科学讲义高一暑假班牛顿定律.doc

精锐教育学科教师一对三辅导讲义（理科）
学员班级：暑假班 年 级：新高一 课 时 数：3课时
学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：
教学主题
牛顿定律二
教学目标
1.理解什么是质点，知道质点是一种理想化的物理模型.2.能说出把物体看做质点的条件.3.知道参考系，知道对物体运动的描述具有相对性.4.知道坐标系和坐标系的种类．
2.理解位移、路程、时刻和时间间隔。
3. 知道矢量和标量，知道位移是矢量。知道位移和路程的不同。
4. 知道直线运动物体的位置及位移，并能利用直线坐标系的坐标和坐标变化来表示。
教学要点
重点：
难点：
授课日期及时段

教学过程

【作业讲评】
作业完成量。教师批改/学生互改，应打分，强化学员的竞争意识。易错难点讲解。建议学生有错题本。

【课堂导入】
（一）引入新课
教师活动：利用多媒体播放汽车启动、飞机起飞等录像资料。教师提出问题，启发引导学生讨论它们的速度的变化快慢即加速度由哪些因素决定？
学生活动：学生观看，讨论其可能性。
点评：通过实际问题及现象分析，激发学生学习兴趣，培养学生发现问题的能力
教师活动：提出问题让学生复习回顾：
l、物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系？
2、物体的加速度与其质量之间存在什么关系？
学生活动：学生回顾思考讨论。
教师活动：（进一步提出问题，完成牛顿第二定律探究任务的引入）物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？
学生活动：学生思考讨论，并在教师的引导下，初步讨论其规律．
点评；通过多媒体演示及学生的讨论，复习回顾上节内容，激发学生的学习兴趣。培养学生发现问题、探究问题的能力。
（二）进行新课
教师活动：学生分析讨论后，教师进一步提出问题：
l、牛顿第二定律的内容应该怎样表述？
2、它的比例式如何表示？
3、各符号表示什么意思？
4、各物理量的单位是什么？其中，力的单位“牛顿”是如何定义的？
学生活动：学生讨论分析相关问题，记忆相关的知识。
教师活动：上面我们研究的是物体受到一个力作用的情况，当物体受到几个力作用时，上述规律又将如何表述？
学生活动：学生讨论分析后教师总结：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
点评：培养学生发现一般规律的能力
教师活动：讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对？为什么？
A、只有物体受到力的作用，物体才具有加速度．
B、力恒定不变，加速度也恒定不变。
C、力随着时间改变，加速度也随着时间改变。
D、力停止作用，加速度也随即消失。
E、物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。
F、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。
学生活动：学生讨论分析后教师总结：力是使物体产生加速度的原因，力与物体的加速度具有矢量性、瞬时性和独立性
点评：牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时。
教师活动：出示例题引导学生一起分析、解决。
例题1：某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km／h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度应为多大？
假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
例题 2：一个物体，质量是2 kg，受到互成 120°角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这两个力产生的加速度是多大？
学生活动：学生在实物投影仪上讲解自己的解答．并相互讨论；教师总结用牛顿第二定律求加速度的常用方法。
点评：通过分析实例，培养学生进行数据分析，加深对规律的理解能力，加强物理与学生生活实践的联系。
（三）课堂总结、点评
教师活动：教师引导学生总结所研究的内容。
牛顿第二定律概括了运动和力的关系。物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力为零，加速度为零。即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体的运动情况。因此，牛顿第二定律把前几章力和物体的运动构成一个整体，其中的纽带就是加速度。
学生活动：学生自己总结后作答，其他同学补充。
点评：培养学生的概括和总结能力。

