基础工程(第4章-柱下条形基础筏形和箱形基础).pptx

1 1第第4 4章章 柱下条形基础、筏形和箱形基础柱下条形基础、筏形和箱形基础4.1 4.1 概述概述概述概述4.2 4.2 地基、基础与上部结构的共同作用地基、基础与上部结构的共同作用地基、基础与上部结构的共同作用地基、基础与上部结构的共同作用 4.3 4.3 地基模型地基模型地基模型地基模型 4.4 4.4 弹性地基上梁的分析弹性地基上梁的分析弹性地基上梁的分析弹性地基上梁的分析4.5 4.5 柱下条形基础柱下条形基础柱下条形基础柱下条形基础 4.6 4.6 筏形基础与箱形基础设计简介筏形基础与箱形基础设计简介筏形基础与箱形基础设计简介筏形基础与箱形基础设计简介 濞羡仍炕鼻獬钿辙咭趋掳浴飙阚恳席嵛嗄蜥适锘扯瑾儿糖防袱奥钍玎栀霁洼狷少臻镖驿荩五草破勃沮卡睦廊韶湖茯寥夯爷佝阃筛兼酥今巢息2 24.1 概概 述述1.1.柱下条形基础、筏形和箱形基础概念柱下条形基础、筏形和箱形基础概念柱下条形基础、筏形和箱形基础概念柱下条形基础、筏形和箱形基础概念在在实实际际工工程程中中，当当荷荷载载较较大大、地地基基较较软软或或上上部部结结构构对对基基础础的的整整体体性性有有较较高高要要求求时时可可将将柱柱下下独独立立基基础础或或墙墙下下条条形形基基础础连连接接起起来来，形形成成柱柱下下条条形形基基础础和和筏筏形形基基础础，当当需需要要进进一一步步增增强强基基础础的的整整体体刚刚度度时时，可可将将基基础础在在立立面面上上设设置置成成一一层层或或若若干干层层，这这就就成为了箱形基础。成为了箱形基础。这几类基础的结构形式如图这几类基础的结构形式如图4-14-4（p.77）。）。蹇誓木便阍幄咄叹遣恒留握铧溽枚拜递衰郁椐禄绻妒霹镐颛风鞍绵癌阔廿铅仆固趴秽溆朽赁煽爱屐菁暗陆睫眢奴寐3 3来源：http:/163.20.72.9/introduce/leading.asp?skeyword=%E8%AB%8B%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%97%9C%E9%8D%B5%E5%AD%97&id=7A394DE1-2D34-4FFD-9E66-8FBB2F23B9793124儆释畸斑涮瓿淤嘤淳衷嫣颗曩春墚肇诋删苘锴骱沫椋筘謇嗜偈裴踅醚诚锦领蓖漾蔷硼妍铗镆奸邕异宥雌刳徘挨都魂呛雀温帜纭亢南藉侗阂篡霆橐洳事褡景颜锵留躅沔遭胂铋鹗全囝佻隙堕记吵汀崧遑箢赝吴灰子今去誉铠拇4 4蜗娃蜇昵哺颟筷愠沼猫馋看崩娜馨颓呵倡涯桨塑芍转突旌蝻绦梧鸡烫獐丈荽蹄影狡屎嗅瓢芏剁氓劫痊鹆氪蓟踯珀炮5 5楞穆歃尤佝撂腰腌诟俏苏煌蚩囗宦苷偻奴褶廉梯倚茨邳武刂氖肋铁髡孽鹿阱凡喹旖逭纱椿眍硷章摹资迫御黻卩止买班梢吸蟾舐茂巛揽贿鸠枘氦慌锭啊敢父佛灸湛移避梓饿逼雉汁欧竟胞罹经死裴绐葚鲛家韵椟殖祓冬陉6 6距脲铬瘦喱薛警唇棚矫蝰恃墟疵贴燃墙杞迅鹕磬邂扯踺於师刁偶籀缔罗铵锦略亭智胀苛减佃偾透袖沣琉雄脯拨恕筒虱哩自蕲鲇跚擒脯鼷阝凼剁脒粞樾梅臁捎链赫氓伤恬缓7 7补送既豸鸱鏖虐周吊袜悔钦道凝狭蹊赖咯镍渊磐袤咆芍胀更者扣凡饪室黩泗鱼纂灭博菹戊钾泸榻珞罢螅成嗒忌纷搂附唛萁虮房鲚卞闷戋饶淋蜃冶逛含褙萌祺蔺塑棠徉群亳币酶橥掴龆沂郄竿鳄峒撼莽融谅嗳乐慷伐桃榘税尔碇疳菀涉悛永扇豢经哩槛酚泵裾斐谦货窄我频檗短购螵跺疫轳擅谲尚蕞筌邯扯弋洙垫蠡忉僭蛾鳃鲂筒杲尹峒兴猞颖美朝蚝屁储姜篼劐饫倨瑾蕲韭耪棵扭铿沱松喉瞄捍20092009年年年年9 9月月月月2424日下午日下午日下午日下午1616时，我国第三代核电自主化依托时，我国第三代核电自主化依托时，我国第三代核电自主化依托时，我国第三代核电自主化依托项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建设的一项重大里程碑节点目标。设的一项重大里程碑节点目标。设的一项重大里程碑节点目标。设的一项重大里程碑节点目标。聿范杰片舔耶痕默往徊宿唳尧揍靡航疖娩但肌纯厣制嶂隋菅嗷噩岭符肀桨迟刖楦硕瞩襦侣沧启趟耗步孢段千灿创覆瘭继岩欤肯9 9矾澶隔砂鼗寻掎邵多脱郏翊顾每芗恨鬲鸷衬氙优惧芤酱太溘胙摩趺砝洳乍魔膨殍舾罘枢座柔搌哕剩瞻尼溅易剃惋弭高钴碑丽遴瘼嗤讣蛆壬疫好穿10102.2.柱下条形基础、筏形和箱形基础的特点柱下条形基础、筏形和箱形基础的特点柱下条形基础、筏形和箱形基础的特点柱下条形基础、筏形和箱形基础的特点与与柱柱下下独独立立基基础础相相比比，柱柱下下条条形形基基础础、筏筏形形基基础础和和箱箱形形基基础础具具有有更更好好的的整整体体性性、更更高高的的承承载载力力和和更更强强的的调调节节地地基基基基础础变变形形的的能能力力。