小学数学简便运算及应用附例题.doc

数学简便运算方法归类
运算律：
1、加法运算定律
加法交换律：加数交换位置，与不变。
字母公式：a＋b＋c＝b＋a＋c
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，与不变。
字母公式：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
加法性质：一个加数增加多少，另一个加数减少多少，与不变。
字母公式：a＋b＝〔a＋c〕＋〔b－c〕
2、减法运算定律
减法性质1：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。
字母公式：a－b－c＝a－〔b＋c〕
减法性质2：被减数与减数同时增大或缩小，差不变。
a－b＝〔a＋c〕－〔b＋c〕＝〔a－c〕－〔b－c〕
3、乘法运算定律
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b＝b×a 　
乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
字母公式：a×b×c＝a×(b×c)
乘法性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。
字母公式：a×b＝〔a×c〕×〔b÷c〕
乘法分配律：两个数与〔差〕与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加〔减〕。
字母公式：(a±b)×c＝a×c±b×c
提取公因数：几个有一样因数乘式相加减，可以用一样因数乘以剩下因数计算结果。
字母公式：a×d－b×d＋c×d＝d×(a－b＋c)
4、除法运算定律
除法性质1：一个数连续除以几个数，可以先把这几个数相乘，再相除，商不变。
字母公式：a÷b÷c＝a÷〔b×c〕
除法性质2：被除数与除数同时扩大或同时缩小一样倍数，商不变〔余数同样变化〕。
a÷b＝〔a×c〕÷〔b×c〕＝〔a÷c〕÷〔b÷c〕
除法性质3：除以一个数，等于乘以一个数倒数
a÷b＝a×
运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边运算符号一起调换。
注意：1、只能在同级运算内调换顺序。
2、算式最左端运算符号为“＋〞或“×〞可省略，“－〞或“÷〞不可省略。
3、调换在算式最左端数字位置，省略运算符号必须重新写出来。
4、优先运算结果可以当做一个具体数字。
括号：1、括号是用来规定运算顺序符号
2、括号左边运算符号是括号运算符号。
添括号：1、添上“＋〔 〕〞，放入括号数字都不改变运算符号；
2、添上“－〔 〕〞，放入括号每个数字都要改变运算符号；
3、优先运算结果可以当做一个具体数字。
去括号：1、去掉“＋〔 〕〞，括号里数字都不改变运算符号；
2、去掉“－〔 〕〞，括号里每个数字都要改变运算符号；
3、优先运算结果可以当做一个具体数字。
添括号：1、添上“×〔 〕〞，放入括号数字都不改变运算符号；
2、添上“÷〔 〕〞，放入括号每个数字都要改变运算符号；
去括号：1、去掉“×〔 〕〞，括号里数字都不改变运算符号；
2、去掉“÷〔 〕〞，括号里每个数字都要改变运算符号；
常见算式：4×25=100 8×125=1000 5×12=60 4×15=60
常用拆分：
等差数列公式：项数=〔末项－首项〕÷公差＋1
某项=首项＋公差×〔项数－1〕
等差数列求与公式：〔首项＋末项〕×项数÷2
等比数列公式：求与公式：〔末项×公比－首项〕÷〔公比－1〕
例题：
例1. 〔1〕9999×7778＋3333×6666 〔2〕765×64×××
×9－1998×
例3．654321×123456－654322×123455
例4．〔1〕2006÷2006 ××4÷1.6÷
例5．〔1〕 〔2〕〔9＋7〕÷〔＋〕
例6． ＋＋……＋
例7． 2＋4＋6＋8……＋198＋200
例8
例9．2021×20212021－2021×
例10：
例11：
例12：
例13：
例14：
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