流体稳定流动时的能量衡算柏努利方程.doc

流体稳定流动时的能量衡算柏努利方程（全面版）资料
四、流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程
1．流体流动时所具有的机械能
（1）位能：由于流体几何位置的高低而决定的能量。位能是一个相对值，其大小随所选基准水平面的位置而定。
kg流体的位能 J; 1kg流体的位能 J/kg
1N流体的位能 J/N
（2）动能：由于流体有一定流速而具有的能量。
kg流体的动能 J; 1kg流体的动能 J/kg
1N流体的动能 J/N
（3）静压能：流体克服截面上的压力而作的功，即由于流体有一定静压力而具有的能量。
kg流体的静压能 J; 1kg流体的静压能 J/kg
1N流体的静压能 J/N
kg流体的总机械能为： J;
1kg流体的总机械能为： J/kg
1N流体的总机械能为： J/N
（4）外加能量：1kg流体从输送机械所获得的机械能。用表示，单位为J/kg。
1N流体的外加能量 J/N

（5）损失能量（阻力损失）：1kg流体克服两截面间各项阻力所消耗的能量。用表示,单位为J/kg。
1N流体的损失能量 J/N
2．流体稳定流动时的能量衡算——柏努利方程
如图所示，按照能量守恒及转化定律，输入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总能量。
以单位质量（1Kg）流体为衡算基准:
J/kg 实际流体的柏努利方程式
3.柏努利方程的分析及讨论
（1）若输送无黏性、流动时不产生摩擦阻力的理想流体时， 且
理想流体的柏努利方程式
理想流体进行稳定流动时，在管路任一截面的流体总机械能是一个常数，流体在不同截面间各种机械能的形式可以互相转化。 常数
（2）若 且 即流体自然流动

流体自然流动时只能从机械能较高的截面流向机械能较低的截面。
（3）若流体静止 ，且
或
流体静力学基本方程式
（4）若以单位重量（1N）流体为衡算基准:
m流体柱
式中各项单位为：，
其物理意义为：每牛顿重量的流体所具有的能量，通常将其称为压头。
：位压头； ：动压头； ：静压头；
：外加压头； ：损失压头。
（5）以单位体积流体为衡算基准：
Pa
式中各项单位为：
即单位体积不可压缩流体所具有的能量。
（6）输送机械的有效功率及效率
有效功率 W
效率
（7）对于气体，当时，仍可使用。
式中的流体密度应以两截面之间流体的平均密度代替。
小结：不同衡算基准的柏努利方程式及对应单位
实验10 塑料熔体流动速率的测定
1. 实验目的
l 了解热塑性塑料熔体流动速率与加工性能的关系，掌握熔体流动速率的测试方法。
2. 实验原理
l 熔体流动速率（MFR）的定义是热塑性树脂试样在一定温度、恒定压力下，熔体在10min内流经标准毛细管的质量值，单位是g/（10min），通常用MFR来表示。熔体流动速率以前称为熔融指数（MI）。
表征高聚物熔体的流动性好坏的参数是熔体的粘度。熔体流动速率仪实际上是简单的毛细管粘度计，结构简单，它所测量的是熔体流经毛细管的质量流量。由于熔体密度数据难于获得，故不能计算表观粘度。但由于质量与体积成一定比例，故熔体流动速率也就表示了熔体的相对的粘度量值。因而，熔体流动速率可以用作区别各种热塑性材料在熔融状态时的流动性的一个指标。对于同一类高聚物，可由此来比较出分子量的大小。一般来说，同类的高聚物，分子量愈高，其强度、硬度、韧性、缺口冲击等物理性能也会相应有所提高。反之，分子量小，熔体流动速率则增大，材料的流动性就相应好一些。在塑料加工成型中，对塑料的流动性常有一定的要求。如压制大型或形状复杂的制品时，需要塑料有较大的流动性。如果塑料的流动性太小，常会使塑料在模腔内填塞不紧或树脂与填料分头聚集(树脂流动性比填料大)，从而使制品质量下降，甚至成为废品。而流动性太大时，会使塑料溢出模外，造成上下模面发生不必要的黏合或使导合部件发生阻塞，给脱模和整理工作造成困难，同时还会影响制品尺寸的精度。由此可知，塑料流动性的好坏，与加工性能关系非常密切。在实际成型加工过程中，往往是在较高的切变速率的情况下进行的。为了获得适合的加工工艺，通常要研究熔体黏度对温度和切变应力的依赖关系。掌握了它们之间的关系以后，可以通过调整温度和切变应力(施加的压力)来使熔体在成型过程中的流动性符合加工以及制品性能的要求。由于熔体流动速率是在低切变速率的情况下获得，与实际加工的条件相差很远，因此，熔体流动速率的应用上，主要是用来表征由同一工艺流程制成的高聚物其性能的均匀性，并对热塑性高聚物进行质量控制，简便地给出热塑性高聚物熔体流动性的度量，作为加工性能的指标。例如表2－11是国产不同牌号的低密度聚乙烯的熔体流动速率与性能和用途说明。表2－12是某些加工方法适宜的熔体流动速率值。
表2－11 国产不同牌号的低密度聚乙烯的熔体流动速率与性能和用途情况比较
牌号
熔体流动速率
密度ρ/(g -3)
性 能 和 用 途
ⅡA-1
2
0.921
加工性能好、耐压、耐冲击、可注塑，模塑，制管材
Ⅱ20A
20
0.920
加工性能好、耐冲击、光泽好，可注塑，模塑，制中空制品
Ⅱ50A
50
0.916
流动性好、有光泽。柔软性特好，可注塑，制塑料花

