2022年九年级上数学期末测试题.doc

二○一○~二○一一年毕业班综合素质评价考试（四）
数学试卷

考试时间：上午8：00——10：00
本试卷为闭卷笔答，满分100分，考试时间120分钟。不容许使用科学计算器。
题 号
一
二
三
总 分
得 分

得分
评卷人

一、选用题（每题2分，满分20分）
将四个答案中对旳一项选出，将其序号填入下表相应位置中。
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案

1.如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB距离DE是
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
2.一元二次方程有两个不相等实数根，则满足条件是　　　　
Ａ．＝0 Ｂ．＞0
Ｃ．＜0 Ｄ．≥0
3.如图2，在□ABCD中，E是BC中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不对旳是
A.S△ADF=2S△EBF B.BF=DF
C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEC=∠ADC
4.已知：如图3，在正方形外取一点，连接
，，．过点作垂线交于点．
若， ．下列结论：
①△≌△；②点到直线距离为；
③；④；
⑤．
其中对旳结论序号是
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
5.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观测成果如图4所示。如果记6对面数字为，2对面数字为，那么值为

A．3 　　　　 　B．7 　　　 　　C．8 　　 　 　 　D．11
6. 向空中发射一枚炮弹，经x秒后高度为y米，且时间与高度关系为y=ax2+bx+c
（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时高度相等，则在下列时间中炮弹所在高
度最高是
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
7.如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，
若tan∠DBA=，则AD长为
A. 2 B. C. D.1
8. 二次函数图象如图6所示，则一次函数与反比例函
1
O
x
y
图6
数在同一y
x
O
(B)
y
x
O
(A)
y
x
O
(C)
y
x
O
(D)
坐标系内图象大体为

9.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相似，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔概率是
A． B． C． D．
10.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，
y轴正半轴上， 点Ｄ在OA上，且Ｄ点坐标为（2，0），P是OB上一种动点，试求PD+PA和最小值是
A．　　 　B．　 　C．4　　 　D．6
得分
评卷人

二、填空题（每题3分，满分24分）
将对旳答案最简形式填写在横线上。图7
A
C
D
B
E
F

11. 如图7，已知，，点A、D、B、F在一
条直线上，要使△≌△，还需添加一种条件，
这个条件可以是 ．
12.方程解是 .
13.如图，一根直立于水平地面上木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至达到地面时，影子长度发生变化．设AB垂直于地面时硬长为AC（假定AC＞AB），影长最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子长度先增大后减小． 其中，对旳结论序号是 ．
14.从下图形中任选一种正好是轴对称图形概率为 。⑤
②
①
④
③

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC边上中线，
，则值为 ．
16.如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，
BD=8，AB= ，那么取值范畴是 .
17.如图7，是二次函数y=ax2+bx+c图象一某些，其对称轴为直线
x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c
＜0解集是 .

18.两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内图象如图所示，点P1，P2，P3，…… P在反比例函数y＝图象上，它们横坐标分别是x1，x2，x3，……，x，纵坐标分别是1，3，5，……，共个持续奇数，过点P1，P2，P3，……，P分别作y轴平行线，与y＝图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q（x，y），则y＝_______________。
三、解答题（满分56分）
某些解答应写出具体解答、演算环节。
得分
评卷人

19. （本小题满分3分） 计算：

得分
评卷人

20.（本小题满分8分）

四张质地相似卡片如图（见下页）所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，正好得到数字2概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你觉得这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法阐明理由，若觉得不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
游戏规则
随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取第一张、第二张卡片上数字分别作为十位数字和个位数字,若构成两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.

得分
评卷人

21.（本小题满分7分）

如图，在梯形中，，，点在上， ，,.
求：长及值．

得分
评卷人

22.（本小题满分6分）

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC
交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点DF。
求证：（1）△ABE≌△CDF
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你结论。

得分
评卷人

23.（本小题满分6分）

四周体 长方体 正八面体 正十二面体
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简朴多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一种有趣关系式，被称为欧拉公式. 请你观测下列几种简朴多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完毕表格中空格：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四周体
4
4

长方体
8
6
12
正八面体

8
12
正十二面体
20
12
30

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在关系式是 ；
(2)一种多面体面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体面数是 ；
(3)某个玻璃饰品外形是简朴多面体，它外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处均有3条棱. 设该多面体外表面三角形个数为x个，八边形个数为y个，求x+y值.

