2022年物理竞赛所有公式.doc

第一章 质点运动学和牛顿运动定律
1.1平均速度 =
1.2 瞬时速度 v==
1. 3速度v=
1.6 平均加速度=
1.7瞬时加速度（加速度）a==
1.8瞬时加速度a==
1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt
1.12变速运动速度 v=v0+at
1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+at2
1.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)
1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动

1.17 抛体运动速度分量
1.18 抛体运动距离分量
1.19射程 X=
1.20射高Y=
1.21飞行时间y=xtga—
1.22轨迹方程y=xtga—
1.23向心加速度 a=
1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an
1.25 加速度数值 a=
1.26 法向加速度和匀速圆周运动向心加速度相似an=
1.27切向加速度只变化速度大小at=
1.28
1.29角速度
1.30角加速度
1.31角加速度a与线加速度an、at间关系
an= at=

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫变化这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得加速度a大小与外力F大小成正比，与物体质量m成反比；加速度方向与外力方向相似。
1.37 F=ma
牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同步物体B必以力F2作用与物体A；这两个力大小相等、方向相反，并且沿同始终线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着互相吸引力，其大小与两质点质量乘积成正比，与两质点间距离二次方成反比；引力方向沿两质点连线
1.39 F=G G为万有引力称量=6.67×10-11Nm2/kg2
1.40 重力 P=mg (g重力加速度)
1.41 重力 P=G
1.42有上两式重力加速度g=G(物体重力加速度与物体自身质量无关，而紧随它到地心距离而变)
1.43胡克定律 F=—kx (k是比例常数，称为弹簧劲度系数)
1.44 最大静摩擦力 f最大=μ0N （μ0静摩擦系数）
1.45滑动摩擦系数 f=μN (μ滑动摩擦系数略不不小于μ0)
第二章　守恒定律
2.1动量P=mv
2.2牛顿第二定律F=
2.3 动量定理微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=m
2.4 ＝＝mv2－mv1
2.5 冲量 I=
2.6 动量定理 I=P2－P1
2.7 平均冲力与冲量 I= =(t2-t1)
2.9 平均冲力＝＝＝
2.12 质点系动量定理 (F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)
左面为系统所受外力总动量，第一项为系统末动量，二为初动量
2.13 质点系动量定理：
作用在系统上外力总冲量等于系统总动量增量
2.14质点系动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）
==常矢量
2.16 圆周运动角动量 R为半径
2.17 非圆周运动，d为参照点o到p点垂直距离
2.18 同上
2.21 F对参照点力矩
2.22 力矩
2.24 作用在质点上合外力矩等于质点角动量时间变化率
2.26 如果对于某一固定参照点，质点（系）所受外力矩矢量和为零，则此质点对于该参照点角动量保持不变。质点系角动量守恒定律
2.28 刚体对给定转轴转动惯量
2.29 （刚体合外力矩）刚体在外力矩M作用下所获得角加速度a与外合力矩大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体定轴转动定律。
2.30 转动惯量 （dv为相应质元dm体积元，p为体积元dv处密度）
2.31 角动量
2.32 物体所受对某给定轴合外力矩等于物体对该轴角动量变化量
2.33 冲量距
2.34