表2－12 某些加工方法适宜的熔体流动速率值
加工方法
产 品
所需材料的MFR
加工方法
产 品
所需材料的MFR
挤出成型
管材
片材、瓶、薄壁管
电线电缆
薄片、单丝（绳）
多股丝或纤维
瓶（玻璃状物）
胶片（流延薄膜）
＜0.1
1～0.5
0.1～1
0.5～1
约1
1～2
9～15
注射成型

涂布
真空成型
模压制件
薄壁制件
涂敷纸
制件
1～2
3～6
9～15
0.2～0.5
由于熔体流动速率仪结构简单、价廉、操作简便，对于某一个热塑性聚合物来说，如果从经验上建立起熔体流动速率与加工条件、产品性能的对应关系，那么，用熔体流动速率来指导该聚合物的实际加工生产就很方便，因而熔体流动速率的测定在塑料加工行业中得到广泛的应用，熔体流动速率的测定使用熔体流动速率测定仪。国内生产的热塑性树脂(尤其是聚烯烃类)一般都附有熔体流动速率的指标。这些指标都是按照规定的标准试验条件来测试的。因为相同结构的聚合物，测定熔体流动速率时所用的试验条件(温度、压强)不同，所得的熔体流动速率也不同。所以，要比较相同结构的聚合物的熔体流动速率，必须在相同的测试条件下进行。表2—13是各种塑料熔体流动速率测定的标准条件(ASTM D－1238)。熔体流动速率的 标准为GB/T 3682。
表2－13 各种塑料熔体流动速率测定的标准条件(ASTM D－1238)
条件
温度/ ºC
荷重/g
压力/
（㎏f·㎝-2）①
适用塑料
1
2
3
4
5
125
125
190
190
190
325
2160
325
2160
21600
0.46
3.04
0.46
3.04
31.40

