1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,判断直线与双曲线位置关系操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线,渐进线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,0,=0,0,相交,相切,相离,复习,:,第1页,练习：判断以下直线与双曲线位置关系,相交,(,一个交点,),相离,第2页,2.,过点,P(1,1),与双曲线,只有,共有,_,条,.,变题,:,将点,P(1,1),改为,1.A(3,4),2.B(3,0),3.C(4,0),4.D(0,0).,答案又是怎样,?,4,1.,两条,;2.,三条,;3.,两
2、条,;4.,零条,.,交点,一个,直线,X,Y,O,（,1,，,1,）,。,第3页,3.,双曲线,x,2,-y,2,=1,左焦点为,F,点,P,为左支下半支上任意一点,(,异于顶点,),则直线,PF,斜率改变范围是,_,4.,过原点与双曲线 交于两点直线斜率,取值范围是,第4页,x,y,O,直线与抛物线位置关系,第5页,一、直线与抛物线位置关系种类,x,y,O,1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）,与双曲线情况一样,第6页,x,y,O,二、判断方法探讨,1,、直线与抛物线相离，无交点。,例：判断直线,y=x,+2,与,抛物线,y,2,=4x,位置关系,计算结果：得到一元二次方程，
3、需计算判别式。相离。,第7页,x,y,O,二、判断方法探讨,2,、直线与抛物线相切，交与一点。,例：判断直线,y=x,+1,与,抛物线,y,2,=4x,位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相切。,第8页,x,y,O,二、判断方法探讨,3,、直线与抛物线对称轴平行，相交与一点。,例：判断直线,y=6,与抛物线,y,2,=4x,位置关系,计算结果：得到一元一次方程，轻易解出交点坐标,第9页,x,y,O,二、判断方法探讨,例：判断直线,y=x,-,1,与,抛物线,y,2,=4x,位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。,4,、直线与抛物线对称轴不平行，相交与两点。,
4、第10页,三、判断位置关系方法总结(方法一),把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线相交(一个交点),计算判别式,1,、判别式大于 0，相交,(2,交点）,2,、判别式等于 0，相切,3,、判别式小于 0，相离,第11页,三、判断位置关系方法总结(方法二),判断直线是否与抛物线对称轴平行,不平行,直线与抛物线相交(一个交点),计算判别式,判别式大于 0，相交,判别式等于 0，相切,判别式小于 0，相离,平行,第12页,例,1,过抛物线,y,2,=2x,焦点做倾斜角为45,0,弦,AB,则,AB,长度是多少?,答:4,变,1,已知抛物线 截直线,y=x+b,所
5、得弦长为,4,求,b,值,.,变,2,已知抛物线 截直线,y=kx+1,所得弦长为,4,求,k,值,.,第13页,例,2,求过定点,P,（,0,，,1,）且与抛物线,只有一个公共点直线方程,.,由,得,故直线,x=0,与抛物线只有一个交点,.,解,:(1),若直线斜率不存在,则过点,P,直线方程是,由方程组,消去,y,得,(2),若直线斜率存在,设为,k,则过,P,点直线方程是,y=kx+1,x=0,.,第14页,故直线,y=1,与抛物线只有一个交点,.,当,k,0,时，若直线与抛物线只有一个公共点，则,此时直线方程为,总而言之，所求直线方程是,x=0,或,y=1,或,点评：本题用了分类讨论方法,.,若先用数形结合，找出符合条件直线条数，就不会造成漏解。,当,k=0,时，,x=,y=1.,第15页,例,3,求抛物线 被点,P(-1,1),平分弦所在直线方程,.,变形,:,求斜率为,4,且与抛物线 相交平行弦中点轨迹方程,.,直线,y=-1,在抛物线内部分,第16页,例,4,求抛物线 上一点到直线,x-2y+4=0,距离最小值及该点坐标,.,第17页,
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