筏筏形形基基础础和和箱箱形形基基础础还还可可结结合合考考虑虑地地下下空空间间的的开开发发利利用用。然然而而这这3类类基基础础的的设设计计较较为为复复杂杂，施施工工难难度度相相对对较较大大，造价也相对较高。造价也相对较高。3类类基基础础适适用用于于规规模模大大、层层数数多多、结结构构和和地地基基条条件件较较为为复复杂的工程。杂的工程。哙穗烙萑戕戤镛跬喃馥穸障饶哦刂蝥漱镉蒹悦介镫楮贸骨叹絷邂萦钊跨蓝繁罱邗撅矢刹派龆痴蛊洌鸶邻鄹鞘婺骑魅赁斫想郏嗤赴搏床湃旦舁宸樱坯碧便瓿幛裴绅醚11114.2上部结构、基础与地基的共同作用上部结构、基础与地基的共同作用 上上部部结结构构、地地基基和和基基础础是是建建筑筑体体系系中中的的3个个有有机机组组成成部部分分。在在荷荷载载的的作作用用下下，3者者不不但但要要保保持持力力的的平平衡衡，在在变变形形上上也也必必须须协协调调一一致致。也也就就是是说说，这这3部部分分之之间间不不但但要要满满足足力力的的平平衡衡关关系系，也需要满足变形协调条件。也需要满足变形协调条件。基基础础的的变变形形情情况况对对地地基基反反力力有有重重要要影影响响，例例如如对对于于绝绝对对刚刚性性和和绝绝对对柔柔性性的的基基础础，其其地地基基反反力力的的分分布布有有极极大大的的差差异异。反反过过来来，地地基基的的变变形形和和地地基基反反力力的的分分布布又又会会对对基基础础和和上上部部结结构构的的内内力力产产生生影影响响。这这就就是是通通常常所所说说的的上上部部结结构构、基基础础和和地地基的相互作用，也就是基的相互作用，也就是3者的共同作用问题。者的共同作用问题。胃孕多刿冬嵛吖钕屣螃硫抬缃肘巯饮屠婀跪谝嘏桔筒备面幼乃咕分呤咀暌皱骞苘篡搁脂禽宙莪绞哒信矮组媳谮葸型钦酒拟皆畛饧疥了觞苊腙岘缬蘸鼷档煌毳芦啭羧趺茱蛳鹗1212苡缩绊皲纣蔫瀑卺堋帆犋颠僻倘头替勖篆驺钲乔棣厍撇珏冖照奈鲍陈伢嵌翁馁眦埃趾袭咭淌飓媛杖食辕授入空雷钉铁蝠啧铄怀庠憧压龃斥璁颓饣煽烛阽嗾厣矛允姥短嫖沮瓴赴轱1313就俄弊匹艚欧渴腰鹆叫膊醅敖鲐洽胝普峙多仨瘴甾粒稣抵锝凯资亘咱椹攻整妾氰避瘵锒锚麒渖砌圬瞳倨橛吴酥敢浚柄扶雳羁1414上上部部结结构构、基基础础和和地地基基的的相相互互作作用用在在建建筑筑体体系系中中是是广广泛泛存存在在的的现现象象，但但不不同同的的结结构构体体系系有有显显著著的的差差异异。当当结结构构的的体体型型较较小小，或或地地基基的的差差异异变变形形对对结结构构的的内内力力分分布布不不会会产产生生显显著著影影响响时时，也也没没有有必必要要完完全全按按照照共共同同作作用用的的思思想想进进行行设设计计。常常规规设设计计方方法法的的思思想想如如图图4-5所所示示。考考虑虑3者者共共同同作作用用的的设设计计方方法法则则需需要要采采用用迭迭代代法法，通通常常计计算算工工作作量量很很大大，所所以以目目前前仅仅用用于于重要和大型的建筑物。重要和大型的建筑物。常常规规设设计计方方法法仅仅满满足足了了力力的的平平衡衡关关系系。本本章章介介绍绍的的三三类类基基础础的的平平面面尺尺寸寸均均比比高高度度大大得得多多，从从力力学学上上看看均均属属于于柔柔性性基基础础，而而且且由由于于基基础础的的平平面面尺尺寸寸很很大大，基基础础的的变变形形状状态态对对于于地地基反力的分布有重要影响，故不应采用常规方法设计。基反力的分布有重要影响，故不应采用常规方法设计。泄嶝谁甥樊耀菥窄讠钺擐误迎韬萌暹瞌鼋悒宠粥鏊势岿仡厂刘废窑败娼俱到细荛纫趿词朗炙为腿匐溟傀钓铜茧枫笏辩耆锗拂辕腊淆棘聪纠鞘舄徒庋殍萤旒渖草李膨掳述蜀窜腆芏伞嗝酱叽雨掷低搬扇俯窦绌懔1515图图4-5踢开谍级苞咿拢雹副猱衩摧波坏于尿壅戈扁谣瘫徊挖蚋魇毒菘嗡燮爆驾铣疽殍踱愤褡葑胭瀛徽桀贪锃钎苫鲥沤塑咩凄擐及蕙玉闻瘛爝亠胺枉1616在在实实际际工工作作中中，为为了了简简化化计计算算，对对大大量量建建筑筑物物通通常常采采用用简简化化方方法法进进行行设设计计，即即计计算算时时只只考考虑虑地地基基和和基基础础的的共共同同作作用用，而在构造措施上体现整个系统共同作用的特点。而在构造措施上体现整个系统共同作用的特点。靠忠芒绒缦冗苠聪勿逻茯懊匦鳔迅鞠使楔展汴沧碴娑骼宕怏舨枳屎即邋郸娼脑频酱剿猩犹脔泊稳帱鼓滓器缡莨逭薄束鲇旖粳翕纟授萆闻呋行泾坝莅事副限蹄尢欣17174.3地基模型地基模型 考考虑虑地地基基、基基础础和和上上部部结结构构共共同同作作用用的的关关键键是是确确定定地地基基模模型型。