直线与抛物线的位置关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,判断直线与双曲线位置关系操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线,渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,0,=0,0,相交,相切,相离,复习,:,第1页,练习：判断以下直线与双曲线位置关系,相交,(,一个交点,),相离,第2页,2.,过点,P(1,1),与双曲线,只有,共有,_,条,.,变题,:,将点,P(1,1),改为,1.A(3,4),2.B(3,0),3.C(4,0),4.D(0,0).,答案又是怎样,?,4,1.,两条,;2.,三条,;3.,两条,;4.,零条,.,交点,一个,直线,X,Y,O,（,1,，,1,）,。,第3页,3.,双曲线,x,2,-y,2,=1,左焦点为,F,点,P,为左支下半支上任意一点,(,异于顶点,),则直线,PF,斜率改变范围是,_,4.,过原点与双曲线 交于两点直线斜率,取值范围是,第4页,x,y,O,直线与抛物线位置关系,第5页,一、直线与抛物线位置关系种类,x,y,O,1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）,与双曲线情况一样,第6页,x,y,O,二、判断方法探讨,1,、直线与抛物线相离，无交点。,例：判断直线,y=x,+2,与,抛物线,y,2,=4x,位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相离。,第7页,x,y,O,二、判断方法探讨,2,、直线与抛物线相切，交与一点。,例：判断直线,y=x,+1,与,抛物线,y,2,=4x,位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相切。,第8页,x,y,O,二、判断方法探讨,3,、直线与抛物线对称轴平行，相交与一点。,例：判断直线,y=6,与抛物线,y,2,=4x,位置关系,计算结果：得到一元一次方程，轻易解出交点坐标,第9页,x,y,O,二、判断方法探讨,例：判断直线,y=x,-,1,与,抛物线,y,2,=4x,位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。,4,、直线与抛物线对称轴不平行，相交与两点。,第10页,三、判断位置关系方法总结(方法一),把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线相交(一个交点),计算判别式,1,、判别式大于 0，相交,(2,交点）,2,、判别式等于 0，相切,3,、判别式小于 0，相离,第11页,三、判断位置关系方法总结(方法二),判断直线是否与抛物线对称轴平行,不平行,直线与抛物线相交(一个交点),计算判别式,判别式大于 0，相交,判别式等于 0，相切,判别式小于 0，相离,平行,第12页,例,1,过抛物线,y,2,=2x,焦点做倾斜角为45,0,弦,AB,则,AB,长度是多少?,答:4,变,1,已知抛物线 截直线,y=x+b,所得弦长为,4,求,b,值,.,变,2,已知抛物线 截直线,y=kx+1,所得弦长为,4,求,k,值,.,第13页,例,2,求过定点,P,（,0,，,1,）且与抛物线,只有一个公共点直线方程,.,由,得,故直线,x=0,与抛物线只有一个交点,.,解,:(1),若直线斜率不存在,则过点,P,直线方程是,由方程组,消去,y,得,(2),若直线斜率存在,设为,k,则过,P,点直线方程是,y=kx+1,x=0,.,第14页,故直线,y=1,与抛物线只有一个交点,.,当,k,0,时，若直线与抛物线只有一个公共点，则,此时直线方程为,总而言之，所求直线方程是,x=0,或,y=1,或,点评：本题用了分类讨论方法,.,若先用数形结合，找出符合条件直线条数，就不会造成漏解。,当,k=0,时，,x=,y=1.,第15页,例,3,求抛物线 被点,P(-1,1),平分弦所在直线方程,.,变形,:,求斜率为,4,且与抛物线 相交平行弦中点轨迹方程,.,直线,y=-1,在抛物线内部分,第16页,例,4,求抛物线 上一点到直线,x-2y+4=0,距离最小值及该点坐标,.,第17页,