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水盐体系相图第一章作业及答案

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2020年4月19日
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1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。
（1） 由20克Na2SO4、30克K2SO4和150H2O克组成的物料；
（2） 某溶液，含MgCl2 434.8、NaCl 18.3、 KCl 46.1g/L，比重为1.287。
其中：Na2SO4摩尔质量为142.0，K2SO4摩尔质量为174.3，H2O摩尔质量为18.02，MgCl2摩尔质量为95.21，NaCl摩尔质量为58.44，KCl摩尔质量为74.55。
(1) 由20克Na2SO4、30克K2SO4和150克H2O组成的物料。
解：a.用重量%表示物料的组成：

b.用摩尔%表示物料组成：

物料总摩尔数：0.141+0.172+8.324=8.637（mol）

c.用克/100克水表示物料组成：

d.用克/100克盐表示物料组成：

（2）某溶液，含MgCl2 434.8 g/L、NaCl 18.3 g/L、 KCl 46.1g/L，比重为1.287kg/L。

解：由题意，1L溶液中H2O的重量为：1287-434.8-18.3-46.1=787.8(g)

a.用重量%表示物料的组成：

b.用摩尔%表示物料组成：

溶液总摩尔数：4.567+0.313+0.618+43.718=49.216（mol）

c.用克/100克水表示物料组成：

d.用克/100克盐表示物料组成：

1-2根据数据绘制50℃时，溶液中有CaCl2存在的KCl的溶解度曲线。
50℃溶液中CaCl2含量不同时KCl的溶解度
溶液中含CaCl2(wt,%)
0 12.7 23.8 30.9 39.0 45.7 48.9 50.8
KCl溶解度(wt,%)
29.8 18.1 9.8 6.1 4.8 5.7 6.6 8.6

解：绘制的KCl的溶解度曲线如下图：

1-3分析下列物料所属水盐体系的组分数。
（1） 海水，主要盐分为NaCl、MgCl2、MgSO4、K2SO4、CaSO4；
（2） 某天然盐湖卤水，主要盐分为Na2CO3、Na2SO4、NaCl；
（3） 某井盐苦卤，其主要成分为KCl、NaCl、MgCl2、CaCl2、H3BO3。
解：（1）的组分数为：C=4+2=6。
（2）的组分数为：C=1+3=4。
（3）的组分数为：C=5+2=7。

第二章 二元水盐体系相图
2-1 标绘下列体系的相图，注明各个区域意义，并用相律分析各区的相数和自由度。
（1）KCl-H2O体系（相平衡数据见表2-1）。
表2-1 KCl-H2O体系相平衡数据
温度
℃
液相KCl重量%
固 相
温度
℃
液相KCl重量%
固 相
0
0
冰
60
31.4
KCl
-2.3
5.0
冰
80
33.8
KCl
-5.0
10.5
冰
100
35.9
KCl
-7.6
15.0
冰
150
40.5
KCl
-10.0
18.8
冰
200
44.9
KCl
-10.8
19.9
冰+KCl
300
54.0
KCl
-5.0
20.95
KCl
400
63.4
KCl
0
21.95
KCl
500
73.1
KCl
10
23.8
KCl
600
83.0
KCl
20
25.6
KCl
700
93.0
KCl
40
28.7
KCl
770
100.0
KCl
（2）NaNO3-H2O体系（相平衡数据见表2-2）。表2-2 NaNO3-H2O体系相平衡数据
温度
℃
液相NaNO3
重量%
固 相
温度
℃
液相NaNO3
重量%
固 相
0
0
冰
40
51.2
NaNO3
-5
13.5
冰
60
55.5
NaNO3
-10
25.0
冰
80
59.8
NaNO3
-15
34.0
冰
100
63.8
NaNO3
-17.7
38.0
冰+ NaNO3
150
73.7
NaNO3
-10
39.7
NaNO3
200
83.2
NaNO3
0
42.1
NaNO3
250
92.0
NaNO3
20
44.4
NaNO3
309
100.0
NaNO3

