x+30=150,解：设梨树有,X,棵。,梨树棵数,3=,桔树棵数,3X=150,解：设梨树有,X,棵。,梨树棵数,3+30=,桔树棵数,3X+30=150,解：设梨树有,X,棵。,桔树棵数,+,梨树棵数,=150,棵,254+25X=150,解：设梨树有,X,棵，那么桔树有,2X,棵。,2X+X=150,桔树棵数,+,梨树棵数,=150,26,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的,1.5,倍。如果从第一个书架取出,50,本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有,x,本书，那么第一个书架有,1.5x,本书。,两个书架相差了（,502,）本,1.5x-x=502,0.5x=100,第一个书架书的本数,-,第二个书架书的本数,=,相差的本数,0.5x,0.5,=100,0.5,x=200,第一个书架：,1.5x,=1.5,200=300,不写单位,27,2.,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的,1.5,倍。如果从第一个书架取出,50,本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有,x,本书，那么第一个书架有,1.5x,本书。,1.5x-50=x+50,第一个书架书的本数,-50=,第二个书架书的本数,+50,0.5x-50=50,第一个书架：,1.5x,=1.5,200=300,不写单位,1.5x-50,-X,=x+50,-X,0.5x-50,+50,=50,+50,0.5x=100,0.5x,0.5,=100,0.5,x=200,28,复习一：少年宫合唱队有,84,人，合唱队的人数比舞蹈队的,3,倍多,15,人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,15,84,想：根据题意，舞蹈队人数的,3,倍加上,15,，正好等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有,x,人。,3X+15=84,3X+15,-15,=84,-15,3X,3,=69,3,X=23,答：舞蹈队有,23,人。,29,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装,1500,套，做的儿童服装比大人服装的,3,倍少,270,套。做儿童服装多少套？,大人服装：,儿童服装：,1500,3,270,X,想：根据题意，儿童服装的套数加上,270,套再除以,3,正好是大人服装的套数。,解：设做儿童服装,X,套。,(x+270)3=1500,(X+270)3,3,=1500,3,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答：做儿童服装,4230,套。,30,复习三：果园里一共种了,340,棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的,3,倍多,20,棵。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,多,20,3X+20,想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为,X,，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。,解：设杏树有,X,棵。那么桃树有,3X+20,棵,340,X+3X+20=340,4X,+20,-20,=340,-20,4X=320,4X,4,=320,4,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏树有,80,棵，桃树有,260,棵。,31,复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的,1.2,倍。如果再往乙袋里装,5,千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,想：设乙袋有,X,千克，则甲袋就有,1.2X,千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的,5,千克大米。,解：设乙袋有,X,千克大米，那么，甲袋有,1.2X,千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,0.2X,0.2,=5,0.2,X=10,1.2X=1.210=12,答：原来甲袋大米有,12,千克，乙袋大米有,10,千克。,32,2,、妈妈有,200,元钱，是小红的,4,倍多,20,元，小红有多少元？,3,、爸爸的年龄比儿子大,32,岁，是儿子年龄的,9,倍，爸爸和儿子各多少岁？,4,、学校买,10,套课桌用,500,元，已知桌子的单价是凳子的,4,倍，每张桌子多少元？,1,、苹果树和梨树共有,270,棵，苹果树棵数是梨树的,2,倍，桔树和梨树各有几棵？,33,努力吧！,34,（,2,）书架上有,a,本书，比科技书的本书多,b,本，,a-b,表（）。,（,1,）一个正方形的边长是,a,厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。,4,a,a,2,科技书的本书,(3),省略乘号或算一算。,aa=()b1=()X-0.3X=()3X+5+2x=(),a,2,b,0.7X,5x+5,第一关,35,1,、,。,（）,2,、,4x+8,错写成,4(x+8),，结果比原来少,4,。（）,3、,9x+9=9,（,x+1,）,（）,4(X+8)=4X+48=4X+32,第二关,36,1,、如果甲,2.8=,乙,3.9,（甲数,0,），则甲（）乙。,A,、大于,B,、小于,C,、等于,2,、当,a=(),时,a,2,=2a,A.1 B.0 C.2 D.0,或,2,A,D,第三关,37,4x,+x,6=30,（,10-2x,）,2=4,第四关,38,1,、学校足球场是一个长米，宽米的长方形，它的周长是米，求出足球场的长度。,（长,+,宽）,2=,周长,（,X+21.5,）,2=223,第五关,39,2.,同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有,54,人，比参加舞蹈组的,2,倍少,12,人，参加舞蹈组的有多少人？,3.,爷爷今年岁，比小明的年龄的倍还多岁，小明今年几岁？,40,先选择一个条件，再自己提出一个问题，最后再解答。,，,桔树是梨树的,3,倍,，,？,A、,桔树有,150,棵，,B、梨树有,50,棵，,C,、桔树和梨树一共有,180,棵，,D,、桔树比梨树多,120,棵。,41,四、总结质疑 反思评价,1.,这一单元结束了，你还有什么疑问吗？,小结：老师建议大家建立一个“整理复习袋。”，记录下自己在学习过程中的困惑和平日的错题，这样就可以使今后的总复习更有针对性，而且省时高效。,42,赠言：,爱因斯坦用公式表示成功：,w,=X+Y+Z,其中,w,代表的是成功，,X,代表的是勤奋，,Y,代表的是正确的方法,Z,代表的是珍惜时间,.,训练卡,43,