元二次不等式及其解法课件市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式及其解法,山东荣成三中 孙承文,新浪微博：meetyou6,第1页,第1页,（,1,）含有,一个未知数,x,；,（,2,）未知数,最高次数为,2,。,普通地，只含有,一个未知数,，且未知数,最高次数为,2,不等式，叫做,一元二次不等式。,第2页,第2页,一元二次不等式,普通表示式,为,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,0),，或,ax,2,+,bx,+,c,0,，,y=0,，,y,0,解集,是,6,|,1,x,x,x,或,你能写出不等式,x,2,-7,x,+6,0,）与,x,轴交点情况有哪几种？,0,=0 0),图象,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根,ax,2,+bx+c0,（,a0,）,解集,ax,2,+bx+c0),解集,x,1,(x,2,),0,=0,0,有两个不等实根,x,1,x,2,(x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x0),y,x,x,y,x,y,第11页,第11页,例,1.,解不等式,2x,2,3x,2,0,.,解,:,由于,0,方程,2x,2,3x,2,0,解是,因此,不等式解集是,第12页,第12页,例,2.,解不等式,x,2,2x,3,0,解,:,原不等式可化为,x,2,2x,+,3,0,由于,80).,二判：判断相应方程根,.,三求：求相应方程根,.,四画：画出相应函数图象,.,五解集：依据图象写出不等式解集,.,解一元二次不等式环节：,第15页,第15页,解下列关于,x,不等式,练习一,第16页,第16页,（,9,）,二次函数 部分相应值下列表：,则不等式 解集是,（）,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,6,0,-4,-6,-6,-4,0,6,（,8,）不等式,3,x,x,2,解集是（）,（,A,）,x,|,x,3,（,B,）,x,|,x,3,（,C,）,x,|0,x,3,（,B,）,x,|,x,3,（,C,）,x,|-2,x,3,（,D,）,x,|-2,x,2,B,C,第17页,第17页,-,+,0,+,【拓展,1,】解不等,式,:x(3x+5)0,2,1,3,+,+,第19页,第19页,恒成立问题,例3,不等式,x,2,+x+k0恒成立，求k取值范围.,【解析】左边不小于零恒成立，阐明,二次函数,y=x,2,+x+k图象所有在x轴上方or下方？从而得知,方程,x,2,+x+k=0判别式怎么样？,这样不就有理解题办法了嘛！,第20页,第20页,（,1,）,ax,2,+bx+c0,（,a0,）恒成立条件为,.,（2）,ax,2,+bx+c0,（,a0,）恒成立条为,.,（,3,）（,x-a,）（,x-a,2,）,0,（,0a1,）解集是,.,练习二,第21页,第21页,（,4,）若不等式,x,2,+2x+a0,解集为,R,，求实数,a,取值范围。,第22页,第22页,小结,关键,:,一元二次不等式,一元二次方程,二次函数,思想,:,数形结合,分类讨论,化归,一化、二判、三求、四画、五解集,环节：,第23页,第23页,