大学毕业论文-—砖雕的图像处理及数控雕刻技术的研究设计.doc

学校代号 10731 学 号 072080201023
分 类 号 TP29 密 级 公开

硕士学位论文

砖雕的计算机图像处理及数控雕刻技术研究

Brick carves study by computerized image processing and numerical control engraving technology
by
WANG Jianli
B.E.(Lanzhou University of Technology) 2007
A thesis submitted in partial satisfaction of the
Requirements for the degree of
Master of Science
in
Machinery design and their automation
in the
Graduate School
of
Lanzhou University of Technology

Supervisor
Professor YangPing
April,2010

学位论文原创性声明
本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名： 日期： 年 月 日

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本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权　　 　 　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
涉密论文按学校规定处理。

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导师签名： 日期： 年 月 日
兰 州 理 工 大 学
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导师签名： 日期： 年 月 日

硕士学位论文
目 录
摘 要 I
Abstract II
第1章 绪 论 1
1.1 课题研究背景和意义 1
1.2 国内外发展现状 2
1.2.1 国内砖雕加工现状 2
1.2.2 国内外雕刻的发展现状 3
1.3 研究内容 4
1.3.1课题的主要研究内容 4
1.3.2 拟解决的关键性问题 5
第2章 砖雕图样的计算机图像处理 6
2.1 引言 6
2.2 位图图像矢量化处理及其条件 6
2.3 图像预处理 7
2.3.1 图像平滑处理 7
2.3.2 图像锐化处理 11
2.4 图像矢量化处理 12
2.4.1 图像特征提取 12
2.4.2 图像轮廓跟踪处理 15
2.4.3 图像轮廓跟踪的交叉点处理算法 16
2.5 手工图样图像预处理方法 16
2.6 图像灰度化处理 17
2.7 本章小结 20
第3章 砖雕模型的建立 21
3.1 引言 21
3.2 砖雕的建模技术 21
3.2.1 砖雕模型曲面定义 22
3.2.2 模型曲面的融合 25
3.3 砖雕的几何建模 27
3.3.1 基于矢量图像的砖雕建模 27
3.3.2 基于灰度图像的砖雕建模 29
3.3.3 基于颜色的砖雕建模 29
3.4 本章小结 31
第4章 刀具及其路径研究和优化 32
4.1 切削刀具介绍 32
4.1.1 粗加工刀具 32
4.1.2 精雕半精雕加工刀具 33
4.2 刀具加工路径及工艺要求 33
4.3砖雕加工刀具路径生成及优化 36
4.3.1刀具路径生成及走刀技术 36
4.3.2 刀具路径优化 38
4.4 本章小结 38
第5章 砖雕数控雕刻的仿真实验 39
5.1 数控加工过程仿真的重要性 39
5.2 数控加工仿真的介绍 39
5.3 数控加工仿真技术发展现状 39
5.4 砖雕数控雕刻的仿真 40
5.4.1 建筑装饰用砖雕数控雕刻的仿真加工 40
5.4.2 工艺品砖雕数控雕刻的仿真加工 44
5.4.3 刀具路径文件的产生和输出 46
5.5 砖雕数控雕刻加工的实现 49
5.5.1砖雕分块雕刻的实现 49
5.5.2 砖雕数控雕刻实现 51
5.6 本章小结 52
总结与展望 57
参考文献 55
致 谢 57
附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 63

I

硕士学位论文
摘 要
近年来，随着计算机技术的飞速发展，计算机辅助设计与制造及数控加工技术已成为制造业发展的重要支撑，数控雕刻技术则是以数控铣削为基础，在近几年迅速发展起来的。目前，数控雕刻主要用于对广告牌等一些简单图案和文字的生产加工，在生产领域真正用于雕刻产品却还很少，因此，本文从工程实际出发，着重研究计算机辅助设计及数控雕刻技术在砖雕生产加工中的应用。
通过研究典型的图像平滑、图像锐化、图像边缘检测算子及图像追踪处理方法，如高斯噪声滤波、中值滤波、高通滤波、Robert一阶梯度算子和Laplacian二次微分算子等，并综合各图像处理方法的优点，处理典型的砖雕加工素材；同时，针对扫描的手工图，提出颜色减少和颜色填充的处理方法；针对彩色图像，研究图像灰度处理方法。
通过研究线性和圆形曲面建模函数及八种曲面融合方法的建模效果，基于矢量图像、基于灰度及基于颜色图像，分别建立了砖雕的三维模型；
针对砖雕材质脆的特点，通过研究立铣刀和球刀的加工特点，选定砖雕各加工阶段的雕刻刀具；基于行切法和环切法的刀具路径优缺点，集合行切法和环切法优点，设计砖雕加工的最优路径；
基于建立的砖雕三维模型、选定的刀具及优化的刀具路径，进行砖雕数控加工仿真实验；并针对砖雕加工的工程实际，对大型砖雕分块加工；对不可避免产生的崩屑、砖雕艺术品收藏价值可能降低、及民间艺术可能失传等问题，提出利用可修复性修复蹦屑、利用数控雕刻与手工雕刻结合的方法保证砖雕收藏价值及手工雕刻技艺流传的解决方案。