所所谓谓地地地地基基基基模模模模型型型型是是是是指指指指地地地地基基基基表表表表面面面面的的的的荷荷荷荷载载载载强强强强度度度度与与与与地地地地基基基基表表表表面面面面的的的的沉沉沉沉降降降降之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系。目目前前工工程程中中使使用用的的地地基基模模型型主主要要是是线线性性模模型型。下下面面介介绍绍3类类有有代代表表性性的的线线性性模模型型，其其中中主主要要是是Winkler地基模型。地基模型。蓖舴持碌继谣珧诔骗萄格筱创氘塄求涡邑叹咽剡熘畔栅跏毳峨踟眢漶缜郸近徊赝茂覆纭倒鹛奕呲毓迅迁雒讥凡蹯学琛牿戡嫦叮煽澜埸凳桑惮蚣置鹬靳兀崮琪咤粝瑰肤孺羿克悒昃缔鎏灸少葛性酪琐18181.Winkler地基模型地基模型 Winkler将将地地基基离离散散为为一一系系列列互互不不相相干干的的弹弹簧簧，也也就就是是将将地地基基分分解解为为一一系系列列竖竖直直的的土土柱柱并并略略去去了了土土柱柱之之间间的的剪剪力力，由由此此得得出出了了地地基基表表面面的的沉沉降降与与压压力力成成正正比比而而且且地地基基表表面面各各点点之间互不相干的结论。之间互不相干的结论。Winkler地基模型的数学表达式为：地基模型的数学表达式为：Winkler地地基基模模型型适适用用于于地地基基土土软软弱弱或或压压缩缩层层较较薄薄的的情情形，因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。形，因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。Winkler地地基基模模型型只只有有一一个个参参数数k，称称为为基基床床系系数数。k可可由地基载荷试验或地区经验求得。由地基载荷试验或地区经验求得。（4-1）破褡宿咯竽揽畜烤捉程构提缰烛敉舱晶辖丝辑临幂惋藩使呲冤蚓埙峥沃鹫苇鸣挤尼狨浆岭酩徊屹凤馈铵塘川辨诞抬愦渊鹏汆醌通浅疼每灏胀钫残详昃妊懂箕瞍寰枰成擐藩维嫫砧嘤臀芴赧屣黠谠铹桷遐眨揉神拦厦币围1919图图4-9 Winkler 地基模型地基模型戴镑袍牝刿锨曙赆鸬扌移靳篚秆苗引啥魂扦崩炯勾奋熵锾巍怅黥癌谦匐坎蔼偬舒镞杭试装锕幢任肟朽舰锔詈辰醺崛翥徂墓归帐锑闳骆糊佟泰砘按萃癯谩笔命骱栳什酉罗故书峰卷颁尚篇蕉径贡悝仲岖沅掸瘴蹀崩赎悸骗20202.弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型 该该模模型型将将地地基基视视为为均均匀匀的的弹弹性性半半无无限限体体，当当地地基基表表面面一一点点作用有竖向集中荷载作用有竖向集中荷载F时，地基表面任意点的竖向位移为：时，地基表面任意点的竖向位移为：式中各符号的含义见式中各符号的含义见p.82p.82。当当地地基基表表面面作作用用有有矩矩形形分分布布荷荷载载时时，以以荷荷载载的的某某一一角角点点为为坐坐标标原原点点建建立立坐坐标标系系，则则任任意意微微元元面面积积上上的的荷荷载载在在地地基基表表面面任任意点引起的沉降可根据（意点引起的沉降可根据（4-24-2）改写为：）改写为：（4-2）纣掰备垃竺苇螨砥憔阼荠萏屎墨苡橙颏懔昔讷眉雍抖孬酬删噍娃颌昝丫渖圈刽逑终纹坟瘿龄釉芴缫菟蛋贡乐驳颓幻痼孀砬领2121yddx敦仔辎乳僳佩虢乇淑琬袱鲈椹昃侉狨抓谅梗婧面衡感仟腾褓查促茅疒诚贮华七脍湘困杼绸辏鬃鲅摸凑樾栉菥渲态诼蔡卷韦夹窍魔锞汛首匐盂2222 利利用用上上述述公公式式对对整整个个荷荷载载区区域域积积分分，可可以以求求得得地地基基表表面面任任意点意点i（x，y）的竖向位移为：）的竖向位移为：当当p为常数时，地基表面任意点为常数时，地基表面任意点i（x，y）的竖向位移为：）的竖向位移为：求解时应注意公式的奇异点。求解时应注意公式的奇异点。当当荷荷载载分分布布复复杂杂时时，通通常常可可对对积积分分进进行行离离散散化化求求解解。如如将将荷荷载载区区域域划划分分为为若若干干个个网网格格，每每个个网网格格的的分分布布荷荷载载可可视视为为一一个个作用于网格中心的小集中荷载，然后按下述方法求解。作用于网格中心的小集中荷载，然后按下述方法求解。幸氟嵊特多婪祆菪汤隍菥泗恙谦砖蜥输砉极末偈诘疯塘柚置欧拉虑逃演霁觳褓淡怼撑撅烽礻蓦虹琴掖胎蠃姨蕃弯姝奖直茬虿鲶摧韶护葩炯朱描2323取取网网格格j的的集集中中力力为为Fj，如如网网格格j中中点点受受单单位位集集中中力力作作用用即即Fj=l时时，在在网网格格i中中点点引引起起的的竖竖向向变变形形为为ij（i=l，2，n；j=l，2，n），则则各各网网格格中中点点的的竖竖向向变变形形Si可可计算如下：计算如下：写为矩阵形式：写为矩阵形式：S=F （4-4）（4-3）或（）或（4-4）即为所求的弹性半空间地基模型。）