土方各形状体积算法.docx

土石方工程量计算公式
土石方工程 
一、 人工平整场地: 
S=S底+2*L外+16 
二、 挖沟槽: 
1. 垫层底部放坡: 
V=L*(a+2c+kH)*H 
2. 垫层表面放坡 
V=L*{(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2} 
三、 挖基坑(放坡) 
方形: V=( a+2c+KH)* ( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3 
圆形: V=∏/3*h*(R2+Rr+r2) 

放坡系数 
类别 放坡起点 人工挖土 机械挖土 
坑内作业 坑上作业 
一、二类别 1.20 1：0.5 1：0.33 1：0.75 
三类土 1.50 1：0.33 1：0.25 1：0.67 
四类土 2.00 1：0.25 1:0.10 1：0.33

一、基坑土方工程量计算
    （一）基坑土方量计算
    基坑土方量的计算，可近似地按拟柱体体积公式计算（图1—8）。

    图1—8基坑土方量计算        图1—9基坑土方量计算
     V=H*(A'+4A+A'')/6
    H —— 基坑深度（m）。
    A1、A2—— 基坑上下两底面积（m2）。
    A0 —— 基坑中截面面积（m2）。
二、计算平整场地土方工程量
    ①四棱柱法
    A、方格四个角点全部为挖或填方时（图1—16），其挖方或填方体积为：

    式中：h1、h2、h3、h4、——方格四个角点挖或填的施工高度，以绝对值带入（m）；
             a ——   方格边长(m)。

图1—16 角点全填或全挖；图1—17角点二填或二挖；图1—18角点一填三挖
    B、方格四个角点中，部分是挖方，部分是填方时（图1—17），其挖方或填方体积分别为：

    C、方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时（图1—18），
    其填方体积为：         

    其挖方体积为：

②三棱柱法
    计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（图1—19）
图1—19  按地形方格划分成三角形
    每个三角形的三个角点的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。
    A、当三角形三个角
    点全部为挖或填时（图1—20a），
    其挖填方体积为：

    式中：a——方格边长（m）；
    h1、h2、h3——三角形各角点的施工
    高度，用绝对值（m）代入。
图1—20（a） 三角棱柱体的体积计算(全挖或全填)
    B、三角形三个角点有挖有填时
    零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图1—20b，
图1—20（b）  三角棱柱体的体积计算(锥体部分为填方)
    其锥体部分的体积为：

    h1、h2、h3——三角形各角点的施工高度，取绝对值（m），h3指的是锥体顶点的施工高度。
    注意：四方棱柱体的计算公式是根据平均中断面的近似公式推导而得的，当方格中地形不平时，误差较大，但计算简单，宜于手工计算。三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，当三角形顺着等高线进行划分时，精确度较高，但计算繁杂，适宜用计算机计算。
    　　③断面法
    在地形起伏变化较大的地区，或挖填深度较大，断面又不规则的地区，采用断面法比较方便。
    方法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形，如图1—21，则面积：
图1—21  断面法
    断面面积求出后，即可计算土方体积，设各断面面积分别为：
    F1、F2、……Fn  相邻两断面间的距离依次为：L1、L2、L 3……Ln，则所求土方体积为：

（5）边坡土方量计算
    图1—22是场地边坡的平面示意图，从图中可以看出，边坡的土方量可以划分为两种近似的几何形体进行计算，一种为三角形棱锥体（如图中①②③  ……）另一种为三角棱柱体（如图中的④）
    A、三角形棱锥体边坡体积
    图1-22中①其体积为

    式中：L1——边坡①的长度（m）；

    F1——边坡①的端面积（m2）；
    h2——角点的挖土高度；
    m——边坡的坡度系数。
    B、三角棱柱体边坡体积    
    如图中④其体积为