解：2-1（1）及2-1（2）标绘的相图如下：

在图2-1（1）KCl-H2O体系相图中：
①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2；
②冰的结晶（冰+L）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；
③KCl的结晶（KCl+L）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；
④三相线CED(不包括C、E两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0；
⑤冰与KCl（冰+KCl）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。
在图2-1（2）NaNO3-H2O体系相图中：
①未饱和溶液区域中:P=1，F=C-P+1=2-1+1=2；
②冰的结晶（冰+L）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；
③NaNO3的结晶（NaNO3+L）区域中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1；
④三相线CED(不包括C、E两点)中:P=3，F=C-P+1=2-3+1=0；
⑤冰与NaNO3（冰+ NaNO3）两固相共存区中:P=2，F=C-P+1=2-2+1=1。

2-2 1000公斤含KCl5%的溶液，在95℃下蒸发掉900公斤水，计算：
（1）蒸发后析出的固相量及母液的量。
（2）把蒸发后的母液冷却到15℃，在冷却过程析出的固相量及最后的液相量。
解法一：用杠杆规则法求解
如图2-2，由题意知：原始物料系统点为M。
（1）系统M蒸发后，首先应确定蒸发后的新系统点M1。∵M=H+M1, 因此由杠杆规则有： 即： 解之：,据此可确定出新系统点M1，又∵M1处在KCl的结晶区，∴L1+S1= M1，故蒸发后：

（2）母液L1冷却后，得到的系统点为M2，∵M2亦处在KCl的结晶区，∴L2+S2= M2，故冷却后：

解法二：用母液的浓度求解
如图2-2，由题意知：原始物料系统点为M。
（1）系统M蒸发后，首先应确定蒸发后的新系统点M1。∵M=H+M1, 因此由杠杆规则有： 即： 解之：,据此可确定出新系统点M1。又∵M1处在KCl的结晶区，∴L1+S1= M1，而原始物料中总水量为950kg,蒸发掉900kg水后，M1当中的水量为50kg,亦即 L1当中的水量为50kg,由图2-2中可读得L1的KCl含量为35.40%，设L1当中的KCl量为kg,则：，解之, ,，
∴
（2）母液L1冷却后，得到的系统点为M2，则，∵M2亦处在KCl的结晶区，∴L2+S2= M2，由题意，M2当中的水量为50kg，亦即 L2当中的水量为50kg, 由图2-2中可读得L2的KCl含量为24.68%，设L2当中的KCl量为kg,则：，解之, ,,
∴。
第三章 三元水盐体系
3-1标绘NaCl-Na2SO4-H2O体系50℃等温图，注明各区域的意义；试分析含NaCl 10%，Na2SO415%，H2O75%的系统50℃等温蒸发过程。
NaCl-Na2SO4-H2O体系50℃数据

液 相（ wt，%）
固 相
NaCl
Na2SO4
26.80
0.00
NaCl
25.00
3.70
NaCl
24.20
5.30
NaCl+Na2SO4
20.00
7.65
Na2SO4
15.00
12.10
Na2SO4
10.00
18.10
Na2SO4
5.00
24.70
Na2SO4
0.00
31.80
Na2SO4

解：1.答案如图3-1所示。

2.50℃系统点M等温蒸发过程如图3-2及表3-1
图3-2 NaCl—Na2SO4—H2O体系50℃相图

表3-1 50℃系统点M等温蒸发过程

一
二
三
过程情况
未饱和溶液浓缩
Na2SO4结晶析出
Na2SO4及NaCl共析至蒸干
液相点
M→L
L→E
E
系统点
M→L
L→C
C→D
固相点
尚无
B
B→D
A
B
B1
W
M
60℃
40℃
20℃
图3-3
3-2根据图3-3填空：固相 B 的溶解度随温度升高而加大，固相 A 的溶解度随温度升高而减小。系统M在60℃时状态为 未饱和溶液 ，冷却至40℃时有 B 析出，继续冷却至20℃时会有 B1 析出。

3-3有含KCl 5%，K2SO45%，H2O90%的体系在25℃等温蒸发，如果系统重100公斤，试计算：
（1）K2SO4析出量最大时的蒸发水量，K2SO4析出量及析出率；
（2）蒸发水量为60公斤时K2SO4析出量及析出率；
（3）K2SO4析出率为85%时的蒸发水量。[选做]
KCl-K2SO4-H2O体系25℃数据
液 相（wt,%）
固 相
KCl
K2SO4
26.4
0
KCl
25.6
1.1
KCl+ K2SO4
20
2.1
K2SO4
15
3.3
K2SO4
10
4.9
K2SO4
5
7.1
K2SO4
0
10.7
K2SO4