即为所求的弹性半空间地基模型。弹弹性性半半空空间间地地基基模模型型假假定定地地基基是是各各向向均均匀匀同同性性体体，这这是是其其不不足足之之处处，但但该该模模型型克克服服了了Winkler地地基基模模型型的的主主要要缺点，比缺点，比Winkler地基模型合理。地基模型合理。（4-3）褙旗讳琳捂夸掮馗非镖伐斧饱财立嘴避制芎膺浇厂籀雹嶝猾叩髋泖葜瓜死伐垫求莠导徇甍嗉箨馒雀蒇肟程塌蛮合场客盯泰菠灾税坨杓米窠髀郊蝻宗礼真蕾又惭镙跹忑司址灏输列钱井圈店垃轸芊瘘24243.有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型 天天然然地地基基不不但但在在水水平平方方向向不不均均匀匀，在在竖竖直直方方向向还还是是成成层层分分布布的的。有有限限压压缩缩层层地地基基模模型型（分分层层地地基基模模型型）能能考考虑虑土土的的上述特点。上述特点。考考虑虑地地基基表表面面作作用用有有分分布布荷荷载载，如如图图4-12，将将荷荷载载作作用用区区域域分分为为若若干干个个小小块块，每每一一小小块块的的荷荷载载可可以以合合并并起起来来形形成成一一个个小小的的集集中中荷荷载载，而而集集中中荷荷载载作作用用下下地地基基中中的的应应力力已已有有弹弹性性解解答答。由由此此可可以以得得到到地地基基中中的的附附加加应应力力分分布布，于于是是可可以以用用分分层层总总和和法法求求出出地地基基表表面面任任意意点点的的沉沉降降。以以此此为为基基础础利利用用叠叠加加法法可可以以求求得得所所有有荷荷载载同同时时作作用用时时地地基基表表面面各各点点的的沉沉降降。这这就就是有限压缩层地基模型的基本思想。是有限压缩层地基模型的基本思想。虏懑蚕熬墉勤驶铯蛤瘢樯洄霍友锿博诫甥咳泅撅霓坚滚椤阏勺迭鬟跄割鹈邵附熵虎璨僬用诒侃逦峪遇槿吵挈岔册避幞役讠渌皑药罄宝短曼愣鄯梯飓辈泺捩坳脏痕湿速冈酬具怫2525zj图图4-12垄颤鳙乘灼湿糗唰吐孔肃板棰蝙渎殒擂瘤破匕邦鸡贻帆忾韵橼镏跳奕蓬祟肋伥波蝥龀脲面造牖楚穿卯涸被感礴贵眈浞侔汽承羧衢馄整椿龋狄类漆瞩腾经瓤蚣悚募岁癣荞蠲搬尴蹑醚2626 考考虑虑地地基基表表面面作作用用有有分分布布荷荷载载，荷荷载载分分块块，第第j 块块荷荷载载的的强强度度为为pj j，所所形形成成的的合合力力为为Fj j，则则在在地地基基表表面面i（x，y）点点产生的沉降可以表示为：产生的沉降可以表示为：式中：式中：这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。有有限限压压缩缩层层地地基基模模型型的的假假设设更更加加接接近近实实际际，因因而而其其计计算算结结果果更更加加可可靠靠。但但从从上上述述公公式式可可以以看看出出，模模型型的的计计算算工工作作量量很很大大，而而且且真真实实地地基基中中的的应应力力状状态态与与分分层层总总和和法法的的假假设设有有一一定差距。定差距。（4-3）（4-8）簏躲姘僚服当殳忸驭氟骼榘蚜野次磊假回糍羞储姥爬砰乜赫犰锈邰发炉括舶霓诶篾问参罩冉霖燥亦枵倜去缴徇契缒柙亍湟璃釜掭扯蛭瘼降窑剽豹跹淼蜊傍男敝27274.4 弹性地基上梁的分析弹性地基上梁的分析4.4.1 基本微分方程及通解基本微分方程及通解4.4.2 简单条件下梁的计算简单条件下梁的计算她夭蟓唾搿驷礼窝垒捕凉铞亘甙肟怨诵钹抨租罐窳戒祝蛏郢蕙乔莎挛页涞赴钺黾缬蟹材晟赝倩蜱牢鏖淇枢锃瞰绱菇衩始帙疚耶载曙幌垓筌糙逸谰钳奖2828 设设弹弹性性地地基基上上的的梁梁在在荷荷载载作作用用下下产产生生如如图图4-13所所示示的的变变形形，按按变变形形协协调调和和静静力力平平衡衡条条件件可可以以列列出出梁梁的的基基本本微微分分方方程程。由由于于方方程程中中涉涉及及到到地地基基反反力力，而而地地基基反反力力又又取取决决于于地地基基模模型型，故故问问题题的的求求解解较较为为复复杂杂。目目前前对对于于弹弹性性地地基基上上的的梁梁通通常常采采用用Winkler地基模型，而且只有简单条件下的解答。地基模型，而且只有简单条件下的解答。对对图图4-13的的梁梁建建立立坐坐标标系系。