统计教材练习答案.doc

第一章
1名词概念
〔1〕随机变量
答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
〔2〕总体
答：总体〔population〕又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。
〔3〕样本
答：样本是从总体中抽取的一局部个体。
〔4〕个体
答：构成总体的每个根本单元。
〔5〕次数
是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。
〔6〕频率
答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。
〔7〕概率
答：概率(probability),概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P〔A〕。
〔8〕统计量
答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。
〔9〕参数
答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。
〔10〕观测值
答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。
2何谓心理及教育统计学？学习它有何意义？
答：〔1〕心理及教育统计学是专门研究如何运用统计学原理与方法，搜集、整理、分析心理及教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进展科学推论找出心理及教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理及教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理与步骤加以整理、计算、绘制图表、分析 、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
〔2〕学习心理及教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进展预测与分类，从而提醒蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
②心理及教育统计学是心理及教育科研定量分析的重要工具。
但凡客观存在事物，都有数量的表现。但凡有数量表现的事物，都可以进展测量。心理及教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理及教育测量具有多变性而且旨起它发生变化的因素很多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此，在进展心理及教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理及教育现象进展定量分析的。心理及教育统计就是对心理及教育问题进展定量分析的重要的科学工具。
③广阔心理及教育工作者学习心理及教育统计学的具体意义。
a.可经顺利阅读国内外先进的研究成果。
b.可以提高心理及教育工作的科学性与效率。
c.为学习心理及教育测量与评价打下根底。
3.先用统计方法有哪几个步骤？
答：一项实验研究结果要用何种统计方法去分析，需要对实验数据进展认真的分析。只有做到对数据分析正确，才能对统计方法做出正确地选用。选用统计方法可以分为以下步骤：
〔1〕首先，要分析一下实验数据是否合理，即所或得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。
〔2〕其次，要分析实验数据的类型。不同数据类型所使用的统计方法有很大差异，了解实验数据的类型与水平，对选用恰当的统计方法至关重要。
〔3〕第三，要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。
4.什么叫随机变量？心理及教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量？
答：〔1〕在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。
〔2〕心理及教育科学实验所获得的数据属于随机变量。
心理及教育科学研究数据具有随机性与变异性。
科学研究中因观测人员、观测工具、观测条件的变化而具有随机变化的现象。在心理与教育科学领域，研究获得的数据资料也具有一定随机性质。观测数据的这种特点，称为变异性。即便使用同一种测量工具，观测同一事物，只要是进展屡次，那么获得的数据就不会完全一样。随着测量工具的完善与准确，数据的这种随机性变化就更明显。例如，人们对同一年级或同一年龄儿童甚至对同一个人进展同一学科的学业测试，或对同一个心理特点进展评量、观察屡次，得到的数据绝不会全然一样，这些数据总是在一定的范围内变化。
造成数据变异的原因，出自观测过程中一些偶然的不可控制的因素，称随机因素。随机因素使测量产生的误差称作随机误差。由于这种随机误差的存在，使得在一样条件下观测的结果常常不止一个，并且事前无法确定，这是客观世界存在的一种普遍现象，人们称这类现象为随机现象。在教育与心理科学的各类研究中，研究的对象是人的内在的种种心理现象，不仅由客观上一些偶然因素会引起测量误差，由实验者与被试主观上一些不可控制的偶然因素也会造成测量误差，这些偶然因素十分复杂，因而造成的随机误差就更大，也就是使心理及教育科学研究中得到的数据具有更明显的变异性。
5。怎样理解总体、样本及个体。
答：根据其各自的定义，我们可以用下面这个图来表示。大圆表示研究对象的全体，也就是总体；大圆中的小圆表示其中一个样本，大圆中所有的点代表的是个体。
6统计量及参数之间有何区别与关系。
答：〔1〕参数是描述总体情况的统计指标；样本的特征值称作统计量。
〔2〕区别：1参数是从总体中计算得到的量数，代表总体特征，一个常数。统计量是从一个样本中计算得到的量数，它描述一组数据的情况，是一个变量，随样本的变化而变化。2参数常用希腊字母表示，样本统计量用英文字母表示。
〔3〕联系：1参数通常是通过样本特征值来预测得到，
7答案略
8、下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味什么？
〔1〕千克〔2〕厘米〔3〕秒〔4〕17人〔5〕25本〔6〕分
答：上面的数据中测量数据有：〔1〕千克〔2〕厘米〔3〕秒〔6〕分
计数数据有：〔4〕17人〔5〕25本。
〔2〕千克、厘米、秒、分，这些数据是借助一定的重量、长度、时间或一定的测量标准而获得数据，分别代表事物的重量、长度、时间或者分数。
9符号代表的意义〔课本20页〕
分别代表〔1〕总体平均数，期望值〔2〕样本平均数〔3〕总体之间的相关系数〔4〕样本间的相关系数〔5〕总体标准差〔6〕样本标准差〔7〕总体间的回归系数〔8〕有限个体数目的总体【张书中的表示，课本19页】〔9〕样本容量，样本大小
第二章答案
1.统计分组应注意哪些问题？
答：进展统计分组时需要注意以下问题：
〔1〕分组要以被研究对象的本质特性为根底
面对大量原始数据进展分组时，有时需要先做初步的分类，分类或分组一定是要选择及被研究现象的本质的关的特性为依据，才能确保分类或分组的正确。在心理及教育学研究方面，专业知识的了解与熟悉对分组的正确进展有重要的作用。例如在学业成绩研究中按学科性质分类，在整理智力测验结果时，按言语智力、操作智力与总的智力分数分类等。
〔2〕分类标志要明确，要能包括所有的数据
对数据进展分组时，所依据的特性称为分组或分类的标志。整理数据时，分组标志要明确并在整理数据的过程中前后一致。这就是说，关于被研究现象本质特性的概念要明确，不能既是这个又是那个。另外，所依据的标志必须能将全部数据包括进去，不能有遗漏，也不能中途改变。
2、直条图或叫条形图：主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。详见课本45页。
3、圆形图或叫饼图：主要用于描述连续性资料，目的是为显示多局部在整体中所占的比重大小，以及各局部之间的比拟。
4将下面的反响时测定资料编制成次数分布表、累积次数分布表、直方图。