解：（1）如图3-4-（1）
a.
b.首先求取蒸发后得到的浆料

图3-4-（1） KCl—K2SO4—H2O体系25℃相图

（2）如图3-4-（2）
设蒸发后得到的浆料点为P,
由题意：,又∵,解之：,据此可在相图中标出P点。
∴
图3-4-（2） KCl—K2SO4—H2O体系25℃相图

（3）如图3-4-（3）
∵,∴,解之：=4.25（kg）
首先确定系统M被蒸发到K2SO4析出率为85%时，所得到的饱和母液L点的确定方法。
因为由题意知：L母液中KCl量仍为5kg(KCl一直未析出), K2SO4之量为0.75(5.00-4.25)kg,因此母液L点在直线[注：a、b之取值分别在WA、WB边上取值]与饱和曲线b′E之交点上，即直线WL与曲线b′E之交点为L点。
其次，知道了L点，连接BL，则直线WM之延长线与直线BL两线之交点，即为系统被蒸发后K2SO4析出率为85%时所得到的浆料点Q。
图3-4-（3） KCl—K2SO4—H2O体系25℃相图
∴

4-1 计算下列复盐的耶涅克指数J值。
（1）钾茫硝Na2SO4·3 K2SO4
（2）光卤石KCl·MgCl2·6H2O
解：(1) ∵
∴
(2)
∴

4-2 标绘下列体系的干基图，注明各区域的意义，判断水合物、复盐及零变点的类型。
（1）Na+，K+，Mg++|| SO4=-H2O体系，25℃；
Na+，K+，Mg++|| SO4=-H2O体系25℃数据
符号
液相
克/100克盐
固相
Na2SO4
K2SO4
H2O
1
76.86
23.14
248.00
S10+Gla
2
63.25
16.65
201.00
S10+Gla
E
52.30
12.00
168.00
S10+Gla+Ast
3
53.80
0.00
191.00
S10+Ast
P
43.70
12.80
167.00
Gla+Ast+Pic
4
37.53
15.27
189.00
Gla+Pic
5
23.25
28.51
246.00
Gla+Pic
R
17.00
37.00
288.00
Gla+Pic+K2SO4
6
24.15
53.25
367.00
Gla+K2SO4
7
33.50
66.50
501.00
Gla+K2SO4
8
32.70
12.40
174.00
Ast+Pic
Q
30.56
11.53
172.50
Ast+Pic+Eps
9
37.60
0.00
189.00
Ast+Eps
10
0.00
46.50
327.00
Pic+K2SO4
11
0.00
13.34
229.00
Pic+Eps
注：S10—Na2SO4·10H2O；Gla—Na2SO4·3K2SO4；Ast—Na2SO4·Mg2SO4·4H2O；
Pic—K2SO4·Mg2SO4·6H2O；Eps—Mg2SO4·7H2O。
（2）Na+，K+||Cl-，SO4=-H2O体系，25℃；
Na+，K+||Cl-，SO4=-H2O体系数据25℃
符号
液相 J
固相
Na++2
SO4=
H2O
1
100.00
19.90
1590.00
NaCl+Na2SO4
R
85.20
20.90
1460.00
NaCl+Na2SO4+Gla
2
80.00
13.60
1460.00
NaCl+Gla
3
75.00
9.40
1465.00
NaCl+Gla
H
70.50
6.50
1465.00
NaCl+Gla+KCl
4
70.00
0.00
1525.00
NaCl+KCl
5
86.20
30.00
1540.00
Na2SO4+Gla
6
87.50
50.00
1650.00
Na2SO4+Gla
Q
87.80
57.00
1660.00
Na2SO4+S10+Gla
7
100.00
46.50
1730.00
Na2SO4+S10
8
87.30
60.00
1690.00
S10+Gla
9
84.40
80.00
1880.00
S10 +Gla
10
81.30
100.00
2070.00
S10+Gla
11
60.00
6.20
1600.00
Gla+KCl
12
40.00
5.50
1855.00
Gla+KCl
P
32.50
5.40
1940.00
Gla+KCl+K2SO4
13
34.00
20.00
2930.00
Gla+K2SO4
14
35.70
40.00
3740.00
Gla+K2SO4
15
37.60
60.00
4160.00
Gla+K2SO4
16
38.80
80.00
4370.00
Gla+K2SO4
17
39.10
100.00
4445.00
Gla+K2SO4
18
20.00
4.60
2085.00
KCl+K2SO4
19
0.00
3.50
2285.00
KCl+K2SO4
解：4-2（1）1.标绘的干基图如图4-1所示。
2.各区域的意义如图4-1所示。
3.各相关问题判断：（1）经判断Eps及S10为Ⅰ型水合物；
（2）对复盐Gla、Ast及Pic的判断：
首先应在图4-1中标绘出此三种复盐点的位置，复盐Gla、Ast及Pic在图4-1中标绘出的位置分别为D、F及H三点。
图4-1 Na+，K+，Mg++|| SO4=-H2O体系25℃相图
经判断复盐Gla、Ast及Pic均为异成分复盐。