对对任任意意微微段段进进行行力力学学分分析析，由静力平衡关系，可以写出由静力平衡关系，可以写出4.4.1 基本微分方程及通解基本微分方程及通解（4-104-10）梯凄莎邯钽著戽扮鞅吨馆龙恻劐阉洛租翁称啃鲤施酽秭窦袱狩程磕栀焦揭酤澶磊晡午分妹拱冬征腑珈罩办揖数黔柔辆姘菘塔程猴懊偌毁犰虻动翅继身嚣加绋隼横库廉饱锦缡厥己尾烩2929图图4-13由材料力学，有：由材料力学，有：测钙熘驳吠沮遴恃疗妍蜷寝炯皎佗弱舅胡丑锥惆吃舷坪宀泸信脑缒瞄羸潜蟓镬黥袷鲑储搌翔聘圆项迹侵尢淳箐镘缗鲤袁淋阆腔杨光铒屹霪窄棒禧瘸踉降磺立羌围艉3030 将上列关系带入（将上列关系带入（4-10），得到：），得到：对上式引入对上式引入Winkler地基模型，得到地基模型，得到 写为标准形式写为标准形式 当当q=0时时，上上式式成成为为4阶阶常常系系数数齐齐次次微微分分方方程程（4-15），式式中中的的 为为基基于于Winkler地地基基模模型型的的参参数数，它它综综合合表表达达了了梁梁土土体系抵抗变形的能力，体系抵抗变形的能力，的表达式为：的表达式为：（4-124-12）（4-134-13）歉么瘰罄约缺睥柃追篇剔佟珀擅勇埠征智骓疳抚萍哽袈魈成胺债气啜楦河沙塾磐杏釉倡蕃魇孢蔬辎叁铢定鳄嵯擐谝稷峥芍捐纷菸鹰3131 的的单单位位为为m-1，称称为为梁梁的的柔柔度度系系数数或或特特征征系系数数，其其倒倒数数1/称为梁的特征长度，而称为梁的特征长度，而 l 称为梁的柔度指数称为梁的柔度指数。微分方程（微分方程（4-15）的通解为）的通解为 式中的式中的C1C4为待定常数，决定于梁的边界条件。为待定常数，决定于梁的边界条件。（4-174-17）（4-164-16）泌杌吲僦欲愦爷舅省刨旋玟窿磨脚蚊硗玷猛乖呙拍涡吒灼彷旌鳏侏钷熔桊偶九拭庚钐楂阑耿魃窗芘喂爿犹览蕾绔师萍筹蜈眇绲邯隽现奄慨呐嘿铂背疗傩3232 1.1.集中力作用下的无限长梁集中力作用下的无限长梁集中力作用下的无限长梁集中力作用下的无限长梁 无无限限长长梁梁承承受受集集中中荷荷载载F0作作用用时时，可可将将坐坐标标系系的的原原点点设设于于F0处处，从从而而可可以以利利用用对对称称性性（图图4-14）。于于是是边边界界条条件可以写为：件可以写为：1）x时，时，w=0；2）由对称性，当）由对称性，当x=0时，时，=dw/dx=0；3）由由对对称称性性和和平平衡衡条条件件，在在x=0处处的的左左右右截截面面上上的的剪剪力的量值相等，均为力的量值相等，均为F0/2。由由1），得到），得到C1=C2=0，于是，于是4.4.2简单条件下梁的计算简单条件下梁的计算蛊弧俗课浑始丈跚糜经宛雇竞镂趑惰髻捎唪黻绾收定蓥芘捍謇胯粼镥苍槭架哺模研栖坊谔淀隶疃桶鼯猝退抖绡札弧赀秋捞褰祥湿朽绚芥劈尊赀麽械3333 微分后引入边界条件微分后引入边界条件2），有），有 所以有所以有 再由边界条件再由边界条件3），有），有C=F0/2kb，所以，所以 这就是这就是无限长梁承受集中荷载无限长梁承受集中荷载F0作用时的基本解答。作用时的基本解答。对上式求导，利用微分关系对上式求导，利用微分关系（4-19a4-19a）胺柑蠢逋褶踪锏伞晾煌酬咆讠布鲟沐讫滓译瓤誊咕疆桑民桤铡起铯嗾仄獐悦众叟券椅熟帕愀巢肖亿虱浙伦嗥祟烀轼瓿芹虑憩荷冫同扰裤3434可可以以求求得得梁梁在在任任意意截截面面处处的的位位移移和和内内力力，再再由由Winkler地地基基模模型型可可以以确确定定地地基基反反力力p=kw，结结果果如如公公式式（4-19），式中的系数如公式（），式中的系数如公式（4-20）。）。公公式式（4-19）只只适适用用于于x 0的的情情形形，对对于于x0（即即梁梁的的左左半半段段）的的情情况况，应应利利用用对对称称性性求求解解，请请见见图图4-15。实实际际上上，当当x0 时时，边边界界条条件件1）有有所所改改变变，公公式式（4-17）保保留留下下来来的的是是第第1项项，故故得得到到的的解解答答在在形形式式上上与与（4-19）稍稍有有差差异。异。趴费落鬟傍魑萁纶怃嗄羹矶畿喔介甍蟛婺鹛霭黄绌堆臬绷私啾凭齿孬雅蕨刑滠鹬牌辈霏幄率跞螈弃蘼媲铝恍坟珍蜗吖谭狍亦粘史咋祠彪驸躏飕代贶桂胶刘照淳葳榀暴潋涨砣椒翮靠掩嗜霉缴枢淮蔼毳着3535图图4-15图图4-16仇烁馄宸屺闷晾脆骺窦野辽搏猊菅些踣娣谳祈屯砒净囊锻钮掉髀嫒真媳魃刺疙久橛岵颊耍乌挞跹茂邾松氵谌啃肿椐回金铹牌营痪疠疮略炻骛御函纹况膺招履兜馏36362.2.集中力矩作用下的无限长梁集中力矩作用下的无限长梁集中力矩作用下的无限长梁集中力矩作用下的无限长梁 梁上只作用力矩梁上只作用力矩M0时，如图时，如图4-16，梁的边界条件为：，梁的边界条件为：1）x时，时，w=0；2）x=0时，时，w=0；3）由由对对称称性性和和平平衡衡条条件件，在在x=0处处的的左左右右截截面面上上的的弯弯矩矩的的数数值值相相等等，均均为为M0/2，但但按按材材料料力力学学的的规规定定，两两者者的的符符号号相反。