聚乙烯

纤维素酯
6
7
190
150
10600
2160
14.06
3.04
聚醋酸乙烯酯

8
9
10
11
200
230
230
190
5000
1200
3800
5000
7.03
1.69
5.34
7.03

聚苯乙烯

ABS树脂
丙烯酸树脂
12
265
12500
17.58
聚三氟乙烯

13
230
2160
3.04
聚丙烯

14
15
190
190
2160
1050
3.04
1.48
聚甲醛

16
310
1200
1.69
聚碳酸酯

17
18
19
20
275
235
235
235
325
1000
2060
5000
0.46
1.41
3.04
7.03

尼龙

①1kgf﹒cm－2=9.806×104Pa。
3. 实验设备和材料
本实验使用国产的XRZ－400型熔体流动速率测定仪。其主要由主体结构和加热控制两部分组成。
l（1）主体结构
l 主体结构（图2－44）是仪器的关键部分。它包括以下几个方面：
1）料筒 长度为160mm，内径9.55±0.02mm。
l 2）压料杆（包括压料杆头） 总长（210±0.1）mm，直径（8.99<9<9.02）mm，压料杆头长为6.5mm，直径为9.550mm，压料杆头与料筒间隙为（0.75±0.015）mm。
l 3）毛细管 外径（9.49< 9.55<9.58）mm，内径（2.095±0.005）mm和（1.18±0.01）mm两种，高度皆为（8.000±0.025）mm。
（2）加热控制系统
l 1）加热炉体 由圆柱黄铜体制成，中间有放料筒的长孔，铜体四周垫有绝缘云母片并绕以电炉丝通电加热。铜体上有三个偏心孔，其中一个放置铂电阻，与炉外的桥路相连接，提供控制温度的电讯号；另一个安置测温热电偶，与直读式数字温度计连接，用来监视炉体的温度。
l 2）控温定值电桥 由精密多圈电位器、线绕电阻、铂电阻组成。
l 3）控温电路 采用高精度低漂移5G 7650运算放大器并有PID自动校正电路，脉冲触发及可控硅执行元件对加热体供电，达到自动控制温度的目的。

图2—44 国产XRZ－400型熔体流动速率测定仪主体结构
l
本实验所用材料为聚苯乙烯粒料。
4. 实验步骤
l （1）试样：聚苯乙烯粒料4g。
l （2）实验条件：温度190℃，荷重5000g，压强7.03kg／cm2 。
l （3）试验步骤：
l 1）检查仪器是否清洁且呈水平状态。
l 2）将毛细管及压料杆放入预先已装好料筒的炉体中。
l3）开启电源，升温到试验温度（190±0.1）℃后恒温10min。所控温度数值由标有“控温定值”的精密多圈电位器来调节，旋转一圈为50℃。炉温以面板上的数字显示表指示。当未达到所需温度时，电流表上的电流大于1.5A。当到达所控温度后，电流降为零，以后经几次波动，直至小于1.0A的某一数值而稳定下来，此时数字温度计就稳定显示于±0.1℃范围。
l4）将预热的压料杆取出，把称好的试样用漏斗加入料筒内，放回压料杆，固定好导套，并将料压实。整个加料与压实过程需在1min内完成。试样用量取决于MFR的大小。一般加料量在一定范围内对结果影响不大。可参考表2－14。
表2－14 熔体流动速率与试样用量及切样间隔时间的关系
MFR/（g·min-t）
试样用量/g
切样间隔时间t/s
0.15~1.0
1.0~3.5
3.5~25
2.5~3.0
3.0~5.0
4.0~8.0
180~310
20~60
5~31

