细胞因子.doc

细胞因子（全面版）资料
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课程名称：
免疫学
计划学时
2
授课章节：
第四章 细胞因子
教学目的和要求：
通过本章的学习要掌握细胞因子的概念、分类、共同特性及生物学功能，了解主要的细胞因子（白细胞介素、干扰素、肿瘤坏死因子、集落刺激因子、生长因子和趋化性细胞因子等）的基本概念、分类、特性及其在免疫机制中的生物作用。

教学基本内容：
第一节 细胞因子的种类和来源
第二节 细胞因子的共同特性
第三节 细胞因子的生物学活性
第四节 细胞因子受体
第五节 细胞因子的应用

教学重点和难点：
细胞因子的基本概念、分类、共同特性及其在免疫机制中的生物作用。

授课方式、方法和手段：
讲课，多媒体
作业与思考题：
1. 细胞因子的概念是什么？
2. 细胞因子的种类有哪些？
3. 细胞因子有哪些共同特性？主要的生物学活性有哪些？

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第四章 细胞因子
概述
一、 定义：
细胞因子（cytokine, CK）指由免疫细胞或非免疫细胞（血管内皮细胞、成纤维细胞等）合成与分泌的，具有多种生物功能的小分子蛋白质的统称。因能调节多种细胞的生理功能而得名。可介导细胞与细胞之间相互作用，介导炎症反应，参与免疫应答和组织修复等。
细胞因子包括淋巴细胞产生的淋巴因子和单核巨噬细胞产生的单核因子等。有多种其他名称：单核因子、淋巴因子、集落刺激因子等。
细胞因子多属小分子肽或糖蛋白，作为细胞间信号传递分子，在细胞免疫和体液免疫的传入和传出支中都起作用，既显示了调节淋巴细胞的功能，又能增强炎症细胞的作用，排除异物的活性。在传入支中活化淋巴细胞，调整淋巴细胞和其他细胞的生长和分化，籍以增强或抑制免疫应答；在传出支中能增强炎症细胞和非炎症细胞的代谢和功能。
二、细胞因子的研究历程
1.细胞生物学时期：发现并确认细胞因子的生物学功能，建立敏感特异的检测方法，寻找各种产生细胞因子的细胞及高效诱生法。细胞生物学的研究揭开了细胞因子研究的序幕。
2.蛋白质化学时期：集中于分离、纯化和鉴定培养上清中的某种细胞因子，阐明其理化学性状，在案急速测序，特异性受体分析，制备抗细胞因子的抗血清及单克隆抗体研究细胞因子的免疫学特性，为细胞因子基因水平研究工作奠定基础。
3.分子生物学时期：使用基因工程技术克隆各类细胞因子的基因，并在表达宿主中生产大量的重组产品。
第一节 细胞因子的种类和来源
一、细胞因子的种类
细胞因子主要包括白介素、干扰素、肿瘤坏死因子、集落刺激因子、生长因子和趋化性细胞因子等。
（一） 白细胞介素（interleukin, IL）
在白细胞间或免疫活性细胞间起免疫调节作用的细胞因子称为白细胞介素。根据发现的先后顺序命名为IL-1、IL-2、IL-3等，至今已报道的有23种。其中IL-1又分为IL-1a和IL-2β和IL-1γа，合计共25种。
许多IL不仅介导白细胞相互作用，还参与其它细胞的相互作用，如：造血干细胞，血管内皮细胞，神经细胞，成骨和破骨细胞等的相互作用。
主要作用：
1、促进T和B细胞增殖和分化
2、增强NK细胞以及单核细胞的杀伤活性
3、刺激造血细胞参与炎症反应
4、诱导抗体的产生
5、促进血小板的生成
（二）干扰素（interferon，IFN）
1957年，由issacs等人用鸡胚绒毛尿囊膜研究流感病毒干扰现象时发现病毒感染的细胞产生一种因子，可抵抗病毒的感染，干扰病毒的复制，因而命名为干扰素，它是最早发现的细胞因子。