2.35
2.36
2.37 力功等于力沿质点位移方向分量与质点位移大小乘积
2.38
2.39 合力功等于各分力功代数和
2.40 功率等于功比上时间
2.41
2.42 瞬时功率等于力F与质点瞬时速度v标乘积
2.43 功等于动能增量
2.44 物体动能
2.45 合力对物体所作功等于物体动能增量（动能定理）
2.46 重力做功
2.47 万有引力做功
2.48 弹性力做功
2.49 势能定义
2.50 重力势能体现式
2.51 万有引力势能
2.52 弹性势能体现式
2.53 质点系动能增量等于所有外力功和内力功代数和（质点系动能定理）
2.54 保守内力和不保守内力
2.55 系统中保守内力功等于系统势能减少量
2.56
2.57 系统动能k和势能p之和称为系统机械能
2.58 质点系在运动过程中，她机械能增量等于外力功和非保守内力功总和（功能原理）
2.59 如果在一种系统运动过程中任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统动能与势能之和保持不变，即系统机械能不随时间变化，这就是机械能守恒定律。
2.60 重力作用下机械能守恒一种特例
2.61 弹性力作用下机械能守恒

第三章 气体动理论
1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa
1原则大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013×105Pa
热力学温度 T=273.15+t
3.2气体定律 常量 即 =常量
阿付伽德罗定律：在相似温度和压强下，1摩尔任何气体所占据体积都相似。在原则状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔任何气体体积均为v0=22.41 L/mol
3.3 罗常量 Na=6.022１０２３ mol-1
3.5普适气体常量R 国际单位制为：8.314 J/(mol.K)
压强用大气压，体积用升8.206×10-2 atm.L/(mol.K)
3.7抱负气体状态方程： PV= v=(质量为M，摩尔质量为Mmol气体中涉及摩尔数)(R为与气体无关普适常量，称为普适气体常量)
3.8抱负气体压强公式 P=(n=为单位体积中平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子质量，v为分子热运动速率)
3.9 P=为气体分子密度，R和NA都是普适常量，两者之比称为波尔兹常量k=
3.12 气体动理论温度公式：平均动能(平均动能只与温度有关)
完全拟定一种物体在一种空间位置所需独立坐标数目，称为这个物体运动自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）
分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相似品均动能
3.13 i为自由度数，上面3/2为一种原子分子自由度
3.14 1摩尔抱负气体内能为：E0=
3.15质量为M，摩尔质量为Mmol抱负气体能能为E=
气体分子热运动速率三种记录平均值
3.20最概然速率(就是与速率分布曲线极大值所相应哦速率，物理意义：速率在附近单位速率间隔内分子数比例最大）（温度越高，越大，分子质量m越大）
3.21由于k=和mNA=Mmol因此上式可体现为
3.22平均速率
3.23方均根速率
三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过平均距离时用平均速率，计算分子平均平动动能时用分均根
第四章 热力学基本
热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2变化中，外界对系统所做功W’和外界传给系统热量Q两者之和是恒定，等于系统内能变化E2-E1
4.1 W’+Q= E2-E1
4.2 Q= E2-E1+W 注意这里为W同一过程中系统对外界所做功（Q>0系统从外界吸取热量；Q<0体现系统向外界放出热量；W>0系统对外界做正功；W<0系统对外界做负功）
4.3 dQ=dE+dW（系统从外界吸取微小热量dQ，内能增长微小两dE,对外界做微量功dW
4.4平衡过程功计算dW=PS=P
4.5 W=
4.6平衡过程中热量计算 Q=(C为摩尔热容量，1摩尔物质温度变化1度所吸取或放出热量)
4.7等压过程： 定压摩尔热容量