关键词： 砖雕CAD； 图像处理；数控雕刻
51

Abstract
Recently years, with the rapid development of computer technology, CAD/CAM and CNC technology has become an important support for the development of manufacturing industry. CNC carving technology has developed rapidly based on CNC milling in recent years. Currently, CNC carving is mainly used on production and processing of some simple patterns and text on the billboards etc, but rarely used to carve products in the field of production, so in a consideration of the practical engineering, the focus in this paper has been put on the research on CAD and CNC engraving’s applications in the production and processing of brick-carved.
The typical material of brick-carved was processed by studying the typical image smoothing, image enhancement, image edge detection operator and the image tracking processing methods, such as Gaussian noise filtering, median filtering, high pass filtering, Robert a ladder operator and Laplacian second degree differential operator and so on, and synthesizing the advantages of image processing methods. At the same time, for the hand-chart scanned, the approach as reducing color and filling color was proposed, but for color images, the way of processing on the gray level of image was studied.
Three-dimensional models of brick –carved were built respectively based on vector graphics, gray and color images by studying the linear and circular modeling functions and the effect of the eight kinds of ways to get curved surface fused.
For the brittle material of brick, the carving knives needed in the stages of processing of brick were selected by studying on the processing features of the ball cutters end mills; The optimal path of brick processing was designed by gathering the advantages of line cutting way and ring cutting way, based on the advantages and disadvantages of the knives’ path of line cutting way and the ring cutting way.
A simulation experiment on CNC processing of brick-carved was made based on the three-dimensional model which had been built, the knives which had been selected, and the optimal path of knives. As the practical processing engineering, the large brick-carved was processed in blocks. For the problem such as inevitable collapsing of crumb, the fall of value of art collections, or the lost of folk art, the solution program such as repairing jumping chips with repairable ,ensuring the collection value of brick and the hand-carving technique’s handing down with the way of combining CNC carving and hand-carving was proposed.

Keywords： Brick–carved CAD； Image processing； Numerical Control carving
第1章 绪 论
1.1 课题研究背景和意义
砖雕是以青砖为基材，雕刻出人物、山水、花卉等图腾及生活场景图案的雕刻艺术品，包括用于收藏的砖雕工艺品和用于民房、佛塔、寺院等建筑的前檐构件及墙面装饰的砖雕装饰品[1]。其中，建筑装饰用砖雕通常面积大，细节雕刻较粗糙，但整体有着气势蓬勃，活灵活现的艺术美感,如图1.1 （a）、（b）及（c）所示；而雕塑工艺品则多数体积小，但图样复杂、雕刻精细、美观，是雕刻师高智能、高技能综合活动的结果,如图1.1（d）。