分型：
根据来源和理化性质，干扰素可分为I型干扰素和II型干扰素，前者包括IFN-α，β，ω，τ，后者包括IFN-γ。
IFN-a来源于病毒感染的白细胞。IFN-β由病毒感染的成纤维细胞产生，IFN-ω来自胚胎滋养层。IFN-τ来自反刍动物滋养层，IFN-γ由抗原刺激T细胞产生。
主要生物学活性
1、Ⅰ型干扰素：IFN-α和IFN-β具有：
1）抗病毒和抗肿瘤
a)诱导宿主细胞产生抗病毒蛋白，干扰病毒复制；
b)增强NK细胞对病毒感染细胞和肿瘤细胞杀伤；
c)促进MHC-Ⅰ类分子表达，增强CTL对病毒感染细胞和肿瘤等靶细胞的杀伤。
2）免疫调节：与Ⅱ型干扰素类似。
IFN-ω和IFN-τ与胎儿保护有关
2、Ⅱ型干扰素
1）主要起免疫调节作用
a）活化巨噬细胞；
b）促进APC(s)表达MHC-Ⅱ类分子，提高抗原递呈能力；
c）促进MHC-Ⅰ类分子表达和增强CTL细胞的杀伤活性;
d) 增强NK细胞的杀伤活性；
e）促进B细胞分化、增殖；
f）抑制Th2细胞分化及细胞因子合成。
2）抗病毒和抗肿瘤作用(与Ⅰ型干扰素类似)。
（三）肿瘤坏死因子（tumor necrosis factor, TNF）
Garwell等在1975年发现经卡介苗或细菌内毒素感染的小鼠血清中含有一种可引起动物的肿瘤组织出血坏死的物质，该物质对体外培养的多种肿瘤细胞株具有细胞毒性作用，但对正常细胞则无杀伤作用而得名。
根据来源和结构不同，可分为TNF-α、TNF-β
1.TNF-α
(1)组成及分子量:同源三聚体, 51 KD 。
(2)细胞来源:单核巨噬细胞（主要）；T细胞、NK细胞和肥大细胞。
(3)主要功能
1) 低浓度
a) 诱导炎症反应
① 使血管内皮细胞表达ICAM-1，促白细胞聚集于炎症局部；
② 刺激单核巨噬细胞等合成、分泌细胞因子(如IL-1、IL-6、IL-8、TNF-α等)，导致炎性细胞浸润和增强吞噬细胞的杀伤。
b) 促进MHC-I类分子表达，增强CTL对靶细胞(如病毒感染细胞)的杀伤。
c) 杀伤肿瘤细胞:直接杀伤，引起组织出血坏死。
2) 高浓度--- 内分泌效应
a）引起发热；
b）协同IL-1、IL-6诱导肝细胞合成急性期蛋白；
c）抑制骨髓造血干细胞的分裂；
d）引起代谢紊乱，导致恶液质；
e）介导内毒素致感染性休克。
2.TNF-β
又称淋巴毒素（lymphotoxin，LT）与TNF-α的氨基酸序列为28%同源性，二者结合同一受体。
(1)细胞来源:激活的T细胞。
(2)生物学功能
a）与TNF-α相似，在局部发挥效应；
b）与细胞表面LT-β形成复合物，发挥作用。
（四）集落刺激因子（colony stimulaling factor, CSF）
是一组促进造血细胞，尤其是造血干细胞增殖、分化和成熟的因子。因它可刺激不同的造血干细胞在半固体培养基中形成细胞集落而得名。常见的有单核巨噬细胞集落刺激因子（M-CSF）、粒细胞集落刺激因子（G—CSF）、粒细胞巨噬细胞集落刺激因子（GM—CSF）和多能集落刺激因子（multi-CSF，IL-3）。
（五）生长因子（growth factor）
具有刺激细胞生长作用的细胞因子。如表皮生长因子（EGF），血管内皮细胞生长因子（VEGF）。
（六）趋化性细胞因子（chemokine）
是一个蛋白质家族，由十余种结构有较大同源性、分子量为8—10kDa的蛋白组成。主要由白细胞与造血微环境中的基质细胞分泌，可结合在内皮细胞的表面，具有对中性粒细胞、单核细胞、淋巴细胞、嗜酸性粒细胞和嗜碱性粒细胞的趋化和激活活性。