（3）对零变点E、P、Q及R的判断：
经判断零变点E、P、Q均为相称零变点，零变点R为第一种不相称零变点。
解：4-2（2）1.标绘的干基图如图4-2所示。
2.各区域的意义如图4-2所示。
3.各相关问题判断：
（1）经判断S10为Ⅱ型水合物；
（2）对复盐Gla判断：
首先应在图4-2中标绘出此种复盐点的位置，复盐Gla在图4-2标绘出的位置为G点。
经判断复盐Gla为异成分复盐。
图4-2 Na+，K+||Cl-，SO4=-H2O体系25℃相图

（3）对零变点R、H、P及Q的判断：
经判断零变点R及H均为相称零变点；零变点P及Q均为非相称零变点，其中P为第一种非相称零变点，Q为第二种非相称零变点。
4-3判断图4-3中系统R及N两点等温蒸发的析盐顺序，已知R及N两点均为未饱和溶液，且P及Q两点均为三盐共饱点。
图4-3 A—B—H2O体系相图

解：经过图4-3（1）及图4-3（2）的相图分析，系统R及N两点等温蒸发的析盐顺序如表4-1及表4-2。
图4-3（1） A—B—H2O
体系相图

图4-3（2） A—B—H2O
体系相图

表4-1 系统R点等温蒸发的析盐顺序
阶段
一
二
三
四
析盐顺序
过程情况
未饱和
溶液浓缩
A析出
（A+X）
共析
（A+X+Y）共析，直至蒸干
①A
②X
③Y
系统点
R
R
R
R
液相点
R
R→K
K→P
P(干点)
固相点
尚无
A
A→C
C→P
表4-2 系统N点等温蒸发的析盐顺序
阶段
一
二
三
四
析盐顺序
过程情况
未饱和
溶液浓缩
X析出
（X+B）
共析
（X+B+Y）共析，直至蒸干
①X
②B
③Y
系统点
N
N
N
N
液相点
N
N→L
L→Q
Q(干点)
固相点
尚无
X
X→D
D→N
第六章 五元水盐体系
6-1计算下列物料在Na+、K+、Mg++//Cl-、SO4=—H2O五元体系中耶乃克指数J′值。
其中：MgSO4摩尔质量为120.4、MgCl2摩尔质量为95.21、Na2Cl2摩尔质量为116.9、K2Cl2摩尔质量为149.1、K2SO4摩尔质量为174.3、H2O摩尔质量为18.02。
注:①在做作业时，所用到的物质的摩尔质量，严格按照题目所给的摩尔质量进行计算。②作业的计算结果均取三位小数。
（1）某苦卤，其组成（g/L）如表6-1。
表6-1某苦卤组成（g/L）
MgSO4
MgCl2
Na2Cl2
K2Cl2
H2O
86.17
161.43
120.50
21.20
872.40
解：①从1L苦卤出发，算出各盐及水的摩尔数：
MgSO4
MgCl2
Na2Cl2
K2Cl2
H2O
②进而求出各个离子的摩尔数：
K22+ 0.142
Mg2+ 0.716+1.696=2.412
SO42- 0.716
Na22+ 1.031
Cl22- 1.696+1.031+0.142=2.869
③计算出K22+ Mg2+ SO42- 三种离子摩尔数之和（简写为Σ三离子），作为基准：
Σ三离子=0.142+2.412+0.716=3.270
④按照J'值含义，计算出J'值：
K22+
Mg2+
SO42-
Na22+
Cl22-
H2O
（2）某人造光卤石，其组成（wt ,%）如表6-2。
表6-2 某人造光卤石组成（wt ,%）
MgSO4
MgCl2
Na2Cl2
K2Cl2
H2O
2.5
30.5
8.0
21.0
38.0
解：①从100g人造光卤石出发，算出各盐及水的摩尔数：
MgSO4
MgCl2
Na2Cl2
K2Cl2
H2O
②进而求出各个离子的摩尔数：
K22+ 0.141
Mg2+ 0.021+0.320=0.341
SO42- 0.021
Na22+ 0.068
Cl22- 0.320+0.068+0.141=0.529
③计算出K22+ Mg2+ SO42- 三种离子摩尔数之和（简写为Σ三离子），作为基准：
Σ三离子=0.141+0.341+0.021=0.503
④按照J'值含义，计算出J'值：
K22+
Mg2+
SO42-
Na22+
Cl22-
H2O
（3）固相Lan（K2 SO4·2Mg SO4）
解：Lan（K2 SO4·2Mg SO4）中总干盐的摩尔数为：1+2=3mol,
其中K2++=1 mol 、Mg++=2 mol、 SO4==3 mol
计算出K2++、Mg++及SO4=三种离子摩尔数之和（简写为∑三离子），作为基准：
∑三离子=1+2+3= 6（mol）
按照J′值含义，计算出J′值：
K2++
Mg++
SO4=
其J′值为：K2++ 16.667、 Mg++ 33.333、SO4= 50.000。
6-2标绘Na+、K+、Mg++//Cl-、SO4=—H2O体系100℃简化干基图，相平衡数据见表6-3，注明各区域的意义，并回答所绘制的图当中有多少个四盐共饱点？有多少条三盐共饱线？有多少个面与Na2Cl2共饱和？所绘制的相图要求摆放位置如下：