a)临夏东宫馆天井 b) 天井影壁

c）甬道长廊 d）百物窗
图1.1 砖雕实例
随着近年房地产业的繁荣，以吉祥为主题的装饰砖雕在各建筑庭院中逐渐复兴，除沿用砖雕装饰墙面外，一些精美砖雕工艺品也出现在室内装饰装潢中。然而，迄今砖雕生产仍处于借助简单辅助工具手工雕刻而成的作坊式阶段，存在过分依赖个人技术、产品设计和加工周期长、生产效率低、劳动强度大、工作环境恶劣、产品批量小、市场拓展能力弱等缺陷。且因其劳动强度大、工况差的缺陷及近年流行的农村劳动力外出务工，致使近年从事手工雕刻的人员特别是青年从业者急剧减少，关键技术无人继承。为缓解市场压力，个别企业正采用通过水泥浇筑模具来加工仿砖雕制品，考虑其经济性，模具制造仿砖雕产品并不适用于单件、小批量生产，在企业追求最大经济效益的同时，大量相同的仿砖雕制品正威胁着传统砖雕的多样性，且使用模具制造仿砖雕制品需事先人工雕刻模型，并不能从根本上解决砖雕手工作业的问题。为解决其产品单一和须手工刻模的缺陷，本课题基于近年来迅速发展并被广泛使用的计算机辅助设计及数控雕刻技术，提出将图像处理技术及数控雕刻等技术引用到仍处于纯手工作业的砖雕的设计加工中去，缩短产品开发周期，降低产品开发和生产成本，实现砖雕设计和生产的数字化、规模化和系统化，并从根本上摆脱砖雕生产手工作业的现状，将人们从繁重的体力劳动中解脱出来，同时，使砖雕这一部分绝技逐渐失传的非物质文化遗产得到保护和推广。
1.2 国内外发展现状
1.2.1 国内砖雕加工现状
砖雕是我国独特的建筑雕刻艺术，砖雕的形成与发展，是和中国古代高级建筑以砖木为主要材料的独特建筑方式分不开的[2]。据考察，砖雕在我国已有两千多年的历史，它是由东周瓦当、空心砖和汉代画像砖等发展而来的，北宋时形成砖雕，并成为墓室壁面的装饰品，明代时由墓室砖雕发展为建筑装饰砖雕，发展至清代，砖雕已被广泛应用于住宅装饰，从紫禁城宫廷到民间官吏、富豪宅院都有砖雕装饰，有的陪衬以灰泥雕塑或镶嵌瓷片，争奇斗胜，富贵华丽[3]。现代砖雕则广泛应用于各种形式的建筑装饰中，从大型寺庙、广场、公园到普通居民庭院都装饰有不同风格的砖雕[4]，一些精美砖雕饰品，甚至已出现在室内装饰装潢中。
砖雕的雕刻工艺是采用传统的口授师传或祖传秘授的方式授徒,没有统一规范的文字教材,国内外暂无对改善砖雕加工方法的系统研究，迄今砖雕仍由工匠借助简单辅助工具（折尺、锯子、刨子、钻、铲、刻刀等）手工雕刻而成的，生产经营处于零散的小规模、小作坊式阶段，砖雕手工雕刻的工艺流程如图1.2所示。
构思
雕刻
刻样
上样
修砖
手工图
成品
磨光

图1.2 砖雕手工雕刻的工艺流程
其中手工图为硬笔简画，是由设计人员根据客户要求，对名家字画和传统砖雕图样的临摹图；修砖是指修整出雕刻基准面及雕刻面；上样是工匠将图样描画到青砖上；刻样则是为防止上样的图案在雕刻过程中被擦除，将图案浅刻在砖上；雕刻完成后进行磨光和修复，最后得到砖雕成品。砖雕手工雕刻的工艺过程如图1.3所示。

a）手工图样 b）修砖 c）上样

d）刻样 e）雕刻 f）修复
图1.3砖雕手工雕刻工艺示意图
注：因现场调查取回的图片有限，图中所举的例证包括砖雕、木雕、石膏雕（模型）的现场，甚至计算机仿真图片（2-d），但其与砖雕现场的工艺过程完全吻合。
图1.3所列举的现场图片显示，当前砖雕的生产状态仍处于手工作业阶段。
1.2.2 国内外雕刻的发展现状
国外虽无砖雕产品，但雕刻艺术却并不罕见，以埃及、古希腊、文艺复兴时期的意大利和18、19世纪法国的优秀雕刻为代表[5]。国外雕刻主要以石头、木材、象牙、铜、陶土作为雕刻基材，其中巨型雕刻采用花岗岩、闪绿岩、玄武岩等作材料，一般的雕刻用石灰石、沙石雕成，小型雕刻取材木头或铜。雕刻成品也多作为宗教建筑的装饰，如：弗洛轮撒礼拜堂两上门上的浮雕，希腊巴底隆神殿的雕刻装饰。如今，国外雕刻品按加工方法不同，分成两种类型:一种是雕刻艺术家在工作室中纯手工雕刻成的艺术品类，注重艺术表现，不注重生产效率；如：蛋壳上雕刻和骨头上雕刻等等，另一分支则是使用小型雕刻机器人（图1.4所示）及数控雕刻机雕刻的机加工制品[6]。