二、细胞因子的来源
动物机体产生细胞因子的细胞种类很多，但可以分为两类，一类是激活的免疫细胞，包括T细胞、B细胞、NK细胞、单核巨噬细胞、粒细胞和淋巴大细胞等。另一类为基质细胞，如骨髓和胸腺基质细胞、血管内皮细胞、成纤维细胞、上皮细胞、小胶质细胞等。
第二节 细胞因子的共同特性
细胞因子的种类很多，每种细胞因子都有各自独特的分子结构，理化特性及生物学功能，但它们也具有许多共同特点，主要包括：
一、细胞因子的理化性和分泌特点
1、均为低分子量（5—60ku）的分泌型蛋白，绝大多数为糖蛋白。多数细胞因子以单体形式存在，少数以二、三聚体的形式存在。如IL-5、IL-12、M-CSF等为双体形式存在，TNF呈三聚体。
2、 几乎都是在细胞受抗原或丝裂原刺激后的活化过程中合成和分泌，并通过自分泌（细胞因子作用的靶细胞也是其产生的细胞），旁分泌（细胞因子产生细胞和靶细胞非同一细胞，二者邻近）的方式短暂地产生并在局部发挥作用。少数细胞因子，如IL-1和M-CSF在高剂量时也作用于远处的靶细胞，表现为内分泌效应（介导全身性反应）。
3. 多细胞来源
（1）细胞因子产生具有多源性：一种细胞因子可由多种细胞产生。如 IL-1可由单核／巨噬细胞、内皮细胞、 B细胞、成纤维细胞、表皮细胞等产生。
（2）细胞因子产生具有多向性：一种细胞可分泌多种细胞因子。如活化的T细胞可产生IL-2，IL-6，IL－9，IL－10，IL-13，IFN-γ,TGF-β,GM-CSF等。
4.短暂自限性分泌：细胞因子并非储存在细胞内，而是接受刺激后即刻转录、翻译、合成分泌到细胞外发挥生物学作用，刺激消失后合成亦较快的停止并被迅速降解，半衰期十分短暂。
二、细胞因子的作用特点
1.细胞因子通过细胞因子受体发挥作用：细胞因子必须与相应受体结合才能发挥作用。细胞因子作用于靶细胞，无抗原特异性，也不受 MHC 限制。
2. 高效性：CK受体－CK的亲和力远高于抗原－抗体或MHC－抗原多肽的亲和力，故极微量（ pmol/L ）就能产生明显的生物学效应。
3.多样性：CK可介导和调节免疫应答、炎症反应，或作为生长因子，促进靶细胞增生、分化，并刺激造血、促进组织修复等。
4.生物学效应的复杂性
（1）作用的多效性：一种细胞因子可对多种靶细胞作用，产生多种生物学效应，具有多效性。如TNF－γ对L929,T24,ME180等细胞株显示胞毒效应,而对某些纤维母细胞系则可促进其分裂及增生。
（2）作用的重叠性：几种不同的细胞因子可对同一种靶细胞作用，产生相同或相似的生物学效应，因而具有重叠性（或冗余性）。如IL-2、IL－4、IL-9均可维持和促进T细胞的增生。
（3）生物学作用的两面性：通常在生理条件下，可发挥免疫调节，促进造血功能、抗感染、抗肿瘤等作用；在一定条件下，又具有介导炎症反应，诱导自身免疫反应，诱发肿瘤的作用。
（4）作用的协同性:细胞因子之间可发挥协同作用，表现为两种细胞因子对细胞活性的联合作用要大于单个细胞因子效应的累加。如IL-1，IL-2,IL-4，IL-6,TNF等协同促进活化的B细胞增生；低浓度IFN-γ或TNF单独应用均不能激活巨噬细胞，联合使用则有显著的激活作用。
（5）作用的拮抗性：一种细胞因子的效应可抑制或抵消其他细胞因子的效应。
(6)作用的网络性：细胞因子的作用不是独立存在的，细胞因子间可通过合成分泌的相互调节，受体表达的相互制约，生物学效应的相互影响而构成网络性。

