真分数假分数带分数及其互化.doc

真分数、假分数、带分数及其互化
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第15-19页自主练习
教学目标：
1. 认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
2. 通过认识真分数、假分数和带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。
3. 在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。
4. 积极参和数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。
教学难点：假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。
教具、学具：
多媒体课件、练习卡。
教学过程：
一、定向示标
1.创情导课
师：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？
预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数和除法的关系几方面去说。
师：对于分数你还想知道什么？
生：（1）还用哪些分数？
分数除了和除法有关，还和其他哪些知识或数有关？
2.出示目标
本节课要达到以下学习目标：
【①认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。②.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。】
3. 出示自学指导（课件出示）
过渡语：要达到本节课的学习任务，需要靠大家的努力，请看自学指导。
【认真看课本第15——16页红点内容，重点看什么叫真分数、假分数、带分数，思考：他们在数轴上的位置是怎样的？并表示出来。】
二、 自主学习（看一看）
按照自学指导，学生独立展开自主学习，认真看例题，师目光巡视每一位学生，看谁学的最认真。
6分钟后汇报
三、 汇报交流，评价质疑
（一）认识真分数和假分数
（1）试着分类
出示问题：我们可以把这些分数分为几类？分类标准是什么？
预设：
分成三类
和 为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。
和 为一类，涂满整个图形，又涂一些或它们的分子都大于分母。
为一类，涂满整个图形或它的分子等于分母。
分成两类
和 为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小；
和 为一类，涂满整个图形或它们都是分子大于或等于分母的。
（2）质疑：
针对以上两种不同的分类方法你有什么要说的？
预设：大部分学生可能会认同第一种分类方法，让见解不同的双方展开辩论，任何见解都应给予肯定。
（3）揭示真分数和假分数：
其实数学家把所有的分数也分成了两类，出示两类分数，并给它们分别命名为真分数和假分数，（老师在每一类分数的后面板书：真分数和假分数）
（4）学生用自己的话说一说，什么是真分数，什么是假分数。
（5）课件出示真分数和假分数的意义，让学生读一读，说一说，如何判断真分数和假分数。
教师结合学生的回答板书：真分数：分子＜分母
假分数：分子≥分母
（6）.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？

（7）学生举出几个真分数和假分数的例子？
过渡：通过刚才的学习我们知道了分数可以分为真分数和假分数，那么假分数还有没有其它的写法呢？
（二）把假分数化成整数或带分数。
1. 认识带分数
如图出示：

观察分数及对应图形你有什么发现？
预设：学生可能会说分数的写法不同，单图形的涂色情况一样。
根据刚才同学们的回答，你能得出什么结论？
课件进一步出示如下：

小结：通过研究我们发现还可以写成这种形式（板书：），看来分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。（课件出示带分数定义）
板书：带分数：
谁会读这个分数？（结合学生读的情况教师继续板书：读作：二又三分之一）
过渡：我们知道了分子不是分母倍数的假分数可以写成带分数，那么怎么把假分数化成带分数呢？
2. 假分数化成带分数
板书：，问：怎样把假分数化成带分数呢？
（1）学生独立试化：
a. 活动要求：①请同学们借助手中的学具涂一涂、画一画或算一算。
②同桌或小组同学交流方法。
b. 预设：
①根据分数的意义来化。
②通过画图将假分数化成带分数，如图：

③根据分数和除法的关系来化。
c. 汇报：
对于前两种让学生说明方法和理由后的给予肯定，着重讲解“根据分数和除法的关系计算”这种方法。
指明板书算式，说说自己是怎样想的。学生可能板书：
（2）小结：将假分数化成带分数可以用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。
（3）练习：将假分数化成带分数。

3. 假分数化成整数

学生独立计算，指名板演，教师巡视指导。
4. 总结
谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数？
1. 分子是分母倍数的假分数，用分子除以分母，商是几，假分数就能化成整数几。
2. 分子不是分母倍数的假分数，用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。
四、学情诊断
1. 找朋友。
谈话：今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。你能正确的分辨出它们吗？

选择合适的分数写在对应的集合圈内，学生独立完成，然后集体订正。
2. 做课本第18页自主练习第6题
下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？

学生独立完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。
3. 做课本第18页自主练习第8题

谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？
4.拓展练习
（1）写出分母是7的所有真分数：( )。
（2）写出分子是7的所有假分数：( )。
五、当堂训练
配套练习册第5页第4、5、6、7、8题
板书设计：
真分数、假分数、带分数及其互化
真分数＜1（分子＜分母）
分数
假分数≥1（分子≥分母）
使用说明：
1.教学反思：在本节课的教学过程中，我重点充一下几个方面进行教学：
（1）探究真正做到“师引生学”。学习过程本身就是一个不断探究发现的过程，教师所起的作用，就是要在学生遇到困难时给予学生引导和帮助，从而让学生能不断向前发展。教学时我让学生根据已有的知识对给出分数进行分类，在观察这些分数分子、分母特点的基础上，研究真分数、假分数的意义，在涂一涂、试一试、议一议的基础上探究真分数、假分数的性质，探索假分数化成整数或带分数的方法。
（2）加强知识之间的联系，促进学生的知识建构。真分数、假分数和带分数这部分内容放在分数和除法的关系之后学习，可以明确看出是和第一课时的“分数和除法的关系”密切相关，因此，我在创设情景时就注意构成情境串，让学生从除法中得出分数。既复习了旧知，又为后面假分数化带分数的学习埋下伏笔。这样有利于学生构建知识网络。
2.使用建议：在设计“真分数和假分数”时，我力图把研究带入到学习之中，所以在有条件的情况下让学生在学习中进行研究学到的知识、发展能力。
3.需破解的问题：本节课要不要设计几个将整数或带分数化成假分数的练习，以拓宽学生的知识面。