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9-1 轮系的功用和分类,9-2 定轴轮系及其传动比,9-3 周转轮系及其传动比,第九章 轮系和减速器,9-4 复合轮系及其传动比,9-5 减速器,9-1,轮系的功用和分类,轮系,由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统,1,2,2,1,1,2,1.获得较大的传动比,i,12,=6,结构超大、小轮易坏,9-1,轮系的功用和分类,一、轮系的功用,9-1,轮系的功用和分类,一、轮系的功用,2.,实现远距离传动,制造、安装不便，且浪费材料和造成传动装置的尺寸过大,3.改变从动轴的转向(换向传动),车床走刀丝杠三星轮换向机构,转向相反,转向相同,9-1,轮系的功用和分类,4.,实现多种传动比的传动(变速传动),移动双联齿轮,使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。,9-1,轮系的功用和分类,5.实现分路传动，如钟表时分秒针,9-1,轮系的功用和分类,6.实现运动的合成与分解,1,2,3,H,行星架,H,的,转速,是,轮1、3转速,的合成,9-1,轮系的功用和分类,6.实现运动的合成与分解,9-1,轮系的功用和分类,（2）周转轮系,（1）定轴轮系,-传动时,所有齿轮的轴线位置都固定不变,-至少有一个齿轮的轴线绕其他齿轮的固定轴线转动,二、轮系的分类,9-1,轮系的功用和分类,（3）复合轮系,-轮系中，既包含定轴轮系，又包含周转轮系，或包含有几个周转轮系。,9-2 定轴轮系及其传动比,轮系的传动比：,i,ab,=,a,/,b,=n,a,/n,b,强调下标记法,一对齿轮：,i,12,=,1,/,2,=,z,2,/,z,1,可直接得出,对于轮系，设：输入轴的角速度为,a,，,输出轴的角速度为,b,下标,a、b,为输入轴和输出轴的代号。,则：,i,14,=,1,/,4,=n,1,/n,4,=,？,图示轮系，设,-输入轴,-输出轴,1,2,4,2,3,一、传动比大小的计算,大小,从动轮的转向,输入轴与输出轴的转速之比也就是首尾两齿轮的转速之比。,则：,i,14,=,1,/,4,=n,1,/n,4,=,？,图示轮系，设,-输入轴,-输出轴,1,2,4,2,3,9-2 定轴轮系及其传动比,1,2,4,2,3,设：Z,1,、Z,2,、Z,2,、Z,3,-分别为各轮的齿数。,n,1,、,n,2,=,n,2,、,n,3,、,n,4,-分别为各轮的转速。,每一对相啮合齿轮的传动比分别是：,为了求得轮系的传动比可将上面三个式的两边连乘起来得到：,9-2 定轴轮系及其传动比,各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积,各对啮合齿轮中所有主动轮齿数的乘积,定轴轮系的传动比,推广到一般情况，,设：,轮1,为起始主动轮，,轮K,为最未从动轮，则：,组成该轮系的各对啮合齿轮,传动比的连乘积,9-2 定轴轮系及其传动比,1,2,1.画箭头,1,2,1,2,1,2,2,2,转向相同,1,1,转向相反,9-2 定轴轮系及其传动比,二、首、尾两轮转向关系的确定,左旋蜗杆,1,2,伸出左手,伸出右手,右旋蜗杆,2,1,齿轮传动：从动轮转向的判断用：,头头相碰，尾尾相碰。,蜗轮蜗杆：,蜗轮转向的判断可用：,左右手螺旋法则。,四指-沿着蜗杆的转动方向,蜗轮转向-与拇指指向相反,左旋-左手、右旋-右手,左右手螺旋法则：,9-2 定轴轮系及其传动比,（仅适用于所有轴线都平行的定轴轮系）,1,2,转向相反,2,转向相同,1,2,1,2.计算法,（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。,式中：,m-自1至k 之间外啮合的次数,。,从1至k(从)齿数的连乘积,从1至k(主)齿数的连乘积,(-1),m,n,1,n,k,i,1k,传动比为,“”，表示首尾两轮转向相反；,传动比为,“,+,”，表示首尾两轮转向相同。,2,1,92 定轴轮系及其传动比,二、首、尾两轮转向关系的确定,注意：,平行两轴间的定轴轮系传动比的计算公式：,从1至k(从)齿数的连乘积,从1至k(主)齿数的连乘积,(),n,1,n,k,i,1k,2、若,起始主动,轮1,和最未从动,轮k,的轴线相平行，,则用,画箭头的方法判断其转向，然后，在传动比符号前标上正负号表示两轮转向的异同。,1、若轮系中有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等轴线不平行的,齿轮，则只能用画箭头的方法来判断从动轮的转向。,两轮转向相同时，传动比为,“,+,”,两轮转向相同时，传动比为,“”,92 定轴轮系及其传动比,Z,1,Z,3,Z,4,Z,4,Z,5,Z,2,Z,3,例1：,已知图示轮系中各轮齿数，求传动比,i,15,。,齿轮,2,对传动比大小没有影响，只起改变从动轮的转向作用，称为,惰轮,或,过桥齿轮,。,2.计算传动比,齿轮1、5 转向相反,解：1.先确定各齿轮的转向,惰轮,z,1,z,2,z,3,z,4,z,2,z,3,z,4,z,5,=,z,1,z,3,z,4,z,3,z,4,z,5,=,i,15,=,n,1,/n,5,9-2 定轴轮系及其传动比,例1:图示轮系中，已知各齿轮齿数:,Z,1,=20,Z,2,=40,Z,2,=15,Z,3,=60,Z,3,=18,Z,4,=18,Z,7,=20,齿轮7的模数,m=3mm,蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z,6,=40。