m-线方程集合.doc

 1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
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图1wQK开思网

2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
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图2wQK开思网

3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
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图3wQK开思网

4.蝴蝶曲线
球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
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图4wQK开思网

5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
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图5

6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
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图6wQK开思网

7.对数曲线
笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
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图7wQK开思网

8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
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图8wQK开思网

9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
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图9wQK开思网

10.星行线
卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
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图10wQK开思网
11.心脏线
圓柱坐标
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
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图11wQK开思网

12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
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图12wQK开思网

13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
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图13wQK开思网

14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
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图14wQK开思网

15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
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16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.
c=sin(theta)
f=
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/
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图16wQK开思网
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17.4叶线（一个方程做的，没有复制）wQK开思网
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图17wQK开思网
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18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
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图18wQK开思网

19. 抛物线
笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
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图19wQK开思网

20.螺旋线
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
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图20图15

21.三叶线
圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
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图21wQK开思网
22.外摆线
迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0
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图22wQK开思网

23. Lissajous 曲线
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
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图23wQK开思网

24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
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图24wQK开思网

25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
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图25

26. 三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
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图26wQK开思网

27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
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图27wQK开思网

28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
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图28wQK开思网

29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta = t*400
r = a*theta
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图29wQK开思网

30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
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31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x
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图31wQK开思网

32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
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图32wQK开思网

33.双曲余弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
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图33wQK开思网
34.双曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
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图34wQK开思网

35.双曲正切
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
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图35图30

36.一峰三驻点曲线wQK开思网
x = 3*t-1.5wQK开思网
y=(x^2-1)^3+1wQK开思网
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图36wQK开思网
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37.八字曲线wQK开思网
x = 2 * cos ( t *(2*180)) wQK开思网
y = 2 * sin ( t *(5*360)) wQK开思网
z = 0wQK开思网
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图37wQK开思网
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38.螺旋曲线wQK开思网
r=t*(10*180)+1wQK开思网
theta=10+t*(20*180)wQK开思网
z=twQK开思网
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图38wQK开思网
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39.圆wQK开思网
x = cos ( t *(5*180)) wQK开思网
y = sin ( t *(5*180)) wQK开思网
z = 0wQK开思网
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图39wQK开思网
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40.封闭球形环绕曲线wQK开思网
rho=2wQK开思网
theta=360*twQK开思网
phi=t*360*10wQK开思网
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图40

41.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0
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图41wQK开思网
42.蛇形曲线
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)
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图42wQK开思网

43.8字形曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2
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图43wQK开思网

44.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
a = 10
b = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
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图44wQK开思网

45.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
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图45

46.另一个花曲线
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2
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图46wQK开思网

47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2
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图47wQK开思网

48.螺旋上升的椭圆线
a = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12
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图48wQK开思网

49.甚至这种螺旋花曲线
theta = t*360*4网
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16
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图49wQK开思网

50 鼓形线
笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10
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图50
51 长命锁曲线
笛卡尔方程：
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
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图51wQK开思网
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52 簪形线wQK开思网
球坐标
方程：
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10
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图52wQK开思网

53.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)
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图53wQK开思网

54.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20
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图54wQK开思网

55. 8字曲线
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
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图55
56.梅花曲线
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)
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图56wQK开思网

57.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10
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图57wQK开思网

58.名稱:碟形弹簧
建立環境:pro/e
圓柱坐
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24
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图58wQK开思网

59.环形二次曲线
笛卡儿方程：
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)
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图59wQK开思网

60 蝶线
球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360
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图60

61.正弦周弹簧
笛卡尔：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)
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图61wQK开思网
62.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)
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图62wQK开思网

63.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6
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图63wQK开思网

64.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8
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图64wQK开思网

65.柱面正弦波线
柱坐标：
方程
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)
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图65wQK开思网

66. ufo （漩涡线）
球坐标：
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200
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图66wQK开思网

67. 手把曲线
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0
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图67wQK开思网

68.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5
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图68wQK开思网

69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
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图69wQK开思网

70.对数螺旋曲线
柱坐标：
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0
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图70
71. 罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10
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图71wQK开思网

72. 向日葵线
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0
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图72wQK开思网

73. 太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0
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图73wQK开思网

74 塔形螺旋线
r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80
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图74wQK开思网

75 花瓣线
球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10
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图75
76 双元宝线
r=sin(t*360*10)+
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)
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图76wQK开思网

77 阿基米德螺线的变形（自己想得）
不知前面有没有？？:what
柱坐标下：
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*thet
z=0
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图77wQK开思网

78 改过来的渐开线方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0
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图78wQK开思网

79 双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30
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图79wQK开思网

80 蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)
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图80

81 ”两相望“曲线
球坐标系
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20
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图81wQK开思网
82 小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
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图82wQK开思网

83 弯月网
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
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图83wQK开思网

84 热带鱼
a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
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图84wQK开思网

85 燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t
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图85

86 天蚕丝
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
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图86wQK开思网

87 心电图
圆柱坐标系：
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3
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图87wQK开思网

88 变化后的星形线
迪卡尔坐标系
theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)

89 小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
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图89wQK开思网

90 大家好
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5
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图90
91 蛇形线
笛卡尔坐标系：
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
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图91wQK开思网
92 五环
柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1
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图92wQK开思网

93 蜘蛛网
柱坐标：
theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8
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图93wQK开思网

94 次声波
笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)
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图94wQK开思网

95 十字渐开线
柱坐标：
theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
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图95
96 内五环
笛卡尔
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
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图96wQK开思网

97 蜗轨线
柱坐标;
theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
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图97