新湘教版八年级数学下册第1.1.1-直角三角形的性质和判定(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,1,章 直角三角形,1.1,直角三角形的性质和判定（,）,第,1,课时 直角三角形的性质和判定,湘教版八年级数学下册,1,1.,在,Rt,ABC,中，,C=90,两锐角之和：,A+,B=,？,直角三角形的两个锐角互余,在,Rt,三角形,ABC,中，,C=90,，由三角形内角和定理，可得：,A+B=90.,说一说,直角三角形的性质定理,1,：,2,几何语言表示：,ABC,为,Rt,，,C=90,，,A+,B=90,o,。,(,直角三角形的两个锐角互余,),3,2.,如图，在,ABC,中，如果,A+,B=90,，那么,ABC,是直,角三角形吗？,分析：,由三角形内角和性质，,A+,B+,C=180,，,因为,A+,B=90,，,所以,C=90,，,于是,ABC,是直角三角形,.,有两个角互余的三角形是直角三角形,.,直角三角形的判定定理,2,：,直角三角形的定义：,有一个角是,90,0,的三角形是直角三角形,.,（直角三角形的判定定理,1,：）,4,几何语言表示：,ABC,为直角三角形，,即,C=90,o,.,A+,B=90,o,(,有两个角互余的三角形是直角三角形,),5,画一个,RtABC,，,ACB=90,，,CD,是斜边,AB,上的中线，并度量,CD,、,AB,、,AD,、,BD,的长度，再比较,CD,、,AB,的关系。,CD,=,；,AD,=,；,BD=,；,AB=,；,你们得到了什么结论？,探究,CD=,AB,在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半,.,6,结论,在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半,.,直角三角形的性质定理,2,：,是否任意一个,Rt ABC,都有 成立呢？,（或者说在直角三角形中，斜边等于斜边上的中线的两倍,.,）,7,如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，,D,是斜边,AB,的中,点，连结,CD,求证：,C,B,A,D,E,证明：,延长,CD,，使得,CD=DE,连结,BE,在,ACD,和,BED,中,:,AD=BD,，,CD=ED,，,ADC=BDE,，,ACD BED,（,SAS,）,ACD=DEB,，,AC/EB,，,ACB=90,0,，,CBE=90,0,，,AC=EB,，,在,ACB,和,EBC,中,:,BC=BC,，,AC=BE,，,ACB=CBE,，,ACD BED,（,SAS,）,AB=CE,，,1,2,CD,AB,=,1,2,CD,CE,=,8,注意：在,Rt,中，斜边上的中线把原直角三角形分成面积相等的两个等腰三角形,.,几何语言表示：,ABC,为,Rt,，,CD,是斜边,AB,上的中线，,1,2,CD,AB,=,(,在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半,),9,2=,B,（,）,证明：,1=,A,等边对等角,又,A,+,B,+,ACB,=180,（,三角形内角和的性质,）,即,A,+,B,+,1+,2=180,2(,A,+,B,)=180,A,+,B,=90,ABC,是直角三角形,(),有两个角互余的三角形是直角三角形,例,1,：如图，已知：,CD,是,ABC,的,AB,边上的中线，且,CD=AB,，求证：,ABC,是直角三角形,.,举,例,10,结论,在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,.,直角三角形的判定定理,3,：,几何语言表示：,A,C,B,D,ABC,是直角三角形,(,三角形一边上的中线等于这条边,的一半的三角形是直角三角形,),11,练习,1.,在,RtABC,中，斜边上的中线,CD=2.5,cm,，则斜边,AB,的长是多少？,2.,如图，,AB/CD,，,CAB,和,ACD,的平分线相交于,H,点，,E,为,AC,的中点，,EH=2.,那么,AHC,是直角三角形吗？为什么？若是，求出,AC,的长。,A,B,C,D,H,E,解：,AB=2CD=5,cm,解：,(1),AB/CD,BAD+DCA=180,0,又,AH,平分,BAD,，,CH,平分,DCA,HAC=BCA,HCA=DCA,HAC+HCA=BCA+DCA=(BCA+DCA)=180,0,=90,0,AHC,是直角三角形,（,2,）,AHC,为,Rt,，,EH,为斜边,AC,边上的中线；,AC=2EH=4.,12,直角三角形的性质：,直角三角形的判定：,1.,直角三角形两锐角互余；,2.,在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；,3.,三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；,1.,有一个角内角等于,90,的三角形是直角三角形。,2.,有两个角互余的三角形是直角三角形；,课堂小结,13,提升,