【内容讲解】
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．比例式：F＝kma，F指的是物体所受的合力．
当各物理量的单位都取国际单位时，k＝1，F＝ma.
　想一想：
从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
答案　不矛盾；因为牛顿第二定律中的力是指合外力．我们用力提一个放在地面上很重的箱子时，没有提动，箱子受到的合力F＝0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾．
二、力的单位
1．在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N．
2．“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的：当物体的质量是m＝1 kg、在某力的作用下获得的加速度是a＝1_m/s2时，受到的力F＝ma＝1 kg×1 m/s2＝1 kg·m/s2叫做“一个单位的力”，称做“牛顿”，即1 N＝1_kg·m/s2．
　想一想：
若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗？
答案　只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位才是牛顿；此时牛顿第二定律表达式中的系数才是.
三、对牛顿第二定律的理解
1．表达式：F＝ma，式中各量都要用国际单位，F指合外力．
2．对牛顿第二定律的理解
(1)瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系．
(2)矢量性：F＝ma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同．
(3)同体性：公式F＝ma中a、F、m都是针对同一物体而言的．
(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度．故牛顿第二定律可表示为.
3．合外力、加速度、速度的关系
(1)力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比．
(2)力与速度无因果关系：合外力与速度方向可以同向，可以反向．合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动．
(3)两个加速度公式的区别
a＝是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，它提示了产生加速度的原因及决定因素：加速度由其受到的合外力和质量决定．
【经典例题】
例1　下列对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向与合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
解析　F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与a成正比，也不能说m与a成反比，A错误；力是产生加速度的原因，所以是当物体受到外力时，物体才有的加速度，B错误；根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向与合外力的方向一致，C正确；加速度与合外力同时产生，同时消失，D正确．
答案　CD
针对训练　初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为 (　　)
A．速度不断增大，但增大得越来越慢
B．加速度不断增大，速度不断减小
C．加速度不断减小，速度不断增大
D．加速度不变，速度先减小后增大
解析　水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力．力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F＝ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大．
答案　AC
【内容讲解】
牛顿第二定律的简单应用
1．解题步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图．
(3)求合力F或加速度a.
(4)根据F＝ma列方程求解．
2．解题方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．
①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律求合外力．
【经典例题】

例2　如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小. (g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

解析　选取物体为研究对象，对其受力分析如图所示
在水平方向：Fcos 37°－Ff＝ma①
在竖直方向：FN＋Fsin 37°＝mg②
又因为Ff＝μFN③
解①②③可得：a＝0.5 m/s2.
答案　0.5 m/s2

例3所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力大小．
解析　解法一(合成法)
(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F合＝mgtan 37°.

由牛顿第二定律得小球的加速度为
a＝＝gtan 37°＝g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动．
(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为F＝＝12.5 N.
解法二(正交分解法)
(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得
x方向：Fx＝ma

y方向：Fy－mg＝0
即Fsin θ＝ma
Fcos θ－mg＝0
化简解得a＝g＝7.5 m/s2
加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动．
(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为
F＝＝12.5 N.
答案　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动　(2)12.5 N
对牛顿第二定律的理解

1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出
解析　a＝是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成反比；m＝中m与F、a皆无关．
答案　CD
2．静止在光滑水平地面上的物体，受到一个水平拉力的作用，以下说法正确的是(　　)
A．当力刚开始作用的瞬间，物体立即获得加速度，但速度仍为零
B．当力刚开始作用的瞬间，物体同时获得速度和加速度
C．物体运动起来后，拉力变小时，物体一定减速
D．物体运动起来后，拉力反向，物体的加速度立即反向
解析　当力刚开始作用的瞬间，根据牛顿第二定律，物体立即获得加速度，但速度仍为零，故A对、B错；物体运动起来后，拉力变小时，加速度变小，速度仍然增大，故C错；拉力反向，加速度也立即反向，故D对．
答案　AD
牛顿第二定律的简单应用
3．车厢底部有一质量为m′＝5 kg的物体，如图所示，当小车以7.5 m/s2的加速度向右加速运动时，m′与小车始终保持相对静止，试分析物体受力情况，并求出各力的大小．

解析　物体共受三个力的作用：重力、支持力和小车给它的摩擦力．
其中：重力G＝m′g＝50 N，方向竖直向下．
支持力FN＝G＝50 N，方向竖直向上．
摩擦力Ff＝m′a＝5×7.5 N＝37.5 N，方向水平向右．
答案　见解析
4．如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m＝20 kg，受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动．若拉力F＝100 N，小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2，求：

(1)把小黄鸭看做质点，作出其受力示意图；
(2)地面对小黄鸭的支持力；
(3)小黄鸭运动的加速度的大小．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10m/s2)

