高二数学空间中直线与直线之间的位置关系1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,2.1.2,空间中直线与直线之间位置关系,新课标试验教材,:,人教版,复习引入,新课讲解,例题选讲,课堂练习,课堂小结,1/21,A,B,C,D,复习与准备：平面内两条直线位置关系,相交直线,平行直线,相交直线,（有一个公共点）,平行直线,（无公共点）,两路相交,立交桥,立交桥中,两条路线,AB,CD,a,b,o,a,b,既不平行，又不相交,NEXT,BACK,2/21,A,B,C,D,六角螺母,NEXT,BACK,3/21,a,与,b,是,相交,直线,a,与,b,是,平行,直线,a,与,b,是,异面,直线,a,b,M,答：,不一定,：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,分别在两个平面内两条直线是否一定异面？,a,b,a,b,合作探究一,NEXT,BACK,练习,1,：,在教室里找出几对异面直线例子,4/21,NEXT,BACK,两直线异面判别二,:,两条直线,不一样在任何一个平面内,.,两直线异面判别一,:,两条直线,既不相交、又不平行,.,注,1,不一样在,任何,一个平面内两条直线叫做异面直线。,1.,异面直线定义,:,注意,：在不一样平面内两条直线,不一定,异面,5/21,按平面基本性质分,同在一个平面内,相交直线,平行直线,不一样在任何一个平面内,:,异面直线,有一个公共点,:,按公共点个数分,相交直线,无 公 共 点,平行直线,异面直线,NEXT,BACK,2.1.2,空间中直线与直线之间位置关系,6/21,2.,异面直线画法,说明,:,画异面直线时,为了,表达,它们不共面特点。,常借,助一个或两个平面来衬托,.,如图：,a,a,b,a,A,b,b,(1),(3),(2),NEXT,BACK,7/21,合作探究二,如图是一个正方体展开图,假如将它,还原为正方体,那么,AB,CD,EF,GH,这四条线段所在直线是异面直线有,对,?,F,H,C,B,E,D,G,A,答,:,共有三对,NEXT,BACK,G,E,H,F,D,（,C,）,A,（,B,）,8/21,a,b,c,e,d,我们知道,在同一平面内,假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线相互平行,.,在空间这一规律是否还成立呢,?,观察,:,将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边,a,b,c,d,e,之间有何关系？,a,b,c,d,e,公理：,在空间平行于同一条直线两条直线相互平行,平行线传递性,NEXT,BACK,推广,：在空间平行于一条已知直线全部直线都相互平行,9/21,在平面内,我们能够证实“假如一个角两边与另一个角,两边分别平行，那么这两个角相等或互补”空间中这一结,论是否依然成立呢？,定理（等角定理）：,空间中，假如两个角两边分别对应平行，,那么这两个角相等或互补,观察,:,如图所表示,长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,ADC,与,A,1,D,1,C,1,ADC,与,A,1,B,1,C,1,两边分别对应平行,这两组角大小,关系怎样,?,答,:,从图中可看出,ADC=A,1,D,1,C,1,ADC+A,1,B,1,C,1,=180,O,D,1,C,1,B,1,A,1,C,A,B,D,NEXT,BACK,10/21,3.,异面直线所成角,在平面内,两条直线相交成四,个角,其中,小于,90,度,角称为它,们夹角,用以刻画两直线错开,程度,如图,.,在空间,如图所表示,正方体,ABCD,EFGH,中,异面直线,AB,与,HF,错开程度能够怎样来刻画呢,?,A,B,G,F,H,E,D,C,O,(2),问题提出,(1),复习回顾,NEXT,BACK,11/21,(3),处理问题,异面直线所成角定义,:,如图,已知两条异面直线,a,b,经过空间任一点,O,作 直线,a,a,b,b,则把,a,与,b,所成锐角,(,或直角,),叫做异面直线所成角,(,或夹角,).,a,b,b,a,O,思想方法,:,平移转化成相交直线所成角,即化空间图形问题为平面图形问题,思索,:,这个角大小与,O,点位置相关吗,?,即,O,点位置不一样时,这一角大小是否改变,?,NEXT,BACK,异面直线所成角范围,(0,90,o,o,假如两条异面直线,a,b,所成角为直角，我们就称这两条直线相互垂直,记为,a,b,注,2,a,12/21,NEXT,BACK,思索,:,这个角大小与,O,点位置相关吗,?,即,O,点位置不一样时,这一角大小,是否改变,?,a,a,a,a,a,a,(,公理,4),解答：,如图,设,a,与,b,相交所成角为,1,a,与,b,所成角为,2,同理,b,b,1=2,(,等角定理,),b,a,O,1,a,a,b,2,答,:,这个角大小与,O,点位置,无关,.,13/21,在求作异面直线所成角时,O,点,常选在其中一条直线上,(,如线段,端点,线段,中点,等,),注,3,14/21,下列图长方体中,平行,相交,异面,点击,旋转长方体,BD,和,FH,是,直线,EC,和,BH,是,直线,BH,和,DC,是,直线,B,A,C,D,E,F,H,G,(2).,与棱,A B,所在直线异面棱共有,条,?,4,分别是：,CG,、,HD,、,GF,、,HE,课后思索,:,这个长方体棱中共有多少对异面直线,?,(1),说出以下各对线段位置关系,?,NEXT,BACK,4.,例题选讲,例,1,15/21,A,B,G,F,H,E,D,C,例,2,如图，正方体,ABCD-EFGH,中,O,为侧面,ADHE,中心，求,(1)BE,与,CG,所成角？