棱柱与棱锥表面积.doc

安丘二中高一研究性学习教学案
课
题
直棱柱、正棱锥
的表面积
日期
2014年12月
序
号
7
主备人
韩甜甜
审核人
李雪娟
课型
新授课
教学
目标
1.认清直棱柱、正棱锥的侧面展开图，并能利用侧面展开图推导出直棱柱、正棱锥的表面积.
2.记住直棱柱、正棱锥的侧面积公式，并能运用公式求相应几何体的侧面积和表面积.
重点
熟记公式，并灵活运用公式求相应几何体的侧面积和表面积.

教
学
过
程
一、 复习：
直棱柱、正棱锥有什么结构特征？

二、知识梳理：
1．直棱柱的侧面积
设直棱柱高为h,底面多边形的周长为c，则直棱柱的侧面积计算公式：，
即直棱柱的侧面积等于它的.
2.正棱锥的侧面积
设正n棱锥的底面边长为a,底面周长为c，斜高为，则正n棱锥的侧面积的计算公式：，即正n棱锥的侧面积等于它的
3.直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积等于

三、应用举例：
例1 已知直三棱柱底面各边的比为13∶10∶7，侧棱长为16 cm，侧面积为1440 cm2，求底面各边之长.

变式训练1. 正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为1，求其侧面积与表面积.

变式训练2.
长方体的体对角线长为，长宽高之比为3:2:1，那么它的表面积为（ ）

A．44 B.88 C.64 D.48

例2、已知正四棱锥P-ABCD底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为，求正四棱锥的侧面积及全面积。

变式训练3：
已知棱长为a各面均为等边三角形的四面体S-ABC，则四面体S-ABC 的表面积为 ．

四、课堂小结
通过这节课的学习，你收获了什么？

五、随堂检测
1. 已知正方形的对角线为1，则正方体的全面积是（ ） A

2. 正四棱柱的高为３，对角线长为，则正四棱柱的侧面积为　　　　　　　

3.正三棱锥的底面边长为a ,高为，则此棱锥的侧面积等于.

4.已知正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，求侧面积和表面积。

六、课后作业、
课本P28 练习A 1、2
校本P17 例2
课堂检测 1
A组 1,4

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