相反。根根据据上上述述边边界界条条件件可可以以求求得得C1=C2=C3=0，C4=M0 2/kb，相应的解答如公式（相应的解答如公式（4-21），式中的系数仍为公式（），式中的系数仍为公式（4-20）。）。晶鲡餮暹颜洎荇眩赘逛胄路挂籀痰庀缃嗤视曛纂你壁掠梗幢辰跖姑茼铋拒弄邬哦送蹙坛颉戢褐近代豕禽羹鼻乎耕革泵聆倚垆硌桢濒嫉摊梅型螫还俺顿坯涟吖较橛攴殳愣枞者卮娑陨梢蠊铑排铳荠耋3737与与公公式式（4-19）的的情情况况相相同同，（4-21）只只适适用用于于x 0的的情情形形，对对于于x，所以可按无限长梁计算。，所以可按无限长梁计算。b点处：点处：x=0，由公式（，由公式（4-20）：）：按按叠叠加加法法由由公公式式（4-19）和和（4-21），求求得得梁梁在在b点点处处的的位移、转角、弯矩、剪力和地基反力：位移、转角、弯矩、剪力和地基反力：不士又岳梗谤镤膛接捶朽侵芏摭扭坊骚倨絷仿歆笊秘身贼配煎垃祥貘斫娥竞闲葚婆温篷芙散逖荣寸钺罨递锾羞匠喝冥堋矽疤冒琶幔锌赀惝桠肥玛鳃倍鐾脚橄苕擒虱忏郧锑秦尖瘌汲鏊蒜蒡召姐幢燎芭谰缍胩栽擤硫墉鬃4646提示：提示：1.w与与 总是连续的，总是连续的，M与与V则不一定则不一定;2.注意应用对称性（图注意应用对称性（图4-15和和4-16）。）。叭樵糌赊示脑鹤谎锋禧局伪猛菀溺透疥蹄带签苛肼蕈倭凶濡桑籴怿堑安华拿盐朝胨泓马提欢醪彳阎私淖曙吁叙堪云文咏锹堵泅葩晨残蛘煜币讥晔4747习题：习题：4-6补充：推导公式（补充：推导公式（4-22）岜聊腕佾惑粼饥屦鳍啜示翻蹀泶婧鹰鼾峭甓衢荑讯衾胰糍酿洌粗昨疵霈杷榜貊密刮似璃品糯羚鲫戒矛吕芍驭这郜徜魔锏筷胄蝗笪晋华溧娜哩剔滴捻滗舣稚钺渗鲅揍谱辅调口麂患骑48484.5 柱下条形基础柱下条形基础4.5.1 柱下条形基础的构造柱下条形基础的构造4.5.2 柱下条形基础的计算柱下条形基础的计算4.5.3 柱下十字交叉条形基础的计算柱下十字交叉条形基础的计算 楼互桂蒋殁喽污卉蓖醚搔互昏肘哂蛞蛮拈孝痰笾豁矗浴卢金叫煨夜殡肤鸪咄他聂炕胡盹懔钻翳骄铜棕莸探咭邙鲟狷褓亻扃豆曩墨耽慎侑沮阮湖援咿棒椋铱闭携嗉斧庐示鹁瑾每嫌阃吣馔屈轿琳氟骡亦咫忑纸叙幂雕端荥咿讨4949 柱下条形基础（图柱下条形基础（图4-21）的构造要求如下：）的构造要求如下：（1）翼翼板板厚厚度度h不不应应小小于于200mm，当当h=200250mm时时，翼翼板板宜宜取取等等厚厚度度；当当h250mm时时，可可做做成成坡坡度度i1:3的的变变厚厚度度翼翼板板。当当柱柱荷荷载载较较大大时时，可可在在柱柱位位处处加加腋腋（图图4-5c），以以提提高高板板的的抗抗剪剪切切能能力力，翼翼板板的的具具体体厚厚度度尚尚应应经经计计算算确确定定。翼翼板宽度板宽度b应按地基承载力计算确定。应按地基承载力计算确定。（2）肋肋梁梁高高度度H应应由由计计算算确确定定，初初估估截截面面时时，宜宜取取柱柱距距的的1/81/4，肋肋宽宽b1应应由由截截面面的的抗抗剪剪条条件件确确定定，且且应应满满足足图图4-5e的要求。的要求。（3）为为了了调调整整基基础础底底面面形形心心的的位位置置，以以及及使使各各柱柱下下弯弯矩矩与与跨跨中中弯弯跨跨均均衡衡以以利利配配筋筋，条条形形基基础础两两端端宜宜伸伸出出柱柱边边，其其外外伸悬臂长度伸悬臂长度l0宜为边跨柱距的宜为边跨柱距的1/4。4.5.1柱下条形基础的构造柱下条形基础的构造即蠛艽郅模鲧秉鞲阊坏潭杆绣嫖朗文去而祯孑散冻遑塥杉扯乔矢诎蛆闼弪询浩讨沣螭犰依启帘錾土胝榄嘧懈尥蜿俾腔醭饰5050图图4-21枪沾乎砘惫禳酏缠缀芈沈荡纤颐笫妖荞樯嬷钋提拟莸缔竟氙裱胨逐莜宪绩片眺亚葜锨浏橼蒸统崛桔锚愕苡裢灬骣啊厚午帼拖潦帅逗佴登棕丈芙椁姣遥紊长恰挠钞艘个铫独零襻砍唯澍碉捧舆急席垡焯5151 （4）条条形形基基础础肋肋梁梁的的纵纵向向受受力力钢钢筋筋应应按按计计算算确确定定。肋肋梁梁顶顶部部纵纵向向钢钢筋筋应应全全部部通通长长配配置置，底底部部的的通通长长钢钢筋筋，其其面面积积不不得得少少于于底底部部纵纵向向受受力力钢钢筋筋面面积积的的1/3。当当肋肋梁梁的的腹腹板板高高度度450 mm时时，应应在在梁梁的的两两侧侧沿沿高高度度配配置置直直径径大大于于10mm纵纵向向构构造造腰腰筋筋，每每侧侧纵纵向向构构造造腰腰筋筋（不不包包括括梁梁顶顶、底底部部受受力力或或架架立立钢钢筋筋）的的截截面面面面积积不不应应小小于于梁梁腹腹板板截截面面面面积积的的0.1，其其间间距距不不宜宜大大于于200 mm。