5）试样装入后，用手压使活塞降到下环形标记，切弃去流出试样，这一操作要保证活塞（压料杆）下环形标记在5min 30s时降到与料口相平。5min 30s时开始加负荷，6min开始切割，弃去6min前的试样，保留连续切取的无气泡样条3～5个。取样毕，将料压完，卸去砝码。
l6）取压料杆和毛细管，趁热用软纱布擦干净，毛细管内余料用专门的顶针清除，把清料杆安上手柄，挂上纱布，边推边旋转清洗料筒，更换纱布，直到料筒内壁清洁光亮为止。
l 7）取5个无气泡的切割段分别称量（准确到mg）。若最大值与最小值超过平均值的10％，则需要重新取样进行测定。
5. 实验处理
l 熔体流动速率按下式求出： MFR=（m×600）/t (g/10min)
式中：m为5个切割段的平均质量（g），t为每切割段所需时间（s）。
6. 问题与讨论
（1）对于同一聚合物试样，改变温度和剪切应力对其熔体流动速率有何影响？
（2）聚合物的熔体流动速率与分子量有什么关系？熔体流动速率值在结构不同的聚合物之间能否进行比较？
流体流动形态观察与测定
一、实验目的
    1、建立“层流和湍流两种形态和层流时管路中流速分布”的感性知识；
    2、确立“层流、湍流与Re之间有一定联系”的概念。
    二、实验任务
    1、先做演示实验，观察以下三种现象：层流、湍流、层流时流速分布曲线的形成。
    2、维持高位槽液面稳定的情况下，测定不同流动形态的雷诺数。
    3、测定管中水流从层流转变为湍流时Re的临界值，比较和分析下面两种情况的实验结果：
    a、停止向水槽注水以保持液面平静（但随着槽中的水由管路流出，液面高度稍有下降）。
    b、保持水槽液面高度不变（在水槽排水的同时不断注水入槽，在此情况下，液面有扰动）。
    三、实验原理
    无
    四、实验装置介绍
    实验装置如图2-1所示，图中大槽为高位水槽，试验时水由此进入玻璃管 。槽中水由自来水管工艺，水量由阀门A控制，槽内设有进水稳流装置及溢流箱，用以维持平稳而又恒定 的液面，多余水由溢流管排入下水道。

    五、实验操作演示
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    六、实验分析思考
    1、影响流体流动型态的因素有哪些？
    2、如果管子不是透明的，不能直接观察来判断管中的流体流动型态，你认为可以用什么办法来判断？
    3、有人说可以只用流速来判断管中流体流动型态，流速低于某一具体数值时是层流，否则是湍流，你认为这种看法对否？在什么条件下可以由流速的数值来判断流动型态？

实验二 柏努利方程实验
    一、实验目的
    通过实验加深对流体流动中各种能量、压头的概念及各种能量之间相互转化关系的理解，在此基础上掌握柏努利方程。
    二、实验任务
    1、测量几种情况下的压头，并作分析比较。
    2、测定管中水的平均流速和不同管径处的点速度，并作比较。
    三、实验原理
    略
    四、实验装置介绍
    实验设备（见图）由玻璃管、测压管、活动测压头、水槽、水泵等组成。活动测压头的小管端部封闭，管身开有小孔，小孔轴心线与玻璃管中心线垂直，并与测压管相通，转动活动测压头就可以分别测量动压头、静压头。
    该实验管路分成四段，由管径大小不同的两种规格的玻璃管组成。管段内径分别为24mm和13mm第四段的位置比第三段低5mm，准确的数值标注在设备上，阀A供调节流量之用。

    五、实验操作演示
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    六、实验分析思考
    1、关闭阀A，各测压管旋转时，液位高度有无变化？这一现象说明什么？ 这一高度的物理意义又是什么？
    2、点4的静压头为什么比点3大？
    3、在测压孔正对水流方向时，各测压管的液位高度的物理意义是什么？
    4、测压孔正对水流方向，开大阀A流速增大，动压头增大，为什么测压管 的液位反而下降？
    5、将测压孔由正队水流方向转至与水流方向垂直，为什么各测压管液位下降？ 下降的液位代表什么压头？1、3两点及2、3两点下降的液位是否相等？这一现象说明什么？

氢氧化镍生产工艺中的废水在线监测
项目完成单位： 有色金属及电子材料分析测试中心
项目完成人：李继东 王长华 郑永章 伍 星

摘 要 在过硫酸铵存在下，丁二酮肟与氨性水溶液中微量镍生成可溶性酒红色络合物。据此采用反相流动注射光度分析法，在最大吸收波长420nm处进行在线比色测定，采样频率60次/h.建立了在线测定氨性废水中镍的方法。方法测定下限为0.04µg/mL，RSD小于1％，加标回收在95％～105％。
关键词 反相流动注射；光度法；在线分析；镍