,(2)FO,与,BD,所成角？,解,:,(1),如图,:,BF,CG,，,EBF(,或其补角,),为异面直线,BE,与,CG,所成角，,又,BEF,中,EBF,=45,，所以,BE,与,CG,所成角是,45,o,o,NEXT,BACK,O,连接,HA,、,AF,，,依题意知,O,为,AH,中点,HFO=30,o,(2),连接,FH,，,所以,FO,与,BD,所成夹角是,30,o,四边形,BFHD,为平行四边形，,HFBD,HFO(,或其补角,),为异面直线,FO,与,BD,所成角,HD EA,，,EA FB,HD FB,=,=,=,则,AH=HF=FA,AFH,为等边,16/21,NEXT,BACK,求异面直线所成角步骤是,:,一作,(,找,),：作（或找）平行线,二证：证实所作角为所求异,面直线所成角。,三求：在一恰当三角形中求出角,注,4,17/21,如图,已知长方体,ABCD-EFGH,中,AB=,AD=,AE=2,(1),求,BC,和,EG,所成角是多少度,?,(2),求,AE,和,BG,所成角是多少度,?,解答：,(1)GFBC,EGF,（或其补角）为所求,.,RtEFG,中，求得,EGF=45,o,(2)BFAE,FBG,（或其补角）为所求,RtBFG,中，求得,FBG=60,o,NEXT,BACK,5.,课堂练习,A,B,G,F,H,E,D,C,2,18/21,不一样在,任何,一个平面内两条直线叫做异面直线。,异面直线定义,:,相交直线,平行直线,异面直线,空间两直线位置关系,6.,课堂小结,NEXT,BACK,公理：,在空间平行于同一条直线两条直线相互平行,异面直线求法,:,一作,(,找,),二证三求,空间中，假如两个角两边分别对应平行，,那么这两个角相等或互补,等角定理：,异面直线画法,用平面来衬托,异面直线所成角,平移，转化为相交直线所成角,作业：,P56,：,4,6,19/21,本课结束,欢迎指导,BACK,20/21,；,三生产品,mqw08jnp,本钱不够，也缺乏人手，就拉俺们一起干。俺们以为这个主意不错，开丝绸店铺必定比开饭铺更盈利，而且也比较轻松，就把景德镇小饭店连同后面小院子一起盘给了他人，然后去了杭州。这最终四年，俺们一直在杭州和这个老乡一起做丝绸生意。这老乡一家人很好，我们合作开店铺生意也尤其好。只是必须回家时间到了，我们不能继续干，就把店铺全部转让给老乡了。”“是啊，是必须回来了！不论赚不盈利，都必须回来了！”想了一想，耿老爹又问耿直：“对啦，小直子，昨儿个晚上吃饭时候，你说每个月十五圆月夜里，除非俺们忙得忘记了时间，姐姐都会对着月亮默默地坐上好一会儿是什么意思？你们竟然还忙得忘记了时间！”耿直说：“就是在景德镇上开饭店那三年啊！哎哟俺娘哎，差点儿没有把俺们累死了耶！还好，以后俺们去了杭州做丝绸生意，就没有那么忙了，可赚得银子，却比开饭店多老了呢！”耿老爹轻轻地叹息着，只“哦”了一声，就没有下文了。见爹爹沉吟着不说话，耿直又高兴地说：“爹啊，你还不知道哩，做丝绸生意那几年里，俺哥和俺姐还有时间教俺认字读书记账什么了呢。现在啊，俺已经掌握了那些个文化知识，可比俺哥和俺姐当年走时候多老了！当然啦，俺哥和俺姐现在也更了不起了！”耿老爹听了这话，心里既非常高兴，又尤其愧疚。他隔着尚武伸手过去慈爱地摸着耿直头，轻轻地说：“小直子啊，爹可欠你多了去了！”转头又问耿正：“你和英子是？”耿正说：“爹，你就别听小直子瞎摆忽了，俺们不就是多读了一些以前没有见过书嘛！杭州大书馆里有很多好书呢！”耿老爹高兴地说：“太好啦，人就得多多读书才能增加见识啊！”又问：“那些书可都带回来了？”耿正说：“都带回来了！那些书可都是宝贝呢。英子连俺们被褥都舍不得丢掉，哪里会拉下这些书哇！”耿老爹轻轻地叹了一口气，说：“唉，你妹妹心很细，心意很重啊！”停一刻，耿正轻轻地问：“爹，你和三弟是哪天过江？你们途经武昌镇时，怎么不去娘娘家看看啊？”耿老爹说：“俺俩是正月初十午后过江。途经你们白娘娘家时，只是远远地望了一会儿院门儿，好像新修过了，但没有进去看她们。爹当初是想啊，已经把你们三个给丢失了，倘若再进去看他们，也只能是引得大家伙儿再难过一场了，还不如让她们不知道得好呢。对啦，俺还问了一个十来岁女娃娃，听她说，你们娘娘还一直守寡呢。唉，这个善良好女人啊，她是一直忘记不了你们白幺爹哇！”耿正说：“你要是去了就好了，俺们是腊月二十九一早走！你要是知道了俺们都没有事儿，而且也在回家路上，你这一路上就不用再难过了！”尚武说：“俺们上了渡船后，突然,21/21,