图1.4 雕刻加工中的雕刻机器人
从硬件角度上讲，国外及台湾地区的数控雕刻机发展比较早，在80年代初就出现了数控雕刻机，如法国的OMAG大理石雕刻机、德国REICHENBACHER公司的系列雕刻机、台湾大量公司的系列数控雕刻机等。其突出特点为采用数控机床技术，用机器指令描述加工对象，不需靠模，大大提高了雕刻加工的自动化水平、加工精度和加工效率，扩大了加工范围，可加工机械零件、模具、雕像、实体模型等较复杂的对象。但也存在不足：指令较多，需专人操作；加工对象需手工设计，用机器指令描述，程序繁杂；加工方法采用行切轨迹扫描加工，加工质量与加工效率间的矛盾仍突出。80年代后期随着计算机技术、计算机图形学和精密数控技术的发展，雕刻机进入了CAD/CAM集成化阶段，如：台湾大量公司的荧屏驱动交互式CAD/CAM系统、日本ROLAND公司的CAM2型二维雕刻机和CAM3型三维雕刻机、法国的嘉宝系列雕刻机、美国MULTICAN系列雕刻机等，突出的特点是：提供了CAD设计系统与CAM处理的一体化软件，降低设计失败率，提高了设计与加工速度；采用自由轨迹雕刻技术，沿图形纹理雕刻，加工质量好；加工精度高，一般分辨率在0.Olmm以上；采用精密加工控制系统，配有专用数控雕刻机，系统更加小型化。国内大陆的数控雕刻机床起步较晚，但近几年也得到了迅速发展，如：北京“雕霸”、上海“啄木鸟”等，并已在国内市场占有了一定的市场。
从软件的角度上讲，数控铣加工中心使用标准的CAD/CAM软件很多，如:国外的MasterCam、 Cimatron、 Pro/E、 UG、 PowerMill等，国内比较成熟的CAXA制造工程师等。这些软件开发的比较早，在实践中得到很好的应用，功能相当完善。但目前成熟专用于雕刻的软件却并不多，比较流行的有文泰雕刻、Artcam、Type3等，国产的雕刻软件有CAXA雕刻2002, JDPaint5.0等。其中ArtCam和Type3功能比较完善[7]
1.3 研究内容
1.3.1课题的主要研究内容
1.图像处理民间砖雕手工图样、名家字画等，考察砖雕实物，建立三维数字化效果图样。（砖雕CAD）
2.砖雕艺术图案多样、形状复杂，使用单一刀具路径不能满足砖雕的加工要求，为最大程度避免雕刻时出现崩屑，研究适用于不同种类砖雕图案的数控刀具加工路径。（砖雕CAPP）
3.针对青砖材质不均匀、气孔多且大和质脆等特性，设计研究适用于砖雕的数控雕刻的刀具。仿真加工砖雕，研究适用于机床的NC程序。（砖雕CAM）
将图像处理及数控雕刻技术应用于砖雕加工中，使用CAD模块完成砖雕素材的计算机辅助设计并建立3D模型，在CAM模块生成加工轨迹和代码，再将加工代码传送给数控雕刻机床，最终实现砖雕的数控雕刻。应用图像处理及数控雕刻技术加工砖雕的工作流程如图1.5所示：
市场、客户需要
在CAD模块图像处理照片等，并制作3D模型

在CAD模块设计砖雕图案，并制作3D模型
结构、功能分析
在CAM模块创建刀具路径、检查刀具路径以及实体模型
编辑
生成NC程序
发送到雕刻机床，执行雕刻

图1.5 砖雕的CAD/CAM工作流程
1.3.2 拟解决的关键性问题
1．对各种用于砖雕加工图片的数字化处理。
2．基于现有雕刻刀具，设计研究适用于砖雕数控雕刻的刀具。
3．研究和分析实验结果，总结适用于雕刻不同图案的刀具路径。
第2章 砖雕图样的计算机图像处理
2.1 引言
砖雕作为一种艺术的表现形式，与机械零件产品不同，它没有严格的尺寸要求，只是对物体特征做感性的描述。砖雕是依据待加工图像的二维区域轮廓近似加工，而这些二维图像多为位图图像，计算机无法确定其精确的边缘尺寸，从而导致对其进行建模困难。基于位图图像的砖雕数控雕刻的加工流程如图2.1所示。
数码相机
C
C
D
扫描仪
图像采集卡
待加工对象图像
图像矢量化
图像预处理
边缘检测
颜色信息
灰度信息
刀具路径设计
雕刻机加工
由边缘点生成路径
矢量信息生成路径
专用雕刻机
普通数控机床
三维建模
NC代码
由灰度信息生成路径