4.8等容过程： 定容摩尔热容量
4.9内能增量 E2-E1=
4.11等容过程
4.12 4.13 Qv=E2-E1= 等容过程系统不对外界做功；等容过程内能变化
4.14等压过程
4.15
4.16 (等压膨胀过程中，系统从外界吸取热量中只有一某些用于增长系统
内能，别旳某些对于外部功）
4.17 （1摩尔抱负气体在等压过程温度升高1度时比在等容过程中要多吸取8.31焦耳热量，用来转化为体积膨胀时对外所做功，由此可见，普适气体常量R物理意义：1摩尔抱负气体在等压过程中升温1度对外界所做功。）

4.18 泊松比
4.19 4.20
4.21
4.22等温变化
4.23 4.24
4.25等温过程热容量计算：（所有转化为功）
4.26 绝热过程三个参数都变化
绝热过程能量转换关系
4.27
4.28 根据已知量求绝热过程功
4.29 W循环= Q2为热机循环中放给外界热量
4.30热机循环效率 （Q1一种循环从高温热库吸取热量有多少转化为有用功）
4.31 < 1 （不也许把所有热量都转化为功）
4.33 制冷系数 (Q2为从低温热库中吸取热量)
第五章 静电场
5.1库仑定律：真空中两个静止点电荷之间互相作用静电力F大小与它们带电量q1、q2乘积成正比，与它们之间距离r二次方成反比，作用力方向沿着两个点电荷连线。
基元电荷：e=1.602 ；真空电容率=8.85 ；=8.99
5.2 库仑定律适量形式
5.3场强
5.4 r为位矢
5.5 电场强度叠加原理（矢量和）
5.6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E 电偶极距P=ql
5.7电荷持续分布任意带电体
均匀带点细直棒
5.8
5.9
5.10
5.11无限长直棒
5.12 在电场中任一点附近穿过场强方向单位面积电场线数
5.13电通量
5.14
5.15
5.16 封闭曲面
高斯定理：在真空中静电场内，通过任意封闭曲面电通量等于该封闭曲面所包围电荷电量代数和
5.17 若持续分布在带电体上=
5.19 均匀带点球就像电荷都集中在球心
5.20 E=0 (r<R) 均匀带点球壳内部场强到处为零
5.21 无限大均匀带点平面（场强大小与到带点平面距离无关，垂直向外（正电荷））
5.22 电场力所作功
5.23 静电场力沿闭合途径所做功为零（静电场场强环流恒等于零）
5.24 电势差
5.25 电势 注意电势零点
5.26 电场力所做功
5.27 带点量为Q点电荷电场中电势分布，诸多电荷时代数叠加,注意为r
5.28 电势叠加原理
5.29 电荷持续分布带电体电势
5.30 电偶极子电势分布，r为位矢，P=ql
5.31 半径为R均匀带电Q圆环轴线上各点电势分布
5.36 W=qU一种电荷静电势能，电量与电势乘积
5.37 静电场中导体表面场强
5.38 孤立导体电容
5.39 U= 孤立导体球
5.40 孤立导体电容
5.41 两个极板电容器电容
5.42 平行板电容器电容
5.43 圆柱形电容器电容R2是大
5.44 电介质对电场影响
5.45 相对电容率
5.46 = 叫这种电介质电容率（介电系数）（布满电解质后，电容器电容增大为真空时电容倍。）（平行板电容器）
5.47 在平行板电容器两极板间布满各项同性均匀电解质后，两板间电势差和场强都减小到板间为真空时
5.49 E=E0+E/ 电解质内电场 （省去几种）
5.60 半径为R均匀带点球放在相对电容率油中，球外电场分布
5.61 电容器储能
第六章 稳恒电流磁场
6.1 电流强度（单位时间内通过导体任一横截面电量）
6.2 电流密度 （安/米2）
6.4 电流强度等于通过S电流密度通量
6.5 电流持续性方程
6.6 =0 电流密度j不与与时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场。
6.7 电源电动势（自负极经电源内部到正极方向为电动势正方向）
6.8 电动势大小等于单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电力所做功。在电源外部Ek=0时，6.8就成6.7了
6.9 磁感应强度大小
毕奥-萨伐尔定律：电流元Idl在空间某点P产生磁感应轻度dB大小与电流元Idl大小成正比，与电流元和电流元到P电位矢r之间夹角正弦成正比，与电流元到P点距离r二次方成反比。
6.10 为比例系数，为真空磁导率
6.14 载流直导线磁场（R为点到导线垂直距离）
6.15 点正好在导线一端且导线很长状况