第三节 细胞因子的生物学活性
CK的生物学作用及其广泛而复杂，不同CK其功能既有特殊性，又有重叠性、协同性与拮抗性，本节仅简述CK的免疫学作用。
一、刺激造血细胞增生分化
IL-3可刺激早期造血干细胞增生分化，G-CSF和M-CSF分别对粒系干细胞和单核系干细胞起作用，红细胞生成素（EPO）对红系干细胞起作用，IL-6和IL-11对巨核系干细胞起作用，而IL-7则淋巴系血细胞即前B细胞和前T细胞起作用。
二、参与免疫应答和免疫调节
在免疫应答致敏阶段：IFN诱导APC表达MHCⅡ类分子，促进抗原呈递；IL-10降低APC表达MHCⅡ类分子和B7等协同刺激分子，抑制抗原呈递；
在免疫应答反应阶段：IL-2、4、5、6等促进T、B细胞的活化、增殖与分化，IL-3刺激肥大细胞增殖；TGF-β则起负性调节作用。
在免疫应答效应阶段：IFN激活巨噬细胞，增强其吞噬杀伤活性，增强NK细胞细胞毒性、TNF-α具有细胞毒作用，促进中性粒细胞活化；
在免疫应答过程中：1.免疫细胞之间存在错综复杂的调节关系，细胞因子是传递这种调节信号必不可少的信息分子。
例如在T-B细胞之间，T细胞产生IL-2、4、5、6、10、13，干扰素γ等细胞因子刺激B细胞的分化、增殖和抗体产生；而B细胞又可产生IL-12调节TH1细胞活性和Tc细胞活性。在单核巨噬细胞与淋巴细胞之间，前者产生IL-1、6、8、10，干扰素α，TNFα等细胞因子促进或抑制T、B、NK细胞功能；而淋巴细胞又产生IL-2、6、10，干扰素γ，GM-CSF，巨噬细胞移动抑制因子（MIF）等细胞因子调节单核巨噬细胞的功能。
　 2.许多免疫细胞还可通过分泌细胞因子产生调节单核巨噬细胞功能和自身调节功能。例如T细胞产生的IL-2可刺激T细胞的IL-2受体表达和进一步的IL-2分泌，TH1细胞通过产生干扰素γ抑制TH2细胞的细胞因子产生，而TH2细胞又通过IL-10、IL-4和IL-13抑制TH1细胞的细胞因子产生。
通过研究细胞因子的免疫网络调节，可以更好地理解完整的免疫系统调节机制，并且有助于指导细胞因子作为生物应答调节剂（BRM）应用于临床治疗免疫性疾病。
三、抗感染和抗肿瘤作用
某些细胞因子作为免疫效应分子可通过直接对组织细胞或瘤细胞作用，产生抗感染和抗肿瘤效应。如IFN可作用于正常组织细胞，使之产生抗病毒蛋白，从而抑制病毒在细胞内的复制，起到防止病毒感染和扩散的作用。TNF也可发挥干扰素样的抗病毒作用，同时具有直接抑瘤和杀瘤作用。有些细胞因子则可通激活效应细胞而发挥作用，如IL—2、IL—12、TNF和IFN等细胞因子单独或联合使用可增强NK细胞、TC细胞和巨噬细胞的杀瘤活性或对胞内寄生微生物的杀伤清除作用。
四、炎症反应的促进剂
炎症是机体对外来刺激产生的一种病理反应过程，症状表现为局部的红肿热痛，病理检查可发现有大量炎症细胞，如粒细胞，巨噬细胞的局部浸润和组织坏死，在这一过程中，一些细胞因子起到重要的促进作用，如IL-1，IL-6，IL-8，TNFα等可促进炎症细胞的聚集，活化和炎症介质的释放，可直接刺激发热中枢引起全身发烧，加重炎症。
五、参与神经——内分泌——免疫网络间的调节
神经——内分泌——免疫网络是体内重要的调节机制，在该网络中，细胞因子作为免疫细胞的递质，与激素、神经肽、神经递质共同构成细胞间信号分子系统。
1.细胞因子对神经——内分泌可产生影响
IL-1，IL-6,TNF等可促进星形细胞有丝分裂；bFGF可参与神经元的分化、存活和再生，刺邀神经胶质细胞的移行；上述CK共同参与中枢神经系统的正常发育和损伤修复；IL-1，TNF，IFN－γ等可诱导下丘脑合成和释放促皮质素释放因子，诱导垂体释放ACTH，进而促进皮质激素的释放等。
2.神经——内分泌对细胞因子的产生亦可有影响
应激时交感神经兴奋，使儿茶酚胺和糖皮质类固醇分泌增多，进而抑制IL-1、TNF等的合成和分泌。
第四节 细胞因子受体
细胞因子受体是细胞因子结合的蛋白质，一般以跨膜蛋白的形式存在于细胞因子作用的靶细胞膜上，有的也以可溶性的形式存在于体液中。
细胞因子受体的分类：
根据细胞因子受体胞外区氨基酸序列的同源性和结构特点被分为5个家族。
免疫球蛋白超家族：IL-IR，IL-6R、集落刺激因子受体。受体的细胞膜外区有一个或多个免疫球蛋白样结构域。
Ⅰ类细胞因子受体家族：造血生长因子超家族，其胞膜外区有两个不连续的半胱氨酸残基和WSXWS基序。
Ⅱ类细胞因子受体家族：干扰素受体家族，其胞膜外区有四个不连续的半胱氨酸残基。
TNF受体家族：神经生长因子受体超家族，有富含半胱氨酸的基序。
趋化因子受体家族:G蛋白偶联受体超家族，由7个疏水性的跨膜区组成，和相应的配体结合后，经偶联GTP结合蛋白而发挥生物学效应。
第五节 细胞因子的应用
大多数细胞因子是机体免疫应答的产物，对机体免疫系统具有强大的调节作用，是机体发挥免疫功能，清除病原体不可缺少的成分，与疾病的发生发展有着密切的关系；另一方面，体内分泌的细胞因子过多，亦可引起病理性反应。因此，细胞因子在疾病的诊断、治疗和预防等方面有着极为广阔的应用前景。进入20世纪80年代以来，细胞因子的临床应用已成为医学研究和产品开发的重要领域，进入临床应用的细胞因子逐年增多,它们在人类和动物疾病的诊断、治疗和预防等方面发挥着越来越重要的作用。
1.在疾病的诊断和治疗方面的应用：如自身免疫病、病毒性疾病、细菌性疾病及肿瘤等。
2.作为免疫增强剂及疫苗免疫佐剂的应用：IL-2，IL-6，IL-7，L-12，IL-18，IFN-α、β、γ 等。
细胞因子可用于下列疾病的治疗和预防
感染性疾病:IFN,TNFa单抗,重组IL-1R拮抗剂
肿瘤:IL-2,IFN
移植物的排斥:抗IL-2或IL-2R制剂
血细胞减少症:EPO,CSF
超敏反应:IL-4,IL-13抑制剂
自身免疫性疾病:IL-10,抗IL-2或IL-2R制剂
国外已批准用于临床的细胞因子基因产品有:EPO,IFN,G-CSF,GM-CSF,IL-2,IL-11等