答：〔1〕求全距
R=Xmax-Xmin
(2)确定组数与组距
N=65代入公式K=1.87(N-1)2/5,得，理论组数为10，组距为，由于理论分组不能包括，因此组数定为11，组距为
(3)列分组区间，登记及计算次数
分组区间
次数
112.5~
1
125~
1
137.5~
10
150~
6
162.5~
11
175~
16
187.5~
9
200~
4
212.5~
4
225~
1
237.5~
2
合计
65
(4)编制次数分布表
表2-1反响时的次数分布表
分组区间
组中值
次数(f)
112.5~

1
125~

1
137.5~

10
150~

6
162.5~

11
175~

16
187.5~

9
200~

4
212.5~

4
225~

1
237.5~

2
合计

65
(5)编制累积次数分布表
表2-2反响时的累积次数分布表
分组区间
次数
向上累加次数
向下累加次数
(f)
实际累加次数
相对累加次数
实际累加次数
相对累加次数
112.5~
1
65

1

125~
1
64

2

137.5~
10
63

12

150~
6
53

18

162.5~
11
47

29

175~
16
36

45

187.5~
9
20

54

200~
4
11

58

212.5~
4
7

62

225~
1
3

63

237.5~
2
2

65

5、6、7忽略
第三章，3.中数6众数5平均数5.71 4.平均数36.14中数36.63
5. 91.72 6. 5.2 7. 11% 3180 8. 174.12
第四章，5. S=1.37 AD=2.42 7. CV1=53.84% CV2=27.91% 8. ST=6.03
9. S=13.44 Q=7.76
第五章，6. r=0.82 rR=0.79 7. rR=0.97 8. rpb=0.84 9. rb=0.069
10. rS=0.87 11. W=0.84 12. u=0.31
第六章，4. 0.35 5. 0.028 6. 0.24 0.36 0.16 13. 23 136 341 341 136
23 14. 76 15. 0.054 0.063 16. 33 18. 5 24. 0.00135
25. 0.08 27. 16.8 0.073 30. F<F0.05
第七章，5. 78.55—83.45 6. 78.6—81.4 7. 167.5—174.5 8. 76.6—79.4
9.8.1—12.6 10. 2.73—11.98 11. 0.094—3.74 P=0.01 14?—2.098 P=0.05 13. 0.386—0.695 14. 0.32—0.95
第八章，8. t=3.6 p<0.005 9. t=2.59 p<0.01 10. t=1.93 p>0.05
11. Z=0.75 p>0.1
第九章，6. F=1.38 P>0.05 7. F=73.88 P<0.01 8. F=11.81 P<0.01
第十二章，4. Y=22.1+0.59X F=10.68 0.95区间20.45—70.95
第十四章，4. 380 5. 526 6. 37
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