图2.1 基于图像的数控雕刻系统的实现流程
由图2.1可知，待加工对象图像主要是通过图像矢量化后，由矢量图建立三维模型，也可根据待加工对象图像的灰度信息和颜色信息建立三维模型。其中，基于矢量信息的砖雕建模适用于颜色边界明确的位图图像，例如文字、图像、商标等规则几何信息的位图图像。基于灰度图像的位图建模适用于颜色过渡平滑，没有规则边界的位图图像，例如自然风景，人像照片等。要解决位图图像建模难的问题，必须解决位图矢量化和灰度化问题,本文选用CorelDRAW基本指令、用户自定义指令及Matlab图像处理相关方法对砖雕加工图像进行处理。
2.2 位图图像矢量化处理及其条件
图像一般被分为点阵图（位图）和向量图（矢量图）两种，点阵图是由像素有序地排列组成，它的优点是能够制作出色彩和色调丰富的图像，可以逼真地表现自然界的景象，但在放大或缩小时，像素会增多或减少，致使图像清晰度降低；而矢量图是用一系列计算指令来表示的，是用数学方法描述的图，它的优点是无论放大、缩小或旋转等不会失真[9]。由于砖雕主要用于建筑物的墙面装饰，雕刻图样大小因建筑物不同而变化，考虑此工程实际，需将点阵图类图像处理为可任意放大、缩小的矢量图，建立丰富的矢量图样数据库。
图像矢量化的目的是确定精确图像边缘，为后续能顺利进行建模和编程做准备，图像矢量化处理后需符合以下条件：
 位图矢量化后的轮廓必须都为封闭，不允许存在自交叉或互交叉的现象。
‚ 位图矢量化后的轮廓应能反映原始图像尖角部分的特性。
ƒ 位图图像矢量化所形成的轮廓线即要求与原图像轮廓逼近的误差尽可能小，同时要求在不影响精度的条件下轮廓线上节点尽可能少。
2.3 图像预处理
位图图像矢量化的过程可分为三个阶段，在获取位图后，首先是对图像进行预处理，其次是提取特征，最后对所提取的特征进行识别分析完成。其中，图像预处理阶段主要采用图像平滑、图像锐化、几何预处理等多种方法实现；而在特征提取阶段主要是对图像进行最优算法下的图像边缘检测；识别则是完成轮廓跟踪及其图像的矢量化表示。
由CCD摄像机、扫描仪等图像识别设备获取的原始图像，因受噪声、光照或被拍摄物本身缺陷等因素的影响，信噪比多数不高，要提取可编辑的轮廓信息，就必须首先对采集到的图像预处理，即采取图像平滑过滤等方式，去除图像的噪声信息、锐化所需要的边缘和区域，提高图像对比度，突出图像细节，改善图像的视觉效果，提高图像特征提取时的精度。手工图是传统砖雕素材的主要来源，因此，本文选用采集手工图样所得的图像作为图像处理对象。
2.3.1 图像平滑处理
常见的图像噪声有加性噪声、乘性噪声和量化噪声，由于噪声、虚假轮廓主要集中在高频部分，因此图像平滑的实质是突出图像的宽大区域低频成分、主干部分或抑制图像噪声和干扰高频成分，使图像亮度平缓渐变，减小突变梯度，改善图像质量，为此图像平滑也被称为低通滤波。图像中的噪声往往和信号交织在一起，尤其是乘性噪声，如果平滑不当，就会使图像本身细节模糊不清。因此图像平滑的既要去除噪声又要减少图像细节丢失。图像平滑的常见方法是采用卷积或中值滤波；低通滤波的卷积核称为低通滤波器，本文基于高斯滤波、中值滤波、自适应中值滤波，研究图像平滑处理。

