数列的应用优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列,等比数列,定义,通项,求和,变形,公式,a,n+1,a,n,=d,a,n,=a,1,+(n 1)d,a,n,=a,1,q,n 1,(a,1,q0),当m+n=p+q 时,a,m,+a,n,=a,p,+a,q,2)a,n,=a,m,+(n m)d,当m+n=p+q 时,a,m,a,n,=a,p,a,q,2)a,n,=a,m,q,n m,知识回顾：,第1页,数列前n项和是,对于数列,a,n,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n,叫做数列前n项和。,S,n-1,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-1,叫做数列a,n,前n-1项和。,第2页,等差数列前,n,项和,S,n,=,=,.,=,an,2,+bn,a,、,b,为常数,第3页,已知数列,为等差数列，若,且它们前,项和,有最大值，则使得,最大值为 多少？,第4页,等比数列前 n 项和公式：,_,第5页,设函数,，数列,满足,，求数列,前,项和,第6页,学会用数列,刻画,相关,数学问题和实际问题,第7页,楚水试验学校高一数学备课组,数列应用1,第8页,一、问题引入:,问题一：,如图为1934年东印度（今孟加拉国）学,者森德拉姆发觉“正方形筛子”,4 7 10 13 16 ,7 12 17 22 27 ,10 17 24 31 38 ,13 22 31 40 49 ,16 27 38 49 60 ,该“正方形筛子”每一行有什么特点?每一列呢?,该“正方形筛子”每一行与每一列都是等差数列,第9页,问题二：,(2),(1),(3),第n个图中三角形被分割为a,n,个三角形,求,数列,a,n,通项公式.,解:由题意,数列,a,n,是首项为1,公差为3等,差数列,则a,n,=1+(n-1)3n-2.,第10页,拓展：,(2),(1),(3),假如是边长为1正三角形ABC，连结各边中点得,A,1,B,1,C,1，,如此继续下去,这些三角形面积构,成一个什么数列？并写出数列,a,n,通项公式.,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,第11页,二、应用举例:,例1、求集合 元素个数，并求这些元素和.,所以集合M中元素共有1个.,答：集合M共有1个元素，它们和等于735.,解,将它们从小到大,列出，则组成了成等差数列，设为,第12页,求在200以内（小于等于200）自,然数中，能被2整除但不能被6整除所,有自然数和,练习:,第13页,例:某剧场有20排座位,后一排比前一排多2个座位,最终一排有60个座位,这个剧场共有多少个座位?,第14页,例：教育储畜是一个零存整取定时储畜存款，它享受整存整取利率,利息免税.教育储蓄对象为在校小学四年级(含四年级)以上学生.假设零存整取3年期教育储蓄月利率为2.1,0,/,00,.,(1)欲在3年后一次支取本息累计2万元,每个月大约存入多少元?,(2)零存整取3年期教育储蓄每个月最少存入多少元此时3年后本息累计大约为多少(准确到1元)?,第15页,例2、某种卷筒卫生纸饶在盘上，空盘时盘芯直40mm,满盘时直径120mm.已知卫生纸厚度为0.1mm,问满盘时卫生纸总长度大约是多少米(准确到1m)?,第16页,解:将饶在盘上卫生纸近似地看做是一组同心圆,答：满盘时卫生纸总长度大约为100m.,则由内向外各圈半径组成首项为20.05,公差为0.1等差数列(各圈半径为该层纸中心线至盘芯中心距离）,设圈数为n,则50.95=20.05+(n-1)0.1,所以n=400.,又由内向外各圈周长组成首项为40.1,公差为0.,项数为400等差数列,则全部项为:40040.1+0.5400(400-1)0.2,=3(mm）（m),第17页,