电大补修中专数学上期末复习综合练习题及答案.doc

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。
数学( 上) 期末复习综合练习题( A)
一、 填空题
1.已知全集, A={1, 2, 3, 4}, B={2, 4, 8, 10}, C={1, 3, 5}, 则 , = , , 。
2.不等式x2+x-6≤0的解集是 。
3.函数的定义域是 。
4.已知, 则f(x)的定义域为 , f(1)= , f(2)= 。
5.函数的定义域是 ; 函数的定义域是 , 函数的定义域是 。
6.比较下列各组中两个值的大小:
( 1) 0.80.2 0.50.2; ( 2) 0.50.4 0.50.5。
7.函数y=sinx的定义域是 , 值域是 , 在上的递增区间是 , 递减区间是 。
8.函数y=cosx在[0, 2π]上的递增区间是 , 递减区间是 。
9.求值:
( 1) = ; ( 2) = ;
10.空间三条直线两两平行, 且不在同一个平面内, 这样的三条直线能够确定 个平面。
11.平面内的一条直线, 如果和与这个平面相交的一条斜线垂直, 那么它也和这条斜线在平面内的 垂直。
12.垂直于同一个平面的两条直线 。
13.点A的直角坐标是( 1, -) , 它的极坐标是 。
14.直角坐标系中, 某线段两个端点的坐标分别为( 6, 2) 、 ( 4, 6) , 则该线段中点的坐标为 。
15.圆锥的母线长10厘米, 母线和底面成60°角, 则圆锥的高是 , 底面圆半径是 , 体积是 。
二、 选择题
1.设M与N是非空集合, 则M∩N中的元素x应满足的条件是( )
A.x∈M且x∈N B.x∈M或x∈N C.x∈M但xN
2.函数f(x) = 3xcosx+x2sinx是( ) 函数。
A.非奇非偶 B.奇 C.偶
3.平移坐标轴, 将x2-4y2+4x+8y-4=0化简后的标准方程是( ) 。
A. B. C.
三、 解答下列各题
1.求下列各式中x的值
( 1) 9x – 43x+1 + 27 = 0 ( 2) lgx = 2lg3 + 3lg5 – 2、
2.化简
( 1) 2sin(2π-α)cos(π+α) ( 5) sin4αcotα-1
3.解方程
( 1) 6cos2x+5sinx-7=0; ( 2) =1;
4.如图所示, ΔABC为等腰三角形, AB=AC=12厘米, BC=24厘米, 自顶点A引三角形所在平面的垂线, 其长为12厘米。求该垂线不在平面内的端点D到BC边中点E的距离。

5.求过直线5x-y-7=0, 3x+2y-12=0的交点而且平行于直线3x-y-2=0的直线方程。
6.等轴双曲线的中心在原点, 而且经过点( 4, -2) , 试求它的方程及离心率。
7.三个正数成等差数列, 它们的和为15, 这三个数依次分别加上1, 3, 9则成等比数列, 求此三个数。
8.矩形的边长分别是a和2a, 以它较长的一边为轴旋转一周, 求所得的旋转体的侧面积和体积。
9.求中心在原点, 焦点在x轴上, 焦距等于4, 长半轴与短半轴之和等于8, 的椭圆的标准方程。

数学( 上) 期末复习综合练习题( B)
一、 填空题
1.已知全集I=R, A={x|x＜3}, B={x|-3＜x＜1}, 则= , = , A∪B= , A∩B= 。
2.不等式3x2-5x-2＞0的解集是 。
3.比较下列各组中两个值的大小:
( 3) 1; ( 4) 0;
4.求值:
( 1) 23㏒23= ; ( 2) = ;
5.如果两个平面有一个公共点,那么它们相交于 的一条直线。
6.圆柱底面半径为5厘米, 高为10厘米, 则它的侧面积为 , 体积为 。
7.计算:
( 1) (-5+3i )( 1+ i ) = 。
( 2) = 。
8.经过点A( 2, -3) , 倾斜角是135°的直线方程是 。
9.点A( 2, 3) ( 填是或不是) 曲线x2+y2=9上的点。
10.双曲线9x2-4y2=36的实轴长是 , 虚半轴长是 , 焦距是 , 离心率是 , 渐近线方程是 。
11.点M的极坐标是( 2, ) , 它的直角坐标是 。
12.参数方程的直角坐标方程是 。
13.与的等比中项是 。
14.判断函数的单调性。下列函数在其定义域内是增函数还是减函数:
( 1) y = x0.2是 函数; ( 2) y = x-0.5是 函数;
15.直棱柱的侧面积是60平方厘米, 底面周长是20厘米, 则它的高是 。