齿轮1转向如图示，n,1,=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。,=n,7,移动方向如图所示。,V,8,=,V,7,=,d,7,n,7,/,601000,=,m,Z,7,n,7,60=3.14,3,20,0.312560,=0.98,mm/s,=0.00098,m/s,9-3 周转轮系及其传动比,一、周转轮系的组成,1.组成,太阳轮(中心轮),1、3,行星轮,2,行星架(系杆或转臂),H,n,1,n,3,n,H,O,1,O,3,O,H,O,2,1,3,1,3,2,n,2,2,H,H,2.分类,差动轮系-(周)中两个中心轮都能转动。,如,a,图,行星轮系-(周)中有一个固定的中心轮。,如,b,图,2,n,1,n,3,n,H,1,3,n,2,H,O,1,O,3,O,H,O,2,1,3,2,H,O,1,O,3,O,H,O,2,1,3,2,H,(,a,),(,b,),9-3 周转轮系及其传动比,二、周转轮系传动比的计算,周转轮系不是定轴轮系，轮2既有自转又有公转,故不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算。,施加,H,后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系,2,n,1,n,3,n,H,1,3,n,2,H,O,1,O,3,O,H,O,2,1,3,2,H,n,H,反转原理：,给整个周转轮系加上一个绕O,H,轴线转动的公共转速,(,n,H,),后，系杆,H,的转速,n,H,-n,H,=0,系杆,H,便静止不动了,而各构件间的相对运动并不改变。,转化后所得轮系称为原周转轮系的“转化轮系”,O,1,O,3,O,H,O,2,1,3,2,H,这样，所有齿轮的几何轴线的位置全部固定，原来的周转轮系便转化成了定轴轮系，,9-3 周转轮系及其传动比,各构件转化前后的转速列表于下:,转化后:,系杆,=,机架,，,周转轮系,=,定轴轮系,二、周转轮系传动比的计算,2,n,2,3,n,3,H,n,H,构件,在(周)中转速 转化 转化轮系中的转速,n,H,1,n,1,n,H,n,H,2,n,2,n,H,n,H,3,n,3,n,H,n,H,H,n,H,n,H,0,1,n,1,+,(,-,n,H,),9-3 周转轮系及其传动比,O,1,O,3,O,H,O,2,1,3,2,H,如：根据传动比定义，转化轮系中齿轮1与齿轮3的传动比,i,H,13,为：,式中：“”说明在转化轮系中,n,H,1,与,n,H,3,方向相反。,i,13,-,是两轮真实的传动比，,注意,i,13,与,i,13,H,的区别:,i,13,H,-,是假想的转化轮系中两轮的传动比。,9-3 周转轮系及其传动比,现将以上分析推广到一般情形，,设：,n,G、,n,K,为周转轮系中任意两个,齿轮G,和,K,的转速，,n,H,为行星架,H,的转速，则有：,右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。,9-3 周转轮系及其传动比,应用上式时，应注意以下几点：,1.公式中,G、K,两齿轮和行星架,H,的轴线必须相互平行。,3.注意转速,n,的正负号。,计算时，必须将转速的大小,连同它的符号一起代入公式 计算。,同或相反，可用画箭头的方法确定。,2.公式中的,“+”、“”,号表示输入轮和输出轮的转向相,在运用公式将已知转速的数值代入上式，求解未知转速时,9-3 周转轮系及其传动比,4.对于差动轮系，必须给定,n,G,、,n,k,、,n,H,中任意两个（F=2，两个原动件），运动才可以确定。,对于行星轮系，有一太阳轮固定（,n,k,=,0)，,在,n,1,、n,H,中只需要给定一个（F=1，需要一个原动件），运动就可以确定。,1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）,m,。对于空间周转轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。,9-3 周转轮系及其传动比,9-4 复合轮系及其传动比,除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用复合轮系。,一、组成,周转轮系,周转轮系,二、传动比求解思路,周,和,定,传动比的计算公式,分别列出,区分各个周转轮,系和定轴轮系,联立求解,关键,将周转轮系分离出来！,复合轮系,周转轮系,定轴轮系,方法：,先找行星轮,系杆,（支承行星轮）,中心轮,（与行星轮啮合）,混合轮系中可能有多个周转轮系，,而一个基本周转轮系中至多只有两个中心轮。,剩余的就是定轴轮系。,注：,9-3 周转轮系及其传动比,混合轮系传动比的计算,先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。,例：如图所示轮系中，已知各轮齿数,Z,1,=20,Z,2,=40,Z,2,=20 Z,3,=30,Z,4,=80,。计算传动比,i,1H,。,分解轮系,解：,周转轮系：轮2，3，H,定轴轮系：轮1，2,周转轮系传动比：,定轴轮系传动比：,=-2,=-4,其中,n,4,=0，,n,2,=,n,2,i,1H,=,n,1,/,n,H,=-10,负号说明行星架H与齿轮1转向相反。,本 章 重点,各种轮系传动比的计算,