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中南大学钢结构专业课程设计

梯形钢屋架设计书
第2章 设计计算书
一、 屋架支撑系统的设置
一、拟订尺寸………………………………………………………………………4
二、桩在承台底面的布置 ………………………………………………………5
三、承台底面形心处的位移计算………………………………………………6
四、墩身弹性水平位移δ的计算 ……………………………………………10
五、桩基检算………………………………………………………………………12
六、配筋计算………………………………………………………………………14
第3章 电算结果
一、原始输入数据 ………………………………………………………………17
二、电算输出结果 ………………………………………………………………18
三、手算电算结果对照表………………………………………………………21
附录1：设计说明书一份
附录2：桩基础布置及桩身钢筋构造图一张

第一篇 设计资料
1. 某单层单跨工业厂房，跨度24m，长度102m。
2. 厂房柱距6m，钢筋混凝土柱，混凝土强度C20，上柱截面尺寸400×400mm，钢屋架支承在柱顶。
3. 吊车一台50T，一台20T，中级工作制桥式吊车（软钩），吊车平台标高12 .000m。
4. 荷载标准值：
(1)永久荷载
三毡四油（上铺绿豆沙）防水层 0.4 kN/m2
水泥砂浆找平层 0.3 kN/m2
保温层 0.6 kN/m2
一毡二油隔气层 0.05kN/m2
预应力混凝土大型屋面板 1.4 kN/m2
屋架（包括支撑）自重 0.12+0.011L=0.384kN/m2
(2)可变荷载
屋面活载标准值 0.7 kN/m2
雪荷载标准值 0.35 kN/m2
积灰荷载标准值 0.3 kN/m2
5. 屋架结构形式、计算跨度及几何尺寸见图1(屋面坡度1:10)。
图1 梯形屋架示意图(单位：mm)
6.钢材选用Q235钢，角钢、钢板各种规格齐全，有各种类型的焊条和C级螺栓可供选用。
7.钢屋架的制造、运输和安装条件：在金属结构厂制造，运往工地安装，最大运输长度16m，运输高度3.85m，工地有足够的起重安装设备。

第二篇 设计计算
一、 屋架支撑系统的设置
屋架支撑的种类有横向支撑、纵向支撑、垂直支撑和系杆。在本设计中，屋架支撑系统设计如下：
1.1 厂房柱距6m,屋架间距取为6米。
1.2 在房屋两端第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑。房屋长度较大，为102m，其两端横向支撑间距超过了60m，为增加屋盖的刚性，在长度方向正中间的柱间加设一道横向支撑。
1.3 房屋是厂房，且厂房内有吊车，高度较高，对房屋整体刚度的要求较高，设置纵向支撑，对梯形屋架，纵向支撑设置在屋架的下弦平面。
1.4 在屋架中和两端各布置一道垂直支撑。垂直支撑的形式根据高度与柱距的比值确定。在此屋架结构中，h/l=3085/6000=0.51，故取如下图垂直支撑形式：

垂直支撑图样
1.5 在屋架上弦平面，屋架跨中和两端各布置一道通长的刚性系杆，其他结点设通长的柔性系杆；下弦平面，仅在跨中和两端布置通长的柔性系杆。
屋架支撑系统设置如图2所示。

梯形屋架支撑布置图
1—垂直支撑；2—系杆；3—上弦横向支撑；4—下弦横向支撑；5—下弦纵向支撑
二、杆件内力的计算
先定出屋架所有杆件的尺寸，画出屋架示意图如图3：

屋架几何尺寸图
2.1 荷载计算
恒载设计值=恒载标准值1.2
活载设计值=活载标准值1.4
(1) 永久荷载设计值
三毡四油（上铺绿豆沙）防水层
水泥砂浆找平层
保温层
一毡二油隔气层
预应力混凝土大型屋面板
屋架（包括支撑）自重
合计
(2) 可变荷载设计值
由于积雪时人不大可能大量拥上屋面等原因，对屋面均布可变荷载和雪荷载，只取其较大者。
屋面活载：
雪荷载：
积灰荷载：
合计
2.2 荷载组合
设计屋架时应考虑三种组合：
使用阶段
a.全跨永久荷载+全跨可变荷载