氢氧化镍是生产镍氢电池的主要原料之一。目前氢氧化镍生产企业排放的废水中镍含量很难达到排放标准，超标排放的废水对环境造成了严重的污染。微量镍的测定方法很多，如原子吸收法[1]、发射光谱法[2]、分光光度法[3]等，其中分光光度法中采用丁二酮肟作为显色剂的较多[5,6] 。目前大多数厂家仍沿用传统的实验室分析，分析速度慢，不能及时控制废水处理过程，从而使含镍废水超标排放。随着工业向连续化、自动化方向发展，在废水治理现场自动、及时提供分析结果的在线分析越来越显得迫切需要。本文对经治理排放的工业含镍氨性废水的在线分析进行深入研究，在过硫酸铵存在下，丁二酮肟与氨性水溶液中微量镍生成可溶性酒红色络合物。据此通过反相流动注射分光光度法对镍含量进行测定，建立了在线测定氨性废水中微量镍的方法,方法能满足工业生产中快速分析的需要 。
1. 实验部分
1.1仪器与试剂
LH-2型氢化物发生器（北京有色金属研究总院），在分析过程中，阀的切换由单片机控制完成；722型分光光度计，配有18uL流通比色皿（上海第三分析仪器厂）；TU-1800SPC紫外可见分光光度计（北京普析通用仪器有限责任公司）；WFX-1原子吸收分光光度计（北京第二光学仪器厂）
Ni标准溶液：100µg/mL，使用时逐级稀释；丁二酮肟乙醇溶液：质量分数1%；过硫酸铵溶液：质量分数10％；氨水：体积分数50％。所用试剂均为分析纯，水为二次去离子水。

1.2实验方法

图1. 流动注射流路图
a-丁二酮肟溶液；b-样品溶液；c-过硫酸铵溶液；P1,P2-蠕动泵；
V-阀；T-三通；R-反应盘管；D-722型分光光度计；W-废液
按图1所示流路。流路中阀V处于待机状态，显色剂丁二酮肟通过蠕动泵P1返回至试剂瓶。样品分析时单片机对显色剂阀自动切换，显色剂根据设定阀的切换时间定量加入至流路中。蠕动泵P2把样品和过硫酸铵溶液连续送入流路，通过三通与显色剂混合后在反应盘管中充分反应，生成的有色络合物进入配有18µL流通比色皿的分光光度计中测定，读取最大吸光度值进行计算。采样频率为60次/min。
2.结果与讨论

图2. 吸收光谱
1－络合物吸收谱线 2－试剂空白吸收谱线
2.1吸收光谱
按实验方法显色，在TU-1800SPC紫外可见分光光度计上扫描谱图，绘制吸收光谱曲线。由下图可知，丁二酮肟与镍生成的有色络合物在440nm和540nm处有两个吸收峰，最大吸收峰在440nm处，试剂空白在380～580之间无吸收峰。本文选择测定波长为440nm。
2.2显色剂浓度的选择
按照实验方法，在显色剂流速为1.7mL条件下，试验了丁二酮肟质量分数为0.01％，0.02％，0.03％，0.04％和0.05％五种浓度，实验结果如图3所示，随着显色剂浓度的增大，吸光度随之增加，但浓度超过0.03％以后显色剂开始饱和，吸光值不再增加，本实验选定质量分数为0.03％作为显色条件。

图3 显色剂浓度的选择
2.3显色剂加入时间的选择
试验了加入时间为1s，2s,3s，4s和5s五种加入时间，随着加入时间的增加，由图4可知，吸光度值也随之增大；当加入时间超过3s后吸光度值趋于平稳。本实验选定显色剂加入时间为3s。

图4 显色剂加入时间的选择
2.4过硫酸铵浓度的选择
在流速为1.3mL/min条件下，试验了过硫酸铵质量分数为0.5％，1.0％，1.5％,2.0%,3.0% 和4.0%五种浓度。由图5吸光度值变化趋势可知，随着浓度增大，络和物吸光度随之增加，在浓度介于1.0％～2.0％间吸光度值达最大且数据平稳，浓度超过2.0％后吸光度值开始下降。综合考虑，选定过硫酸铵质量分数1.5％进行实验。