本章小结
本章主要内容为细胞因子的种类和来源；细胞因子的共同特性；细胞因子的生物学活性。通过本章学习要掌握细胞因子的概念、分类、共同特性及生物学功能，了解主要的细胞因子（白细胞介素、干扰素、肿瘤坏死因子、集落刺激因子、生长因子和趋化性细胞因子等）的基本概念、分类、特性及其在免疫机制中的生物作用。

复习思考题
1. 细胞因子的概念是什么？
2. 细胞因子的种类有哪些？
3. 细胞因子有哪些共同特性？主要的生物学活性有哪些？

第四章 电路定理
电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。
4-1 应用叠加定理求图示电路中电压。

解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。
对（a）图应用结点电压法可得

解得

对（b）图，应用电阻的分流公式有

所以
故由叠加定理得

4-2 应用叠加定理求图示电路中电压。

解：画出电源分别作用的分电路如题解（a）和（b）所示。
对（a）图应用结点电压法有

解得

对（b）图，应用电阻串并联化简方法，可求得

所以，由叠加定理得原电路的为

4-3 应用叠加定理求图示电路中电压。

解：根据叠加定理，作出2电压源和3电流源单独作用时的分电路如题解图（a）和（b）。受控源均保留在分电路中。
（a）图中
所以根据KVL有
由（b）图，得

故原电路中的电压

4-4 应用叠加定理求图示电路中电压。

解：按叠加定理，作出5和10电压源单独作用时的分电路如题解4-4图（a）和（b）所示，受控电压源均保留在分电路中。
应用电源等效变换把图（a）等效为图（c），图（b）等效为图（d）。由图（c），得

