二次根式与带有二次根式的方程.doc

课题 二次根式与带有二次根式的方程
一、知识回顾
1、 例题
二次根式的混合运算
例1、计算与化简：

思维训练 1、计算（1）

（2）

（3）（其中a>0,b>0，a≠b）

化简求值
化简求值时，一般是要把原式化简到最简，然后再代入求值
例2、已知，求

思维训练2、（1）已知，求

（2），求的值。

（3）如果，，那么、两数有什么关系？为什么？

的形式
一般情况下（）当一个式子中含有或时，则a=0，
例3、若x、y为实数，已知，求

思维训练3、（1）若x、y为实数，且，求；

（2）已知a、b是实数，且，解关于x的方程

（3）已知，求的值。

的形式，（其中a、b、c为常数）
当里面含有二次根式时，一般考虑把根号里的被开方数化成完全平方的形式。
例4、化简

思维训练4、化简（1） （2）

带有二次根式的一元一次方程
例5、解方程

思维训练5、解方程

带有二次根式的一元一次不等式
求出的不等式解集要满足被开方数大于等于0
例6、解不等式

思维训练6、解不等式

带有二次根式的一元一次不等式组
例7、解不等式组

解方程组

带有二次根式的一元二次方程
例8、

思维训练8、（1） （2）

2、巩固练习
一、填空题:

二、选择题

三、解答题
1．

二、思维拓展
1、设a、b为有理数，且，求的值。

2、已知，求的值。

3、化简+

4、若实数x、y、m满足关系式：
，试求m的值。

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