图5 过硫酸铵质量浓度的选择
2.5氨水浓度的选择
试验了样品溶液中氨水体积分数为1％，5％，10％，20％，30％五种浓度，根据实验数据，随着氨水浓度的增加，浓度在1％～20％之间吸光度值基本没有改变。当浓度超过20％后，吸光度值开始下降,实验数据。氢氧化镍生产企业排放废水中氨水体积分数一般介于1％～5％之间，因此，本实验条件完全满足分析要求。
2.6反应盘管长度的选择
在选定实验条件下，试验了1m，1.5m，2.0m，2.5m和3.5m五种长度。随着反应盘管长度的增加，显色反应进行的越完全，吸光度值也不断增加，实验结果如图6所示。当盘管长度为2m时，吸光度值趋于稳定。本实验选定反应盘管长度为2m。

图6 反应盘管长度的选择

2.7 共存离子的影响
对于1µg/mL的Ni2+，加入不同量的共存离子，按实验方法测定吸光度，误差不超过±5％视为不干扰。干扰实验结果表明，下列离子存在量为100µg/mL时无干扰：Cd2+，Pb2+，Zn2+，Cu2+，Mg2+,Ca2+,NO3-，SO42-,PO43-,NH4+； Co2+存在量不能超过5µg/mL。在氢氧化镍生产企业排放废水中Zn2+含量约5µg/mL，Co2＋含量小于1µg/mL,这些共存离子浓度均小于实验值，不影响测定。但主成份Na2SO4质量含量达10%，对镍吸光度产生约20%的副干扰，标准溶液以Na2SO4进行基体匹配能很好的解决该问题 。
2.8 方法测定下限
模拟配置废水排放液11份，其中Ni2+浓度为0.1µg/mL，在选定条件下进行测定，以10σ统计测定下限，方法测定下限为0.04µg/mL。
2.9 样品测定及加标回收
取氢氧化镍生产企业排放的废水试样，按本实验方法测定8次，与原子吸收测定值比较。加入镍标准试液1.0µg/mL进行回收，并进行精密度统计，结果见表1。
表1 样品测定及加标回收
试样序号
本法测定平值/(µg/mL)
原子吸收法
/(µg/mL)
加标量
/(µg/ml)
回收率
/％
RSD(n=8)
/%
1
1.12
1.08
1.0
95～102
0.88
2
2.32
2.36
1.0
98～105
0.79

参考文献
1. 陈树榆，伍荣护，林淑钦.光谱学与光谱分析，1999，19（1）：78
2. 刘春明，田尚衣，蒋桂华，李红玫.化学研究与应用，1998，10（2）：176
2. 赵书林，查丹明，将毅民.理化检验－化学分册，2001，37（1）：17
3. 鞠伟.广西化工,2001,30(3):42
5. 王永利.东北林业大学学报,2001,29(4):82

15-3 速 度
1、 速率與速度的差異：
(1)意義不同：
a. 速率：僅只物體運動的快慢程度，不具有 ；
且與物體所經過的 （路徑長）有關。

b.速度：除了表示物體運動的快慢程度之外，同時必須表示 ； 且與物體所經過的 有關。
(2)定義不同：
a.速率：指物體每一秒內所運動的距離，不需指明方向。
公式：
總 距 離 （m或 ㎝）
速率 ＝ －－－－－－－－－－－－－
所花費的時間（sec）

b.速度：指物體每一秒內所運動的位移，必須指明方向。
公式：
總 位 移 （m或 ㎝）
速度 ＝ －－－－－－－－－－－－－ （指明方向）
所花費的時間（sec）

(3)實例：
如下圖所示：於數學直線座標中，以正數代表物體向東方移動。
0 1 2 3 4（秒）
時間 －－＋－－－＋－－－＋－－－＋－－－＋

位置座標 －－＋－－＋－－＋－－＋－－＋－－＋－－＞（東方）
-1 0 1 2 3 4

a.此物體運動的速率如何表示？ 。
b.此物體運動的速率如何表示？ 。

※2、物體若以相等的快慢（即速率），沿著同一個方向前進（即前進方向不變）則稱此物體作 運動；簡稱 運動。

3、 由於物體在實際的運動過程中，往往無法一直保持相等的快慢及方向前進，故常以一段時間內所移動的總距離或總位移量，求其平均值。
稱為： 及 。

（例如：100m賽跑過程中，若共花費8秒，但起跑時和衝刺時的速率不斷在變化，我們只能以每秒前進 公尺的 來約略表示某人運動的快慢。 ）
※（此一平均速度可大略表示，某人從起跑的瞬間，到衝刺到終點的過程中，均以12.5 m/sec的速率在8秒內跑完100公尺）