结点荷载设计值：

a种荷载组合屋架受力图
b.全跨永久荷载+半跨可变荷载
节点荷载设计值：

b种荷载组合屋架受力图
施工阶段
c.全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板+半跨活载
节点荷载设计值：

c种荷载组合屋架受力图
2.3 内力计算
实际采用pf程序计算杆件在单位节点作用下各杆件的内力系数，见下表（全跨和左半跨相关数据见附录）。由表内三种组合可见：组合一，对杆件计算主要起控制作用；组合二和组合三，可能引起跨中几根斜腹杆发生内力变号。如果施工过程中，在屋架两侧对称均与铺设面板，则可避免内力变号而不用组合三。
杆件及节点编号：

节点编号示意图
屋架节点编号，如下图所示：

节点编号图示
根据电算所得各荷载组合下杆件内力系数，即可求得其对应控制内力，结果见下表：
屋架杆件内力组合表
杆件名称
内力系数（P=1）
第一种组合
第二种组合
第三种组合
计算内力
全跨
左半跨
右半跨
P=46.4472kN
P1=46.4472kN
P1=31.8672kN
P2=33.8472kN
P2=4.1472kN
P×①
P1×②＋P2×③
P1×③＋P2×②
P1×②＋P2×③
P1×③＋P2×②
①
②
③
KN
KN
KN
KN
KN
KN
上弦杆
AB
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BC
-9.141
-6.549
-2.593
-424.574
-391.949
-342.103
-219.452
-109.792
-424.574
CD
-9.141
-6.549
-2.593
-424.574
-391.949
-342.103
-219.452
-109.792
-424.574
DE
-14.104
-9.425
-4.679
-655.091
-596.136
-536.336
-319.753
-188.194
-655.091
EF
-14.104
-9.425
-4.679
-655.091
-596.136
-536.336
-319.753
-188.194
-655.091
FG
-15.833
-9.516
-6.316
-735.399
-655.77
-615.45
-329.442
-240.738
-735.399
GH
-15.833
-9.516
-6.316
-735.399
-655.77
-615.45
-329.442
-240.738
-735.399
HI
-15.27
-7.635
-7.635
-709.249
-613.048
-613.048
-274.97
-274.97
-709.249
下弦杆
ac
4.975
3.663
1.312
231.0748
214.5436
184.921
122.1707
57.00096
231.0748
ce
12.045
8.36
3.685
559.4565
513.0255
454.1205
281.6922
152.1012
559.4565
eg
15.228
9.711
5.517
707.298
637.7838
584.9394
332.3425
216.0848
707.2981
gi
15.716
8.741
6.975
729.9642
642.0792
619.8276
307.4779
258.5244
729.9642
斜腹杆
aB
-9
-6.627
-2.373
-418.025
-388.125
-334.525
-221.025
-103.104
-418.025
Bc
6.945
4.808
2.137
322.5758
295.6496
261.995
162.0801
88.03994
322.5758
cD
-5.456
-3.412
-2.044
-253.416
-227.662
-210.425
-117.208
-79.2868
-253.416
De
3.68
1.883
1.797
170.9257
148.2835
147.1999
67.45846
65.07454
170.9257
eF
-2.412
-0.672
-1.74
-112.031
-90.1066
-103.563
-28.6309
-58.2358
-112.031
Fg
1.064
-0.489
1.553
49.41982
29.85202
55.58122
-9.14246
47.46178
55.58122
gH
0.085
1.6
-1.515
3.948012
23.03701
-16.212
44.70451
-41.6433
44.70451
Hi
-1.145
-2.513
1.368
-53.182
-70.4188
-21.5182
-74.4089
33.17242
-74.4089
竖腹杆
Aa
-0.5
-0.5
0
-23.2236
-23.2236
-16.9236
-15.9336
-2.0736
-23.2236
Cc
-1
-1
0
-46.4472
-46.4472
-33.8472
-31.8672
-4.1472
-46.4472
Ee
-1
-1
0
-46.4472
-46.4472
-33.8472
-31.8672
-4.1472
-46.4472
Gg
-1
-1
0
-46.4472
-46.4472
-33.8472
-31.8672
-4.1472
-46.4472
Ii
2.039
1.019
1.019
94.70584
81.81999
81.81999
36.69867
36.69867
94.70584
屋架杆件内力组合表
三、杆件截面设计
3.1、节点板厚选择
支座斜杆最大内力设计值N=-418.025KN，查《钢结构原理与设计》课本表9.1：选取中间节点板厚t=10mm，支座结点板厚t=12mm。
3.2、上弦杆（压弯构件）
整个上弦杆采用同一截面，免去不同截面杆件间的拼接。截面按受力最大的部位F-G-H节间选用，最大内力为：
由屋面坡度1：10得屋面倾角：
计算长度：
弯矩作用平面内
弯矩平面外（侧向无支撑）
虽当时宜选用长边外伸的两不等边角钢，但压弯构件又希望加大角
钢的竖边尺寸，因而仍选用两个等边角钢。设，查附表1.20得，，则需要截面特性为：