（1）高斯滤波
高斯噪声通过采用2D高斯滤波模板进行卷积处理，实现图像的平滑滤波，为在邻域内实现图像采集处理，通常可以利用模板与图像卷积来进行，图像模板卷积操作是将图像中当前处理的邻域内像素点的灰度值同与之相应得系数矩阵相乘并求和的过程，对应的系数矩阵称之为模板，每个模板实际上是一个二维数组，其中的各元素的取值确定了模板的功能。模板卷积示例如下：
(2.1)
其中，为模板矩阵单元，为像素矩阵的单元像素灰度值。假设设定时，高斯滤波器的逼近模板：

2D高斯滤波器模板则如下所示：

a) 平滑处理前效果图

b) 平滑处理后效果图
图2.2 高斯滤波处理前后图像
图2.2可见，高斯滤波虽能有效平滑图像噪声，但却会模糊图像的轮廓线[9~10]。
（2）中值滤波
中值滤波是抑制图像噪声的非线性处理方法，其原理为：对于给定的n个数值，将他们按大小顺序排列。当n为奇数时，位于中间位置的那个数值成为这n个数值的中值；当n为偶数时，位于中间位置的那两个数值的平均值称为这n个数值的中值。记作：
(2.2)
在中值滤波中，要设定像点的邻域，图像中值滤波后各像点的输出等于该像点邻域中所有像素灰度的中值，即存在一个滑动的窗口，窗口内所有像素灰度的中值作为窗口中被滤波的像点处理后的灰度。
阵列经窗口中A的中值滤波后，像点的输出记为
(2.3)
式中A表示点的邻域[10]。
邻域或称窗口的形状决定在什么样的几何空间中取元素求中值，窗口的大小决定在多少个数值中求中值，对于二维信号，窗口A的形状可以是矩形、圆形、十字形、线条、圆环等，它的中心一般置于被处理点上，而对边界点的平滑时，边界点可以不必居于A点的中心。这种方法的特点是运算简单，实现方便，而且能较好地保护边界。中值滤波Matlab算法程序：
Function d=midfilt( x,n)
p=size(x); %输入图像是p×q的，且p＞n, q＞n
x1=double(x);
x2=x1;
for i=1; p(1)-n+1
for j=1: p(2)-n+1
c=x1(i:i+(n-1) j:j+(n-1)); %取出x1中从(i, j)开始的n行n列元素
e=c(1,:); %将c矩阵变为一个行矩阵
for u=2:n
e=[e,c(u,:)]; %将c矩阵变为一个行矩阵
end
mm=median(e); %mm是中值
x2(i+(n-1)/2j+(n-1)/2)=mm;%将模板各元素的中值付给模板中心位置的元素
end
end
% 未被赋值的元素取原值
d=uint8(x2);
中值滤波平滑效果图如图2.3所示。

a）平滑处理前图像及细节图

b）平滑处理后图像及细节图
图2.3 中值滤波平滑处理整体及细节效果图
由图2.3 可见，中值滤波平滑相比高斯滤波，在除噪的同时，也能一定程度的保护图像的细节轮廓。由于砖雕加工图像的处理，往往需要一定的细节来刻画作品的艺术品质，所以对中值滤波方式进行一定的改进，以便更有效的保护边界的同时保留图像细节特征。设=对象点进行中值滤波的工作窗口，=像点的灰度， =中的灰度最小值，=中的灰度最大值，=中的灰度中值， =允许的最大窗口。
自适应中值滤波算法的基本步骤如下[10]：
1) 计算，
2) 如果且，那么转至3）；否则，增大窗口尺寸，如则重复1），2）；否则输出。
3) 计算，。
4) 如果且，那么输出；否则，输出
在上述算法中，如果<<,表明不是噪声，转至3），判断是否是脉冲，当与都不是脉冲噪声时，优先输出。
这种算法可以去除脉冲噪声，平滑其他非脉冲噪声，减小失真，保护细节。如图2.4所示，为处理后的图像与原图的对比[9~15]。