4、 例題一：牛頓從家門口出發，向東跑了100公尺，花費10秒，休息了40秒後，再向西方反方向行走40公尺，又花費了10秒，則：
位
置100
Ç
公
尺
È

20 40 60
時間（秒）

時間
（假設以東方為正向）
(1)請將其運動情形，繪於右方的位置對時間關係圖中。
(2)牛頓於最初10秒內的平均速率為 ；又其10秒內的平均速度為 。

(3)牛頓於50秒內的平均速率為 ； 又其50秒內的平均速度為 。

(4)牛頓於60秒內的平均速率為 ； 又其60秒內的平均速度為 。
(5)試由位置對時間關係圖中，回答牛頓於 秒至
秒內運動得最快。

5、 例題二：右圖為甲乙丙三車運動時的位置對時間關係圖，試回答下列問題：
位
置 甲 乙
Ç10
米8
È 6 丙
4
2
0
1 2 3 4 5
時間（秒）
(1)三車中以 車的速度最快。

(2)4秒末以 車所走的距離最多；又該車移動距離約為 公尺。

(3)由圖形中可推知丙車先與 車相遇。
(4)丙車最初5秒內所走的距離為 米；又該車在此時間內的平均速率為
公尺/秒。
6、 瞬時速度：用以描述物體在實際的運動過程中，某一時刻物體真正的運動情形，常以一極短的時間內，物體運動的平均速度表示。

7、 物體若在某一時間內，一直保持作等速度運動，則此時間內的每一時刻，瞬時速度均 平均速度。

位 東方
置 40
Ç A B
公
尺 時間（秒）
È C
5 10 15 20 25

D

8、 例題三：右圖為某車於一直線上運動的位置對時間關係圖，試回答下列問題： （假設以東方為正向）
(1)出發點的位置為 。

(2)0~5秒內，該車向 方運動
公尺；又0~5秒內的平均速度為 。
(3)圖形中AB線段代表該車作何種運動？
。
(4)10~20秒內，該車向 方運動
公尺；又10~20秒內（BC線段）的平均速度為 。
(5)第25秒時，該車的位置在距離出發點
方； 公尺處。
(6) 20~25秒內，該車向 方運動 公尺；又20~25秒內(CD線段)的平均速度為 。
(7)0~10秒內，該車的平均速率為 公尺/秒；又0~10秒內的平均速度為 公尺/秒，向 方。
(8)0~20秒內，該車的平均速率為 公尺/秒；又0~20秒內的平均速度為 公尺/秒，向 方。
(9)0~25秒內，該車的平均速率為 公尺/秒；又0~25秒內的平均速度為 公尺/秒，向 方。

9、 例題四：右圖為直線運動的某物體其位置對時間關係圖，試問：
位 東方
置
Ç20
公
尺
È
2 4 6 8 10
時間（秒）
(1)0~4秒內，該物體的平均速度為 。
(2)時間2秒時的瞬時速度為 。
(3)0~8秒內，該車的平均速率為 公尺/秒；
又0~8秒內的平均速度為 公尺/秒，向 方。
(4)0~10秒內，該車的平均速率為 公尺/秒；0~10秒內的平均速度為 公尺/秒，向 方。
位
置 B C
Ç
公
尺 A 時間
È

D
10、 例題五：右圖為直線運動的某物體其位置對時間
關係圖，試問：
（假設以北方為正向）
(1)此物在 秒至 秒內，運動的速率最快。

(2)線段CD代表此物體在此期間內，作何種運動？ 。

位
置
Ç
公
尺
È
1 2 3 4 5
時間（秒）
11、 例題六：
某物體自原點沿著某一方向移動，先以2公尺/秒的速度出發，經過3秒後，速度改為1公尺/秒，再經過2秒後，即停止不再移動。
試將該物體運動的情形，繪入右方的位置對時間關係圖中？