从中解得
由图（d）得
从中解得
故原电路的电压

注：叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应，而不能用来计算功率。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励(独立源)呈线性关系，而功率与激励不再是线性关系。题4-1至题4-4的求解过程告诉我们：
应用叠加定理求解电路的基本思想是“化整为零”，即将多个独立源作用的较复杂的电路分解为一个一个（或一组一组）独立源作用的较简单的电路，在分电路中分别计算所求量，最后代数和相加求出结果。需要特别注意：
（1）当一个独立源作用时，其它独立源都应等于零，即独立电压源短路，独立电流源开路
（2）最后电压、电流是代数量的叠加，若分电路计算的响应与原电路这一响应的参考方向一致取正号，反之取负号。
（3）电路中的受控源不要单独作用，应保留在各分电路中，受控源的数值随每一分电路中控制量数值的变化而变化。
（4）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源作用，也可以一次让多个独立源同时作用（如4－2解），方式的选择以有利于简化分析计算。
学习应用叠加定理，还应认识到，叠加定理的重要性不仅在于可用叠加法分析电路本身，而且在于它为线性电路的定性分析和一些具体计算方法提供了理论依据。
4－5 试求图示梯形电路中各支路电流，结点电压和。其中＝10V。

解：由齐性定理可知，当电路中只有一个独立源时，其任意支路的响应与该独立源成正比。用齐性定理分析本题的梯形电路特别有效。现设支路电流如图所示，若给定
则可计算出各支路电压电流分别为

即当激励时，各电压、电流如以上计算数值，现给定 10 V，相当于将以上激励缩小了倍，即
故电路各支路的电流和结点电压应同时缩小倍，有

输出电压和激励的比值为
注：本题的计算采用“倒退法”，即先从梯形电路最远离电源的一端开始，对电压或电流设一便于计算的值，倒退算至激励处，最后再按齐性定理予以修正。
4－6 图示电路中，当电流源和电压源反向时（不变），电压是原来的0.5倍；当和反向时（不变），电压是原来的0.3倍。问：仅反向（，均不变），电压应为原来的几倍？

解：根据叠加定理，设响应
①
式中，，为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得
②
③
④
将式①，②，③相加，得
⑤
显然⑤式等号右边的式子恰等于式④等号右边的式子。因此得所求倍数。

注：本题实际给出了应用叠加定理研究一个线性电路激励与响应关系的实验方法。

4－7 图示电路中，，当开关S在位置1时，毫安表的读数为；当开关S合向位置2时，毫安表的读数为。如果把开关S合向位置3，毫安表的读数为多少？

解：设流过电流表的电流为I，根据叠加定理

当开关S在位置1时，相当于，当开关S在位置2时，相当于，
当开关S在位置3时，相当于，把上述条件代入以上方程式中，可
得关系式

从中解出
所以当S在位置3 时，有

4－8 求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路。

解：求开路电压。设参考方向如图所示，由KVL列方程

解得

求等效内阻。将原图中电压源短路，电流源开路，电路变为题解4－8（a）图，应用电阻串并联等效，求得 =(2+2)//4=2
画出戴维宁等效电路如图（b）所示，应用电源等效变换得诺顿等效电路如图（c）所示。
其中
注意画等效电路时不要将开路电压的极性画错，本题设a端为 的“＋”极性端，求得的为负值，故（b）图中的b端为开路电压的实际“＋”极性端。

4－9 求图示电路的戴维宁等效电路。

解：本题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压。设，各支路电流如图示，计算得

故当时，开路电压为

将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻为

画出戴维宁等效电路如题解4－9图所示。

4－10 求图中各电路在ab端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。

解（a）：先求开路电压。应用结点电压法，结点编号如图（a）所示。结点方程为

把以上方程加以整理有

应用消去法，解得
故开路电压
再把电压源短路应用电阻串并联等效求内阻

画出戴维宁等效电路如题解图（a1）所示。
解（b）：应用电阻分压求得开路电压为
把电压源短路，可求得等效内电阻为
等效电路如题解图（b1）所示。

解（c）：这个问题用诺顿定理求解比较方便。把ab端口短路，显然短路电流等于电流源的电流，即

把电流源开路求等效内电阻。由于电路是一平衡电桥，可以把cd右侧电阻电路断去如题解图（c1）所示，则
画出诺顿等效电路如题解图（c2）所示。
解（d）：应用替代定理，图（d）可以等效变换为题解图（d1）所示的电路。则开路电压为

把图（d1）中的电压源短路，电流源开路，等效电阻
画出戴维宁等效电路如图（d2）所示。

4－11 图（a）所示含源一端口的外特性曲线画于图（b）中，求其等效电源。

解：根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解4－11图所示的电源电路，其端口电压和电流满足关系式

