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数学辅导讲义
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 教学内容
分数应用题重点知识归纳及讲解
教学目标
学会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力
教学重点
理解并掌握单位‘1’×对应分率=对应数量
教学难点
正确、熟练地解答分数应用题
知识详解
一、 求一个数是另一个数的几（百）分之几
（1）已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几（百）分之几
方法：甲数÷乙数
（2）已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几（百）分之几
方法：（甲数-乙数）÷乙数
（3）已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几（百）分之几
方法：（甲数-乙数）÷甲数
例：今天来听课的教师有20人，我们班的男同学有25人，根据条件，回答以下问题：
①听课教师人数是我们班男同学的几分之几？
②我们班男同学的人数是听课教师的几分之几？
③我们班的男同学比听课教师多几分之几？
④听课教师比我们班的男同学少几分之几？
一、填空
1、苹果比梨多5％，表示（ ）的数量是（ ）的数量的105％。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（ ）。
3、白球比红球少10％，表示（ ）的数量是（ ）的数量的90％
4、5是8的（ ）％，5比8少（ ）％，8比5多（ ）％。
5、甲数是60，比乙数少20，乙数比甲数多（ ）％。
6、丽丽家本月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约了（ ）％。
7、九月份用电量比八月份节约25%，九月份用电量是八月份的（ ）%。
8、红花朵数比黄花多25％，黄花朵数是红花（ ）%
9、甲数比乙数多20℅，乙数比甲数少（ ）%
10、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆，实际比计划多生产（ ）%计划比实际少生产（ ）%
二、解决问题
1.我国著名的洞庭湖，面积已由原来的大约4350km²缩小为约2700km²，洞庭湖的面积减少了百分之几？
2.西藏境内藏羚羊的数量2019年是7万只左右，到2019年9月增加到10万只左右。藏羚羊的数量比2019年增加了百分之几？
3.某修路队计划每天修路600米，25天可以完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比原计划每天多完成百分之几？
4、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？
5、 某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？
二、 求一个数的几（百）分之几是多少
（1）已知甲数，求甲数的几（百）分之几是多少
方法：甲数×几（百）分之几
（2）已知甲数，求比甲数多几（百）分之几的数是多少
方法：甲数×（1+几（百）分之几）
（3） 已知甲数，求比甲数少几（百）分之几的数是多少
方法：甲数×（1-几（百）分之几）
1.一根电线长270 米，第一次剪下全长的 ，第二次剪下第一次的 ，第二次剪下多少米？
2.一根绳子长12米，第一次用去，第二次又用去 ，两次一共用去多少米？
3. 学校运来 吨水泥，运来的黄沙比水泥的2倍还多 吨，运来黄沙多少吨？
4． 一块布料长 米，已经用去了 ，再用去多少米正好是这块布的 ？
5．学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的 ，六月份用电量是五月份的 ，六月份用电多少千瓦时？
6.有两捆电线，一捆长100米，另一捆比它短，另一捆电线长多少米？
7.光明小学十月份比九月份多用 ，九月份用水72吨，十月份用水多少吨？
三、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数
（1）已知乙数是甲数的几（百）分之几，求甲数
方法：甲数×几（百）分之几=乙数 或 甲数=乙数÷几（百）分之几
（2）已知乙数比甲数多几（百）分之几，求甲数
方法：甲数×（1+几（百）分之几）=乙数 或 甲数=乙数÷（1+几（百）分之几）
（3）已知乙数比甲数少几（百）分之几，求甲数
方法：甲数×（1-几（百）分之几）=乙数 或 甲数=乙数÷（1-几（百）分之几）
1.①新光小学书画班有75人，是舞蹈班的 ，舞蹈班有多少人？
②新光小学书画班有75人，比舞蹈班的 多3，舞蹈班有多少人？
③新光小学书画班有75人，比舞蹈班的 少5，舞蹈班有多少人？
④新光小学书画班有72人，比舞蹈班多 ，舞蹈班有多少人？
⑤新光小学书画班有72人，比舞蹈班少 ，舞蹈班有多少人？
2.学校美术小组人数的 正好是科技小组人数的 ，已知美术小组有24人，科技小组有多少人?
3.（1）一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？
（2） 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？
4.（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？
（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？
5.（1）学校修建运动场，原计划要用60万元，实际节约了，节约了多少万元？
（2）学校修建运动场，实际用了60万元，比原计划节约了，节约了多少万元？
（3）学校修建运动场，实际节约了10万元，比原计划节约了，原计划要用多少万元？
作业：
1．果园里种梨树300棵。
（1）种的苹果树是梨树的 ，种苹果树多少棵？
（2）种的桃树是梨树的 ，种桃树多少棵？
2.某市场进了一批水果，第一天卖了 ，第二天卖了 ，这时还剩350千克没有卖。这批水果共有多少千克？
3.某饭店运来一批面粉，每天吃掉60千克，5 天后还剩全部面粉的 没吃，某饭店运来面粉多少千克？
4.小兰看一本书，第一看了全书的 ，第二天看了余下的60%，还剩48页。这本书共有多少页？
5.六一班有48名学生，女生有18名，后来又转来几名女生，这是女生人数是全班的40%。转来多少名女生？
6.某化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成，由于改进了操作方法，提前4天完成了任务，求工作效率提高了百分之几？
7.淘气三星期看完一本书，第一星期看了这本书的25%，第二星期看了剩下的40℅，第三星期比第二星期多看了54页，淘气第一星期看了多少页？
8.王大妈家养鸡85只，李大妈家养的鸡比王大妈家多 。李大妈家比王大妈家多养了多少只鸡？李大妈家养了多少只鸡？
9.一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后连瓶共重 700 克，如果只喝掉汽水的 后，连瓶共重 800 克，瓶子的重量是多少克？
10.书店运来一种故事书，第一天卖出30%，第二天卖出的相当于第一天的120%，第二天比第一天多卖出30本，书店运来的这种故事书一共有多少本？
11.甲、乙两根钢管，乙钢管比甲钢管短25米，如果从甲钢管上截下36米后，甲钢管剩下的长度是乙钢管的 ，甲、乙两根钢管原来各长多少米？
12.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有132千米，甲、乙两地相距多少千米？
13.小明读一本书，已读的页数是未读的页数的，他再读30页，这时已读的页数是未读的，这本书共多少页？
14.某建筑队修一条公路，先修好了全长的，又修好了余下的，这时距中点还有600米，这条公路全长多少千米？
15.一根绳剪去后又接上5米，这样比原来短了，现在这根绳子长多少米？
16.水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的，两天共卖了全部水果的，这批水果原有多少千克？
17.两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓的，如果从乙仓取出4吨放入甲仓，两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存粮多少吨？
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