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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间两点间的距离公式,第1页,第1页,3.3空间两点间距离公式,问题1:长方体对角线是长方体中那一条线段?,问题2:如何测量长方体对角线长?,问题3:已知长方体长、宽、高分别是a、,b、c,则对角线长,第2页,第2页,问题4:给出空间两点A(x,1,y,1,z,1,),P(x,2,y,2,z,2,),可否类比得到一个距离公式?,1、设O(0,0,0),P(x,0,y,0,z,0,),则,x,y,z,o,P,A,B,C,第3页,第3页,2、空间任意两点A(x,1,y,1,z,1,),P(x,2,y,2,z,2,),作长方体使A、P为其对角线顶点,由已知得:C(x,2,y,1,z,1,),B(x,2,y,2,z,1,),即是:空间两点间距离公式,x,y,z,o,P,A,B,C,第4页,第4页,例求空间两点(,,),,(,)距离,分析:利用两点间距离公式可得,第5页,第5页,公式记忆办法:同名坐标差平方和算术根,练1:P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1),距离是_,练2:给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P,0,(4,1,2)距离为,分析:设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1,(9,0,0)或(-1,0,0),3,第6页,第6页,练3:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),则AB中点M到C距离为_,分析:,简介空间直角坐标系中中点坐标公式;,M(2,1,3),已知点A(x,1,y,1,z,1,),点B(x,2,y,2,z,2,),则线段AB中点C坐标是,X=(X,1,+X,2,),y=,(y,1,+y,2,),Z=(z,1,+z,2,),第7页,第7页,例:在xoy平面内直线x+y=1上拟定一点M,使M到N(6,5,1)距离最小,略解,:,设M(x,1-x,0),利用距离公式结构出一个二次函数后求最值,第8页,第8页,例,.平面上到坐标原点距离为点轨迹是单位圆,其方程为,在空间中,到坐标原点距离为点轨迹是什么?试写出它方程,第9页,第9页,练4:如图:MOAB是棱长为a正四周体,顶点M在底面OAB上射影为H,分别求出点B、H、M坐标,M,A,H,B,O,z,x,y,第10页,第10页,小结,:1、,画坐标系,标点;,2、,写出对称点坐标(无,哪个轴坐标变号;,3、,中点坐标公式、距离公式,.,作业,:书本P113题3、4、5、6,第11页,第11页,
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