因为F-G-H节间不是端部，故节点板厚度为10mm,由此查附表2.1得：选用2∠125×10等边角钢。
截面特性为：

则：

由cm查附表1.20得，
故

3.3 下弦杆（轴心受拉构件）
整榀屋架下弦杆采用等截面。截面按受力最大的部位g-i节间
选用，最大内力为：
计算长度：，（因下弦有纵向支撑和系杆）
截面选择：
根据所需截面特性，查附表2.1选用2∠100×80×10不等边角
钢，且短肢相连。
截面特性为:
截面验算：

故下弦杆满足要求。
3.4 腹杆（轴心受力构件）
(1) 端斜杆aB
计算内力：N=-418.04KN
计算长度：
截面选择：选取等边角钢2∠100×8（端部节点板厚度为12mm）
截面特性：
截面验算：

查附表1.20得：，

故端斜杆aB符合要求。
(2) 斜腹杆Bc
计算内力：N=322.576KN
计算长度：

截面选择：
需要截面积
选取2∠80×5，截面特性：
截面验算：

(3) 斜腹杆cD
计算内力：N=-253.42KN
计算长度：

截面选择：设，查附表1.20得，.
则需要截面积：
选取2∠80×8，
截面特性：
截面验算：

由查附表1.20得：，

(4) 斜腹杆eF
计算内力：N=-112.03KN
计算长度：
截面选择：设，查附表1.20得，.
则需要截面积：
选取2∠56×8，
截面特性：
截面验算：

由查附表1.20得：，

（5）竖腹杆Ii
计算内力：N=94.701KN
计算长度：

截面选择：
需要截面积
选取2∠45×3
截面特性：
截面验算：
杆件
计算内力
(KN)
截面规格
截面面积
(cm2)
计算长度(cm)
回转半径(cm)
长细比
容许长细比
稳定系数
应力
名称
编号
l0x
l0y
ix
iy
λx
λy
λ
φ
σN/mm2
上弦杆
FG/GH
-735.399
125×10
48.746
150.7
301.5
3.85
5.52
39.2
54.6
150
0.833
181.1
下弦杆
gi
729.964
100×80×10
34.334
300
300
2.35
4.78
127.7
62.76
350