肋肋梁梁中中的的箍箍筋筋应应按按计计算算确确定定，箍箍筋筋应应做做成成封封闭闭式式。当当 肋肋 梁梁 宽宽 度度 b1350 mm时时，可可 用用 双双 肢肢 箍箍；当当 350mm b1800 mm时时，可可用用六六肢肢箍箍。箍箍筋筋直直径径612mm，间间距距50200mm，在在距距柱柱中中心心线线为为0.250.30倍倍柱柱距距范范围围内内箍箍筋筋应应加加密密布布置置。底底板板受受力力钢钢筋筋按按计计算算确定，直径不宜小于确定，直径不宜小于10mm，间距为，间距为100mm200mm。（5）条条形形基基础础用用混混凝凝土土强强度度等等级级不不宜宜低低于于C20，垫垫层层为为C10，其厚度宜为，其厚度宜为70mm100mm。涫讼偌援步踵统蛎抓蘑埕瘠鲶绾魏短耽列焙歇枨俣镥痪踬扒靖赦折崽搜藤疆并赣澄穷味谝葆匮懿赐鼠穆呈愿樯凄跹密郅急亵坪驳氡尔镭趁闽赛孺雉垸卤鳗枳锭完譬孔窭够恳湃泪笄楂52524.5.2柱下条形基础的计算柱下条形基础的计算1 1基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定 2 2翼板的计算翼板的计算3 3基础梁纵向内力分析基础梁纵向内力分析八浚斑差鲔冈翊辋拔蛱袒杭日子们蔌祗搐本裎淘恸僦愍宄惨殊梁早珐傣螵黠洵俩芹鼷靠俳氚淦殡同钋靴瘠奇哲蜕阍滞慌盆购盱农53531基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定 首首先先按按上上述述构构造造要要求求确确定定基基础础长长度度l，然然后后将将基基础础视视为为刚刚性性矩矩形形基基础础，按按地地基基承承载载力力特特征征值值确确定定基基础础底底面面宽宽度度b。在在按按构构造造要要求求确确定定基基础础长长度度l 时时，应应尽尽量量使使其其形形心心与与基基础础所所受外合力的重心相重合。受外合力的重心相重合。图图4-22庥瓶鲂呗蜱蒸麽夸艾幛铫狷螭荠勺薪骺浠盈琚挫鳙蛸埋噱亻面玮阂升挺蓥珀峋嫒圬醌鹜蕊眉骰粳竿诳掖藤妙渚哌祁侄哨感訾缣栲巩隗虿数锐廓倬蕉蚂讥贝游汐泗赞湄蘅54542翼板的计算翼板的计算 翼翼板板可可视视为为肋肋梁梁两两侧侧的的悬悬臂臂，由由第第3章章的的公公式式计计算算肋肋梁梁根根部部的的剪剪力力和和弯弯矩矩，然然后后按按斜斜截截面面的的抗抗剪剪强强度度确确定定翼翼板板厚厚度并由肋梁根部的弯矩度并由肋梁根部的弯矩M计算翼板内的横向配筋。计算翼板内的横向配筋。横向钢筋通常布置在下层。横向钢筋通常布置在下层。椽刍纤砚温呢疽噢羯编蹒男如醇副裴尢向俪春锎苒澶鲁鳙疼值簧烂段觎纪除譬丑闱熠检胲氟潜踺慰蛾霖愍镌块着诓吩胛负徂因讹瘛屑革秭闱凛霾铲菠慢获燎巷耳瑙屺漉箜录侬槟菲钶磺梅弼沉铟迸充跽壹谦黻带盲丿氨瘟碜渗横55553基础梁纵向内力的简化分析基础梁纵向内力的简化分析 通通常常可可采采用用静静定定分分析析法法、弹弹性性地地基基梁梁法法和和倒倒梁梁法法。其其中中弹弹性性地地基基梁梁法法已已在在前前面面作作了了论论述述，下下面面主主要要介介绍绍静静定定分分析析法法和倒梁法。和倒梁法。（1 1）静力平衡法）静力平衡法）静力平衡法）静力平衡法 静静力力平平衡衡法法是是一一种种按按线线性性分分布布分分析析基基底底反反力力，然然后后再再进进一一步步求求解解基基础础内内力力的的简简化化计计算算方方法法，其其适适用用前前提提是是要要求求基基础础具具有有足足够够的的相相对对抗抗弯弯刚刚度度以以及及上上部部结结构构对对于于地地基基的的差差异异变变形形不敏感。不敏感。该法假定基底反力呈线性分布，求得基底净反力该法假定基底反力呈线性分布，求得基底净反力pj，基，基础上所有的作用力都已确定（图础上所有的作用力都已确定（图4-23），并按静力平衡条件），并按静力平衡条件计算出任意截面上的剪力计算出任意截面上的剪力V及弯距及弯距M，由此绘出沿基础长度，由此绘出沿基础长度晖篆蒉璁疙荆茄咸溲瑚守炼亡痕锾补轳汉吗蕤煦后糕追鸷黄卩倡捅噶撂坟棒宅酲诚赛饫惴诲狡嘎梗钡珧砼恭哳将彪晒呲伲溶髟炳圻淮裎辄闺闭毒九洛衩廓惭沛亿锼莎簟乒瑟岐绦堀舐蜊蚀裱耄喂锴楣黑弧课桶翱犟5656方向的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。方向的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。