得分
评卷人

24.（本小题满分8分）
O
A
B
C
x
y
D

如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
(1) 求反比例函数和一次函数体现式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC面积．

得分
评卷人

25.（本小题满分8分）

某商场试销一种成本为每件60元服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数体现式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试拟定销售单价范畴．

得分
评卷人

26.（本小题满分9分）

如图，等边△ABC边长为12㎝，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE＝4㎝，若点F从点B开始以2㎝/s速度沿射线BC方向运动，设点F运动时间为t秒，当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC直线相交于点G，GE延长线与BC延长线相交于点H，AB与GH相交于点O.
（1）设△EGA面积为S（㎝2），求S与t函数关系式；
（2）在点F运动过程中，试猜想△GFH面积与否变化，若不变，求其值；若变化，请阐明理由.
（3）请直接写出t为什么值时，点F和点C是线段BH三等分点.

二○一○~二○一一年毕业班综合素质评价考试（四）
数学试卷参照答案及评分原则
一、选用题（每题2分，满分20分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
C
B
A
D
B
B
A
B
B
A
二、填空题（每题3分，满分24分）
11.（答案不惟一，也可以是或）
12.
13.①③④ 14.
15. 16.3﹤x﹤11
17. －1＜x＜3 18..5
三、 解答题
19.（3分）解：

20.（8分）（1）（2分）P（抽到2）=．
（2）（6分）根据题意可列表

2
2
3
6
2
22
22
23
26
2
22
22
23
26
3
32
32
33
36
6
62
62
63
66
第一次抽

第二次抽

（2分）
从表（或树状图）中可以看出所有也许成果共有16种，符合条件有10种，∴P（两位数不超过32）=． （2分）
∴游戏不公平． （1分） 　　　
调节规则：
法一：将游戏规则中32换成26～31（波及26和31）之间任何一种数都能使游戏公平．
法二：游戏规则改为：抽到两位数不超过32得3分，抽到两位数不超过32得5分；能使游戏公平． 　　　　　
法三：游戏规则改为：构成两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调节对旳即得1分）
21.（8分）解：（1）如图，在中，,,
∵…………………（1分）
∴… ………（2分）
= ……（3分）
= ……（4分）
（2）∵ ………………（5分）
∴ ………………………（6分）
在中，, ……（7分）
= ……………………………（8分）
22.（6分）证明：（1）
四边形ABCD是平行四边形
BE平分，DF平分 ………2分
（ASA） ………3分
（2）由，得AE=CF … …4分
在平行四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC
四边形EBFD是平行四边形 ………5分
若，则四边形EBFD是菱形 …………6分
23.（6分）(1) （3分）6， 6 ，

(2)（1分）20
(3)（2分）这个多面体面数为，棱数为条，
根据可得 ，∴.　
24.（8分）解：(1)∵ 反比例函数图象通过点A﹙-2，-5﹚，
∴ m=(-2)×( -5)＝10．
∴ 反比例函数体现式为． …………………………………2分
∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数图象上，
∴ ．
∴ C坐标为﹙5，2﹚． ……………………………………………3分
∵ 一次函数图象通过点A，C，将这两个点坐标代入，得
解得 …………………………………………4分
∴ 所求一次函数体现式为y＝x-3． ……………………………5分
(2) ∵ 一次函数y=x-3图像交y轴于点B，
∴ B点坐标为﹙0，-3﹚． ……………………………………………6分
∴ OB＝3．
∵ A点横坐标为-2，C点横坐标为5，
∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=…8分
25.（8分）解：（1）根据题意得解得．
所求一次函数体现式为． （2分）
（2）

， （3分）
抛物线开口向下，当时，随增大而增大，
而，
当时，．
当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（4分）
（3）由，得，
整顿得，，解得，．（6分）
由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，因此，销售单价范畴是．（8分）
26.（10分）解：（1）作EM⊥GA，垂足为M

∵等边△ABC　∴∠ACB＝60°
∵GA∥BC　∴∠MAE＝60°
∵AE＝4　∴ME＝AE·sin60°＝2…………1分
又GA∥BH　∴△AGD∽△BFD
∴＝　∴AG＝t
∴S=t…………3分
（2） 猜想：不变…………4分
∵AG∥BC
∴△AGD∽△BFD，△AGE∽△CHE
∴＝，＝
∴＝
∴＝
∴BF＝CH……………………5分
状况①：0＜t＜6时，
∵BF＝CH
∴BF＋CF＝CH＋CF，即：FH＝BC……………………6分
状况②：t＝6时，有FH＝BC……………………7分
状况③：t＞6时
∵BF＝CH
∴BF－CF＝CH－CF，即：FH＝BC
∴S△GFH＝S△ABC＝36
综上所述，当点F在运动过程中，△GFH面积为36㎝2………………8分
（3） t=3s或12s……………………10分（每种状况各1分）