资源描述
吕艺镇小学集体备课(模版)
年级: 五学科:数学 备课教师姓名及单位: 备课时间: 年 月 日
第 1 单元(模块)第 课 第 课时
使用教师
单位
课题
小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
二次备课
课标要求
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
教材
分析
这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了三峡工程蓄水后,长江航道运输费用的计算为题材,创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境,密切了数学知识与学生生活的联系。
教学
目标
1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。
2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3、提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在联系的思想
重点
难点
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用
教学准备
电脑、实物投影
教 学 过 程
第1课时
一、复习旧知,导入新课
谈话:同学们,前面我们学习了小数乘法,通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何,我们一起来做练习检验一下:(投影出示)
1、口算练习
0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2
3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5
2、计算,并说说各题的运算顺序是怎样的:
12×5×3 30×7+85 250×4-320
根据学生回答,教师小结:
在计算整数连乘的时候,一般是从左往右依次运算,在计算整数乘加、乘减运算的时候,一般是先算乘法,后算加、减法。
[设计意图]在复习准备阶段,利用这两组练习题,帮助学生找准知识的起点,将新旧知识有机结合起来,有效地把握教学起点,定位准确,为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。
二、创设情境,提出问题
教师讲解:从2006年9月20日22时开始,三峡大坝告别135米运行水位,正式实施156米蓄水。蓄水至一百五十六米后,三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。(出示情境图)
提问:仔细观察情境图,你从中都能知道哪些数学信息?
根据这些信息,你能提出什么数学问题?
以小组为单位提出问题,组长负责记录、整理,一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题,根据学生回答板书:
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
[设计意图]把培养学生用数学眼光发现数学问题、提出数学问题作为教学的起点,为学生创设可探索的、与生活实际相联系的现实情境,引导学生走进情境,便于学生体验小数连乘的运算产生于解决具体问题之中。
三、合作探究,解决问题
1、解决问题1:将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元?
问题怎样解决?如何列式?学生尝试自己列式解决。
(教师了解学生做的情况,对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。)
小组讨论:观察算式,这道题有什么特点?计算时运算顺序是怎样的?每一步分别求的是什么?
指名小组进行展示:
第一种计算方法:先算这些小麦运1千米需要多少钱,再算运88千米需要多少钱。计算时按照从左到右的顺序计算。
0.035×6.4×88
=0.224×88
=19.712(元)
第二种计算方法:先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱,再运算6.4吨小麦需要多少钱。计算时也是从左到右依次计算。
0.035×88×6.4
=3.08×6.4
=19.712(元)
讲解:这道题同学们想出了不同的方法解答,不管是哪一种方法,都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候,都是从左到右依次运算。
提问:同学们用不同的方法解决了运费的问题,而且思路清晰,计算结果也是正确的。现在,如果是你来付钱,需要付多少钱呢?为什么?
根据学生回答,教师讲解:
收现款时,通常只算到“分”,所以把19.71保留两位小数,取近似值19.71。在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值,因此,要学会灵活应用这一知识。
练一练:
(1)计算并按要求取近似数:
1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5(精确到百分位)
(2)把这6.4吨小麦从万州再运到巴东,需要运费多少元?
学生集体练习,教师巡视,订正。
2、补充例题:
(1)72×0.81+10.4 (2)7.06×2.4-5.7
观察题目,看看这两道题有什么特点?
同桌两人分工任选一题解答,集体订正,问:这道题中包含哪些运算?它的运算顺序是怎样的?
使学生明确:含有乘法与加法两种运算,先计算乘法,再计算加法。含有乘法与减法两种运算,先算乘法,再计算减法。
[设计意图] 新授部分教师大胆放手,注重学生的自主探究,通过适当的引导,实现学生知识的迁移。在解决问题的过程中,进一步领悟方法,掌握、运用知识,发展思维,提高解题能力。
四、应用知识,自主练习
1、判断对错并改正。
(1)5.4×1.95-1.9 (2)37.6×0.25+25.8
=5.4×0.05 =0.94+25.8
= 0.27 =26.74
说明错误原因,并改正,教师强调计算时应注意的问题。
2、计算:教材第12页第一题第一竖行
学生独立练习,指名板演,让板演学生说明每道题的运算顺序,重点强调:在计算的时候,有括号的要先算括号里面的。
3、列式计算:
(1)3.2与0.8的积乘以1.6,得多少?
(2)5.1与4.6的差乘以3.8,积是多少?