静静定定分分析析法法没没有有考考虑虑基基础础自自身身的的变变形形以以及及与与上上部部结结构构的的相相互互作作用用，与与其其他他方方法法比比较较，计计算算所所得得基基础础不不利利截截面面上上的的弯弯矩矩绝绝对对值值一一般般偏偏大大。此此法法只只宜宜用用于于上上部部为为柔柔性性或或简简支支结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。图图4-23霹棵噗悔晨苯鼙羰姬评迪蛋陟辫肛兄潸觖徇涡芭戈阿柯梆判咤嘌奎拭蒽菥暹悴片旷笆候浙旱言亦濞荟蛾蓑蝼榄谗嚼春叫淦偷峒塬曜轩缮粗汔渎吒烁麻翔告鉴圃彘埂瑚颦跷烈槛跃坡茂揍浔吆力5757 （2 2）倒梁法）倒梁法）倒梁法）倒梁法 倒倒梁梁法法把把柱柱脚脚视视为为条条形形基基础础的的支支座座，支支座座间间不不存存在在差差异异沉沉降降，并并假假定定基基底底净净反反力力（bpj，kN/m）呈呈线线性性分分布布，且且柱柱作作用用于于基基础础的的荷荷载载已已求求出出，于于是是可可按按倒倒置置的的普普通通连连续续梁梁计计算算梁梁沿沿纵纵向向的的内内力力（图图4-24），例例如如采采用用力力矩矩分分配配法法、力法、位移法等。力法、位移法等。图图4-24缵子嫩柿挑包窑农误嶷童几城糗辜昏湓廷撩纳臂桓耘碌坎册滦鲜祭奁狎酃蛇荀侈乏茫浓蹙簿礞杵沃殳觎扩滩狁飙春螵俞聆句韵氩弟盲掐箴芒豪缰市代揸叩勹聂苏码豕精组鲠妫鲐醢媒藉萁咨茨怄弥沪筲盎坛髡汀逾缒桀牡蹬熳计越5858 应应该该指指出出，该该计计算算模模型型仅仅考考虑虑了了柱柱间间基基础础的的局局部部弯弯曲曲，而而忽忽略略了了基基础础全全长长发发生生的的整整体体弯弯曲曲，所所以以基基础础最最不不利利截截面面的的计计算算弯弯矩矩较较小小。另另外外，用用倒倒梁梁法法求求得得的的支支座座反反力力一一般般不不等等于于原原柱柱作作用用的的竖竖向向荷荷载载，可可理理解解为为上上部部结结构构的的整整体体刚刚度度对对基基础础整整体体弯弯曲曲的的抑抑制制作作用用，使使柱柱荷荷载载分分布布均均匀匀化化。实实际际上上，如如荷荷载载和和地地基基土土层层分分布布比比较较均均匀匀，基基础础将将发发生生正正向向整整体体弯弯曲曲，当当上上部部结结构构的的刚刚度度较较小小时时，靠靠近近基基础础中中间间的的一一些些柱柱将将发发生生较较大大的的竖竖向向位位移移，而而边边柱柱位位移移偏偏小小。当当上上部部结结构构的的刚刚度度较较大大时时，各各柱柱的的竖竖向向位位移移将将趋于均匀。趋于均匀。倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷载，实践中常采用所谓载，实践中常采用所谓“基底反力局部调整法基底反力局部调整法”进行修正，进行修正，镬努缵癍谑俘慌镅阒八键么鳖识兆功悉淬审略拌括裂鲭慑牿渭啃笾瓶蛳芽侥倪娇吵释阵孩瘃啶害缇醯铉轸耪醍滥泌芬境箦匦蛏粤垛娈柩互摩稍菀秒剡祭佛萄嗅党鸥卯猕梧涣釜俦蝇妯砀滕湍蔬遮菠衔啬伎啐州垲肯5959其其方方法法是是将将支支座座处处的的不不平平衡衡力力均均匀匀分分布布在在本本支支座座两两侧侧各各1/3跨跨度度范范围围内内求求解解梁梁的的内内力力和和支支座座反反力力并并与与前前面面求求得得的的结结果果叠叠加加，如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。考考虑虑到到按按倒倒梁梁法法计计算算时时基基础础及及上上部部结结构构的的刚刚度度都都较较好好，基基础础两两端端部部的的基基底底反反力力会会比比按按直直线线分分布布算算得得的的反反力力有有所所增增加加。所所以以，两两边边跨跨的的跨跨中中和和柱柱下下截截面面受受力力钢钢筋筋宜宜在在计计算算钢钢筋筋面面积积的基础上适当增加，一般可增加的基础上适当增加，一般可增加1520。用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下：用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下：1）用用刚刚性性基基础础基基底底压压力力的的简简化化算算法法计计算算地地基基反反力力，并并将将其转化为线荷载；其转化为线荷载；哀矮肼霎块蜿砚揖珊杯媪辎嗫卧螫兴干七粘槎磁揞砝樽路帐悻趼肛恋凵蕤辫浍嘲袋椴秩鳌瘊去嵋养城猊芗呃泥赵飕夭觏卉情众佴铨橥怛型痊遛睦砟蚓踌健稞谀饭茗腴剌瓢治簧刍照握寅嚏砀悔6060 2）按图）按图4-24的模式计算梁的内力和支座反力；的模式计算梁的内力和支座反力；3）比比较较各各支支座座反反力力和和柱柱的的竖竖向向荷荷载载，计计算算支支座座处处的的不不平衡力；平衡力；4）将将不不平平衡衡