表6-3 Na+、K+、Mg++//Cl-、SO4=—H2O体系100℃数据
液相
摩/ K2+++Mg+++ SO4==100摩
固相
Mg++
SO4=
Na2++
H2O
0
9.7
88.55
2050
Na2Cl2+Gla+K2Cl2
8
12
77.2
1865
Na2Cl2+Gla+K2Cl2
17.2
14.5
65.0
1655
Na2Cl2+Gla+K2Cl2+Lan
36.5
8.5
44.6
1500
Na2Cl2+K2Cl2+Lan
53.7
6.3
27.0
1340
Na2Cl2+K2Cl2+Lan
70.6
4.4
11.8
1145
Na2Cl2+K2Cl2+Lan
85.8
2.7
5.0
925
Na2Cl2+K2Cl2+Lan+Kie
86.1
2.6
5.0
915
Na2Cl2+K2Cl2+Car+Kie
88.05
0
4.8
959
Na2Cl2+K2Cl2+Car
0
32.45
157.5
2905
Na2Cl2+Na2SO4+Gla
17.5
26.5
100
1700
Na2Cl2+Na2SO4+Gla+Van
50
50
334.5
5810
Na2Cl2+Na2SO4+Van
36
23
41.5
1355
Na2Cl2 +Gla+Van+Lan
38.7
22.1
39.5
1345
Na2Cl2+Van +Lan+Loe
72.2
27.8
119
2790
Na2Cl2+Van +Loe
62
21.2
27.0
1290
Na2Cl2+Loe+Lan+Kie
81.65
18.35
44.9
1665
Na2Cl2+Loe+Kie
98.5
0.7
0.6
735
Na2Cl2+Car+Bis+Kie
99.25
0
0.9
716
Na2Cl2+Car+Bis
99.4
0.6
0.3
718
Na2Cl2+Bis+Kie

解：标绘的Na+、K+、Mg++//Cl-、SO4=—H2O体系100℃简化干基图如图6-1；各区域的意义见图6-1。
所绘制的图当中有8个四盐共饱点，有16条三盐共饱线，有9个面与Na2Cl2共饱和。
图6-1 Na+、K+、Mg++//Cl-、SO4=—H2O体系100℃相图
（对Na2Cl2饱和）