解析　(1)如图，小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用
(2)根据牛顿第二定律列出方程：竖直方向有：Fsin 53°－N＝mg，
解得N＝mg－Fsin 53°＝120 N，方向竖直向上；
(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力，
所以f＝μN＝24 N
根据牛顿第二定律得：
Fcos 53°－f＝ma，
解得a＝1.8 m/s2.
答案　(1)见解析图　(2)120 N　(3)1.8 m/s2
【内容讲解】
一、作用力与反作用力
[问题情境]
①用手拉弹簧，弹簧受到手的拉力，弹簧发生形变．手也因受到弹簧力的作用而产生改变．
②平静的湖面上停着两只小船．一只船上的人用船桨用力去推另一只小船，结果两只小船同时从静止开始向相反的方向运动．
③让学生坐在椅子上，用力推桌子，让他们体会有何感觉．
分析以上的物理情境，回答下面的问题：
1．以上情况中，施力物体和受力物体各是什么？

2．以上事例中，各力的作用方向有何关系？作用点位置有何特点？各是什么性质的力？

3．各事例中，力的先后顺序有何特点？

4．各事例中所涉及的两个力的作用效果能否抵消？

[要点提炼]
1．力是物体对物体的作用．只要谈到力就一定存在施力物体和受力物体．
2．两物体之间的作用总是________的．一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一个物体也施加了力．物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力．作用力和反作用力总是互相________、同时________、性质________．我们可以把其中任何一个力叫做作用力，另一个叫做反作用力．它们分别作用在两个________的物体上．
二、牛顿第三定律
1．表达式：F＝－F′(负号表示方向相反)
2．对作用力和反作用力的理解(三个特征、四种性质)
三个特征：
(1)等值，即________总是相等的．
(2)反向，即________总是相反的．
(3)共线，即二者总是在同一条直线上．
四种性质：
(1)异体性：即作用力和反作用力是分别作用在________________的两个不同的物体上．
(2)同时性：即作用力和反作用力同时______，同时________，同时________．
(3)相互性：即作用力和反作用力总是________的、成对出现的．
(4)同性性，即二者性质总是________的．
3．作用效果
作用力和反作用力分别作用在两个物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力和反作用力产生的效果__________________________．
三、作用力、反作用力与平衡力的区别
1．平衡力
(1)定义：一个物体在两个力的作用下而处于平衡，那么我们就把这两个力叫做一对平衡力．
(2)特点
①一对平衡力的效果是使物体处于平衡状态．②一对平衡力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
2．一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别与联系

一对平衡力
一对作用力与
反作用力
不
同
点
两个力作用在同一物体上
两个力作用在相互作用的________上
两个力性质不一定相同
两个力________一定相同
一个力的产生、变化、消失不一定影响另一个力
两个力同时产生、同时变化、同时消失
两个力共同作用，效果是使物体处于平衡状态且所受合力为零
两个力各有各的____________，故对其中任一物体不能说是合力
相同点
大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
【经典例题】
例1　对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是(　　)
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力
D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
例2　一物体受绳拉力的作用，由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，再改为减速运动，下列说法正确的是(　　)
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有匀速前进时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
例3　如图所示，P、Q叠放在一起，静止在水平面上，在下列各对力中，属于作用力和反作用力的有(　　)

A．P所受的重力和Q对P的支持力
B．P所受的重力和P对Q的压力
C．P对Q的压力和Q对P的支持力
D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力