212.6
腹杆
竖腹杆
Aa
-23.224
45×3
5.318
190
190
1.40
2.30
135.7
82.6
150
0.361
121.0
Cc
-46.447
45×4
6.972
174.8
218.5
1.38
2.24
126.7
97.5
150
0.402
165.7
Ee
-46.447
45×4
6.972
198.8
248.5
1.38
2.24
144.1
110.9
150
0.329
202.5
Gg
-46.447
56×4
8.78
222.80
278.50
1.73
2.67
128.79
104.31
150
0.391
135.30
Ii
94.706
45×3
5.318
246.8
308.5
1.40
2.22
176.3
139.0
350

178.1
斜
腹
杆
aB
-418.025
110×7
30.392
2442.1
2442.1
3.41
4.93
71.6
50.0
150
0.741
213.6
Bc
322.576
80×5
15.824
202.25
252.81
2.48
3.63
81.6
69.6
350

203.9
cD
-253.416
80×8
24.606
222.0
277.5
2.44
3.69
91.0
75.2
150
0.614
167.74
De
170.926
45×5
8.584
222.0
277.5
1.37
2.26
162.1
122.1
350

200.1
eF
-112.031
56×8
16.734
242.56
303.20
1.68
2.75
144.4
110.3
150
0.328
204.11
Fg
55.581
45×4
6.972
242.56
303.20
1.38
2.24
219.71
135.36
350

79.72
gH
44.705
45×4
6.972
263.69
329.61
1.38
2.24
191.08
147.15
350

64.119
Hi
-74.409
75×6
17.594
263.69
329.61
2.31
3.46
114.15
95.26
150
0.470
89.98

其它几根竖向腹杆的截面选择可根据同样的方法求算出来。
3.5 杆件截面选择列表
上弦杆和下弦杆采用等截面通长杆，腹杆截面形式有多种截面形式。各杆件截面选择表汇总如下
of accountability, redress of orders and prohibitions. Strengthening the honesty and self-discipline of leading cadres honesty in politics and education work, enhance leaders ability to resist16

四、节点设计
选取下弦端节点及其下弦相邻节点、跨中上弦与下弦节点、上弦典型受力位置节点（屋脊节点）5个节点作为主要节点进行设计，其余节点类同。其5个节点位置见下图：

4.1 下弦节点c

先计算腹杆焊缝长度，然后定出节点板的形状和尺寸，最后计算下弦杆与节点板之间的连接焊缝。
(1) 斜杆Bc与节点板的连接焊缝计算
，
角焊缝强度设计值，设焊缝 ，则焊缝所需长度：
角钢背：
计算长度：
实际长度：，取
角钢趾：
计算长度： 可
实际长度：，取
(2) 竖杆Cc与节点板的连接焊缝计算
，
角焊缝强度设计值，设焊缝，则焊缝所需长度：
角钢背：
计算长度： 据构造要求取为48mm
实际长度：，取
角钢趾：
计算长度： 据构造要求取为48mm
实际长度：，取
(3) 斜杆cD与节点板的连接焊缝计算cD 杆焊缝计算
，
角焊缝强度设计值，设焊缝 ，则焊缝所需长度：
角钢背：
计算长度:
实际长度：，取
角钢趾：
计算长度：
实际长度：，取
(4) 下弦杆焊缝验算
下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻内力之差：
△N=559.46-231.07=328.39kN
根据节点放样，得节点板尺寸为400×300mm。
肢背焊缝验算，设，

4.2 上弦节点F

(1) Fe杆焊缝计算
，
角焊缝强度设计值，设焊缝 ，则焊缝所需长度：
角钢背：
计算长度:
实际长度：，取
角钢趾：
计算长度： 据构造要求取为48mm
实际长度：，取
(2) Fg 杆焊缝计算
，
角焊缝强度设计值，设焊缝 ，则焊缝所需长度：
角钢背：
计算长度: 据构造要求取为48mm
实际长度：48×2+6=60，取
角钢趾：
计算长度： 据构造要求取为48mm
实际长度：，取
(3) 上弦杆焊缝验算
上弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻内力之差：
△N=735.399-655.091=80.308kN
根据节点放样，得节点板尺寸为260×230mm。
考虑搁置屋面板的需要，节点板缩进上弦肢背10mm，用槽焊缝连接，槽焊缝按两条角焊缝计算，取。焊缝设计强度应乘以折减系数0.8,假定集中荷载P与上弦杆垂直，忽略屋架上弦坡度的影响。
肢背焊缝验算：