a）中值滤波平滑效果图 b） 自适应中值滤波平滑效果图
图2.4 自适应中值滤波平滑处理前后图像
2.3.2 图像锐化处理
由于图像平滑处理中涉及对图像平均或积分运算，这往往使图像中的边界、轮廓变的模糊，图像降质，为了减少这类不利效果的影响，需要在图像平滑处理后，利用图像锐化和增强技术加强图像中的目标边界和图像细节。
图像锐化的目的是补偿图像的轮廓,增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像的边缘向有利于识别的方向变化。它分为空域处理和频域处理两类，在空间域中，较常见的是反锐化掩模法，该方法在计算机中实现起来很方便，其基本算法如下：
(2.4)
其中原始图像；是用人为方法模糊所得到的图像；C是常数，用以控制图像的锐化程度。式2.4中第二项的差值消除了原始图像的大部分低频成分，而较完整地保留了高频部分，在第一项上叠加此差值的C倍，将增强图像的高频分量，而低频部分几乎不受影响。
从频谱角度来考虑，在边缘轮廓处都有灰度突变特性，可以认为灰度突变是一个高频分量，因此可使用高通滤波器优化高频分量，抑制低频分量，提高图像边界清晰度。图像锐化可以通过卷积实现，利用三个常用的高通滤波器,，,在不改变图像亮度的情况下，设所有卷积系数和为1，则有：

三个常用高通滤波器卷积模板[14]
在高通滤波器中，卷积后图像中的高频部分变得更加突出，同时低频部分所受到得影响较小，从而达到图像锐化的效果。

a）图像锐化前图像 b）图像锐化后的图像
图2.5 位图锐化处理前后图像
上述两种方法能便捷地实现图像锐化，但从图2.5可以看出，由于这种图增强的是图像整体的高频成分，在突出边缘和轮廓的同时也放大了高频噪声，导致锐化后的图像在非边缘区域明显的毛刺噪声。这点也是其他常用整体锐化算法的通病，因此在整体锐化之后，还需应用一些经典的边缘检测算法，去除高频噪声，检测出真正的边缘，进而达到矢量化的效果。
2.4 图像矢量化处理
2.4.1 图像特征提取
特征提取是对图像进行初级的运算，通过检查每个像素来判断该像素是否代表一个特征。假如它是一个更大算法的一部分，那么这个算法一般 只检查图像的特征区域。作为特征提取的一个前提运算，输入的图像一般都会通过高斯滤等图像平滑处理，再通过局部导数运算来计算图像的一个或多个特征。
为能准确的对图像进行建模和雕刻，必须提取高质量的图像特征，其中，边缘是图像的最显著特征，图像处理中对边缘的提取也是图像处理的最基本的特征。边缘检测主要通过区别目标、背景与区域(包括不同色彩)三者之间的梯度变化进行，它是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要理论基础，也是砖雕建模和数控加工的前提。
边缘检测
经典的边缘检测算法认为边缘主要表现为图像局部特征的不连续性，因此前期对边缘检测研究主要集中于灰度图像梯度的研究。典型的边缘检测算子包括：一阶微分Rborets算子、Prwetit算子、sboel算子，二阶有Laplace算子、Loc算子等等。这些算子简单易于实现，具有很好的实时性。利用边缘检测算子提取轮廓边缘，其中算法的优劣决定着边缘轮廓提取精度的高低。由于砖雕艺术品雕刻对图像的边缘细节要求较高，使用边缘检测算子法提取的图像边缘轮廓将为后续的图像处理增加难度。因此，结合被处理图像的特点，采用高斯噪声滤波方式进行边缘检测。
（1）Robert一阶梯度算子
Robert 一阶梯度算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,采用的是交叉差分计算,以此来求得每个像素的梯度幅值.梯度大小代表边缘强度,梯度的方向与边缘走向垂直.各像素的关系如图2.6所示.

图2.6 Robert算子的像素关系示意图
对数字图像，Robert一阶梯度算子定义如下[11]：
(2.5)
其中，二维函数形式表示具有整像素坐标的输入图像，用平方根运算处理，能取得更合适的效果，Robert一阶算子实际是对旋转45度两个方向上微分值的和。加强高平分量，使图像轮廓更清晰。
（2）Sobel边缘检测法
Sobel边缘检测方法是在图像空间利用两个模板与图像进行邻域卷积来完成的，这两个方向模块一个检测垂直边缘，另一个检测水平边缘，如下式所示,式中模板内的数字为模板系数，梯度方向与边缘方向总是正交垂直的。

水平边缘Sobel算子 垂直边缘Sobel算子[13]
模板元素和窗口像素之间的对应关系定义为：
模板

式中，分别代表垂直、水平模板。
设窗口灰度为：

模板卷积计算就是下式求乘机和的过程：
（2.6）
其中，为模板卷积法边缘检测的输出；,L为窗口宽度，对3×3窗口， 。将两个卷积结果的最大值，赋予图像中对应模板中心位置的像素，作