变式训练　如图所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬挂于天花板上，下面四对力中属于平衡力的是(　　)
A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力
B．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力
C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力
D．B的重力和弹簧对B的拉力
【效果评估】
1．下列关于作用力和反作用力的说法中正确的是(　　)
A．先有作用力，后有反作用力
B．只有物体处于静止状态时，物体间才存在作用力和反作用力
C．只有物体接触时，物体间才存在作用力和反作用力
D．两物体间的作用力和反作用力一定是同性质的力
2．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是(　　)
A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力
B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力
C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力
3．在拔河比赛中，下列各因素对获胜有利的是(　　)
A．对绳的拉力大于对方
B．对地面的最大静摩擦力大于对方
C．手对绳的握力大于对方
D．质量大于对方
4．粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平力拉木箱匀速前进，则(　　)
A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力
B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力
C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力
D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力
参考答案
课前自主学习
1．作用力　反作用力
2．相等　相反　同一条直线
3．相等　相反　同一条直线
4．相互作用　产生　消失　性质
5．(1)合力　(2)受力分析　(3)①重力　竖直向下　②弹力　垂直　③滑动摩擦力　静摩擦力　平行
思考　不一定随之消失　是一对相互作用力时另一个力立即消失．
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．对弹簧来说，手是施力物体，弹簧是受力物体；对手而言，弹簧是施力物体，手是受力物体．两船事例中，每个小船都可以是施力物体，又是受力物体，这取决于研究对象的选择．同样，学生推桌子时，桌子和学生既可以是施力物体，也可以是受力物体．
2．手对弹簧的作用力与弹簧对手的作用力，方向相反，彼此作为对方的作用点．弹簧对手的作用力与手对弹簧的作用力都是由形变引起的，都是弹力．下两例与之相类似．
3．以上事例，力总是同时出现、同时消失，无先后顺序．
4．作用效果不能抵消．
[要点提炼]
2．相互　依存　存在　相同　不同
二、
2．(1)大小　(2)方向　(1)彼此相互作用
(2)产生　变化　消失　(3)相互
(4)相同
3．不能抵消
三、
2．两个物体　性质　作用效果
解题方法探究
例1　D　[根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定A、B、C错误，D正确．]
例2　D　[作用力、反作用力总是大小相等、方向相反，并作用在同一条直线上，与相互作用的物体所处的状态没有关系．]
例3　CD　[P所受的重力的施力物体是地球，Q对P的支持力的施力物体是Q，它们是一对平衡力；P对Q压力的施力物体是P，受力物体是Q，P所受的重力和P对Q的压力大小相等、方向相同，但不是同一性质的力；P对Q的压力的施力物体是P，受力物体是Q，而Q对P的支持力的受力物体是P，施力物体是Q，它们是一对相互作用力；Q对桌面的压力的施力物体是Q，受力物体是桌面，而桌面对Q的支持力的受力物体是Q，施力物体是桌面，它们是一对相互作用力，综上所述，正确的选项是C、D.]
变式训练　D

　[对A、B受力分析如图所示，平衡力是作用在同一物体上的一对力，它们等大、反向、共线．A球受三个力作用处于静止状态，所以绳对A的拉力F和弹簧对A的拉力F1不是一对平衡力．弹簧对A的拉力F1和弹簧对B的拉力F1′作用在两个物体上，也不是一对平衡力，弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力是一对相互作用力．]
效果评估
1．D　[作用力和反作用力的特点是“同时产生、同时消失，是同种性质的力；大小相等、作用在两个不同的物体上”．]
2．AB　[跳高运动员从地面上起跳的瞬间产生向上的加速度，对运动员受力分析，支持力大于运动员受到的重力；压力和支持力是作用力和反作用力，大小相等．]
3．B　[在拔河比赛中，双方对绳的拉力相等，对获胜有利的是对地面的最大静摩擦力大于对方．]
4．C　[拉力与地面对木箱的摩擦力是一对平衡力，木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力．
【课堂小结】

【布置作业】
题组一　对牛顿第二定律的理解
1．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是(　　)
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合外力，而与这之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致
解析　F、m、a必须选取国际单位制中的单位，才可写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，所以A错误；牛顿第二定律描述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F、m、a三者在数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以B正确，D错误；由力的独立作用原理可知作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故C正确．
答案　BC
2．由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为(　　)
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值
D．桌子所受的合力为零，加速度为零
解析　牛顿第二定律的表达式F＝ma中的力F是指合外力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子所受的合外力为零，仍然静止不动，牛顿第二定律同样适用于静止的物体，所以A、B、C都不正确，只有D正确．
答案　D

3．如图所示，一小球从空中自由落下，当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时，它将(　　)
A．立即被反弹上来
B．立即开始做减速运动
C．立即停止运动
D．继续做加速运动
解析　小球刚接触轻弹簧时，受到向下的重力和向上的弹力，且重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，所以继续向下做加速运动，故D正确．
答案　D
4．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是(　　)