肢尖焊缝验算：

4.3 屋脊节点I
(1) 拼接角钢与弦杆的连接计算及拼接角钢总长度的确定
拼接角钢与受压弦杆的连接可按弦杆中的实际压力设计值N进行计算，每边共有4条寒风平均承受此力，因而得焊缝长度为

由此可得拼接角钢总长度为：

取
(2) 弦杆与节点板的连接焊缝计算
由于屋脊节点的节点板宽度相对较大且焊缝连接需抵抗的力一般不大，故上弦杆与节点板之间槽焊强度足够，不需计算。
考虑焊缝必须有一必要的最小承载力，需对此进行补充验算。上弦杆角钢趾部与节点板之间连接焊逢，按上弦杆内力15%计算
设，节点板尺寸取为400×200mm，节点一侧焊缝：

焊缝应力验算：
4.4 跨中下弦拼接点i
(1) 下弦杆拼接及长度计算（设焊缝hf=8mm）
下弦杆双角钢截面选用同样大小的角钢作为拼接件，为使拼接角钢与原来的角钢相紧贴，对拼接角钢顶部截去棱角，宽度为r（r为角钢内圆弧半径），对其竖直边应割去：
拼接接头一侧的连接焊缝长度按下弦杆强度计算，每条焊缝所需长度为：

由连接焊缝的强度条件可求出拼接拼接角钢的总长度为：

取拼接角钢长度L＝600mm，节点板尺寸为450×350mm。
(2) 下弦节点与节点板连接角焊缝
节点一侧的连接焊缝按下弦杆内力的15%验算，焊缝长度按构造决定，因此不再计算。
4.5 支座节点a
(1) 支座底板计算
支座反力：
所需底板净面积：
设底板尺寸为250×250mm，底板锚栓孔径为50mm
底板平面净面积：
底板下平均应力：
底板为两相邻边支撑板，单位宽度弯矩为：

所需底板厚度：
(2) 加劲肋与节点板的连接焊缝计算

设一个加劲肋承受四分之一屋架支座反力，即

焊缝内力为:

设焊缝hf=6mm，焊缝计算长度：
焊缝应力验算：

(3) 底板与节点板、加劲肋板底端的角焊缝连接计算
公式：
其中：，

设底板焊缝传递全部支座反力，底板焊缝总长度为：

设焊缝hf=6mm，底板焊缝验算:
故符合要求。
附录：
1 全跨各节点受单位力1
（1）输入数据
*******************************************************************
* *
* 1 composite beam 2010.7.6 *
* *
*******************************************************************
200E6 49 26 3 1
1 2 1 10E-18
2 3 1 10E-18
3 4 1 10E-18
4 5 1 10E-18
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6 7 1 10E-18
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8 9 1 10E-18
9 10 1 10E-18
10 11 1 10E-18
11 12 1 10E-18
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16 17 1 10E-18
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19 20 1 10E-18
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17 0 -0.5 0
0
（2）输出数据
*******************************************************************
* *
* 1 composite beam 2010.7.6 *
* *
*******************************************************************
The Input Data
The General Information
E NM NJ NS NLC
2.000E+08 49 26 3 1
The Information of Members
member start end A I
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10 10 11 1.000000E+00 1.000000E-17
11 11 12 1.000000E+00 1.000000E-17
12 12 13 1.000000E+00 1.000000E-17
13 13 14 1.000000E+00 1.000000E-17
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29 22 9 1.000000E+00 1.000000E-17
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39 25 16 1.000000E+00 1.000000E-17
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47 23 24 1.000000E+00 1.000000E-17
48 24 2