※12、速度（V）對時間（t）關係圖：
(1)意義：代表運動中的某物體，每個時刻與當時運動快慢（速度）及方向的關係圖。

※(2)圖形的轉換：將位置對時間關係圖轉換為速度對時間關係圖。

速度對時間關係圖（V-t）

V
Ç
m
/ 2 4 6 8 10
s 時間（秒）
È

位置對時間關係圖（X-t）

位
置
Ç
公
尺
È
2 4 6 8 10
時間（秒）

※(3)在速度對時間關係圖形中，無法辨別物體開始運動的起始點。
※(4)速度V為負值代表：物體作反方向運動。
V
Ç
m
/s
È 7

6 10
t（秒）
13、例題七：右圖為某物體由座標為+5處出發，沿直線運動的速度對時間關係圖，試問：
(1)此物在0秒至6秒內，作 運動。
(2)此物在6秒至10秒內，作 運動。
(3)此物體在0秒至6秒內，速度為 。
(4)此物體在0秒至6秒內，移動的位移為
公尺。
(5)若t秒時物體所在的位置座標為x，則座標x與時間t的關係式為 。（假設t＜6秒）

※14、速度單位的換算：
（1） 一般速度的單位均為：長度單位 / 時間單位。
例如：2公分/秒（㎝/sec）：代表物體每一秒前進2公分。
10公尺/秒（m/sec） ； 60公里/小時（km/hr）

（2） 時速與秒速的換算：【km/hr】 【m/sec】
例如： 72公里/小時（km/hr）相當於 m/sec。
計算：

15、例題八：某物體沿直線運動的速度為5 m/sec，試問此速度相當於：
km/hr。

※16、下圖為打點計時器在A、B、C、D四部小車運動時拉動紙帶時所留下的點，試由紙帶上點的分布情形，回答下列問題：
A . . . . . . . .
B . . . . . .

D . . . . . . . . .
C .

(1) 若四部車均以相同的打點計時器實驗，則四張紙帶上每兩點之間
的 均相同。
(2)四部車中，何者做等速度運動？ 。
(3)C車做何種運動？ 。
(4)若紙帶的長度均相等，試推論，哪一部車運動時的平均速度最快？
。
你不知道的生活“隐形杀手”之“矿泉水瓶”！～～ 2021-06-26 05:11 | (分类:默认分类)
矿泉水瓶勿重复使用

杜拜一个十二岁的女童，因为连续十六个月使用同一个矿泉水瓶，她得了癌病。一般保特瓶里面含一种叫做 polyethylene terephthalate（聚对苯二甲酸乙二醇酯）， 或简称 PET的塑料材质，是由对苯二甲酸（Terephthalic acid）和乙二醇（Ethylene glycol）化合后产生的聚合物。PET塑料具质轻、透明度高、耐冲击不易碎裂等特性，也可阻止二氧化碳气体，让汽水保持有「气」。因此，PET塑料适合作包装用，特别是装载水和饮品。部分学者认为其里面有一种叫做diethylhydroxylamine (乙基己基胺)或简称DEHA的潜在致癌物质，用一次是安全的，如果你因节俭或方便而重复使用，就有致癌危机。

原来每个保特瓶，在底部都有一个数字
( 它是一个带箭头的三角型 , 三角型里面有一个数字 )。
假若数字在 "05" 或以上就可以循环再用。 而数字愈大愈安全。

假若小于 "05"，即 "04" 或以下，甚至没有数字， 请勿再利用或加热使用。  

＊ 一般矿泉水瓶子   底部标示 1   （所以不要放在汽车内晒太阳 !!）
＊ 面摊的塑料耐热碗  底部标示 5  
＊一般泡茶的塑料耐热杯   底部标示 5  
＊ 雀巢奶精瓶子底部标示 2  
＊ 林志玲广告的优酪乳瓶子底部标示 2  

塑料材质编号
聚乙烯对