1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简易方程,整理与复习,1,简易方程,用,字母,表示,确定的数,和,不确定的数,用,字母,表示,运算定律,用,字母,表示,计算公式,用,字母,表示,数量关系,方程,的意义,解,方程,稍复杂的,方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的,方程,方程,方程的解,解方程,2,当字母与数字相乘时,去掉乘号,,把数字写在字母的前面,,也可以用,点,表示乘号,如:,a3,通常可以写成,3a,或,3a,。,当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号,如:,ab,写成,ab,或,ab,;(通常按字母的先
2、后顺序写),字母与,1,相乘,省略,1,不写,只写字母本身,如:,1a,写成,a,。,两个一样的字母相乘就写一个字母,再在字母的右上角写上,2,,如:,aa,通常写成,aa,或,a,2,,读作:,a,的平方。,1.,含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,3,一、用字母表示数,用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。,路程,(s),、速度,(v),、时间,(t),的数量关系,:,s=vt v=st t=sv,总价,(c),、数量,(x),、单价,(a),的数量关系:,c=ax a=cx x=ca,运算定律:,a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c),工作总量,(c),、工
3、作时间,(t),、工作效率,(a),的数量关系:,c=at a=ct t=ca,计算公式:,S =ab C,=2(a+b),S =a,2,C,=4a,ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,4,判断题:,1,、因为,2,2,=22,,所以,a,2,=2a,2,、,b2,可以写成,2b,。,3,、,x2=x,2,(),4,、,a5=a,5,(),5,、,ab8=8ab,(),6,、,X,2,表示,2,个,X,相加。,(),(),(),5,1.a,2,表示,2,个,a,相加,.(),2.b4=4b.(),3.,当,a=5,时,,a,2,+3=13(),4.,当,b=1,时,,
4、2b=2(),6,复习:,小轿车的速度是,a,千米小时,它从广州开往惠州,行了,1.5,小时后距离惠州还有,32,千米。,(,1,),1.5a,表示();,广州距离惠州有()千米,。,(,2,)当,a,90,时,计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,1.5,小时行的路程,总距离,1.5,小时行的路程,千米,.,a+,广州,惠,州,.,a+,.,(,千米,),一、用字母表示数,7,巩固练习,-,在括号里填上含有字母的式子。,3.,小英重,n,千克,比小华轻,3,千克,小华体重是()千克。,C,2(a+b),2(48+b),96+2b,2.,一个长方形的长是,48,分米,宽是,b,分米,它
5、的周长是()分米。,一、用字母表示数,96+2b,3+n,8,6.,一头奶牛一天可以产奶,y,千克,,6,头奶牛一周可以产奶()千克。,5.,学校美术组有,X,人,体育组的人数是美术组人数的,4,倍,体育组有()人。当,X,15,时,体育组有()人。,巩固练习,-,在括号里填上含有字母的式子。,4.,汽车平均每小时行,m,千米,,6,小时能行()千米,行,450,千米要()小时。,S=vt,=6m,4x=4,15=60,6m,4x,t=Sv,=450m,450m,60,工作总量,=,工作效率,工作时间,(,C=at),一头奶牛一周的产奶总量,=,y,7,头奶牛一周的产奶总量,=,y,7,y,4
6、2y,一、用字母表示数,9,若妈妈带了,100,元超市购物,花了,a,元,则还剩下,_,元。若用余下的全部钱去买单价,X,元的苹果,可以买,_,千克。,学校食堂购买单价,X,元,/,千克的苹果,单价,Y,元,/,千克的橘子各买了,30,千克。,(,X+Y,)表示:,30X,表示:,30,(,X+Y,)表示:,10,(,1,),等式的意义:表示等号两边是,相等关系,的式子叫等式。,二、方程的概念,如:,3+6.5=9.5,、,3.6 0.5=1.8,、,3.5+x=9.5,等都是等式。,(,2,)方程的意义:,如,:x,+,3.2=8,、,11x=363,、,x,7.6=11.4,等都是方程。,