6.16 导线很长，点正好在导线中部
6.17 圆形载流线圈轴线上磁场分布
6.18 在圆形载流线圈圆心处，即x=0时磁场分布
6.20 在很远处时
平面载流线圈磁场也常用磁矩Pm，定义为线圈中电流I与线圈所包围面积乘积。磁矩方向与线圈平面法线方向相似。
6.21 n体现法线正方向单位矢量。
6.22 线圈有N匝
6.23 圆形与非圆形平面载流线圈磁场（离线圈较远时才合用）
6.24 扇形导线圆心处磁场强度 为圆弧所对圆心角（弧度）
6.25 运动电荷电流强度
6.26 运动电荷单个电荷在距离r处产生磁场
6.26 磁感应强度，简称磁通量（单位韦伯Wb）
6.27 通过任一曲面S总磁通量
6.28 通过闭合曲面总磁通量等于零
6.29 磁感应强度B沿任意闭合途径L积分
6.30 在稳恒电流磁场中，磁感应强度沿任意闭合途径环路积分，等于这个闭合途径所包围电流代数和与真空磁导率乘积（安培环路定理或磁场环路定理）
6.31 螺线管内磁场
6.32 无限长载流直圆柱面磁场（长直圆柱面外磁场分布与整个柱面电流集中到中心轴线同）
6.33 环形导管上绕N匝线圈（大圈与小圈之间有磁场，之外之内没有）
6.34 安培定律：放在磁场中某点处电流元Idl，将受到磁场力dF，当电流元Idl与所在处磁感应强度B成任意角度时，作用力大小为：
6.35 B是电流元Idl所在处磁感应强度。
6.36
6.37 方向垂直与导线和磁场方向构成平面，右手螺旋拟定
6.38 平行无限长直载流导线间互相作用，电流方向相似作用力为引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a为两导线之间距离。
6.39 时状况
6.40 平面载流线圈力矩
6.41 力矩：如果有N匝时就乘以N
6．42 （离子受磁场力大小）（垂直与速度方向，只变化方向不变化速度大小）
6.43 （F方向即垂直于v又垂直于B，当q为正时状况）
6.44 洛伦兹力，空间既有电场又有磁场
6.44 带点离子速度与B垂直状况做匀速圆周运动
6.45 周期
6.46 带点离子v与B成角时状况。做螺旋线运动
6.47 螺距
6.48 霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在导体板两侧会产生电势差
6.49 l为导体板宽度
6.50 霍尔系数由此得到6.48公式
6.51 相对磁导率（加入磁介质后磁场会发生变化）不不不小于1顺磁质不不小于1抗磁质远不不不小于1铁磁质
6.52 阐明顺磁质使磁场加强
6.54 抗磁质使原磁场削弱
6.55 有磁介质时安培环路定理 IS为介质表面电流
6.56 称为磁介质磁导率
6.57
6.58 H成为磁场强度矢量
6.59 磁场强度矢量H沿任一闭合途径线积分，等于该闭合途径所包围传导电流代数和，与磁化电流及闭合途径之外传导电流无关（有磁介质时安培环路定理）
6.60 无限长直螺线管磁场强度
6.61 无限长直螺线管管内磁感应强度大小
第七章 电磁感应与电磁场
电磁感应现象：当穿过闭合导体回路磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势。
楞次定律：闭合回路中感应电流方向，总是使得由它所激发磁场来阻碍感应电流磁通量变化
任一给定回路感应电动势ε大小与穿过回路所围面积磁通量变化率成正比
7.1
7.2
7.3 叫做全磁通，又称磁通匝链数，简称磁链体现穿过过各匝线圈磁通量总和
7.4 动生电动势
7.5 作用于导体内部自由电子上磁场力就是提供动生电动势非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷
7.6
7.7 导体棒产生动生电动势
7.8 导体棒v与B成一任一角度时状况
7.9 磁场中运动导体产生动生电动势普遍公式
7.10 感应电动势功率
7.11 交流发电机线圈动生电动势
7.12 当=1时，电动势有最大值 因此7.11可为
7.14 感生电动势
7.15
感生电动势与静电场区别在于一是感生电场不是由电荷激发，而是由变化磁场合激发；二是描述感生电场电场线是闭合，因而它不是保守场，场强环流不等于零，而静电场电场线是不闭合，她是保守场，场强环流恒等于零。
7.18 M21称为回路C1对C2额互感系数。由I1产生通过C2所围面积全磁通
7.19
7.20 回路周边磁介质是非铁磁性，则互感系数与电流无关则相等
7.21 两个回路间互感系数（互感系数在数值上等于一种回路中电流为1安时在另一种回路中全磁通）