解析　对雨滴进行受力分析可得mg－kv＝ma，则雨滴做加速度减小的加速运动．
答案　C
题组二　牛顿第二定律的简单应用

5．在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的判断可能的是(　　)
A．车厢向右运动，速度在增大
B．车厢向右运动，速度在减小
C．车厢向左运动，速度在增大
D．车厢向左运动，速度在减小
解析　本题若直接分析车厢的运动，将不知从何下手，由于小球随车厢一起运动，因此取小球作为研究对象．由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左．因为加速度a与F合同向，故小球的加速度方向向左．加速度a方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：(1)速度v向左时，v增大，做加速运动，C正确；(2)速度v方向向右时，a与v方向相反，速度v减小，做减速运动，B正确．
答案　BC
6．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2)(　　)
A．20 m/s2 B．25 m/s2 C．30 m/s2 D．40 m/s2
解析　推力为F时，F－mg＝ma1，当推力为2F时，2F－mg＝ma2.以上两式联立可得：a2＝30 m/s2.故C正确．
答案　C

7．如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为(　　)
A．F/M
B．Fcos α/M
C．(Fcos α－μMg)/M
D．[Fcos α－μ(Mg－Fsin α)]/M
解析　可以先求出物体所受合外力，再利用F＝ma求加速度，或者利用正交分解法求加速度．取M为研究对象，在竖直方向合力为零，即Fsin α＋FN＝Mg
在水平方向由牛顿第二定律得：Fcos α－μFN＝Ma；由以上两式可得a＝.
答案　D
8．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图所示方向分别作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则(　　)

A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a2，a2>a3
C．a1>a2，a2<a3 D．a1>a2，a2>a3
解析　对物体1，由牛顿第二定律得：Fcos 60°－f＝ma1, －μ(mg－Fsin 60°)＝ma1
对物体2，由牛顿第二定律得Fcos 60°－f′＝ma2, －μ(mg＋Fsin 60°)＝ma2
对物体3，由牛顿第二定律得F－f″＝ma3, －μmg＝ma3
比较得a1>a3>a2，所以C正确．
答案　C
题组三　综合题组
9．用20 N的水平拉力拉一个放在水平面上的物体，可以使它产生1 m/s2加速度，若用30 N的水平力拉这个物体，可以产生2 m/s2的加速度．
(1)物体受到的摩擦力是多少？
(2)如果用40 N的水平拉力拉这个物体产生的加速度大小是多少？
解析　(1)对物体进行受力分析，
根据牛顿第二定律有：F1－f＝ma1，F2－f＝ma2
解得：f＝10 N，m＝10 kg.
(2)当拉力为40 N时，F3－f＝ma3，a3＝3 m/s2.
答案　(1)f＝10 N　(2)3 m/s2

10．如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．

解析　(1)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsin θ，
根据牛顿第二定律得mgsin θ＝ma1
所以a1＝gsin θ＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2.

(2)若斜面粗糙，物体的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系．
在x方向上(沿斜面方向上)mgsin θ－Ff＝ma2①
在y方向上(垂直斜面方向上)FN＝mgcos θ②
又因为Ff＝μFN③
由①②③得a2＝gsin θ－μgcos θ＝(10×0.6－0.5×10×0.8) m/s2＝2 m/s2.
答案　(1)6 m/s2　(2)2 m/s2

11．如图所示，质量为2 kg的物体在40 N水平推力作用下，从静止开始1 s内沿竖直墙壁下滑3 m．求：(取g＝10 m/s2)
(1)物体运动的加速度大小；
(2)物体受到的摩擦力大小；
(3)物体与墙间的动摩擦因数．
解析　(1)由h＝at2，可得：a＝＝m/s2＝6 m/s2
(2)分析物体受力情况如图所示：

水平方向：物体所受合外力为零，FN＝F＝40 N
竖直方向：取向下为正方向，由牛顿第二定律得：
mg－Ff＝ma，可得：Ff＝mg－ma＝8 N
(3)物体与墙间的滑动摩擦力Ff＝μFN
所以μ＝＝＝0.2.
答案　(1)6 m/s2　(2)8 N　(3)0.2

12．如图所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，则球的加速度多大？(取g＝10 m/s2)

解析　球受到重力mg、杆的支持力FN、杆的摩擦力Ff和竖直向上的拉力F四个力的作用(如图所示)，建立直角坐标系，则由牛顿第二定律得
Fsin 30°－mgsin 30°－Ff＝ma
Fcos 30°＝mgcos 30°＋FN
Ff＝μFN
联立以上各式解得a＝2.5 m/s2.
答案　2.5 m/s2