7、3x+15,、,x,12.55,3+6.5=9.5,等,不是方程。,(,3,)方程与等式的关系:,如:,35 7=5,、,2x=0,、,3.5x=4,、,11.2-x=11.14,等都是等式,,但,35 7=5,不是方程。,含有,未知数,的,等式,叫方程。,等式,的范围比,方程,的范围大。,方程都是等式,但等式不一定是方程。,等式的性质,:,等式两边同时加上(减去)一个数,左右两边仍然相等;,等式两边同时乘或除以一个(不为,0,)的数,左右两边仍然相等。,11,方程的意义,1,、什么叫方程?,2,、方程的条件有哪些?,3,、什么叫方程的解?,4,、什么叫解方程?,方程的解实际上是,.,一个数,
8、一个过程,解方程实际上是,.,未知数、等式,含有未知数的等式,.,使方程左右两边相等的未知数的值,叫做,方程的解,求方程的解的过程叫做,解方程,12,2.,练一练:将序号填入圈中。,30+2=32,3X X,T=6,4,A,18 25v=Z 5.6,4=G,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等 式,方程一定是等式;,但等式不一定是方程。,方程,13,二、方程的概念,巩固练习,-,判断。,1,、等式不一定是方程,方程一定是等式。(),2,、因为,100,25x,,含有未知数,x,,所以它是方程。(),3,、含有未知数的算式叫做方程,(),(3x+15,不是方程),(100,25x,),
9、等式的范围比方程的范围大。),14,解方程的原理是什么?要注意什么?,(,1,)等式的两边同时加上或减去相同的数,等式不变。,(,2,)等式的两边同时乘或除以相同的数(,0,除外),等式不变。,同加同减,同乘同除,15,3.,解方程,(打,写出检验过程),5,(,X-1.5,),=17.5,4X,1.2X=4.2,解:,5,(,X-1.5,),5,=17.5,5,X-1.5=3.5,X-1.5,+1.5,=3.5,+1.5,X=5,检验:方程左边,=,5,(,X-1.5,),=5,(,5,-1.5,),=,17.5,=5,3.5,=,方程右边,所以,,X=5,是方程的解。,解:,(,4,1
10、2,),X=4.2,2.8,X=4.2,2.8X,2.8,=4.2,2.8,X=1.5,16,解简易方程,X+7.8=20.2,x-6=12.5,5X=20.5,x6=18.6,5.6 X,8.6=19.4,2 X+1.25=7,3.2 X,1.5 X=0.51,(4.5,X)2=13,17,关系式,一个加数,=_,减数,=_,被减数,=_,一个因数,=_,除数,=_,被除数,=_,18,说说列方程解应用题的步骤:,1,、读题(至少读,3,遍),弄清题目中的数量关系。,2,、写出等量关系式。,能用线段图最好,3,、找出等量关系式中的未知数,设为,X,。,4,、根据等量关系式列出方程。,5,、
11、解方程。,6,、检验。,列方程解应用题,19,B.,列方程解决问题。,(,1,),桔树有,150,棵,比梨树多,30,棵,梨树有几棵?,(,2,),桔树有,150,棵,是梨树的,3,倍,梨树有几棵?,(,3,),桔树有,150,棵,比梨树的,3,倍还多,30,棵,梨树有几棵?,(,5,)桔树和梨树共有,150,棵,桔树棵数是梨树的,2,倍,桔树和梨树各有几棵?,(,4,)果园运来,25,捆桔树和梨树,共,150,棵,已知每捆桔树,4,棵,每捆梨树有几棵?,解:设梨树有,X,棵。,x+30=150,解:设梨树有,X,棵。,3X=150,解:设梨树有,X,棵。,3X+30=150,解:设梨树有,X
12、棵。,254+25X=150,解:设梨树有,X,棵,那么桔树有,2X,棵。,2X+X=150,20,有两个书架,第一个书架书的本数是第二个的,1.5,倍。如果从第一个书架取出,50,本放入第二个中,则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书?,解:设第二个书架有,x,本书,那么第一个书架有,1.5x,本书。,两个书架相差了(,502,)本,1.5x-x=502,0.5x=100,第一个书架书的本数,-,第二个书架书的本数,=,相差的本数,0.5x,0.5,=100,0.5,x=200,第一个书架:,1.5x,=1.5,200=300,不写单位,21,2.,有两个书架,第一个书架书的本数是