二、 选择题
1.a0.5>1时, a的取值范围是( ) 。
A.全体实数 B.0<a<1 C.a>1
2.下列结论正确的只有( ) 。
A.R∪I=C B.R∩I=C C.Z∪R=C
3.下列各点中只有( ) 是曲线上的点。
A.( 1, 1) B.( ) C.( 0, 2)
三、 解答下列各题
1.求下列各式中x的值
( 1) lg(x2 – 3 ) = lg(3x + 1 ) ( 2) (log3x)2 – 3log3x – 4 = 0
2.化简
( 1) ( 2) 1+2sin2α+cos2α
3.解方程
( 1) cos(90°-x)+cos2x=; ( 2) cos2x+cosx+1=0;
4.解三角形
( 1) 已知b=115, a=96, ∠C=120°, 求c, ∠B, ∠A。
( 2) 已知c=1235, ∠A=30°, ∠C=45°, 求∠B, a, b。
5.在一个二面角的一个面内有一个已知点, 它到棱的距离等于它到另一个面的距离的倍, 求这个二面角的度数。
6.试在直线2x+3y-7=0上求一点, 使它到y轴的距离等于到x轴的距离的2倍。
7.求离心率e=, 实轴在x轴上且实轴长等于2的双曲线的标准方程。
8.经过抛物线y2=2px的焦点F, 作一条直线垂直于它的对称轴和抛物线相交于P1、 P2两点, 线段P1P2叫做抛物线的通径, 求通径P1P2的长。
9.某地区计划逐年扩大优质水果的种植面积, 预计近4年内每年的产量都是上一年的产量的2倍, 如果第一年的产量是3千吨, 求4年的总产量。

数学( 上) 期末复习综合练习题( C)
一、 填空题
1.设I=R, A={x|x2-x-6＜0}, B={x|x2-2x-3≤0}, 则= , = , A∪B= , A∩B= 。
2.不等式3x2-5x+4＞0的解集是 。
3.求值:
( 1) = ; ( 2) = 。
4.已知角α终边上的一点p( 5, -12) , 则sinα= ,cosα= ,tanα= ,cotα= 。
5.一条直线和一个平面的位置关系有三种: 、 、 。
6.正三棱锥底面的边长为2a, 斜高为, 则它的侧面积为 。
7.球的半径为1分米,则球的表面积是 , 体积是 。
8.复数-+i的辐角主值是 , 模是 , 它的共轭复数是 。
9.过点A( 3, 0) , B( 2, ) 的直线的斜率k= , 倾斜角α= , 直线AB的方程是 。
10.某直线的方程为4x+2y+2=0, 则该直线的斜率为 , 纵截距为 。
11.如果圆x2+y2=4与直线y=2x+b相切, 则b= 。
12.椭圆的两个顶点是( ±5, 0) , 一个焦点是F( 2, 0) , 则它的标准方程是 。
13.曲线的直角坐标方程是x2+y2=3x, 化为极坐标方程是 。
14.等比数列, 1, , …的公比是 , 通项公式是 , a5= 。
15.由1、 2、 3、 4、 5五个数字, 能够组成 个没有重复数字的四位数。
二、 选择题
1.已知f(x) = ax (0<a<1 ) 下列结论正确的是( ) 。
A.当x<0时, f(x)<1 B.当x>0时, f(x)>1 C.当x1<x2时, f(x1)>f(x2)
2.以下结论中只有( ) 正确。
A.实数必为复数 B.复数必为虚数 C.复数都能够比较大小
3.直线ax+5y+3=0与直线x+2y+2=0互相垂直, 则a的值是( )
A.-6 B.-8 C.-10 D.-12
三、 解答下列各题
1.求下列各式中x的值
( 1) 2x+2 – 2x = 96 ( 2) 52x – 23·5x – 50 = 0
2.化简
( 1) ( 2)
3.解方程
( 1) sinx-cosx=0; ( 2) sin2x-2sinx+cosx-1=0.
4.如图, 正方形ABCD在平面α内, 其边长为分米, FD是平面α垂线, FD=分米, 求线段FC和FB的长。