    当两端横断面面积相差很大的情况下：

    L——边坡④的长度（m）；
    F3、F5、F0——边坡④的两端及中部横短面面积

土石方工程量计算公式
土石方工程 
一、 人工平整场地: 
S=S底+2*L外+16 
二、 挖沟槽: 
1. 垫层底部放坡: 
V=L*(a+2c+kH)*H 
2. 垫层表面放坡 
V=L*{(a+2c+KH1)H1+(a+2c)H2} 
三、 挖基坑(放坡) 
方形: V=( a+2c+KH)* ( b+2c+KH)*H+1/3*K2H3 
圆形: V=∏/3*h*(R2+Rr+r2) 

放坡系数 
类别 放坡起点 人工挖土 机械挖土 
坑内作业 坑上作业 
一、二类别 1.20 1：0.5 1：0.33 1：0.75 
三类土 1.50 1：0.33 1：0.25 1：0.67 
四类土 2.00 1：0.25 1:0.10 1：0.33

一、基坑土方工程量计算
    （一）基坑土方量计算
    基坑土方量的计算，可近似地按拟柱体体积公式计算（图1—8）。

    图1—8基坑土方量计算        图1—9基坑土方量计算
     V=H*(A'+4A+A'')/6
    H —— 基坑深度（m）。
    A1、A2—— 基坑上下两底面积（m2）。
    A0 —— 基坑中截面面积（m2）。
二、计算平整场地土方工程量
    ①四棱柱法
    A、方格四个角点全部为挖或填方时（图1—16），其挖方或填方体积为：

    式中：h1、h2、h3、h4、——方格四个角点挖或填的施工高度，以绝对值带入（m）；
             a ——   方格边长(m)。

图1—16 角点全填或全挖；图1—17角点二填或二挖；图1—18角点一填三挖
    B、方格四个角点中，部分是挖方，部分是填方时（图1—17），其挖方或填方体积分别为：

    C、方格三个角点为挖方，另一个角点为填方时（图1—18），
    其填方体积为：         

    其挖方体积为：

②三棱柱法
    计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形（图1—19）
图1—19  按地形方格划分成三角形
    每个三角形的三个角点的填挖施工高度，用h1、h2、h3表示。
    A、当三角形三个角
    点全部为挖或填时（图1—20a），
    其挖填方体积为：

    式中：a——方格边长（m）；
    h1、h2、h3——三角形各角点的施工
    高度，用绝对值（m）代入。
图1—20（a） 三角棱柱体的体积计算(全挖或全填)
    B、三角形三个角点有挖有填时
    零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图1—20b，
图1—20（b）  三角棱柱体的体积计算(锥体部分为填方)
    其锥体部分的体积为：

    h1、h2、h3——三角形各角点的施工高度，取绝对值（m），h3指的是锥体顶点的施工高度。
    注意：四方棱柱体的计算公式是根据平均中断面的近似公式推导而得的，当方格中地形不平时，误差较大，但计算简单，宜于手工计算。三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，当三角形顺着等高线进行划分时，精确度较高，但计算繁杂，适宜用计算机计算。
    　　③断面法
    在地形起伏变化较大的地区，或挖填深度较大，断面又不规则的地区，采用断面法比较方便。
    方法：沿场地取若干个相互平行的断面（可利用地形图定出或实地测量定出），将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形，如图1—21，则面积：
图1—21  断面法
    断面面积求出后，即可计算土方体积，设各断面面积分别为：
    F1、F2、……Fn  相邻两断面间的距离依次为：L1、L2、L 3……Ln，则所求土方体积为：

（5）边坡土方量计算
    图1—22是场地边坡的平面示意图，从图中可以看出，边坡的土方量可以划分为两种近似的几何形体进行计算，一种为三角形棱锥体（如图中①②③  ……）另一种为三角棱柱体（如图中的④）
    A、三角形棱锥体边坡体积
    图1-22中①其体积为

    式中：L1——边坡①的长度（m）；

    F1——边坡①的端面积（m2）；
    h2——角点的挖土高度；
    m——边坡的坡度系数。
    B、三角棱柱体边坡体积    
    如图中④其体积为

    当两端横断面面积相差很大的情况下：

    L——边坡④的长度（m）；
    F3、F5、F0——边坡④的两端及中部横短面面积
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