7.22 互感电动势
7.23 互感系数
7.24 比例系数L为自感系数，简称自感又称电感
7.25 自感系数在数值上等于线圈中电流为1A时通过自身全磁通
7.26 线圈中电流变化时线圈产生自感电动势
7.27
7.28 螺线管自感系数与她体积V和单位长度匝数二次方成正比
7.29 具有自感系数为L线圈有电流I时所储存磁能
7.30 螺线管内布满相对磁导率为磁介质状况下螺线管自感系数
7.31 螺线管内布满相对磁导率为磁介质状况下螺线管内磁感应强度
7.32 螺线管内单位体积磁场能量即磁能密度
7.33 磁场内任一体积V中总磁场能量
7.34 环状铁芯线圈内磁场强度
7.35 圆柱形导体内任一点磁场强度
第八章 机械振动
8.1 弹簧振子简谐振动
8.2 k为弹簧劲度系数
8.3 弹簧振子运动方程
8.4 弹簧振子运动方程
8.5
8.6 简谐振动速度
8.7 简谐振动加速度
8.8 简谐振动周期
8.9 简谐振动频率
8.10 简谐振动角频率（弧度/秒）
8.11 当t=0时
8.12
8.13 振幅
8.14 初相
8.15 弹簧动能
8.16 弹簧弹性势能
8.17 振动系总机械能
8.18 总机械能守恒
8.19 同方向同频率简谐振动合成，和移动位移
8.20 和振幅
8.21
第九章 机械波
9．1 波速v等于频率和波长乘积
9.3 （固体）
9.4 B为介质荣变弹性模量（在液体或气体中传播）
9.5 简谐波运动方程
9.6 速度等于频率乘以波长（简谐波运动方程几种体现方式）
9.7 简谐波波形曲线P2与P1之间相位差负号体现p2落后
9.8 沿负向传播简谐波方程
9.9 波质点动能
9.10 波质点势能
9.11 波传播过程中质元动能和势能相等
9.12 质元总机械能
9.13 波能量密度
9.14 波在一种时间周期内平均能量密度
9.15 平均能流
9.16 能流密度或波强度
9.17 声强级
9.18 波干涉
9.20 波叠加（两振动在P点相位差为派偶数倍时和振幅最大）
9.21 波叠加两振动在P点相位差为派偶数倍时和振幅最小
9.22 两个波源初相位相似时状况
9.23
第十章 电磁震荡与电磁波
10.1 无阻尼自由震荡（有电容C和电感L构成电路）
10.2
10.3
10.4 震荡圆频率（角频率）、周期、频率
10.6 电磁波基本性质（电矢量E，磁矢量B）
10.7
10.8 电磁场总能量密度
10.10 电磁波能流密度
第十一章 波动光学
11.1 杨氏双缝干涉中有S1，S2发出光达到观测点P点波程差
11.2 D为双缝到观测屏距离，d为两缝之间距离，r1，r2为S1，S2到P距离

11.3 使屏足够远，满足D远不不不小于d和远不不不小于x状况波程差
11.4 相位差
11.5 各明条文位置距离O点距离（屏上中心节点）
11.6 各暗条文距离O点距离
11.7 两相邻明条纹或暗条纹间距离
11.8 劈尖波程差

11.9 两条明（暗）条纹之间距离l相等
11.10 牛顿环第k几暗环半径（R为透镜曲率半径）
11.11 迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度（N为条纹数，d为长度）
11.12 单缝夫琅乔衍射 为衍射角，a为缝宽
11.13
11.14 半角宽度
11.15 单缝夫琅乔衍射中央明纹在屏上线宽度
11.16 如果双星衍射斑中心角距离正好等于艾里斑角半径即11.16此时，艾里斑虽稍有重叠，根据瑞利准则觉得此时双星正好能被辨别，成为最小辨别角，其倒数11.17
11.17 叫做望远镜辨别率或辨别本领（与波长成反比，与透镜直径成正比）
11.18 光栅公式（满足式中状况时相邻两缝进而所有缝发出光线在透镜焦平面上p点会聚时将都同相，因而干涉加强形成明条纹
11.19 强度为I0偏振光通过检偏器后强度变为
第十二章 狭义相对论基本
12.25 狭义相对论长度变换
12.26 狭义相对论时间变换
12.27 狭义相对论速度变换
12.28 物体相对观测惯性系有速度v时质量
12.30 动能增量
12.31 动能相对论体现式
12.32 物体静止能量和运动时能量 （爱因斯坦纸能关系式）
12.33 相对论中动量和能量关系式p=E/c
第十三章 波和粒子
13.1 V0为遏制电压，e为电子电量，m为电子质量，vm为电子最大初速
13.2 h是一种与金属无关常数，A是一种随金属种类而不同定值叫逸出功。遏制电压与入射光强度无关，与入射光频率v成线性关系
13.3 爱因斯坦方程
13.4 光子质量
13.5 光子动量