5.等腰直角三角形的直角边长为a, 以它的一条直角边为轴旋转一周, 求所得到的旋转体的全面积和体积。
6.椭圆的中心在原点, 一个顶点和一个焦点分别是直线3x+2y-12=0与y轴和x轴的交点, 求该椭圆的标准方程。
7.求渐进线为, 焦点坐标为( ±5, 0) 的双曲线的标准方程。
8.双曲线的顶点为椭圆的焦点, 双曲线的焦点为该椭圆的顶点, 求双曲线的方程。
9.某直角三角形的三条边长成等差数列, 求这个直角三角形的三边长度之比。

数学( 上) 期末复习综合练习题( A) 参考答案
一、 填空题
⒈{2, 4}, {1, 2, 3, 4, 8, 10}, {5, 6, 7, 8, 9, 10}, {5, 6, 7, 9}
⒉{x|-3≤x≤2}, ⒊{x|x≠-3} ⒋{x|x≥1},0,1∕2, ⒌{x|-3≤x≤3},(-2,2),(3∕2,+∞), ⒍⑴＞,⑵＞,
⒎R,[-1,1],[-π∕2,π∕2],[π∕2,3π∕2], ⒏[π,2π],[0,π],
⒐⑴-π∕6, ⑵5π∕6, ⒑3, ⒒射影 ⒓平行, ⒔(2,π)或(2,-π) ⒕(5,4) ⒖5 cm,5cm,125∕3πcm3
二、 选择题
⒈A ⒉B ⒊B

三、 解答下列各题
⒈⑴x=1或x=2,⑵x=11.25, ⒉⑴-2sin( -α) cos( α) = sin2α,⑵8cos4α-4cos2α-1, ⒊⑴x=2kπ+π∕6或2kπ+5π∕6或2kπ+arcsin,
⑵kπ+π∕6或kπ-π∕2 ⒋DE=12厘米, ⒌3x-y-3=0, ⒍x2-y2=12,离心率: ⒎3, 5, 7, ⒏4πa2,2πa3,
⒐x2∕()2+y2∕()2=1。

数学( 上) 期末复习综合练习题( B) 参考答案
一、 填空题
⒈{x|x≥3},{x|x≥1或x≤-3},A,B
⒉{x|x＞2或x＜-1∕3＝, ⒊⑴＜,⑵＜, ⒋⑴27,⑵15, ⒌过公共点,
⒍100πcm2,250πcm3 ⒎⑴-8-2i,⑵, ⒏y=-x-1, ⒐不是, ⒑4,3, 2,∕2,y=±x, ⒒(,) ⒓x2-2y=1, ⒔±∕2, ⒕⑴增, ⑵减, ⒖3cm
二、 选择题
⒈C ⒉A ⒊B

三、 解答下列各题
⒈⑴x=4,⑵x=81或x= ⒉⑴sinα,⑵2+sin2α
⒊⑴x=2kπ-π∕6或2kπ-5π∕6,⑵2kππ∕2或2kπ±2π∕3
⒋⑴c2=a2+b2-2abcos＜c,⑵a∕sinA=b∕sinB=c∕sinC ⒌450
⒍该点为: ( 2, 1) 或( 14, -7) ⒎x2∕4-y2∕=1, ⒏∣P1P2∣=2P,⒐S=45。

数学( 上) 期末复习综合练习题( C) 参考答案
一、 填空题
⒈{x|x≥3或x≤-2},｛x|x＞3或x＜-1＝,｛x|-2＜x≤3＝,{x|-1≤x＜3＝
⒉R, ⒊⑴, ⑵-2, ⒋-, , -, - ⒌相交、 平行、 在平面内, ⒍3a2 ⒎4π平方分米, 4∕3 π立方分米, ⒏3π∕4, 2, --i, ⒐-,2π∕3,y=-x+3, ⒑-2,-1,⒒±2 ⒓x2∕25+y2∕21=1 ⒔ρ=3cosθ, ⒕∕2,an=(∕2)n-1, ∕4, ⒖120
二、 选择题
⒈C ⒉A ⒊C
三、 解答下列各题
⒈⑴x=5,⑵x=2, ⒉⑴2cotα,⑵tan,
⒊ ⑴x=kπ+π∕6,⑵x=kπ或x=2kπ-π∕6或x=2kπ-5π∕6,
⒋FC=2分米, FB=分米, ⒌全面积: (+1)πa2,体积: π∕3 a3,
⒍方程为: x2∕52+y2∕36=0, ⒎方程为: x2∕20-y2∕5=1( 焦点坐标在x轴上) ⒏方程为: x2∕16-y2∕9=1, ⒐3:4:5。