图（b）所示的含源一端口的外特性曲线方程为

比较以上两个方程式，可得等效电源电路的参数
，

4－12 求图示各电路的等效戴维宁电路或诺顿电路。

解（a）：先求开路电压。应用网孔电流法，设网孔电流，，其绕行方向如图（a）所示。列网孔电流方程为

联立求解以上方程，可得
故开路电压为
将电压源短接，电流源开路，得题解图（a1）所示电路，应用电阻串、并联等效求得等效电阻
戴维宁等效电路如题解图（a2）所示

解（b）：根据KVL求开路电压为

把3V电压源短路，2A电流源断开，可以看出等效内阻为

戴维宁等效电路见题解图（b1）。
解（c）：

设开路电压参考方向如图（c）所示。显然等于受控源所在支路得电压，即

由于电路中有受控源，求等效电阻时不能用电阻串、并联等效的方法，现采用求输入电阻的外加电源法。将（c）图中独立电压源短路，在ab端子间加电压源如题图（c1）所示。
根据KVL列方程

从第二个方程中解出
把代入第一个方程中，可得

故等效电阻为
画出戴维宁等效电路如题解图（c2）所示。
解（d）：解法一：先求开路电压。把图（d）中受控电流源与电阻的并接支路等效变换为受控电压源与电阻的串接支路如题解图（d1）所示。由KVL得

把代入上式中，解得
故开路电压
求等效电阻可以采用如下两种方法
（1）开路、短路法
把图（d1）中的端子短接如题解图（d2）所示。由KVL得
即
把代入式中，有

解得
则等效电阻
（2）外加电源法
把图（d1）中电流源开端，在端子间加电压源如图（d3）所示，由KVL得

把代入上式中，有
考虑到，则
所以
故等效电阻为
戴维宁等效电路如题解图（d4）所示。

解法二：在图（d1）的端口处外加一个电压源，图题解图（d5）所示。通过求出在端口的关系得出等效电路。应用KVL列出中间网孔的电压方程，应用KCL列出下部结点的电流方程有

把代入第一个方程中，并从两方程中消去，可得

整理得关系为

这个关系式与图（d4）的等效电路的端口电压、电流的关系式是一致的，即可得原图端口的，
这一解法是一步同时求出和，但在电路比较复杂时，由于这一解法要求解方程组，不如解法一方便。＆

注：戴维宁定理、诺顿定理是分析线性电路最常用的两个定理。从4－8题至4－12题的求解过程可以归纳出应用这两个定理求等效电路的步骤为：（1）求一端口
电路端口处的开路电压或短路电流；（2）求等效内电阻；（3）画出等效电路。
开路电压可这样求取：先设端口处的参考方向，然后视具体电路形式，从已掌握的电阻串、并联等效，分压分流关系，电源等效互换，叠加定理，回路电流法，结点电压法等方法中，选取一个能简便地求得的方法计算。
求等效电阻的一般方法为：（1）开路、短路法。即在求得后，将端口的两端子短路，并设短路电流（的参考方向为从的“＋”极性端指向“－”极性端），应用所学的任何方法求出，则 。此法在求和时，一端口电路内所有的独立源均保留。（2）外加电源法。即令一端口电路内所有的独立源为零（独立电压源短路，独立电流源开路），在两端子间外加电源（电压源、电流源均可），求得端子间电压和电流的比值，则（与对两端电路的参考方向关联）。（3）若两端电路是不含受控源的纯电阻电路，则除上述方法外常用电阻串、并联等效和互换等效求。

4－13 求图示两个一端口的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。

解（a）：因为端口开路，端口电流，故受控电流源的电流为零，可将其断开，从而得开路电压

把端口短路，电路变为题解4－13图（a1）所示电路。由KVL可得

从中解出
这说明该电路的等效电阻，故等效电路为题解图（a2）所示的理想电压源。显然其诺顿等效电路是不存在的。

解（b）：把端子短路。电路如题解图（b1）所示。由图可知电
阻和电阻并联，则电压

电流为

把电压源短路，应用外加电源法求等效电阻，由题解图（b2），可得

说明该电路的等效电阻
故等效电路为一电流为的理想电流源，即该电路只有诺顿等效电路如题解图（b3）所示，而不存在戴维宁等效模型。

注：本题两个电路的计算结果说明，一个一端口电路不一定同时存在戴维宁和诺顿等效电路。当端口的开路电压，而等效电阻时，电路的等效模型为一理想电压源，即只有戴维宁等效电路。当端口的短路电流，而等效电导时，电路的等效模型为理想电流源，即只有诺顿等效电路。只有当不等于和时，
电路才同时存在戴维宁和诺顿等效电路。