13、第二个的,1.5,倍。如果从第一个书架取出,50,本放入第二个中,则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书?,解:设第二个书架有,x,本书,那么第一个书架有,1.5x,本书。,1.5x-50=x+50,第一个书架书的本数,-50=,第二个书架书的本数,+50,0.5x-50=50,第一个书架:,1.5x,=1.5,200=300,不写单位,1.5x-50,-X,=x+50,-X,0.5x-50,+50,=50,+50,0.5x=100,0.5x,0.5,=100,0.5,x=200,22,复习一:少年宫合唱队有,84,人,合唱队的人数比舞蹈队的,3,倍多,15,人。舞蹈队有多少人?,舞蹈
14、队人数:,合唱队人数:,X,3X,15,84,想:根据题意,舞蹈队人数的,3,倍加上,15,,正好等于合唱队的人数。,解:设舞蹈队有,x,人。,3X+15=84,3X+15,-15,=84,-15,3X,3,=69,3,X=23,答:舞蹈队有,23,人。,23,复习二:兴华服装厂五月份做大人服装,1500,套,做的儿童服装比大人服装的,3,倍少,270,套。做儿童服装多少套?,大人服装:,儿童服装:,1500,3,270,X,想:根据题意,儿童服装的套数加上,270,套再除以,3,正好是大人服装的套数。,解:设做儿童服装,X,套。,x+270=1500,3,x+270=4500,X+270-2
15、70=4500-270,X=4230,答:做儿童服装,4230,套。,24,复习三:果园里一共种了,340,棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏数的,3,倍多,20,棵。两种树各种了多少棵?,杏树的棵数:,桃树的棵数:,X,X,X,X,多,20,3X+20,解:设杏树有,X,棵。那么桃树有,3X+20,棵,340,X+3X+20=340,4X,+20,-20,=340,-20,4X=320,4X,4,=320,4,X=80,3X+20=380+20,=260,答:杏树有,80,棵,桃树有,260,棵。,25,复习四:有两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的,1.2,倍。如果再往乙袋里装,5,千克大米,两
16、袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克?,甲袋:,乙袋:,解:设乙袋有,X,千克大米,那么,甲袋有,1.2X,千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,0.2X,0.2,=5,0.2,X=25,1.2X=1.225=30,答:原来甲袋大米有,30,千克,乙袋大米有,25,千克。,26,2,、妈妈有,200,元钱,是小红的,4,倍多,20,元,小红有多少元?,3,、爸爸的年龄比儿子大,32,岁,是儿子年龄的,9,倍,爸爸和儿子各多少岁?,4,、学校买,10,套课桌用,500,元,已知桌子的单价是凳子的,4,倍,每张桌子多少元?,1,、苹果树和梨树共有,270,棵,苹果树棵数是
17、梨树的,2,倍,桔树和梨树各有几棵?,27,飞机每秒飞行,0.6,千米,是火车,每秒行驶路程的,20,倍,.,火车每,秒行驶多少千米,?,28,朱军准备在一周,(7,天,),内看一本,91,页的故事书,.,他平均每天要看几页,?,29,正三角形周长,2.42,米,它的边长,是多少米?,30,国旗的长是宽的,1.5,倍,国旗的,宽,96,厘米,长应是多少厘米?,31,体育老师用,200,元去买篮球,一共买了,3,个,还剩下,65,元。每个篮球多少元?,32,甲乙两车同时从相距,500,千米的,AB,两地相对开出,,4,小时后相遇。甲车每小时行,65,千米,乙车每小时行多少千米?(先画线段图,再用方程解答),33,一个平行四边形周长,48,厘米,其中一条边长,10,厘米,与它相邻的一条边长多少厘米?(先画示意图,再用方程解答),34,有一个长方形的周长是,50,厘米,长是宽的,1.5,倍。这个长方形的面积是多少平方厘米?,35,有,AB,两筐苹果,,A,筐苹果重是,B,筐的,2,倍。当,A,筐给,B,筐,5,千克后,两筐就一样重了。,AB,两筐原来各有多少千克?,36,数学书封面长,24,厘米,比它的宽,多,7,厘米,数学书封面的宽是多,少厘米?,37,