4、实践应用:
(1)光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克?
(2)甜瓜每千克7.5元,妈妈买了2.6千克,付出20元,应找回多少钱?
[设计意图]通过设计形式多样、层次分明、重点突出的习题,一是让学生对新知识起到加深巩固的作用;二是注重激发学生练习的兴趣,充分调动学生学习的积极性和主动性。
五、总结:
谈话:今天这节课,你有什么收获?在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候,你想对同学们说什么?
课后反思
本节课教师特别重视沟通新旧知识之间的联系,让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。鼓励学生自主探究、合作交流,让学生真正成为学习的主人,充分调动学生学习的积极性。在教学过程中,重点让学生体会运算的顺序,并结合实际应用的题目,明确每一步算的是什么。练习设计有层次、有梯度,符合高年级学生的认知水平,有利于学生实现知识的内化。
第2课时
一、复习旧知,导入新课
1、不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来,并且说一说这样连的理由.
7×12 8×(5×4) (24+36)×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7
2、在整数乘法中你学过哪些运算定律?请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,并用字母表示。
根据学生回答,学生集体练习,指名板演,订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
教师谈话:前面我们复习了整数乘法的有关运算定律,灵活运用这些定律,可以使一些整数乘法的计算简便.整数乘法里的这些运算定律,在小数乘法中适用吗?如果适用,该怎样用?用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗?这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。(板书课题)
[设计意图]在复习导入部分,设计了三种形式的练习,目的是帮助学生回顾乘法的运算定律及其应用,为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。
二、合作探究,解决问题
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏:
每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、(0.8×0.5)×0.4、0.8×(0.5×0.4)、(2.4+3.6)×0.5、2.4×0.5+3.6×0.5六道算式的卡片,每人一张,按算式结果相等来找好朋友,找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上,并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问:这三组算式说明了什么?
[设计意图]采用游戏方式巧妙地复习了乘法运算定律,揭示新旧知识的联系,调动学生的学习积极性,使学生主动投入到对新知识的探究过程中来,实现师生互动,活跃课堂气氛。
2、解决上节课提出的问题2:
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵,共需运费多少元?
问题怎样解决?如何列式?学生尝试自己列式解决。
思考:计算时的运算顺序是什么?每一步分别求的是什么?
教师巡视指导,指名学生用不同的方法板演。
第一种方法:分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费,然后相加求出总的运费。
4.2×63+4.2×137
= 264.6+575.4
= 840 (元)
第二种方法:先求出大豆和玉米的总重量,然后求出总的运费。
4.2×(63+137)
=4.2 × 200
=840(元)
比较:这种方法有什么相同之处?有什么不同?你认为哪种方法简便?为什么?
3、出示补充例题:
0.25×4.78×4 0.65×201
学生自主练习,指名板演,说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的?
提问:在运用运算定律进行简算的时候,步骤是什么?
引导学生总结、归纳:一看、二想、三算的基本方法。
[设计意图] 在这一环节,教师把时间和空间都留给了学生,学生通过自己的思考、探讨,掌握了简算的技巧以及简算的基本思路,培养了学生的观察能力、思维能力和概括能力,充分体现了自主、探究、合作交流的学习方法。
三、应用知识,自主练习
1.填空,并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69 = □×□
2.5×(0.77×0.4)=(□×□)×□
6.1×3.6+3.9×3.6 =(□+□)×□
2、用简便方法计算:(教材14页第八题 第一竖行)
自主练习后指名学生说一说是怎样简算的,重点提问:怎样观察算式的特征?用什么样的运算定律?这样算为什么简便?
3、用不同的简便方法计算:32×1.25
学生观察、思考、计算,教师巡视,个别辅导,学生做好后,教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。
提问:这些方法有什么相同点和不同点?你的方法运用了什么运算定律?
4、拓展练习:
用三个数4、0.8、1.25根据乘法的运算定律编式题,并说一说如何运用运算定律使计算简便。
[设计意图]练习题的设计体现层次性,把知识和能力巧妙地融合在一起,既使学生巩固了乘法运算定律的运用知识,弄清了知识之间的联系和区别,又使学生获得知识的整合,发展了学生的发散思维能力。
四、总结全课,反思体验
同学们,我们今天学习了什么内容?你有什么收获?
板书设计
教师板书:
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=a×c+b×c
3、用简便方法计算.
25×98×4 125×5×8×4 15×201
教后反思
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