4－14 在图示电路中，当取和时，求的电压、电流和消耗的功率（可列表表示各结果）。

解：本题计算所在支路的电量，且的值是变化的，这种求解电路的局部量问题选用戴维宁等效电路的方法最适宜。把所求支路以外的电路用戴维宁等效电路替代，再求所求量。
先把支路断开如题解4－14图（a）所示。应用电源等效互换得一端口电路的戴维宁等效电路的电压源和电阻为

接上支路，如题解图（b）所示，则

把的各个值代入，计算得，，的值如下表所示。

0
2
4
6
10
18
24
42
90
186

8
6
4.8
4
3
2
1.6
1
0.5
0.25

0
12
19.2
24
30
36
38.4
42
45
46.5

0
72
92.16
96
90
72
61.44
42
22.5
11.625

4－15 在图示电路中，试问：
（1）为多大时，它吸收的功率最大？求此时最大功率。
（2）若欲使中电流为零，则a，b间应并接什么元件，其参数为多少？画出电路图。

解：（1）自a，b断开所在支路，应用电阻串、并联及电源等效互换将原图变为题解图（a），由题解图（a）易求得开路电压

将（a）图中电压源短路，求等效电阻

最后得等效电路如题解图（b）所示，由最大功率传输定理可知，当时，其上可获得最大功率。此时

（2）利用电源等效互换，图（b）电路可以变化为图（c），由KCL可知，
在a，b间并接一个理想电流源，其值，方向由a指向b，这样中的电流将为零。

注：求解负载从有源一端口电路吸收最大功率这一类问题，选用戴维宁定理或诺顿定理与最大功率传输定理结合的方法最为简便，因为最大功率传输定理告诉我们：最大功率匹配的条件是负载电阻等于有源一端口电路的等效电阻，即，此时最大功率为。这里需要注意：（1） 这一条件应用于可改变、固定的情况下，若固定、可变则另当别论；（2）上消耗的功率不等于一端口电路内部消耗的功率，因此获最大功率时，并不等于获取了一端口电路内电源发出功率的。

4－16 图示电路的负载电阻可变，试问等于何值时可吸收最大功率？求此功率。

解：首先求出以左部分的等效电路。断开，设 如题解4－16图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得

故开路电压
把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流，网孔方程为

解得
故一端口电路的等效电阻

画出戴维宁等效电路，接上待求支路，如题解图（c）所示。由最大功率传输定理知时其上获得最大功率。获得的最大功率为

4－17 图示电路中（方框内部）仅由电阻组成。对不同的输入直流电压及不同的，值进行了两次测量，得下列数据：时，，，；，时，，，求的值。

解：设N网络二个端口的电压为，如图所示。由题意可知：
第一次测量有

第二此测量有

根据特勒根定理2，应满足
代入数据，有
从中解得
注：特勒根定理是对任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路都适用的基本定理，它有两种形式。应用特勒根定理时，支路的电压、电流要取关联参考方向。如4－17题求解时，由于和为非关联参考方向，所以在列方程时前加负号。特勒根定理常用于求解多端口电路的电压、电路问题。应用特勒根定理可以导得互易定理。

4－18 在图（a）中，已知，求图（b）中（网络N仅由电阻组成）。

解法一：设网络端口得电压和电流如图（a）和（b）所示。其中

应用特勒根定理2，有关系式
即
整理可得
解法二：把，和网络归为网络中，图（a）和（b）变为题解
4－18图（a）和（b），网络仍为纯电阻网络，为互易网络，根据互易定
理，网络端口电压电流关系为
故

注：互易定理是指：对一个仅含线性电阻的二端口电路，当激励端口与响应端口互换位置时，同一激励源所产生的响应相同。应用互易定理分析电路时应注意以下几点：（1）互易前后应保持网络的拓扑结构及参数不变，仅理想电源搬移；（2）互易前后，网络端口 ，，支路的电压和电流的参考方向应保持一致，即要关联都关联，要非关联都非关联；（3）互易定理只适用于一个独立源作用的线性电阻网路，且一般不能含有受控源。对一些仅含一个独立源的互易电路，应用互易定理，通过互换激励与响应位置，可以使计算简便。
4－19 图中网络仅由电阻组成。根据图（a）和图（b）的已知情况，求图（c）中电流和。

解：首先求电流。
解法一：对